從莫言談?wù)Z文教學(xué)想到數(shù)學(xué)教學(xué)

張奠宙

莫言得了諾貝爾文學(xué)獎，他對語文教學(xué)的見解于是也被人們關(guān)注，有一段論述是這么說的：我想，如果把語文比喻成一臺鋼琴，那么，的確需要一些人學(xué)設(shè)計、學(xué)修理，而絕大多數(shù)的人，只要學(xué)會演奏就行了，肖邦未必能修理鋼琴，沈從文未必能寫出一本語法方面的書，而寫了很多語法書的呂叔湘，好像也沒能寫出一部很好的小說，（來源：《莫言文集》第12卷）

這可以聯(lián)想到數(shù)學(xué)教學(xué)，如果把數(shù)學(xué)比作一架鋼琴，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有三種人，一種是“做”數(shù)學(xué)的純粹數(shù)學(xué)家，相當(dāng)于會設(shè)計制造、會修理鋼琴的那一部分人；一種是“用”數(shù)學(xué)的科技工作者，包括社會科學(xué)工作者，他們使用數(shù)學(xué)去解決各種各樣的問題，這相當(dāng)于莫言所說的演奏家，例如肖邦，正如沈從文不會寫語法書，呂叔湘沒有很好的文學(xué)作品那樣，做數(shù)學(xué)的純粹數(shù)學(xué)家未見得能解決實際問題，解決實際問題的數(shù)學(xué)家也不一定能解決哥德巴赫猜想，依我看，還有第三種人，就是“看”數(shù)學(xué)的普通公民，他們只要知道鋼琴是一種特殊的樂器，懂得欣賞肖邦的月光曲，聽得懂鋼琴家朗朗彈奏鋼琴的美妙，但是自己既不會做鋼琴，也不會彈鋼琴，只是會欣賞鋼琴音樂而已，現(xiàn)在每一個中學(xué)生，包括將來學(xué)習(xí)文科的高中生都要學(xué)一點微積分，不過，在他們以后的生涯中，也許終生不會具體地去求一次極限，計算一次導(dǎo)函數(shù)，他們不是數(shù)學(xué)家，也不是直接用數(shù)學(xué)解決問題的科學(xué)工作者，只是一個曾經(jīng)接受過一些數(shù)學(xué)訓(xùn)練，獲得微積分思想陶冶，能夠欣賞一點微積分美妙的記者、翻譯、文學(xué)家等等，他們的腦海里，可以忘記求導(dǎo)數(shù)的計算步驟，卻永遠(yuǎn)會記得微積分和初等數(shù)學(xué)的差異，知道微積分的價值，在經(jīng)歷了跨越初等數(shù)學(xué)靜態(tài)的、孤立的思維模式，弄清楚了割線和切線，平均速度和瞬時速度之間的關(guān)系，因此知道了微積分曾經(jīng)創(chuàng)造過偉大的科學(xué)黃金時代，這種會“看”數(shù)學(xué)，能夠欣賞微積分的能力，正是現(xiàn)代公民所需要的一種數(shù)學(xué)文化素質(zhì)，我們中的多數(shù)人在學(xué)校里上美術(shù)課、音樂課，但并不會成為畫家和音樂家，只是獲得一種藝術(shù)素質(zhì)，能夠欣賞繪畫和音樂而已。

現(xiàn)在的大學(xué)生，包括文科的大學(xué)生都要學(xué)一點微積分，能用局部與整體這樣的哲學(xué)思維動態(tài)地進(jìn)行思考，這種思考能力，正是現(xiàn)代公民所需要的一種數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。

展望未來，數(shù)學(xué)家踏著微積分的階梯繼續(xù)向前，“做”數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，發(fā)展微分幾何、微分方程等學(xué)科；更多的科學(xué)家、工程師、經(jīng)濟(jì)學(xué)家等，則要“用”數(shù)學(xué)，把微積分作為工具，去解決各種各樣的問題；對于大多數(shù)普通公民來說，多半是要會“看”數(shù)學(xué)，能夠欣賞微積分就像我們中的多數(shù)人能夠掌握欣賞繪畫和音樂的藝術(shù)素養(yǎng)一樣。