SK 型靜態(tài)混合器內(nèi)流體流動與傳熱數(shù)值模擬

楊 飛，閆媛媛

（陜西科技大學，陜西 西安 710021）

靜態(tài)混合器是一種沒有內(nèi)部運動部件的高效混合設備，主要通過固定在流體通道內(nèi)的混合元件使流體達到良好的分散和充分混合的目的，近年來在工業(yè)中得到了廣泛的應用[1]。本文以SK 型靜態(tài)混合器為例，利用Pro/e 對混合器進行了參數(shù)化建模，再應用ANSYS-CFX 對靜態(tài)混合器內(nèi)流體的流場進行了模擬，得出了其各切面的速度、溫度分布云圖，分析了靜態(tài)混合器內(nèi)流體的流動及混合特性，發(fā)現(xiàn)對于每個混合元件流體的平均徑向速度在其中間橫截面處達到最大值，流體的徑向旋轉(zhuǎn)方向與所在通道的混合元件螺旋方向相反，并對靜態(tài)混合器和空管混合器的傳熱性能進行了模擬，從數(shù)值模擬的角度進一步證實了靜態(tài)混合器的傳熱效果優(yōu)于空管混合器，為后續(xù)靜態(tài)混合器的設計與研究提供參考。

1 應用軟件簡介

Pro/e 作為目前最普及的三維建模軟件之一，具有參數(shù)化設計和全關聯(lián)性數(shù)據(jù)庫的特點。它是一個集零件設計、數(shù)控加工、模具開發(fā)、產(chǎn)品裝配、動態(tài)仿真和有限元分析為一體的CAD/CAM 軟件。ANSYSCFX 作為CFD 技術的主要軟件之一，能夠?qū)Ω黝惲黧w流動與傳熱、輻射、多項流、化學反應、燃燒等問題進行模擬求解，主要由前處理、求解和后處理三部分組成。ICEM 作為ANSYS-CFX 的前處理軟件，是一個具有高質(zhì)量網(wǎng)格劃分技術和廣泛CAD 接口的專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件。因此，對于一些結構比較復雜的模型就可以先通過Pro/e 進行建模，然后導入到ICEM 和CFX 中劃分網(wǎng)格和求解。

2 靜態(tài)混合器的計算模型

2.1 湍流模型

雷諾應力模型引入了應力運輸方程和耗散速率方程，計算精度高，但增加了方程數(shù)量，對計算機要求較高；而標準k-ε湍流模型較雷諾應力模型求解的方程數(shù)量少計算機硬件要求低，而且能很好地解決實際的工程問題，故文中選取標準k-ε湍流模型并配合標準壁面函數(shù)法進行計算。孟輝波等[2～3]專家采用同樣的湍流模型對混合器進行了模擬，并取得了與實際吻合較好的結論。

2.2 控制方程

采用標準的k-ε湍流模型，靜態(tài)混合器內(nèi)流體的流動與傳熱應滿足連續(xù)性方程、動量守恒和能量守恒三個基本控制方程，基于不可壓縮的牛頓型流體控制方程簡化為以下形式[4]：

其中，p 是流體微元體上的壓力，Sc、Sv和Sw是動量守恒方程廣義源項，ρ為密度，μ為動力粘度，Cρ為比熱容，k 為傳熱系數(shù)；對于模型中的k 方程和ε方程及相關常數(shù)可參見文獻[4]。

2.3 幾何建模與網(wǎng)格劃分

幾何模型采用SK 型靜態(tài)混合器，其混合單元由扭成180o的左右旋葉片差開90o首尾相連構成，基本尺寸為：D=15mm，L/D=2(其中D 為混合器直徑，L 為葉片長)。由于SK 型靜態(tài)混合器結構比較復雜，故應用專業(yè)的參數(shù)化建模軟件Pro/e 對混合器進行了建模，如圖1 所示。模型建立完成后將其保存為通用的Parasolid 格式，然后導入到ICEM CFD 中劃分網(wǎng)格，利用自動生成六面體網(wǎng)格劃分方法生成全局網(wǎng)格，另外為了得到更高質(zhì)量的網(wǎng)格，對葉片網(wǎng)格進行了局部加密，混合器整體網(wǎng)格做了檢測和光順處理，網(wǎng)格質(zhì)量達到0.6，圖2 為生成的網(wǎng)格模型。

圖1 混合器模型

圖2 網(wǎng)格模型

3 CFX 求解及結果分析

3.1 邊界條件

計算工質(zhì)為溫度15oC 和102oC 的純凈水進行混合，密度為99kg·m-3，粘度為1.003mPa·s，重力忽略不計；計算中定義速度和溫度入口邊界條件，速度大小為1.2m·s-1；出口為壓力出口邊界條件，出口相對靜壓設為0Pa；混合器管壁和混合葉片壁面均采用無滑移光滑絕熱壁面邊界條件。

需要說明的是以上邊界是為研究混合器的流動與混合特性設置的，在討論混合器傳熱性能時的邊界條件在3.3.2 節(jié)給出。

3.2 模擬結果與分析

3.2.1 靜態(tài)混合器內(nèi)流體的流動與混合特性

從圖3 看出，兩股流體以給定流速流入裝有螺旋混合單元的混合管，由于混合元件的作用，流體在混合管內(nèi)沿軸向向前流動的同時被迫產(chǎn)生繞軸線的旋轉(zhuǎn)運動，合成為螺旋前進方式，而且混合管內(nèi)流動趨勢良好，無回流和短路現(xiàn)象。

圖3 混合器內(nèi)速度矢量圖

從圖4 看到，流體由一個葉片進入下一個葉片時，上一個葉片將流體分割成兩股新流體，這兩股流體在進入下個葉片時又被分割,再次形成兩股新流體，而且形成的每股新流體中都包含前兩股流體的一部分；當流體流經(jīng)n個螺旋葉片時就被分割n 次，新舊流體混合2n次。正是由于這些作用，使混合器內(nèi)流體不斷發(fā)生分割、扭曲、分離和重組的運動，最終達到充分混合。

圖4 混合器相鄰兩葉片流體的速度矢量圖

圖5 靜態(tài)混合器混合過程溫度分布圖

圖5 為靜態(tài)混合器內(nèi)兩流體混合過程中不同橫截面的溫度分布圖，可以看出冷、熱流體在混合器內(nèi)迅速混合，溫度梯度減小很快，出口附近管內(nèi)流體平均溫度為57℃，說明混合效果很好。

為了分析徑向流動情況，選取混合管內(nèi)第2、3、4 這3個連續(xù)葉片的橫截面，如圖6 所示。從圖中看出，流體產(chǎn)生由軸心向管壁的徑向旋轉(zhuǎn)運動，從流體流動正方向看，相鄰葉片和單個葉片的非連續(xù)螺旋通道內(nèi)流體徑向的旋轉(zhuǎn)方向均呈現(xiàn)順時針旋轉(zhuǎn)，則由流體速度場關于混合元件對稱分布可知相鄰葉片和單個葉片的連續(xù)螺旋通道內(nèi)流體徑向旋轉(zhuǎn)方向為逆時針轉(zhuǎn)動，即流體的徑向旋轉(zhuǎn)方向與所在通道的混合元件螺旋方向相反。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，在單個混合元件長度上，流體的平均徑向速度先逐漸變大然后減小，且在混合元件L/2 長處達到最大值(速度矢量的長度表示速度大小)。

圖6 混合器不同橫截面的速度矢量圖

3.2.2 靜態(tài)混合器的傳熱特性

為研究混合器的傳熱特性，取一個與靜態(tài)混合管尺寸相同的空管混合器進行對比分析，改變兩個管外壁為無滑移恒溫壁面邊界，溫度為400K（與管內(nèi)流體進行對流傳熱）；流體介質(zhì)換為水（由于本段僅研究靜態(tài)混合器的傳熱性能，故選取一種流體進行考慮），流體入口溫度為288K，比熱容4200J·(kg·K)-1，熱傳導率0.6W·(m·K)-1，入口流速和出口邊界保持不變，混合元件壁面邊界也固定不變，模擬結果及分析如下。

在流體的粘性阻力作用下，流體在管內(nèi)流動時在貼近管壁處有一個邊界層，與管中央相比邊界層的流體流速要慢得多。對于強制對流傳熱過程，邊界層決定著整個傳熱過程的熱阻[5]，這直接影響到對流傳熱的效果。從圖7 中可以看出，流體進入空管混合器后溫度明顯分層，在管壁附近流體溫度逐漸由壁面溫度變化為來流溫度，形成了鮮明的溫度梯度，流體流動過程中溫度梯度很難消除，流體與管壁的對流傳熱效果較差。

圖7 空管混合器沿軸向不同橫截面的溫度分布

而靜態(tài)混合器中由于混合元件的存在，內(nèi)部流體除了沿軸向的流動外還存在徑向的旋轉(zhuǎn)運動，使管心處的流體流向管壁，管壁的流體流向管中心，增強了管壁與管心流體的流動，減小了邊界層，熱阻下降，并且在連續(xù)螺旋通道內(nèi)流體的徑向旋轉(zhuǎn)速度反向變化，強化了徑向傳熱；另外混合器內(nèi)流體每經(jīng)過一個混合葉片都會被切割、分散和扭曲，這使得混合管流體在流動過程中速度反復發(fā)生變化，從而加強了混合管內(nèi)流體的湍流程度，有利于傳熱。從圖8可以看出靜態(tài)混合器管內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的邊界層，流體的徑向溫差很快消失，出口附近流體的溫度增大，傳熱量增多，換熱效果增強，并且靜態(tài)混合器內(nèi)流體的溫度分布相比空管混合器均勻了很多，說明靜態(tài)混合器的傳熱性能明顯優(yōu)于空管混合器。

圖8 靜態(tài)混合器沿軸向不同橫截面的溫度分布

4 總結

（1）計算結果表明運用ANSYS-CFX 軟件對靜態(tài)混合器的流動和傳熱特性進行模擬，計算效率高，計算結果符合工程需要。

（2）通過SK 型靜態(tài)混合器內(nèi)流體流動的數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，在單個混合元件的L/2 長處流體的平均徑向速度到達最大值，且流體的徑向旋轉(zhuǎn)方向與所在通道的混合元件螺旋方向相反；

（3）通過數(shù)值模擬進一步證實了靜態(tài)混合器具有強化傳熱和均化管內(nèi)溫度場的效果，為混合器用于傳熱裝置提供理論依據(jù)。

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