陳媛媛， 朱天宇， 劉德有， 葛 劍

（1.河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，常州 213022；2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098；3.東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096）

符號(hào)說(shuō)明：

V——風(fēng)速，m／s

k——導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）

Re——雷諾數(shù)

Pr——普朗特?cái)?shù)

ρl——液體密度，kg／m3

E——兩相對(duì)流強(qiáng)化因子

S——核態(tài)沸騰抑制因子

Xtt——Martinelli參數(shù)

x——干度

μl——液相的動(dòng)力黏度，Pa·s

Fr——弗勞德數(shù)

Bo——沸騰數(shù)

p——工作壓力，MPa

pr——相對(duì)壓力

pcr——水的臨界壓力，MPa

Din——金屬吸收管內(nèi)徑，mm

G——流體的質(zhì)量流速，kg／（m2·s）

T——溫度，K

Ta——環(huán)境溫度，K

Tsky——天空溫度，K

εab——吸收管的發(fā)射率

Tf——與吸收管內(nèi)壁接觸的流體溫度，K

Tab——吸收管壁上某點(diǎn)的溫度，K

q——吸收管壁上某點(diǎn)的熱流密度，W／m2

rext——金屬吸收管外半徑，mm

rin——金屬吸收管內(nèi)半徑，mm

qL——吸收管壁上某點(diǎn)的熱損失，W／m2

hB——核態(tài)沸騰傳熱系數(shù)，W／（m2·K）

hc——對(duì)流沸騰傳熱系數(shù)，W／（m2·K）

hf——流體的對(duì)流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）

Qrad，4－s——玻璃管外壁與天空輻射傳熱量，W

Qconv，4－a——玻璃管外壁與空氣對(duì)流傳熱量，W

Qrad，2－3——吸收管外壁與玻璃管內(nèi)壁輻射傳熱量，W

QL——總熱損，W

Qb——通過(guò)波紋管和支承物向外散失的熱量，W

Qcond，2－3——吸收管外壁與玻璃管內(nèi)壁導(dǎo)熱量，W

傳統(tǒng)的太陽(yáng)能槽式發(fā)電技術(shù)以導(dǎo)熱油為工質(zhì)，盡管已大規(guī)模投入商業(yè)運(yùn)行，但由于導(dǎo)熱油的工作溫度范圍較小以及運(yùn)行回路配置復(fù)雜等原因，技術(shù)改進(jìn)和成本降低均受到了一定的限制.近年來(lái)，一種新型槽式太陽(yáng)能發(fā)電技術(shù)［1］——槽式太陽(yáng)能直接產(chǎn)生蒸汽（DSG）系統(tǒng)，因具有多方面的優(yōu)勢(shì)［2］，越來(lái)越受到科研工作者的關(guān)注.Almanza等［3］建立了DSG集熱器理論模型，得出周向溫度梯度的變化對(duì)DSG集熱器金屬吸收管性能的影響.崔映紅等［4］根據(jù)傳熱熱阻原理分析了DSG集熱器熱損失計(jì)算方法.筆者在對(duì)DSG集熱管中不同相區(qū)流體的對(duì)流傳熱能力進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上建立了穩(wěn)態(tài)傳熱模型，采用數(shù)值計(jì)算的方法分別對(duì)各相區(qū)的金屬吸收管周向溫度分布特點(diǎn)進(jìn)行研究并建立了熱損模型，得到了不同相區(qū)的熱損受可控因素流體溫度、質(zhì)量流量以及工作壓力影響的規(guī)律，為DSG系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制提供理論依據(jù).

1 傳熱模型

1.1 熱平衡方程

為研究不同相區(qū)吸收管溫度沿周向的分布，分別選取各相區(qū)垂直于吸收管軸向的截面作為研究對(duì)象，建立了二維穩(wěn)態(tài)傳熱模型，其熱平衡方程為：

對(duì)式（1）可以采用文獻(xiàn)［5］中的有限差分法進(jìn)行離散，但對(duì)邊界條件的處理方法與文獻(xiàn)［5］不同.

圖1為吸收管的具體網(wǎng)格劃分.圖1中的網(wǎng)格劃分邊界條件為：

有關(guān)qL的計(jì)算方法較多，筆者采用基于管壁溫度的擬合公式對(duì)其進(jìn)行計(jì)算［6］.

圖1 吸收管的網(wǎng)格劃分Fig.1 Meshing of the absorber tube

將DSG集熱器吸收管內(nèi)沿管程分為3個(gè)相區(qū)：?jiǎn)蜗嗨畢^(qū)、飽和相區(qū)及干蒸汽相區(qū).

對(duì)于單相水區(qū)和干蒸汽相區(qū)，對(duì)流傳熱系數(shù)hf由下式確定：

對(duì)于兩相飽和區(qū)，其流型比較復(fù)雜，正常運(yùn)行時(shí)的主要流型為環(huán)狀流.一般，根據(jù)Fr的值來(lái)判斷分層流與環(huán)狀流：當(dāng)Fr＜0.04時(shí)為分層流，當(dāng)Fr＞0.04時(shí)為環(huán)狀流.Fr的值及環(huán)狀流對(duì)流傳熱系數(shù)可根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定［7］：

其中，Rel按分液相考慮，即Rel＝G·（1－x）·Din／μl，對(duì)流沸騰傳熱系數(shù)hc仍可按照式（4）進(jìn)行計(jì)算，核態(tài)沸騰傳熱系數(shù)hB則按以下公式［6］計(jì)算：

根據(jù)式（4）～式（12）可以計(jì)算出吸收管內(nèi)、外徑分別為54mm、70mm的管內(nèi)不同相區(qū)的對(duì)流傳熱系數(shù).

圖2給出了不同壓力、不同質(zhì)量流量下單相水區(qū)和干蒸汽相區(qū)的對(duì)流傳熱系數(shù)隨流體溫度的變化.由圖2可知：隨著流體溫度的升高，單相水區(qū)的對(duì)流傳熱系數(shù)增大，但干蒸汽相區(qū)的對(duì)流傳熱系數(shù)則呈減小趨勢(shì).隨著壓力的升高，單相水區(qū)的對(duì)流傳熱系數(shù)基本不變，但是干蒸汽相區(qū)的對(duì)流傳熱系數(shù)卻增大，且增大的幅度隨著溫度的升高而減小.隨著質(zhì)量流量的增大，單相水區(qū)和干蒸汽相區(qū)的對(duì)流傳熱系數(shù)均增大.

圖2 不同壓力、不同質(zhì)量流量下單相水區(qū)和干蒸汽相區(qū)的對(duì)流傳熱系數(shù)隨溫度的變化Fig.2 Heat transfer coefficients vs.temperature in single－phase water region and dry steam region at various pressures and mass flow rates

圖3給出了不同壓力、不同質(zhì)量流量下飽和相區(qū)對(duì)流傳熱系數(shù)隨蒸汽干度的變化.由圖3可知：隨著蒸汽干度的提高，飽和相區(qū)對(duì)流傳熱系數(shù)基本呈增大趨勢(shì).當(dāng)壓力升高時(shí)，飽和相區(qū)的對(duì)流傳熱系數(shù)減小.與其他2個(gè)相區(qū)一樣，質(zhì)量流量的增大會(huì)導(dǎo)致對(duì)流傳熱系數(shù)增大.綜合以上3個(gè)相區(qū)的情況可知：不同相區(qū)的對(duì)流傳熱能力差異很大，因而不同相區(qū)金屬管與管內(nèi)流體的熱交換量存在很大差別，必然導(dǎo)致不同相區(qū)吸收管的周向溫度分布不同，同時(shí)也影響到不同相區(qū)的熱損.

圖3 不同壓力、不同質(zhì)量流量下飽和相區(qū)對(duì)流傳熱系數(shù)隨蒸汽干度的變化Fig.3 Heat transfer coefficients vs.steam quality in saturated region at various pressures and mass flow rates

1.2 熱損模型

圖4給出了DSG集熱管的熱損模型.

圖4 DSG集熱管的熱損模型Fig.4 Heat loss model of the DSG collector

在圖4中，點(diǎn)1～4分別表示金屬吸收管內(nèi)壁、金屬吸收管外壁、玻璃管內(nèi)壁和玻璃管外壁，點(diǎn)a和點(diǎn)s分別表示空氣和天空.集熱管向外界散失的熱量由兩部分組成：一部分是通過(guò)玻璃管向天空輻射的熱量及其與周圍空氣對(duì)流傳熱的熱量；另一部分則是通過(guò)端部波紋管及相關(guān)支承物向外界散失的熱量.前者等于金屬吸收管向環(huán)狀空間輻射的熱量加上環(huán)狀空間殘余氣體傳導(dǎo)的熱量（假設(shè)吸收管與玻璃管間環(huán)狀區(qū)高真空，對(duì)流傳熱可忽略）.以上關(guān)系可由式（13）、式（14）表述：

上面2個(gè)表達(dá)式中的各項(xiàng)均可用具體的公式表示，最終可與吸收管的壁溫以及環(huán)境條件關(guān)聯(lián)成如下關(guān)系式［6］：

式（15）中系數(shù)a、b和c可通過(guò)將上式與不同管壁溫度、環(huán)境條件下的熱損值作曲線擬合得到.

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 吸收管的周向溫度分布

為驗(yàn)證傳熱模型的正確性，筆者參考了文獻(xiàn)［8］中工作壓力為3MPa時(shí)DSG槽式集熱器在典型輻射分布下吸收管周向溫度分布曲線圖中的數(shù)據(jù).圖5給出了吸收管周向溫度分布計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［8］中數(shù)據(jù)的對(duì)比.由于在文獻(xiàn)［8］中未對(duì)單相水區(qū)進(jìn)行計(jì)算，因此圖5中沒(méi)有此項(xiàng)的對(duì)比.在對(duì)單相水區(qū)、飽和相區(qū)和干蒸汽相區(qū)進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，僅在傳熱系數(shù)上有差異，因此只需驗(yàn)證飽和相區(qū)及干蒸汽相區(qū)吸收管周向溫度的準(zhǔn)確性，便可以證明模型的正確性.

由圖5可知：從數(shù)值看，本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［8］中的數(shù)據(jù)吻合較好，且考慮了軟件的讀數(shù)誤差，計(jì)算結(jié)果的最大誤差不會(huì)超過(guò)5%；從數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)看，本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［8］中的數(shù)據(jù)保持了完全一致性：無(wú)論干蒸汽相區(qū)還是飽和相區(qū)，吸收管周向溫度變化的整體趨勢(shì)均是先升高后下降，主要由于從管截面頂部（0°）到管截面底部（180°）再到管截面頂部（360°）的管周輻射熱流密度整體都是先增大后減小.而且，在干蒸汽相區(qū)，沒(méi)有明顯的溫度峰值點(diǎn)，而飽和相區(qū)的吸熱管周向溫度最大值僅在150°及210°兩處出現(xiàn)，且在這2個(gè)溫度間，吸收管對(duì)反射鏡的遮蔽使得吸收管周向溫度會(huì)有微小的下降，這是由于這兩處恰好是輻射熱流密度最大點(diǎn)而飽和相區(qū)傳熱能力遠(yuǎn)大于干蒸汽相區(qū)傳熱能力造成的.同時(shí)，從圖5還可得出本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［8］數(shù)據(jù)的一個(gè)共同結(jié)論：對(duì)流傳熱系數(shù)較小的相區(qū)，吸收管周向溫度整體較高且溫差大，而對(duì)流傳熱系數(shù)較大的相區(qū)，吸收管周向溫度整體較低且溫差小.

圖5 吸收管周向溫度分布計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.5 Comparison of circumferential temperature distribution of absorber between calculated results and literature data

總之，本文采用的傳熱模型計(jì)算結(jié)果基本準(zhǔn)確，可以在利用此模型計(jì)算得到的吸收管周向溫度分布的基礎(chǔ)上對(duì)DSG集熱器的熱性能進(jìn)行分析.

2.2 集熱管的熱損失性能分析

本文給出的熱損模型是針對(duì)吸收管上某處的實(shí)地情況建立的.為了對(duì)不同相區(qū)的整體熱損進(jìn)行分析，分別在每個(gè)相區(qū)取一個(gè)垂直于吸收管軸向的截面作代表，根據(jù)吸收管壁熱損模型計(jì)算出當(dāng)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為900W／m2、內(nèi)徑和外徑分別為54mm和70mm的吸收管不同相區(qū)單位面積上的平均熱損量，以此評(píng)估不同相區(qū)的熱損失性能.

圖6給出了不同壓力、不同質(zhì)量流量下飽和相區(qū)的熱損.由圖6可知：隨著壓力升高，飽和相區(qū)的熱損增大，但當(dāng)蒸汽干度提高或質(zhì)量流量增加時(shí)，飽和相區(qū)的熱損基本保持不變.

圖6 不同壓力、不同質(zhì)量流量下飽和相區(qū)的熱損Fig.6 Heat loss in saturated region at various pressures and mass flow rates

圖7和圖8分別給出了不同壓力、不同質(zhì)量流量下單相水區(qū)和干蒸汽相區(qū)的熱損.由圖7和圖8可知：隨著流體與環(huán)境溫差的增大，單相水區(qū)和干蒸汽相區(qū)的熱損均增大，但隨著壓力的提高和質(zhì)量流量的增加，單相水區(qū)和干蒸汽相區(qū)的熱損均基本保持不變.

結(jié)合圖6、圖7和圖8可以發(fā)現(xiàn)：流體的流速對(duì)集熱器熱損的影響不大.從圖6可以看出，壓力升高導(dǎo)致飽和相區(qū)的熱損增大，但壓力對(duì)圖7、圖8中的熱損卻基本無(wú)影響，這是因?yàn)樵谘芯匡柡拖鄥^(qū)壓力變化時(shí)，溫度也發(fā)生相應(yīng)變化，而在單相水區(qū)和干蒸汽相區(qū)考慮的卻是溫度不變時(shí)不同壓力下的情況.為進(jìn)一步研究溫度是影響3個(gè)相區(qū)熱損的關(guān)鍵因素這個(gè)結(jié)論，將3個(gè)相區(qū)的熱損比較曲線繪于同一張圖中（見(jiàn)圖9）.

圖7 不同壓力、不同質(zhì)量流量下單相水區(qū)的熱損Fig.7 Heat loss in single－phase water region at various pressures and mass flow rates

圖8 不同壓力、不同質(zhì)量流量下干蒸汽相區(qū)的熱損Fig.8 Heat loss in dry steam region at various pressures and mass flow rates

圖9 不同相區(qū)的熱損比較Fig.9 Comparison of heat loss in different phase regions

由圖9可知：從3個(gè)相區(qū)總體看，熱損均隨著流體溫度的升高而增大，而壓力對(duì)熱損卻基本無(wú)影響.對(duì)于飽和相區(qū)的2個(gè)點(diǎn)，盡管其對(duì)流傳熱系數(shù)與其他2個(gè)相區(qū)存在很大差異，但其熱損在相近溫度下幾乎與其他2個(gè)相區(qū)的熱損重合，可見(jiàn)對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)不同相區(qū)熱損的影響不大，溫度才是影響熱損的關(guān)鍵因素.另外，考慮到實(shí)際運(yùn)行時(shí)沿管程方向3個(gè)相區(qū)的溫度呈升高趨勢(shì)，因此可以得出：流體經(jīng)過(guò)3個(gè)相區(qū)時(shí)，集熱管在單相水區(qū)、飽和相區(qū)和干蒸汽相區(qū)的單位面積熱損依次增大.

3 結(jié) 論

（1）根據(jù)筆者建立的二維穩(wěn)態(tài)傳熱模型發(fā)現(xiàn)，對(duì)流傳熱系數(shù)較小的相區(qū)的吸收管周向溫度整體較高且溫差大，而對(duì)流傳熱系數(shù)較大的相區(qū)的吸收管周向溫度整體較低且溫差小.

（2）影響集熱器熱損的關(guān)鍵因素是流體溫度，而壓力和質(zhì)量流量以及對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)集熱器熱損的影響不大.另外，流體在經(jīng)過(guò)3個(gè)相區(qū)時(shí)，集熱管在單相水區(qū)、飽和相區(qū)和干蒸汽相區(qū)的單位面積熱損依次增大.

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