劉 令熊奕達(dá)趙云龍

(1:吉林建筑大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)部，長(zhǎng)春 130118;2:吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130118;3:吉林建筑大學(xué)電氣與電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130118)

0 引言

葡萄酒是以新鮮的釀酒葡萄為原料，經(jīng)發(fā)酵而成的含有多種營(yíng)養(yǎng)成分的飲料酒，是世界公認(rèn)的對(duì)人體有益的健康酒精飲品之一.葡萄酒自身具有很高的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值和保健作用，內(nèi)含一種稱為白藜蘆醇的物質(zhì)，以紅葡萄酒中含量最多，可用于癌癥的化學(xué)預(yù)防;并且葡萄酒能調(diào)節(jié)人體新陳代謝，促進(jìn)血液循環(huán)，防止膽固醇增加，同時(shí)還有利尿、激發(fā)肝功能和防止衰老的作用;通過(guò)長(zhǎng)期適當(dāng)適量飲用，可起到滋補(bǔ)、強(qiáng)身及美容的作用，可防止壞血病、貧血、眼角膜炎，降低血脂，促進(jìn)消化，對(duì)預(yù)防癌癥和醫(yī)治心臟病大有禆益.由于葡萄酒是由釀酒葡萄發(fā)酵而成，因此，葡萄酒中所含的化學(xué)物質(zhì)幾乎都是從釀酒葡萄中所提取.因此，用作釀酒的葡萄質(zhì)量直接影響到葡萄酒的好與壞，即釀酒葡萄的化學(xué)成分直接影響葡萄酒的質(zhì)量.

1 釀酒葡萄的化學(xué)成分與葡萄酒的質(zhì)量通過(guò)相關(guān)系數(shù)建立聯(lián)系

釀酒葡萄含有多種對(duì)人體有益的物質(zhì)，生產(chǎn)出的葡萄酒具有較好的滋補(bǔ)功效.經(jīng)過(guò)化學(xué)實(shí)驗(yàn)室的研究與檢測(cè)，得知釀酒葡萄所含的化學(xué)成分種類繁多，如各類氨基酸、花色苷、酒石酸、蘋果酸、檸檬酸及多酚氧化酶等，使得研究釀酒葡萄對(duì)葡萄酒質(zhì)量影響程度很難確定，進(jìn)而，引入“因子分析”的思想[1]，即在盡可能不損失信息或少損失信息的情況下，將多個(gè)變量減少為少數(shù)幾個(gè)潛在的因子的數(shù)學(xué)方法，而這幾個(gè)潛在因子可以高度地概括數(shù)據(jù)中的信息，最終通過(guò)SPSS軟件來(lái)使得該思想得以實(shí)現(xiàn).

假定葡萄酒質(zhì)量評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)中所含變量與釀酒葡萄的理化指標(biāo)所含變量構(gòu)成的原始變量集合由兩部分組成:公共因子和特殊因子.其中，公共因子是各個(gè)原始變量所共同具有的因子，詮釋變量之間的相關(guān)關(guān)系.例如:葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標(biāo)中都含有單寧、總酚;特殊因子是每個(gè)原始變量所特有的因子，表示該變量不能被公共因子詮釋的部分，比如在葡萄發(fā)酵為葡萄酒的時(shí)候，由于時(shí)間的限制，不同組的釀酒葡萄是在不同溫度、不同濕度下發(fā)酵的，那么不同溫度、不同濕度就是每個(gè)釀酒葡萄的特殊因子(由于將釀酒葡萄的理化指標(biāo)整體化為一組，葡萄的理化指標(biāo)整體化為一組，因此該案中的特殊因子為葡萄酒與釀酒葡萄的理化指標(biāo)中不互相含有的指標(biāo)，比如釀酒葡萄中含有氨基酸，而葡萄酒中不含有).原始變量與公共因子的相關(guān)程度大小用因子負(fù)荷(即相關(guān)系數(shù))來(lái)表示.

數(shù)據(jù)處理結(jié)果用矩陣的形式表示為D=AF+U(由《SPSS寶典(第二版)》158頁(yè)提供的公式)[2]，其中，D代表原始變量所組成的矩陣，A稱為因子載荷矩陣，實(shí)質(zhì)上是相關(guān)系數(shù)ai，bi(i=1，2，3，…，m)的集合表示，其中，ai代表變量個(gè)數(shù)，bj代表數(shù)據(jù)分析中，通過(guò)多種變量所得出的公共因子的個(gè)數(shù)，F(xiàn)代表因子，由于它們出現(xiàn)在每個(gè)原始變量的線性表達(dá)式中，因此，又表示公共因子.因子可理解為高維空間中互相垂直的m個(gè)坐標(biāo)軸，例如，三維中的空間坐標(biāo)系.

通過(guò) SPSS 的因子分析欄[3]，我們建立起模型 Di=aiF1+biF2+Ui，其中 F1，F(xiàn)2為共同因子，ai，bi為因子載荷，即相關(guān)系數(shù)，Ui為特殊因子，而Di與ai，bi的關(guān)系實(shí)質(zhì)上是因變量與自變量的關(guān)系，則得出結(jié)論，葡萄酒的質(zhì)量指標(biāo)與釀酒葡萄的理化指標(biāo)存在一定的線性關(guān)系.

2 分析轉(zhuǎn)化率對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響

葡萄酒的好與壞與釀酒葡萄中的化學(xué)成分緊密相關(guān)[4]，但這并不意味著僅有足夠好的釀酒葡萄就能釀造出高質(zhì)量的葡萄酒.從原料釀酒葡萄到成品葡萄酒之間需要諸多繁瑣流程，由于不同的生產(chǎn)工藝、不同的生產(chǎn)條件，隨著生產(chǎn)線的增長(zhǎng)，釀酒葡萄的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)不斷地發(fā)生不同程度的變質(zhì)或流失，從而使得釀酒葡萄的理化指標(biāo)發(fā)生改變.

檢測(cè)發(fā)酵前釀酒葡萄中所含物質(zhì)(公共因子)的濃度與發(fā)酵后葡萄酒中所含物質(zhì)濃度的前后變化比對(duì)，即公共因子在發(fā)酵前與發(fā)酵后的濃度差異分析[5]，可以很好地算出某物質(zhì)在生產(chǎn)流程中的轉(zhuǎn)化率.

由于單寧能夠預(yù)防心血管疾病，而長(zhǎng)久以來(lái)葡萄酒都是以能夠預(yù)防心血管疾病聞名，使得其產(chǎn)量能夠保持在一定值之上，故葡萄酒中單寧所占含量是消費(fèi)群體在葡萄酒質(zhì)量問題上所關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn).因此，所以本文以單寧為例，調(diào)查了10種釀酒葡萄及其發(fā)酵生產(chǎn)后的葡萄酒中單寧的含量，計(jì)算其轉(zhuǎn)化率，結(jié)果如表1所示.(該表數(shù)據(jù)由2012年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽A題附件二提供)

表1 葡萄酒中單寧轉(zhuǎn)化率

顯見，10組數(shù)據(jù)中，轉(zhuǎn)化率各不相同，這足以說(shuō)明釀酒葡萄轉(zhuǎn)化率對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響;同時(shí)可以看出，第4組釀酒葡萄的單寧轉(zhuǎn)化率最高.因此，葡萄酒生產(chǎn)商在生產(chǎn)葡萄酒時(shí)，相對(duì)于其他9種釀酒葡萄，優(yōu)先選擇第4種生產(chǎn)，得到的成品最能體現(xiàn)其釀酒葡萄本身的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值.

3 葡萄酒的“因子分析”模型拓展

通篇由于釀酒葡萄所含有的化學(xué)成分過(guò)多，使得對(duì)影響葡萄酒質(zhì)量因素的研究造成了較大困難，進(jìn)而通過(guò)引入“因子分析”的數(shù)學(xué)思想[6]，提出了Di=aiF1+biF2+Ui的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)較周密地思考與大量舉證，得出本模型可推廣到存在n個(gè)共同因子的層面上，即:

此模型，變量的共同因子Fi有n個(gè)，對(duì)含有大量數(shù)據(jù)，需多種因素考慮的問題，在實(shí)際生活中，我們得以擁有更細(xì)致、周密和更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆桨溉ソ鉀Q.

4 結(jié)語(yǔ)

(1)在研究葡萄酒的質(zhì)量指標(biāo)與釀酒葡萄的化學(xué)成分上，運(yùn)用大量數(shù)據(jù)進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的分析，使“因子分析”模型更加精確;

(2)本模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在滿足模型假設(shè)的條件下，原理直觀明了;

(3)該“因子分析”模型具有普適性，適用于推廣到運(yùn)輸、化工、儲(chǔ)藏等行業(yè);

(4)由于在設(shè)備及自身水平上存在局限，計(jì)算結(jié)果可能存在誤差.

[1]孫志軍.葡萄酒品鑒百問百答[M].北京:中國(guó)輕工業(yè)出版社，2008:38－40.

[2]張慶利.SPSS寶典(第二版)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2011:158－159.

[3]楊維忠，張 甜.SPSS統(tǒng)計(jì)分析與行業(yè)應(yīng)用案例詳解[M].北京:清華大學(xué)出版社，2011:72－74.

[4](韓)崔燻.與葡萄酒的相遇[M].李海英，吳少惠譯.濟(jì)南:山東人民出版社，2009:139－141.

[5]王俊玉.葡萄酒的品評(píng)[M].呼和浩特:內(nèi)蒙古出版社，2005:78－80.

[6]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)(第六版)下冊(cè)[M].北京:高等教育出版社，2007:90－95.