張書(shū)真
(吉首大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南吉首416000)
在紅外圖像處理系統(tǒng)中,紅外目標(biāo)的分割是系統(tǒng)進(jìn)行視覺(jué)分析和模式識(shí)別的基礎(chǔ)。由于紅外圖像存在對(duì)比度低、噪聲大、目標(biāo)邊緣模糊等特點(diǎn),使得紅外目標(biāo)的分割具有較大困難。閾值法因其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定而成為圖像分割中最基本的分割技術(shù)[1-3],其中基于熵的閾值方法[4-7]頗受關(guān)注。然而在基于熵的分割方法中,普遍存在兩個(gè)問(wèn)題:一是計(jì)算熵時(shí)存在無(wú)定義的情況;二是閾值的選取僅依賴于圖像灰度直方圖的概率信息,而沒(méi)有直接考慮圖像中目標(biāo)和背景類(lèi)內(nèi)的灰度均勻性。文獻(xiàn)[8]提出一種指數(shù)灰度熵的概念,能有效解決上述問(wèn)題,但是整個(gè)算法由于涉及指數(shù)運(yùn)算,計(jì)算較為復(fù)雜。另外,在紅外目標(biāo)檢測(cè)中,紅外圖像的目標(biāo)和背景之比通常比較小,要實(shí)現(xiàn)小目標(biāo)的分割,直接使用閾值法很多情況下會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)分割的失敗。為此,本文考慮結(jié)合目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域面積差值較大特點(diǎn),構(gòu)建閾值選取公式,并利用修正的灰度熵定義,得到一種新的閾值分割算法。實(shí)驗(yàn)證明該算法計(jì)算簡(jiǎn)單、能有效實(shí)現(xiàn)紅外圖像小目標(biāo)的分割。
紅外圖像在生成、傳輸和編解碼過(guò)程中通常會(huì)產(chǎn)生高斯噪聲和脈沖噪聲這類(lèi)混合噪聲,對(duì)紅外圖像進(jìn)行目標(biāo)分割前,首先通過(guò)預(yù)處理來(lái)去除這些混合噪聲。為盡量消除去噪時(shí)帶來(lái)的細(xì)節(jié)模糊問(wèn)題,本文引入自適應(yīng)中值濾波方法[9],并且為了減少參與中值濾波的像素?cái)?shù)目,采用菱形鄰域窗口進(jìn)行濾波,濾波器窗口如圖1(c)所示。
圖1 常用濾波器窗口示意圖
設(shè)像素點(diǎn)(x,y)的灰度值為 fxy,其鄰域?yàn)?Sxy,鄰域內(nèi)灰度最大值為fmax、灰度中值為fmed、灰度最小值為fmin,鄰域大小是自適應(yīng)可變的,最大允許尺寸為Smax。自適應(yīng)中值濾波分兩個(gè)階段進(jìn)行,其偽代碼如下:
step1:若 fmin<fmed<fmax,則轉(zhuǎn)入 step2
否則增加Sxy的尺寸
若鄰域尺寸Sxy≤Smax,則重復(fù)step1
否則輸出fmed
step2:若 fmin<fxy<fmax,則輸出 fxy
否則輸出fmed
該自適應(yīng)中值濾波的原理在于,當(dāng)鄰域內(nèi)脈沖噪聲密度很大時(shí),將自動(dòng)增加鄰域窗口的尺寸,反之則不需要增加鄰域窗口尺寸,而對(duì)于未被噪聲污染的像素點(diǎn)則能保留其灰度值。因此通過(guò)濾波達(dá)到了去除脈沖噪聲,平滑其他非脈沖噪聲,減少圖像細(xì)節(jié)失真的目的。
通過(guò)自適應(yīng)中值濾波可以有效去除脈沖噪聲,但是對(duì)于背景中的高斯噪聲,去除效果并不理想,因此接下來(lái)再采用3×3十字型模板進(jìn)行均值濾波,即模板為,采用該模板計(jì)算速度快,且可以盡量減少均值濾波帶來(lái)的模糊問(wèn)題。
為了驗(yàn)證上述預(yù)處理方法的去噪效果,以飛機(jī)紅外圖像為例進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中分別采用傳統(tǒng)3×3均值模板、傳統(tǒng)3×3中值模板以及本文方法(其中自適應(yīng)濾波器采用7×7菱形模板)進(jìn)行濾波。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示,從圖中可以看出,經(jīng)過(guò)本文方法預(yù)處理后的圖像,在去噪效果上感覺(jué)更好些,且細(xì)節(jié)保護(hù)良好。從三種去噪方法輸出的峰值信噪比PSNR來(lái)看,本文預(yù)處理方法的濾波去噪效果也是最好的。
圖2 對(duì)含噪圖像濾波的結(jié)果比較圖
現(xiàn)有常用的閾值分割方法,僅用到直方圖的概率分布信息,而沒(méi)有直接反映圖像中目標(biāo)和背景內(nèi)類(lèi)灰度值的差異,為此本文考慮采用灰度熵進(jìn)行分割。設(shè)一幅圖像總的灰度級(jí)數(shù)目為L(zhǎng),圖像中灰度為 k的像素?cái)?shù)目為 g(k),k=0,1,…,L -1,用閾值 t將圖像劃分為目標(biāo)類(lèi)Co和背景類(lèi)Cb,為討論方便,設(shè)低灰度區(qū)為目標(biāo)類(lèi),高灰度區(qū)為背景類(lèi),則可令:
圖像灰度熵
其中,Ho(t)為目標(biāo)類(lèi)灰度熵;Hb(t)為背景類(lèi)灰度熵。圖像灰度熵表征了圖像能量分布的宏觀統(tǒng)計(jì)特征,反映了區(qū)域內(nèi)像素灰度的差異程度。圖像灰度熵越大,類(lèi)內(nèi)的像素灰度差異越小,當(dāng)灰度熵達(dá)到最大時(shí),目標(biāo)類(lèi)和背景類(lèi)的灰度趨于均勻,此時(shí)對(duì)應(yīng)的t就是最佳閾值。
由公式(1)和公式(2)可知,當(dāng)Pk→0時(shí),H(t)→∞,當(dāng)Pk=0時(shí),圖像灰度熵將出現(xiàn)無(wú)定義的情況。文獻(xiàn)[10]采用取倒數(shù)代替求對(duì)數(shù)的方法克服了Shannon熵出現(xiàn)的上述問(wèn)題,且提高了計(jì)算熵的速度,為此本文采用類(lèi)似的方法對(duì)灰度熵公式進(jìn)行修正,令修正后的目標(biāo)類(lèi)灰度熵為:
則有:
同理可令背景類(lèi)灰度熵為:
修正后圖像總的灰度熵為:
另外,考慮到紅外目標(biāo)區(qū)域通常比背景區(qū)域要小很多,直接采用閾值分割很容易造成目標(biāo)分割的失敗,本文還將利用目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域面積相差很大的特點(diǎn),來(lái)構(gòu)建閾值選取公式。設(shè)目標(biāo)區(qū)域面積為So(t),背景區(qū)域面積為Sb(t),則有:
最終的閾值選取函數(shù)為:
當(dāng)η(t)取最大值時(shí)即為最佳閾值
在修正圖像灰度熵公式中,用倒數(shù)代替對(duì)數(shù)運(yùn)算可減少灰度熵的計(jì)算時(shí)間,在此基礎(chǔ)上,考慮到探測(cè)紅外小目標(biāo)的圖像大多灰度動(dòng)態(tài)范圍較小,為此提出一種閾值搜索的優(yōu)化策略,使算法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)一步降低,搜索具體步驟如下:
第一步,將原直方圖的坐標(biāo)取值范圍等分為n個(gè)區(qū)間,每個(gè)區(qū)間包含的灰度級(jí)數(shù)目為m個(gè),即m=L/n,每個(gè)小區(qū)間記為 Φa,0≤a≤n -1。
第二步,將每個(gè)小區(qū)間由一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)來(lái)代替,則原直方圖取值范圍縮小為n,而該直方圖每一點(diǎn)的值表示對(duì)應(yīng)小區(qū)間的頻數(shù),即有
第三步,在縮小的直方圖上尋找到初始閾值t1,并由該點(diǎn)求得對(duì)應(yīng)的原直方圖小區(qū)間為Φt1,其坐標(biāo)軸取值范圍為t1m≤i≤(t1+1)m-1。
第四步,在Φt1區(qū)間上搜索,得到最終閾值t*。
利用上述優(yōu)化搜索策略,可知搜索復(fù)雜度滿足
當(dāng)n=L1/2時(shí),搜索復(fù)雜度最小,為 O(L1/2),可見(jiàn)采用優(yōu)化搜索策略可進(jìn)一步減少運(yùn)算時(shí)間。
仿真實(shí)驗(yàn)是在AMD AthlonⅡX4 640、3.01GHz CPU和內(nèi)存為3.25GB的微處理器上進(jìn)行的,編程環(huán)境為Matlab7.9。實(shí)驗(yàn)對(duì)自行采集的紅外圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試,為驗(yàn)證算法有效性,實(shí)驗(yàn)中分別采用Otsu法、最大熵法和本文算法對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的紅外圖像進(jìn)行分割?,F(xiàn)取其中三幅圖像加以說(shuō)明,如圖3(a)所示,原始紅外圖像中的目標(biāo)分別為飛機(jī)、焰火和行人,圖像中目標(biāo)區(qū)域比背景區(qū)域小很多。從分割結(jié)果來(lái)看,Otsu法完全不能有效分割目標(biāo)區(qū)域,最大熵法在目標(biāo)和背景灰度差異較小時(shí),分割不理想,如焰火的分割就出現(xiàn)了失敗??傮w看來(lái),由于本文算法中灰度熵不僅考慮了直方圖概率信息,還直接考慮到目標(biāo)和背景內(nèi)灰度分布的均勻性,且利用到目標(biāo)和背景面積差值較大的特征,相對(duì)于最大熵法,本文算法在分割出目標(biāo)的同時(shí),能更好地抑制噪聲。
圖3 紅外目標(biāo)分割結(jié)果比較圖
表1給出了幾種算法得到的閾值和運(yùn)行時(shí)間的比較,從表中可以看出,與Otsu法和最大熵法相比,本文算法的運(yùn)算速度提升明顯,由于修正灰度熵中采用倒數(shù)代替對(duì)數(shù)運(yùn)算的方法,且閾值搜索上采用優(yōu)化策略,極大提高了閾值選取的計(jì)算速度,相對(duì)于Otsu法和最大熵法,本文算法所需時(shí)間至少減少了80%左右。
表1 不同算法獲得的閾值以及運(yùn)行時(shí)間比較
本文提出一種基于目標(biāo)與背景面積差值和修正灰度熵的圖像閾值分割算法。由于考慮到目標(biāo)與背景面積差較大的特征,所建立的閾值分割方法有利于圖像中較小目標(biāo)的檢測(cè),而修正灰度熵公式有效克服了熵計(jì)算中出現(xiàn)的無(wú)定義問(wèn)題,能直接反映目標(biāo)和背景類(lèi)內(nèi)像素分布的均勻性,且計(jì)算速度快。在閾值的搜索過(guò)程中,算法結(jié)合了優(yōu)化搜索策略,使搜索復(fù)雜度由原來(lái)的O(L)降至O(L1/2)。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文的算法抗噪性能良好,能快速有效地實(shí)現(xiàn)紅外小目標(biāo)的分割。
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