基于Ansys 程序的鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究

海 濤 王 茹

（西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安710055）

近年來我國(guó)鋼材產(chǎn)量連年位居世界第一，導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展十分迅猛，但是我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍和國(guó)際還有很大差距；目前我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍還局限在航站樓、會(huì)展中心、體育場(chǎng)館和工業(yè)廠房，而民用建筑主要還是采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，目前我國(guó)政府從政策上大力倡導(dǎo)民用建筑鋼結(jié)構(gòu)化，但是很多設(shè)計(jì)人員對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理念不是很了解，部分結(jié)構(gòu)工程師對(duì)鋼結(jié)構(gòu)體系概念不清楚，對(duì)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造和樓板鋪設(shè)方向?qū)Y(jié)構(gòu)的影響和樓板平面剛度不夠重視。

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首先應(yīng)該進(jìn)行結(jié)構(gòu)布置，布置原則符合以下要求。 建筑平面宜簡(jiǎn)單，規(guī)則、對(duì)稱和開展；盡量讓水平荷載合力作用線與結(jié)構(gòu)剛心重合；支撐在結(jié)構(gòu)平面兩個(gè)方向布置要對(duì)稱，框筒結(jié)構(gòu)柱距在1.5米和3 米之間，在結(jié)構(gòu)平面拐角處不布置樓梯間和電梯間；盡量不設(shè)置變形縫。盡量讓結(jié)構(gòu)平面規(guī)整，由于建筑設(shè)計(jì)的需要必須設(shè)縫時(shí)，要少設(shè)縫；結(jié)構(gòu)立面盡量沿高度方向均勻變化；結(jié)構(gòu)剛度在豎直方向要均勻連續(xù)避免突變；超過十二層的鋼結(jié)構(gòu)要設(shè)置地下室；結(jié)構(gòu)的最大高度不得超過結(jié)構(gòu)的最大高度限制值。

結(jié)構(gòu)布置以后進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析，要按照以下原則進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力模型的建立。 結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)按照彈性理論計(jì)算，截面設(shè)計(jì)時(shí)候考慮塑性影響；假定樓面剛度在自身平面內(nèi)衛(wèi)無窮大；結(jié)構(gòu)計(jì)算模型一般采用平面模型，結(jié)構(gòu)復(fù)雜無法按照平面模型計(jì)算時(shí)候，應(yīng)用空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型；柱間支撐兩端為剛性連接；應(yīng)該考慮重量荷載引起的豎向構(gòu)件差異縮短所產(chǎn)生的影響；內(nèi)力分析時(shí)候應(yīng)考慮溫度變化引起豎向構(gòu)件差異縮短所產(chǎn)生的影響。

結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算借助計(jì)算機(jī)來完成。結(jié)構(gòu)在風(fēng)載和地震作用下產(chǎn)生水平位移時(shí)候， 豎向荷載將會(huì)加大結(jié)構(gòu)的水平位移導(dǎo)致建筑整體失穩(wěn)，因此高層鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算必須考慮這種影響。

鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)該進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)該滿足小震不壞，中震可修，大震不倒。 為此鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)該進(jìn)行多遇地震作用下的彈性分析，驗(yàn)算構(gòu)件承載力和結(jié)構(gòu)層間側(cè)移，其次進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性分析，驗(yàn)算結(jié)構(gòu)層間側(cè)移。 鋼結(jié)構(gòu)的地震作用的計(jì)算方法是底部剪力法，振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法。鋼結(jié)構(gòu)的承載力應(yīng)該放大，因?yàn)榈卣鹗且环N偶然作用并不是時(shí)時(shí)發(fā)生。

鋼結(jié)構(gòu)還要抗風(fēng)設(shè)計(jì)， 因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間的震動(dòng)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞而破壞，結(jié)構(gòu)在風(fēng)載作用下發(fā)生的變形較大會(huì)導(dǎo)致填充墻開裂，建筑玻璃幕墻會(huì)因較大風(fēng)壓而破壞，風(fēng)振加速度過大會(huì)讓使用者不安?！陡邔用裼媒ㄖ摻Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》要求鋼結(jié)構(gòu)頂層質(zhì)心位置側(cè)移不超過建筑高度的1/500，還可以通過限制頂點(diǎn)最大加速度來滿足人的舒適度。

鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件一般采用工字型截面，考慮混凝土與鋼材的組合作用將大大改善鋼結(jié)構(gòu)的工作性能，通過在鋼梁上面焊接栓釘使混凝土樓板和鋼梁共同工作形成鋼-混凝土組合梁，所用的材料沒有增加多少，但是構(gòu)件的承載力和剛度會(huì)增加一倍以上，由于混凝土樓板與鋼梁可靠連接，從而鋼梁不會(huì)發(fā)生整體穩(wěn)定破壞，而是發(fā)生強(qiáng)度破壞，可以充分利用鋼材強(qiáng)度高的優(yōu)勢(shì)，使材料的性能達(dá)到最大限度的利用，這樣結(jié)構(gòu)的自重也會(huì)大大降低，從而結(jié)構(gòu)受到的地震作用大大降低，鋼柱可以采用鋼管混凝土柱， 鋼管由于混凝土的阻礙大大提高了穩(wěn)定性，混凝土由于鋼管的握裹，強(qiáng)度提高較多，塑性提高更多，從而吸收較大的地震能量，是一種極好的抗震構(gòu)件截面形式。

鋼材比混凝土貴得多，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)很有必要，即設(shè)計(jì)的鋼結(jié)構(gòu)不但安全，而且鋼材的用量還要盡可能的少，優(yōu)化設(shè)計(jì)的種類大致有以下幾種：

1）基礎(chǔ)優(yōu)化：同一個(gè)建筑可用的基礎(chǔ)形式有多種，比方獨(dú)立基礎(chǔ)，條形基礎(chǔ)，筏板基礎(chǔ)，樁基礎(chǔ)，應(yīng)該進(jìn)行基礎(chǔ)方案的比較，選擇一種既安全又經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)形式。

2）高層建筑抗風(fēng)力體型的的優(yōu)化：風(fēng)載和建筑立面體型密切相關(guān)，美國(guó)西爾斯大廈是全鋼結(jié)構(gòu)，高443 米，對(duì)大廈立面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以使得建筑承受的風(fēng)載盡可能小，鋼材采用Q345 鋼，鋼材用量159kg/m.m2,舒適度的限值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范的規(guī)定值。

3）樓層剛度優(yōu)化：采用鋼-混凝土組合樓蓋，大大提高樓層剛度，起到減少層間位移的目的。

4）節(jié)點(diǎn)優(yōu)化：節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)不合理會(huì)直接導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)在地震中倒塌，為了抗震，現(xiàn)在盡量減小節(jié)點(diǎn)的剛度，讓節(jié)點(diǎn)的變形在地震中較大的發(fā)展，保證建筑歪而不倒。

5）應(yīng)力優(yōu)化：使得應(yīng)力接近強(qiáng)度設(shè)計(jì)值避免浪費(fèi)。

現(xiàn)在人們主要應(yīng)用的是通過軟件減小構(gòu)架截面， 即是應(yīng)力優(yōu)化，目前最常用的是Ansys 程序，大致分為以下幾個(gè)步驟：

1 基于APDAL 優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

將有限單元法與優(yōu)化方法結(jié)合，形成Ansys 優(yōu)化模塊,通過三大變量來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程。

1）設(shè)計(jì)變量：設(shè)計(jì)中需要不斷調(diào)整數(shù)值的設(shè)計(jì)變量，比方構(gòu)件的截面尺寸；

2）狀態(tài)變量：是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，比方構(gòu)件的應(yīng)力小于應(yīng)力允許值，結(jié)構(gòu)的位移不超過規(guī)范的規(guī)定；

3）目標(biāo)函數(shù)：設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，比方結(jié)構(gòu)的總重量最小。

2 優(yōu)化過程

2.1 構(gòu)建優(yōu)化分析文件

1）參數(shù)化建模。 將要參與優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量初始化，建立參數(shù)化分析模型；

2）加載和求解。 在求解器中對(duì)分析模型進(jìn)行加載和求解；

3）參數(shù)化提取結(jié)果。提取結(jié)構(gòu)分析模型的計(jì)算結(jié)果并賦值給狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)；

4）建立分析文件。 通過LGWRITE 命令生成分析文件。

2.2 建立優(yōu)化控制文件

1）進(jìn)入優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，指定優(yōu)化分析文件；

2）聲明優(yōu)化變量；

3）選擇優(yōu)化方法并進(jìn)行優(yōu)化分析；

4）進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)評(píng)價(jià)。

2.3 根據(jù)已完成的優(yōu)化循環(huán)修改優(yōu)化變量重新優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.4 查看設(shè)計(jì)結(jié)果

3 建立鋼框架結(jié)構(gòu)參數(shù)化有限元模型

圖1 BEAM188 線性有限應(yīng)變梁的幾何示意圖

表1

鋼梁和鋼柱采用BEAM188 單元，BEAM188 單元是空間的3-D梁?jiǎn)卧趩卧敵鰰r(shí)能獲得框架梁、柱內(nèi)力分析數(shù)據(jù)。 BEAM188 是線性單元， 該單元僅有一個(gè)沿軸線方向并且位于梁的中點(diǎn)的積分點(diǎn)。選取BEAM188 單元來模擬框架中的梁、柱。

梁?jiǎn)卧狟EAM188 要定義截面庫(kù)中的單元截面，允許用戶自定義橫截面。BEAM188 單元增加了單元方向關(guān)鍵點(diǎn)的定義，用來進(jìn)行梁?jiǎn)卧獧M截面主軸的定位。

4 建立鋼框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

4.1 設(shè)計(jì)變量：鋼梁的翼緣的寬度和厚度，腹板的寬度和厚度；鋼柱的翼緣的寬度和厚度，腹板的寬度和厚度

4.2 目標(biāo)函數(shù)：一榀鋼框架結(jié)構(gòu)的總重量

4.3 狀態(tài)變量：強(qiáng)度和穩(wěn)定約束條件，剛度約束條件

5 算例

某兩跨四層鋼框架結(jié)構(gòu)，跨度分為6.6 米和6.3 米，基礎(chǔ)頂面和室外地面距離1.25 米，梁柱采用焊接工字型截面，Q235 鋼，樓面采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)， 外墻和內(nèi)墻采用混凝土輕質(zhì)砌塊分為200mm 和100mm，基本風(fēng)壓和基本雪壓為0.4 千牛每平方米，樓層活載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 千牛每平方米，屋面活載為1.5 千牛每平方米，采取一階方法，迭代29 次后停止，第29 次為最優(yōu)設(shè)計(jì)序列，下表列出原設(shè)計(jì)方案和優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的結(jié)果，可見采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少了鋼材的用量，降低了結(jié)構(gòu)的造價(jià)。