基于模糊邏輯的單交叉口交通信號控制方法設(shè)計及實現(xiàn)＊

趙建玉 郭仲林 鄭顯臣

（濟南大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院 濟南250022）

0 引 言

現(xiàn)有的交叉路口的信號燈控制方法有固定配時控制、感應(yīng)式控制和自適應(yīng)控制。由于在城市交通系統(tǒng)中，到達交叉路口的車輛具有隨機性、復(fù)雜性的特點，想要建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來描述它很困難。在實際應(yīng)用中固定配時控制與感應(yīng)式控制的效果不能完全令人滿意。以SCOOT為代表的自適應(yīng)控制系統(tǒng)能夠根據(jù)實時交通狀況自適應(yīng)的調(diào)整信號配時，控制效果較好，但其控制精度受下游停車線斷面流量圖式的預(yù)測精度的影響，對我國復(fù)雜的交通形式?jīng)]有起到很好的效果［1］。

模糊數(shù)學(xué)針對的研究對象通常是那些包含非定量信息的不確定性系統(tǒng)，它能利用模糊集的概念將不確定信息定量的表示，并以接近人的形象思維方式進行定性分析和推理［2］。因此模糊數(shù)學(xué)在解決交通系統(tǒng)問題上有很好的效果。

1 排隊車輛檢測及相位確定

圖1為道路交叉口示意圖。因為右轉(zhuǎn)的車輛可隨時通過，不會對交通燈的控制產(chǎn)生影響，所以右轉(zhuǎn)的車流在控制中就可以不考慮。規(guī)定以下相位：

第1相位。南北左行。

第2相位。南北直行。

第3相位。東西左行。

第4相位。東西直行。

圖1 道路交叉口示意圖Fig.1 Schematic road intersection

在公路的左轉(zhuǎn)相位和直行相位對應(yīng)的道路上安裝1.8 m×1.8 m的單回路檢測器，放置在路口近端及距離路口近端100 m處，用以檢測每個相位的排隊車輛數(shù)［3］。每當(dāng)路口近端的檢測器檢測到有車經(jīng)過時，表示該相位離去1輛車；每當(dāng)距路口近端100 m處的檢測器檢測到有車經(jīng)過時，表示該相位到來1輛車。則

式中：mi（t＋1）、di（t＋1）和li（t＋1）分別為t＋1 s內(nèi)第i相位的排隊車輛數(shù)、到達的車輛數(shù)和離去的車輛數(shù)。

由于南—北、北—南以及東—西、西—東方向的左轉(zhuǎn)、直行交通燈的控制是一致的，所以對于同一相位，如南—北直行和北—南直行，我們?nèi)∨抨犥囕v數(shù)較多的那一個相位的排隊車輛數(shù)作為該相位的排隊車輛數(shù)。

2 相位選擇控制器與綠燈延時模糊控制器設(shè)計

2.1 相位選擇控制器設(shè)計

2.1.1 相位選擇控制器的輸入、輸出

設(shè)當(dāng)前第i紅燈相位的排隊車輛數(shù)為ai（i＝1，2，3或1，2，4或1，3，4或2，3，4），持續(xù)紅燈時間為bi（i＝1，2，3或1，2，4或1，3，4或2，3，4）。所謂持續(xù)紅燈時間表示，該紅燈相位由最近一次綠燈切換為紅燈的時刻一直到此刻所經(jīng)過的時間。設(shè)選擇出的下一綠燈相位的相位數(shù)為c。

因為當(dāng)前共有3個紅燈相位，要選擇出一個下一綠燈相位，所以相位選擇控制器有6個輸入，即3個當(dāng)前紅燈相位的排隊車輛數(shù)和持續(xù)紅燈時間；有1個輸出，即選擇的下一綠燈的相位數(shù)。

2.1.2 相位選擇控制器的相位選取規(guī)則

對于給定的輸入，制定以下規(guī)則得到輸出。

規(guī)則一：

規(guī)則二：

規(guī)則三：

規(guī)則四：

規(guī)則五：

于是根據(jù)檢測到的當(dāng)前各紅燈相位的車輛數(shù)，以及紅燈相位的持續(xù)時間，確定出下一綠燈相位。

2.2 綠燈延時模糊控制器設(shè)計

2.2.1 綠燈時長及延時時間上限

設(shè)綠燈時長包括最短時間t1和綠燈延時時間t2。因為司機能夠接受的紅燈等待時間上限為180 s，每一相位的最大綠燈時間為60 s［4］，所以根據(jù)專家經(jīng)驗，t1一般取20 s，t2∈［0，40］s。會出現(xiàn)這樣的極端情況：4個相位的排隊車輛都很多，但3、4相位的車輛數(shù)始終沒有相位1、2的車輛數(shù)多。假設(shè)相位1、2的綠燈時間都為60 s，經(jīng)過120 s后，3、4相位的司機持續(xù)等待紅燈的時間為120 s，假設(shè)此時相位3、4的車輛數(shù)仍然比相位1、2的車輛數(shù)少，若相位3此時切換綠燈相位，時間為60 s，那么相位4的司機持續(xù)等待紅燈的時間為180 s，達到司機持續(xù)等待紅燈時間上限。所以每當(dāng)切換相位前要先檢測是否有紅燈相位已持續(xù)等待120 s，若已等待120 s，則必須選擇該相位作為下一綠燈相位［5］。

2.2.2 模糊控制器組成

模糊控制器是由以下幾部分構(gòu)成的，見圖2。

圖2 模糊控制器框圖Fig.2 Fuzzy controller block diagram

2.2.3 輸入、輸出及模糊化

模糊化接口的作用是將輸入的變量轉(zhuǎn)化為［0，1］上的模糊量，即要知道模糊集的論域，隸屬度函數(shù)和模糊集的數(shù)量。設(shè)當(dāng)前綠燈相位排隊的車輛數(shù)為m1，下一綠燈相位排隊的車輛數(shù)為m2。規(guī)定模糊化接口的輸入變量m1和m2的取值范圍為［0，40］，將論域劃分為11個等級，即11個模糊論域｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝。它的量化因子K1＝K2＝0.25，真實值m相對應(yīng)的模糊論域值M＝［m／4］（［x］表示不大于x的最大整數(shù)）。M1、M2的模糊語言值選?。鸛1，X2，X3，X4，X5，X6，X7｝，分別代表很少、少、較少、中等、較多、多、很多。選取正態(tài)分布函數(shù)作為模糊子集的隸屬函數(shù)，見圖3。

設(shè)綠燈延時時間為t，規(guī)定輸出變量t∈［0，40］s，將論域劃分為11個模糊論域｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝。它的量化因子K＝0.25。真實值t相對應(yīng)的模糊論域值T＝［t／4］。T的模糊語言值取值｛Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y8，Y9｝，分別代表極短、很短、短、較短、中等、較長、長、很長、極長。選取正態(tài)分布函數(shù)作為模糊子集的隸屬函數(shù)，見圖4。

圖3 排隊車輛的模糊子集隸屬函數(shù)Fig3 Membership function fuzzy subset of queuing vehicles

圖4 綠燈延時的模糊子集隸屬函數(shù)Fig.4 Membership function fuzzy subset of green light time delay

2.2.4 模糊控制的規(guī)則庫

規(guī)則庫是由描述模糊子集之間關(guān)系的控制規(guī)則構(gòu)成，是人們對該問題的經(jīng)驗和知識的反映?；诼房诘膶嶋H情況，控制規(guī)則有49條語句構(gòu)成，分別為

把這些控制規(guī)則制作成表，見表1。

2.2.5 模糊推理與逆模糊化

模糊關(guān)系是由模糊規(guī)則表中的模糊語句決定的，因此由模糊規(guī)則表可以看出輸入與輸出之間的模糊關(guān)系有49個，采用 Mamdani和max－min合成推理方法計算出Ri〔i＝1，2，…，49〕［6］。

以R1的計算為例。其中：〔X1〕1為輸入M1的模糊子集，〔X1〕2為輸入M2的模糊子集，Y1為輸出T的模糊子集。

則模糊關(guān)系矩陣為

當(dāng)輸入變量m1、m2分別為模糊論域M1、M2時，由模糊推理合成得到輸出變量t的模糊論域：

最后用最大隸屬度法對模糊論域T進行逆模糊化處理，得出綠燈延時時間表，見表2。

表1 交通燈模糊控制規(guī)則表Tab.1 Traffic lights fuzzy control rule table

表2 綠燈延時時間表Tab.2 Green light time delay schedule s

2.3 模糊控制算法

在現(xiàn)行的綠燈相位綠燈時長結(jié)束前3 s，根據(jù)相位選擇控制器選擇下一綠燈相位，把現(xiàn)行綠燈相位的車輛數(shù)和下一綠燈相位的車輛數(shù)作為輸入送入綠燈延時模糊控制器，若輸出的延時時間為0 s，則亮黃燈3 s切換相位，進入下一綠燈相位，依次循環(huán)。若輸出的延時時間大于0 s，則判斷已經(jīng)亮燈的綠燈時間加上延時的綠燈時間是否不小于60 s，若不小于60 s，則延時到60 s時強制切換到下一綠燈相位，在57 s時亮黃燈3 s。若已經(jīng)亮燈的綠燈時間加上延時的綠燈時間小于60 s，則綠燈持續(xù)亮到延時時間結(jié)束［7］。同上在綠燈延時時間結(jié)束前3 s，根據(jù)相位選擇控制器選擇下一綠燈相位，把現(xiàn)行綠燈相位的車輛數(shù)和下一綠燈相位的車輛數(shù)作為輸入送入綠燈延時模糊控制器，得出延時時間，再檢測延時時間是否滿足要求，依次循環(huán)。

3 排隊車輛的平均延誤模型

先計算紅燈相位的延誤時間，假設(shè)第i相位切換到紅燈時，該相位在第t＋1 s末的延誤時間為［8］

mi（t）為第i相位ts末的排隊車輛數(shù)，di（t＋1）為t＋1 s越過距路口100 m處檢測器的車輛數(shù)。

計算綠燈相位的延誤時間，假設(shè)第i相位切換到綠燈時，該相位在第t＋1 s末的延誤時間為［8］式中：yli（t＋1）為第t＋1 s越過路口檢測器的車輛產(chǎn)生的延誤時間。設(shè)離去率為s，因此：

li（t＋1）為t＋1 s越過交通燈路口檢測器的車輛數(shù)。

綜上，車輛的延誤時間的總和為

因為總的車輛數(shù)為

因此，路口的平均延誤為

4 計算機仿真及結(jié)果分析

設(shè)計的智能交通燈模糊控制器以車輛在路口的平均延誤時間為評價標(biāo)準(zhǔn)，使用Matlab進行仿真。仿真程序流程圖見圖5。

由于在Matlab仿真環(huán)境下無法用傳感器測量到達和離開的車輛數(shù)，所以采用模擬產(chǎn)生車輛的方式對到達交叉路口的車輛數(shù)進行仿真：設(shè)到達交叉路口的車輛數(shù)服從參數(shù)為1的泊松分布，車輛通過綠燈的速率即離去率s＝2輛／s。相位切換和綠燈延時服從已經(jīng)給出的智能交通燈模糊控制器。我們假設(shè)定相位定時交通燈的相位循環(huán)切換，綠燈時間為30 s，設(shè)定仿真總時間為60 min，仿真10次，得到的數(shù)據(jù)見表3。

圖5 仿真程序流程圖Fig.5 The simulation program flow chart

表3 車輛平均延誤時間表Tab.3 Average vehicle delay schedule s

由仿真結(jié)果可以看出，采用相位選擇及綠燈延時模糊控制器的智能交通燈的平均車輛延誤時間為32.1 s，比定相位定時長的交通燈的延誤時間37.9 s小了5.8 s，證明了基于流量控制的模糊控制器的有效性。

5 結(jié)束語

本文設(shè)計了相位選擇控制器和綠燈延時模糊控制器，根據(jù)給出的車輛平均延誤時間的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab進行仿真實驗，對比傳統(tǒng)的定相位定時長控制器，證明了交通燈的模糊控制器的有效性。

［1］ Xiao Jianmei，Wang Xihuai.Highway traffic flow model using FCM－RBF neural network ［J］.Lecture notes in computer science，2009，31（7）：956－961.

［2］ 謝季堅，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2010.

［3］ 臧利林，賈 磊，秦偉剛，等.基于環(huán)形線圈車輛檢測系統(tǒng)的研究與設(shè)計［J］.儀器儀表學(xué)報，2004，25（4）：329－331.

［4］ 鄒毅峰，李夏苗.運用交通流理論確定保證交通安全的最短綠燈時間［J］.長沙鐵道學(xué)院學(xué)報，2006，17（2）：64－67.

［5］ 熊光潔，劉玉德，吳 雪，等.城市道路區(qū)域交通信號控制系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)［J］.交通信息與安全，2008，26（5）：56－61.

［6］ 肖業(yè)偉，黃輝先.基于蟻群算法的交叉路口多相位信號配時優(yōu)化［J］.計算機工程與應(yīng)用，2008，44（19）：241－244.

［7］ 孫 超，徐建閩，丁 恒，等.基于模糊控制算法的干道信號協(xié)調(diào)控制優(yōu)化［J］.交通信息與安全，2008，26（4）：155－157.

［8］ 喬 健，宣慧玉.一種基于通行需求度的單交叉口模糊控制算法［J］.系統(tǒng)工程，2004，22（10）：59－64.