范 鈞，王雷剛

（1.宿遷學(xué)院 機(jī)電工程系，宿遷 223800；2.江蘇大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

逆向開發(fā)是現(xiàn)代化工業(yè)制造的重要組成部分，而精度分析又是該項(xiàng)技術(shù)中的關(guān)鍵問題?；谌鴺?biāo)測量機(jī)精度分析方面的研究較多[1～5]，而基于三維掃描儀的精度分析方面的研究較少[6,7]，結(jié)合逆向產(chǎn)品開發(fā)全過程的精度分析方面的研究更少。結(jié)合ATOS掃描系統(tǒng)，本文提出了基于三維掃描儀的逆向產(chǎn)品開發(fā)全過程中的數(shù)據(jù)采集、模型重建、開發(fā)設(shè)計(jì)和試制驗(yàn)收四個(gè)階段的精度影響因素，重點(diǎn)分析了三維掃描儀的數(shù)據(jù)采集誤差原因，為控制逆向產(chǎn)品開發(fā)全過程的精度提供依據(jù)。

1 逆向產(chǎn)品開發(fā)過程精度影響因素

1.1 逆向產(chǎn)品開發(fā)過程的精度

逆向產(chǎn)品開發(fā)過程分為四個(gè)階段，第一階段為數(shù)據(jù)采集階段；第二階段為模型重建階段；第三階段為開發(fā)設(shè)計(jì)階段；第四階段為試制驗(yàn)收階段。逆向產(chǎn)品開發(fā)過程的精度控制由數(shù)據(jù)采集階段精度控制，模型重建階段精度控制，開發(fā)設(shè)計(jì)階段精度控制，試制驗(yàn)收階段精度控制等四部分組成。逆向產(chǎn)品開發(fā)過程精度控制分布如圖1所示。

1.2 逆向產(chǎn)品開發(fā)過程的誤差分配

1.2.1 誤差分配

誤差分配是誤差合成的逆問題，即在總誤差給定的前提下，確定出各分項(xiàng)誤差。逆向工程中產(chǎn)生的各種誤差是隨機(jī)的，滿足正態(tài)分布規(guī)律?？傉`差分配公式[8]如式1所示。

式中，△i（i=1，2，…，n）為各種分項(xiàng)誤差。

圖1 逆向產(chǎn)品開發(fā)過程的精度控制分布圖

1.2.2 逆向產(chǎn)品開發(fā)總誤差分配

逆向產(chǎn)品開發(fā)過程中，總誤差分配主要由數(shù)據(jù)采集誤差、模型重建誤差、開發(fā)設(shè)計(jì)誤差和試制驗(yàn)收誤差等四部分組成。逆向產(chǎn)品開發(fā)過程誤差分配如圖2所示。

圖2 逆向產(chǎn)品開發(fā)過程誤差分配圖

2 基于三維掃描儀的逆向產(chǎn)品開發(fā)精度分析

2.1 三維掃描儀精度分析

2.1.1 ATOS掃描系統(tǒng)

在非接觸式測量中，結(jié)構(gòu)光的測量技術(shù)在商品化光學(xué)測量系統(tǒng)中最為流行。高級(jí)外形測量傳感器（ATOS）掃描系統(tǒng)就是其中非常有代表性的一種，它能夠快速采集實(shí)物表面，獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并能達(dá)到較高的精度，使得ATOS掃描系統(tǒng)被廣泛的應(yīng)用于制造業(yè)的逆向工程中。ATOS掃描系統(tǒng)是由德國GOM公司生產(chǎn)的一種最先進(jìn)的光學(xué)掃描測量設(shè)備，它綜合了光學(xué)三角測量原理與光柵條紋位移技術(shù)原理對(duì)實(shí)物做非接觸高速測量。

2.1.2 掃描過程誤差分配

1）三維掃描儀的特點(diǎn)分析

三坐標(biāo)測量機(jī)屬于接觸式測量系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)是以精密機(jī)械為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)，數(shù)據(jù)點(diǎn)云稀疏。三坐標(biāo)測量機(jī)的特點(diǎn)是測量速度慢、測量精度高、數(shù)據(jù)穩(wěn)定。三坐標(biāo)測量機(jī)工作時(shí)，當(dāng)測球與被測工件接觸并沿著被測工件的幾何型面移動(dòng)時(shí)，由被測幾何型面上各測點(diǎn)的幾何坐標(biāo)，計(jì)算出被測物體的幾何尺寸和位置關(guān)系，完成各種復(fù)雜零件的測量。由于測量數(shù)據(jù)均由測球頭提供，在誤差不能忽略的情況下，通過測球頭與曲面接觸點(diǎn)的法矢，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測量。

三維掃描儀屬于非接觸式測量系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)是以光學(xué)精密工程為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)，數(shù)據(jù)點(diǎn)云密集。激光掃描的優(yōu)點(diǎn)是測量速度快、測量精度高、能完整準(zhǔn)確地反映出曲面的形狀。三維掃描儀工作時(shí)，基于光學(xué)三角測量原理與光柵條紋位移原理，由已知的角度和距離，計(jì)算出被測物體表面任意一點(diǎn)的坐標(biāo)位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)物做非接觸高速測量。由于掃描死角的存在，在誤差不能忽略的情況下，通過全方位地調(diào)整掃描儀，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測量。

2）ATOS系統(tǒng)的掃描過程

ATOS掃描系統(tǒng)在測量時(shí)，光源可持續(xù)向物體投影多種不同間距的光條，通過光條間距的變化，再經(jīng)過數(shù)碼影像處理器分析，在數(shù)秒內(nèi)便可得到實(shí)物表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；通過數(shù)碼像機(jī)與TRITOP攝影測量系統(tǒng)結(jié)合使用，使不同位置掃描的曲面能按參考點(diǎn)自動(dòng)拼接，形成一個(gè)完整的三維點(diǎn)云模型。ATOS掃描系統(tǒng)的掃描過程包括兩個(gè)部分，第一部分為坐標(biāo)系設(shè)定后的測距階段；第二部分為坐標(biāo)系堆疊后的拼接階段。

3）誤差分配

ATOS掃描系統(tǒng)在掃描過程中，測量誤差分配由測距誤差、坐標(biāo)系誤差、系統(tǒng)自身誤差、外界環(huán)境誤差、目標(biāo)物體誤差和操作者誤差等六部分組成。其中，測距誤差和坐標(biāo)系誤差是影響測量誤差的主要因素。基于三維掃描儀的測量誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（2）所示。

測距誤差主要是掃描儀整體精度產(chǎn)生的尺寸誤差。坐標(biāo)系誤差主要由坐標(biāo)系設(shè)定產(chǎn)生的偏置誤差和坐標(biāo)系堆疊產(chǎn)生的偏移誤差兩部分組成。坐標(biāo)系誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（3）所示。

系統(tǒng)自身誤差主要由機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差、光源誤差、光柵誤差、信號(hào)處理誤差和標(biāo)尺誤差等五部分組成。系統(tǒng)自身誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（4）所示。

外界環(huán)境誤差主要由環(huán)境光誤差、溫度誤差、氣壓誤差和震動(dòng)誤差等四部分組成。外界環(huán)境誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（5）所示。

目標(biāo)物體誤差主要由光線反射誤差和參考點(diǎn)誤差兩部分組成。目標(biāo)物體誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（6）所示。

操作者誤差主要由視覺誤差和校正誤差兩部分組成。操作者誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（7）所示。

2.2 曲面重構(gòu)過程精度分析

2.2.1 曲面重構(gòu)過程

曲面重構(gòu)包括兩個(gè)階段，第一階段為單個(gè)曲面片的擬合階段；第二階段為構(gòu)成模型的所有曲面片間的拼接階段。

2.2.2 曲面重構(gòu)過程誤差分配

曲面重構(gòu)過程中，誤差分配主要由單個(gè)曲面片的擬合誤差和構(gòu)成模型的所有曲面片間的拼接誤差兩部分組成。曲面重構(gòu)誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（4）所示。

在逆向工程中，要求重構(gòu)曲面盡量逼近數(shù)據(jù)點(diǎn)云，因此可以把點(diǎn)云看作為理想輪廓面，重構(gòu)曲面看作為實(shí)際輪廓面，輪廓度公差值等于兩倍的重構(gòu)誤差[8]。單個(gè)曲面片的擬合誤差等于該曲面片在擬合時(shí)，上偏差與下偏差之和的一半。擬合誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（5）所示。

構(gòu)成模型的所有曲面片間的拼接誤差等于曲面片間在拼接時(shí)，上偏差與下偏差之和的一半。拼接誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（6）所示。

2.3 基于三維掃描儀的逆向開發(fā)精度影響因素

基于三維掃描儀的逆向產(chǎn)品開發(fā)過程中，精度控制也是由基于三維掃描儀的數(shù)據(jù)采集階段精度控制，模型重建階段精度控制，開發(fā)設(shè)計(jì)階段精度控制，試制驗(yàn)收階段精度控制等四部分組成，但數(shù)據(jù)采集精度是基于三維掃描儀的，不同于三坐標(biāo)測量儀。同理，基于三維掃描儀的逆向產(chǎn)品開發(fā)過程誤差分配也是由上述四部分組成。

基于三維掃描儀的逆向產(chǎn)品開發(fā)總誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（11）所示。

式（11）中，基于三維掃描儀的數(shù)據(jù)采集誤差構(gòu)成表達(dá)式如式（12）所示。

式(12)中，原型誤差構(gòu)成表達(dá)式如式(13)所示。

式(11)中，模型重建誤差構(gòu)成表達(dá)式如式(14)所示。

3 實(shí)例

基于逆向工程的產(chǎn)品開發(fā)過程中，精度影響因素復(fù)雜，需要控制每個(gè)環(huán)節(jié)的精度并合理分配誤差，才能開發(fā)出滿足精度要求的產(chǎn)品。

煤礦用某葉輪葉片模具如圖3所示，對(duì)其進(jìn)行基于三維掃描儀的逆向開發(fā)全過程精度要求為0.10mm。根據(jù)基于三維掃描儀的逆向產(chǎn)品開發(fā)總誤差構(gòu)成表達(dá)式，平均分配其誤差，基于三維掃描儀的數(shù)據(jù)采集誤差、模型重建誤差、開發(fā)設(shè)計(jì)誤差和試制驗(yàn)收誤差均應(yīng)控制在0.05mm以內(nèi)。

圖3 煤礦用某葉輪葉片模具

由于基于三維掃描儀的數(shù)據(jù)采集誤差為0.077mm，誤差偏大；開發(fā)設(shè)計(jì)誤差一般控制在0.02mm左右，試制驗(yàn)收誤差一般控制在0.01mm左右。根據(jù)基于三維掃描儀的逆向產(chǎn)品開發(fā)總誤差構(gòu)成表達(dá)式，模型重建誤差應(yīng)該控制在0.06 mm以內(nèi)就可達(dá)到產(chǎn)品開發(fā)過程的整體精度。

通過模型重建誤差的補(bǔ)償，可以調(diào)整逆向產(chǎn)品開發(fā)過程的整體精度。結(jié)合平均分配逆向開發(fā)總誤差時(shí)，模型重建誤差的控制范圍，只要模型重建誤差控制在0.05mm以內(nèi)，葉片模具逆向開發(fā)整體精度就可以滿足要求。

4 結(jié)論

精度控制是逆向工程研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容，更是逆向產(chǎn)品開發(fā)全過程中的關(guān)鍵問題。本文提出了基于三維掃描儀的逆向產(chǎn)品開發(fā)全過程中的數(shù)據(jù)采集、模型重建、開發(fā)設(shè)計(jì)、試制驗(yàn)收四個(gè)階段的精度影響因素，重點(diǎn)分析了三維掃描儀的數(shù)據(jù)采集誤差原因，為控制逆向產(chǎn)品開發(fā)全過程的精度提供依據(jù)。

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