魏　潔

( 山東師范大學 經(jīng)濟學院，山東 濟南，250014 )

股指衍生品市場持續(xù)創(chuàng)新的實證研究

——來自韓國Kospi200股指市場的證據(jù)*

魏潔

( 山東師范大學 經(jīng)濟學院，山東 濟南，250014 )

通過KOSPI200指數(shù)期貨、KOSPI200指數(shù)期權在交易量和收益率方面的格蘭杰因果檢驗，可以說明KOSPI200指數(shù)期權對KOSPI200指數(shù)期貨具有價格發(fā)現(xiàn)功能，KOSPI200指數(shù)期權能夠提高KOSPI200指數(shù)期貨市場的流動性，對股指期貨市場的平穩(wěn)運行起了很重要的促進作用。借鑒韓國股指衍生品市場發(fā)展經(jīng)驗來看，滬深300股指期貨平穩(wěn)運行之后，要選擇時機及時推出股指期權，這樣可以保證良好的流動性，為此應加快制定股指衍生品市場體系的發(fā)展戰(zhàn)略。

股指期貨；股指期權；韓國金融

1　引言

股指期貨市場的設立是為了解決沒有做空機制的證券市場的單邊性缺陷，但是不僅隨之帶來新的市場風險，而且由于新的信息不足導致流動性不足。滬深300股指期貨推出之后，如何有效地保證流動性，又能控制過度波動，使得我國金融衍生品市場順利平穩(wěn)推進？這需要從國際金融市場的經(jīng)驗中尋找答案。從國際經(jīng)驗來看，筆者認為在滬深300股指期貨順利運行之后，要尋找適當時機推出股指期權，這樣可以保證良好的流動性，并為股指類衍生品的持續(xù)創(chuàng)新建立有效的信息基礎。

國外無數(shù)的研究檢驗了股指衍生品之間的日間價格關系。Kawaller, Koch, and Koch (1987)用三階段最小二乘驗證了S&P500期貨和指數(shù)之間的日間數(shù)據(jù)關系。他們發(fā)現(xiàn)期貨價格領先指數(shù)，但指數(shù)極少領先期貨價格。*Kawaller, I., Koch, P., Koch, T. The temporal price relationship between S and P 500 futures and S and P 500 index [J]. The Journal of Finance,1987,42：1309-1329.Stoll and Whaley (1990)為了探尋非頻繁交易的作用，用ARMA(2,3)模型，通過S&P500和 MMI的收益率檢驗了股指和股指期貨合約的日間收益時間序列特征，認為S&P500和 MMI期貨收益在消除非頻繁交易和買賣價差作用后平均領先股指收益大約5分鐘。*Stoll, H. R., Whaley, R. E. The dynamics of stock index and stock index futures returns[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis,1990,25:441-468.Chan (1992) 利用5分鐘交易數(shù)據(jù)，揭示了MMI 和S&P500期貨收益之間的領先-滯后關系。他認為S&P期貨很強烈地領先現(xiàn)金指數(shù)，建議非同步交易不能完全解釋期貨價格和現(xiàn)金指數(shù)之間的領先-滯后關系。*Chan, K. A further analysis of the lead-lag relationship between the cash market and stock index futures market [J]. The Review of Financial Studies,1992,5:123-152.Manaster and Rendleman (1982)提供證據(jù)認為，期權價格領先股票市場。*Manaster, S., & Rendleman Jr., R. Option prices as predictors of equilibrium stock prices [J]. The Journal of Finance,1982,37:1043-1057.Finucane (1991) 也報告說相關期權的價格領先股票市場至少15分鐘。*Finucane, T. J. Put-call parity and expected returns. Journal of Financial and Quantitative Analysis,1991,26:499-519.Gwilym and Buckle (2001)利用小時數(shù)據(jù)檢驗了FTSE100股指和其衍生品市場的領先滯后關系。他們認為指數(shù)買權強烈地領先指數(shù)期貨，期貨強烈地領先賣權，這表明市場升降的期望可能影響市場間的領先-滯后關系。*Gwilym O. and Buckle M. The lead-lag relationship between the FTSE 100 stock index and its derivative contracts. Applied Financial Economics, 2001,V 11:385-393Nam(2006)等人研究了韓國股指衍生品市場，認為指數(shù)期貨領先指數(shù)，平價期權領先股票指數(shù)。除了價外期權外，在期貨和期權之間發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)的領先-滯后關系。*Nam, S., Oh, S., Kim, H., Kim, B. An emprical analysis of the price discovery and the pricing bias in the KOSPI200 stock index derivatives markets. International Review of Financial Analysis , 2006, 15:398-414.

國內(nèi)楊勝剛、汪琛德(2006)就全球股指期貨與期權市場的發(fā)展動向給出展望。*楊勝剛, 汪琛德：《全球股指期貨與期權市場的發(fā)展動向及啟示》，《國際金融研究》2006年第11期。熊熊等(2011)以韓國KOSPI200指數(shù)和其指數(shù)期貨為研究對象，對韓國KOSPI200股指期權推出后KOSPI200指數(shù)和KOSPI200指數(shù)期貨的波動性進行了研究，結果表明KOSPI200指數(shù)期權推出后對KOSPI200指數(shù)和KOSPI200指數(shù)期貨的波動性和非對稱波動性都有顯著的影響，結論對中國股指期權推出后的風險防范有著重要的參考價值。*熊熊,張宇,張維,張永杰：《股指期權推出對股票市場和股指期貨市場波動性影響：以KOSPI200股指期權為例》，《系統(tǒng)工程理論與實踐》2011年第5期。

本文的主要目的是利用相關數(shù)據(jù)提供KOSPI200股指期權相對股指期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能。筆者試圖采用數(shù)理統(tǒng)計學和計量經(jīng)濟學的分析方法，以韓國股票交易所的股指期貨和股指期權交易量和價格為基礎，對股指期貨和股指期權之間的相關關系以及Granger因果關系進行實證定量研究。為此本文運用處理非平穩(wěn)時間序列經(jīng)濟計量分析方法-協(xié)整檢驗(Cointegration test),基于向量自回歸模型(Vector Autoregression ,VAR)的格蘭杰因果檢驗分析方法，以期反映股指期權和股指期貨之間是否存在價格發(fā)現(xiàn)功能。

2　數(shù)據(jù)及檢驗理論、方法

市場流動性作為金融市場正常運行的一個重要特性，人們一般都希望增加市場流動性，但是，對流動性的直接測定是困難的。其中一個指標就是交易量。交易量是一個與定價效率正相關的指標。它比較直觀地衡量了市場交易活躍的程度。交易量越大即流動性越好，市場參與度越高，各種影響價格的信息才能以最快速度反映到交易過程中來，從而形成最權威、最獲市場認可的價格發(fā)現(xiàn)，同時使套期保值者有效轉移和對沖風險。下面從交易量和收盤價兩個方面來說明股指期權對股指期貨的價格發(fā)現(xiàn)功能。

2.1 數(shù)據(jù)

韓國KOSPI200股指期貨推出時間為1996年5月3日，KOSPI200股指期權推出時間為1997年7月7日，本文以KOSPI200期貨、KOSPI200期權成交量來反映市場的流動性狀況，而成交量的大小依次以年成交量、月成交量為參照系進行。本文采用的年度成交量樣本數(shù)據(jù)為1998年到2007年；月度成交量數(shù)據(jù)為1998年1月到2008年6月。

目前，在韓國股票交易所上市的股指期貨和股指期權基于到期期限的不同有很多種不同的合約?？紤]到數(shù)據(jù)的可得性，并且盡可能地需要最頻繁的收益數(shù)據(jù)，只采用了靠近指數(shù)期貨和指數(shù)期權合約的數(shù)據(jù)。本文采用2008年6月到期、發(fā)放代碼為K2FA020的股指期貨收盤價。股指期權為2008年6月到期，執(zhí)行代碼為KR4201C61859的買權合約的收盤價。樣本期間為2008-04-01至2008-06-30。樣本數(shù)據(jù)均來自于韓國股票交易所。

2.2 檢驗理論及方法

本文通過相關性分析、ADF檢驗、協(xié)整檢驗，格蘭杰因果關系檢驗數(shù)理統(tǒng)計學和計量經(jīng)濟學的分析方法，對Kospi200股指期貨和kospi200股指期權之間的相關關系以及Granger因果關系進行實證定量研究，以期發(fā)現(xiàn)股指期權和股指期貨之間是否存在價格發(fā)現(xiàn)功能。

2.2.1相關性分析

相關性檢驗(Correlations)給出各變量的相關系數(shù)矩陣。序列x和y的相關系數(shù)計算公式為：

相關系數(shù)r取值范圍是[-1,1]，其絕對值越接近1，兩個序列的相關性越強。

2.2.2 平穩(wěn)過程檢驗

在進行格蘭杰因果檢驗時，必須首先檢驗被分析序列變量是否為平穩(wěn)時間序列。以下通過判斷隨機變量時間序列是否平穩(wěn)的單位根檢驗(DF)和擴展的單位根檢驗(ADF)方法，對kospi200期權和kospi200期貨二者收益率之間的平穩(wěn)性進行檢驗。

(1)單位根DF檢驗的方程為：

▽yt=ryt-1+εt

式中：ε為零均值、恒定方差和非相關序列為一穩(wěn)定過程。R=p-1。

檢驗假設為：

H0：r=0H1： r<0

在序列存在單位根的零假設下，對參設r估計值進行顯著性檢驗的t統(tǒng)計量不服從常規(guī)的t分布，DF(Dickey &Fuller)于1979年給出了檢驗用的模擬的臨界值，故該檢驗稱為DF檢驗。在EVIEWS中給出的是由MacKinnon改進的單位根檢驗的臨界值。

(2)擴展的單位根ADF檢驗的公式為：

▽yt=ryt-1+ξ▽yt-1+ξ2▽yt-2+…+ξp-1▽yt-p+1+εt

式中：ADF檢驗與DF檢驗假設相同；在實際操作中，εt為白噪聲，p為自回歸參數(shù)。

2.2.3 協(xié)整檢驗

為檢驗兩變量xt 和yt 是否協(xié)整，恩格爾和格蘭杰1987年提出兩步法估計協(xié)整向量(Engle-Granger)，稱為EG檢驗。序列xt 和yt 若都是d階單整，用一個變量對另一個變量回歸，即有：

yt=α+βx1+εt

2.2.4格蘭杰因果關系檢驗

格蘭杰因果檢驗在考察序列x是否是序列y產(chǎn)生的原因時采用這樣的方法：先估計當前的y值被其自身滯后期取值所能解釋的程度，然后驗證通過引入序列x的滯后值是否可以提高y 的被解釋程度。如果是，則稱序列x是y的格蘭杰成因(Granger Cause),此時x的滯后期系數(shù)具有統(tǒng)計顯著性。一般地，還應該考慮問題的另一方面，即序列y是否是x的格蘭杰成因。

本文采用的雙變量回歸具有以下的形式：

yt=α0+α1yt-1+…+αkyt-k+β1xt-1+…+βkxt-k

yt=α0+α1xt-1+…+αkxt-k+β1yt-1+…+βkyt-k

其中，k是最大滯后階數(shù)，通?？梢匀∩源笠恍z驗的原假設是序列x(y)不是序列y(x)的格蘭杰成因，即

β1=β2=…=βk=0

3　實證結果——來自韓國Kospi200股指市場的證據(jù)

本文依照上述檢驗理論與方法，對韓國kospi200期權和kospi200期貨的年交易量、月交易量和收盤價序列作了下屬檢驗，具體步驟和結果如下：

3.1相關性檢驗

本文分別作了kospi200期權和kospi200期貨的年交易量、月交易量和收盤價之間的相關性檢驗，以期全面反映二者之間的相關關系，結果見表1、表2和表3。

表1　Kospi200期權和kospi200期貨的年交易量相關系數(shù)

表2　Kospi200期權和kospi200期貨的月交易量相關系數(shù)

從表1、表2可以看出，kospi200期權和kospi200期貨的年交易量和月交易量相關系數(shù)分別為0.826921和0.545037，說明二者的交易量有一定程度的正向相關性。

表3　kospi200期權和kospi200期貨的收盤價相關系數(shù)

計算得kospi200期權和kospi200期貨收益率的相關系數(shù)為0.989933，說明兩產(chǎn)品的同期收益為高度正向相關，在時間趨勢上呈現(xiàn)同向運動。

3.2平穩(wěn)過程檢驗

檢驗結果見下表4、表5和表6。

表4　kospi200期權和kospi200期貨的月度交易量

Kospi200期權和kospi200期貨月度交易量的t檢驗量的統(tǒng)計值分別為-8.2227和-4.105737，均小于顯著性水平1%的臨界值，表明原序列是平穩(wěn)的，即兩序列均為零階單整I(0)。

表5　kospi200期權和kospi200期貨的

Kospi200期權和kospi200期貨的t檢驗量的統(tǒng)計值分別為-1.031038和-1.120241，大于顯著性水平10%的臨界值，表明原序列是非平穩(wěn)的。

表6　kospi200期權和kospi200期貨的

Kospi200期權檢驗t統(tǒng)計量的值是-4.743611，小于顯著性水平為1%的臨界值，表明至少可以在99%的置信水平下拒絕原假設，認為一階差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。

Kospi200期貨檢驗t統(tǒng)計量的值是-4.221141，小于顯著性水平為5%的臨界值，表明至少可以在95%的置信水平下拒絕原假設，認為其一階差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。同取5%的顯著性水平，兩個一階差分序列均不存在單位根，是平穩(wěn)的。

綜上，上述兩序列均為一階單整序列，即I(1)。

3.3協(xié)整檢驗

協(xié)整檢驗結果見圖1、圖2和表7。

圖1　Kospi200期權和kospi200期貨的月度交易量回歸方程殘差圖

圖2　Kospi200期權和kospi200期貨的收盤價回歸方程殘差圖

最后對月交易量和收盤價的殘差做單位根檢驗，檢驗結果見表7。

表7　收盤價殘差單位根檢驗結果

由于檢驗統(tǒng)計量值均小于顯著性水平為1%的臨界值，因此可認為估計殘差序列均為平穩(wěn)序列，表明kospi200期權和kospi200期貨月交易量之間、收益率之間均存在協(xié)整關系，滿足格蘭杰因果檢驗的條件。

3.4格蘭杰因果關系檢驗

格蘭杰因果關系檢驗見表8、表9。

表8　kospi200期權和kospi200期貨的月度交易量格蘭杰因果關系檢驗

可見，就月交易量來講，對于股指期貨不是股指期權的格蘭杰原因，相伴概率為0.69，表明股指期貨不是股指期權的格蘭杰成因的概率較大，不能拒絕原假設。對于股指期貨不是股指期權的格蘭杰原因，相伴概率只有0.04，表明至少在95%的置信水平下，可以認為股指期權是股指期貨的格蘭杰原因。

表9　kospi200期權和kospi200期貨的收盤價格蘭杰因果關系檢驗

可見，就收盤價來講，對于股指期貨不是股指期權的格蘭杰原因，相伴概率只有0.04，表明至少在95%的置信水平下，可以認為股指期貨是股指期權的格蘭杰原因；對于股指期權不是股指期貨的格蘭杰原因，相伴概率為0.1，表明至少在90%的置信水平下，可以認為股指期權是股指期貨的格蘭杰原因。也就是說，KOSPI200指數(shù)期權和指數(shù)期貨二者互為格蘭杰原因。

4　結論

本文基于韓國KOSPI200股指期權和股指期貨的日數(shù)據(jù)，從交易量和收盤價兩個指標討論并檢驗了KOSPI200指數(shù)期權和指數(shù)期貨相互之間的關系，得出了如下結論：(1)相關性檢驗認為二者的交易量有一定程度的正向相關性，二者同期收益為高度正向相關，在時間趨勢上呈現(xiàn)同向運動；(2)協(xié)整檢驗表明，kospi200期權和kospi200期貨月交易量之間、收益率之間均存在協(xié)整關系；(3)格蘭杰因果檢驗結果為KOSPI200指數(shù)期權和指數(shù)期貨二者互為格蘭杰原因。

上述結論可以作為認識股指期權與股指期貨之間相互關系的一個總體判斷，以此證明股指期權對股指期貨具有價格發(fā)現(xiàn)功能。目前，我國多家大型券商研究所已針對個股期權交易展開初步研究，而交易所股指期權內(nèi)部仿真交易已在內(nèi)部開展，監(jiān)管層對推出期權的態(tài)度較為積極，期權在我國的推出已經(jīng)成為必然。而本文關于韓國股指市場的研究結論無疑為我國期權產(chǎn)品的推出提供了實證上的支持，并為股指類衍生品的持續(xù)創(chuàng)新建立了有效的信息基礎。

An Empirical Research on the Continuous Innovation of Stock Index Derivative Markets:Evidences from Kospi200 Index Option Markets

Wei Jie

(School of Economics, Shandong Normal University, Jinan,Shandong 250014)

This paper argues that Kospi200 index option has the pricing discovery function and is able to improve the liquidity of the Kospi200 index futures markets through the Grange tests on trading volume and returns rates. This conclusion gives evidence that China should continuously develop the index derivatives markets. Thus, it further suggest that with the steady operation of Shanghai-Shenzhen 300 stock index futures, China could launch the stock index options with the same underlying index in due time and form a pattern that stock index futures and option markets develop in parallel.

stock index futures; stock index options; Korea finance

2012-07-12

魏潔(1977—),女，山東聊城人，山東師范大學經(jīng)濟學院教師，北京航空航天大學博士研究生。

①本文為國家自然科學基金重點項目“國家外匯儲備的多元化及國際資產(chǎn)配置”(70831001)和面上項目“Knight不確定性環(huán)境下的期權定價方法研究”(70671005)的階段性成果。

F831.5

A

1001-5973(2013)01-0116-05

責任編輯：寇金玲