鄭霞裕 李茂林.3 崔 瑞 郭娜娜 顏亞梅 張仁丙

(1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院;2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室;3.長沙礦冶研究院有限責(zé)任公司)

磁介質(zhì)是高梯度磁選機的主要組成部分之一。形狀相同的磁介質(zhì)，材質(zhì)不同時，其飽和磁化強度也不相同。前人的研究結(jié)果表明，磁介質(zhì)的飽和磁化強度對磁介質(zhì)周圍的磁場強度和磁場梯度影響較大［1］。本研究利用ANSYS軟件模擬分析不同材質(zhì)的磁介質(zhì)在高梯度磁選機背景磁場中的磁化狀態(tài)及磁介質(zhì)周圍磁場的變化規(guī)律，為高梯度磁選機磁介質(zhì)材料的選擇提供理論依據(jù)。

1 磁介質(zhì)磁化時內(nèi)部磁特性參數(shù)的關(guān)系

處于一定背景磁場中的磁介質(zhì)被磁化時，磁化過程可分為可逆磁化階段、急劇磁化階段、近飽和磁化階段、飽和磁化階段。磁介質(zhì)磁化時，其內(nèi)部的磁特性參數(shù)主要為磁場強度H內(nèi)、磁感應(yīng)強度B內(nèi)、磁化強度M。磁介質(zhì)的磁化強度M在可逆磁化階段緩慢增長，在急劇磁化階段快速增長，在近飽和磁化階段又變?yōu)榫徛鲩L，在飽和磁化階段達到最大值即飽和磁化強度Ms。磁介質(zhì)達到磁飽和前后時其內(nèi)部各磁特性參數(shù)的關(guān)系如下。

(1)磁介質(zhì)未達到磁飽和時。磁化未飽和時，磁介質(zhì)內(nèi)部磁感應(yīng)強度、磁場強度和磁化強度的關(guān)系為

其中磁化強度M又可表示為［2］

式中，μ0和χ介質(zhì)分別為真空磁導(dǎo)率和磁介質(zhì)的比磁化系數(shù)。綜合兩式，可得

令μγ=1+χ介質(zhì)，并稱μγ為磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率，則磁化未飽和時，磁介質(zhì)內(nèi)部磁感應(yīng)強度與磁場強度的一般關(guān)系式為

(2)磁介質(zhì)達到磁飽和時。磁化飽和時，M達到Ms，磁介質(zhì)內(nèi)部磁感應(yīng)強度、磁場強度和磁化強度的關(guān)系為

反映磁介質(zhì)內(nèi)部B－H關(guān)系的曲線稱為磁介質(zhì)的磁特性曲線。

不同的背景磁感應(yīng)強度下，磁介質(zhì)具有不同的磁化狀態(tài);相同的背景磁感應(yīng)強度下，不同飽和磁化強度的磁介質(zhì)的磁特性參數(shù)也有較大差異。對于磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)，前人利用數(shù)值計算的方法做過一些研究，并得到了一些有意義的結(jié)論［3］。而通過數(shù)值模擬的方法，可以更直觀、更準(zhǔn)確地得到不同材料磁介質(zhì)的各種磁特性參數(shù)隨背景磁感應(yīng)強度的變化規(guī)律，以及這些變化對高梯度磁選過程的影響。

2 不同材質(zhì)磁介質(zhì)磁化的數(shù)值模擬

2.1 模擬方法

采用ANSYS軟件，模擬材質(zhì)分別為碳素工具鋼(780℃水淬，210℃回火)、淬火45鋼(860℃水淬，180℃回火)、45鋼(材料供應(yīng)狀態(tài))和20鋼(材料供應(yīng)狀態(tài))的4種 2 mm棒介質(zhì)在不同背景磁感應(yīng)強度下的磁化狀態(tài)及介質(zhì)周圍磁場強度、磁場梯度、磁場力的的變化規(guī)律。背景磁場方向垂直向下，磁感應(yīng)強度分別取 0.2、0.4、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.3、1.5 T。

通過查閱相關(guān)文獻［4］，上述4種鋼材對應(yīng)的B－H曲線如圖1所示。從圖中可以看出，4種鋼材的飽和磁感應(yīng)強度依次提高，而達到磁飽和時的磁場強度相差不大。

圖1 4種鋼材的B－H曲線

2.2 模擬結(jié)果與分析

2.2.1 磁介質(zhì)內(nèi)部磁感應(yīng)強度的模擬

磁介質(zhì)的內(nèi)部磁感應(yīng)強度反映了磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)，對分析磁介質(zhì)外部磁場的變化有指導(dǎo)作用。4種磁介質(zhì)內(nèi)部的磁感應(yīng)強度隨背景磁感應(yīng)強度增大的變化如表1所示。

表1 不同背景磁感應(yīng)強度下磁介質(zhì)內(nèi)部的磁感應(yīng)強度 T

表1顯示:當(dāng)背景磁感應(yīng)強度小于0.8 T時，4種磁介質(zhì)在相同背景磁感應(yīng)強度下的內(nèi)部磁感應(yīng)強度差異極小;當(dāng)背景磁感應(yīng)強度達到0.8 T后，4種磁介質(zhì)在相同背景磁感應(yīng)強度下的內(nèi)部磁感應(yīng)強度差異逐漸變大。隨著背景磁感應(yīng)強度的提高，4種磁介質(zhì)內(nèi)部的磁感應(yīng)強度呈先快后慢的增長趨勢，且當(dāng)背景磁感應(yīng)強度達到一定值后，其增長量等于背景磁感應(yīng)強度的增長量，說明此時磁介質(zhì)已經(jīng)達到磁飽和狀態(tài)?？梢钥闯?，碳素工具鋼介質(zhì)、淬火45鋼介質(zhì)、45鋼介質(zhì)、20鋼介質(zhì)達到磁飽和時的背景磁感應(yīng)強度分別為 0.8、0.9、1.0、1.1 T。

2.2.2 磁介質(zhì)周圍磁場強度的模擬

磁介質(zhì)周圍的磁場是磁性顆粒的直接作用場，其大小及分布是決定高梯度磁選機選別性能好壞的主要因素之一。不同背景磁感應(yīng)強度下，4種單根磁介質(zhì)沿背景磁場方向的截面對稱線上介質(zhì)外部與介質(zhì)表面不同距離處磁場強度的變化圖2所示。

圖2 4種磁介質(zhì)周圍磁場強度的變化

從圖2可以看出:在較低的背景磁感應(yīng)強度下，4種磁介質(zhì)周圍的磁場強度曲線都較平緩，隨著背景磁感應(yīng)強度的提高，曲線逐漸變陡。當(dāng)背景磁感應(yīng)強度小于0.8 T時，4種磁介質(zhì)周圍的磁場強度曲線幾乎是一樣的，說明在4種磁介質(zhì)都未達到磁飽和時，其周圍磁場的大小和分布基本相同;當(dāng)背景磁感應(yīng)強度大于0.8 T時，4種磁介質(zhì)周圍的磁場強度曲線開始出現(xiàn)差異;當(dāng)背景磁感應(yīng)強度大于1.1 T時，4種磁介質(zhì)都已達到磁飽和，飽和磁化強度大的磁介質(zhì)周圍的磁場強度大于飽和磁化強度小的磁介質(zhì)周圍的磁場強度;當(dāng)背景磁感應(yīng)強度達到1.5 T時，碳素工具鋼介質(zhì)、淬火45鋼介質(zhì)、45鋼介質(zhì)、20鋼介質(zhì)表面的磁場強度分別為1.78×106、1.84×106、1.91 ×106、1.96 ×106A/m。

2.2.3 磁介質(zhì)周圍磁場梯度的模擬

磁場梯度grad H是決定高梯度磁選機選別性能好壞的又一主要因素。不同背景磁感應(yīng)強度下，4種單根磁介質(zhì)沿背景磁場方向的截面對稱線上介質(zhì)外部與介質(zhì)表面不同距離處磁場梯度的變化圖3所示。

從圖3可以看出:隨著背景磁感應(yīng)強度的提高，磁介質(zhì)形成的磁場梯度不斷增大，但背景磁感應(yīng)強度達到一定值后，磁場梯度曲線基本重合，該值正是磁介質(zhì)達到磁飽和時的背景磁感應(yīng)強度。因此，當(dāng)磁介質(zhì)達到磁飽和后，再提高背景磁感應(yīng)強度，磁介質(zhì)形成的磁場梯度不再變化。對比不同磁介質(zhì)的磁場梯度曲線，在背景磁感應(yīng)強度＜0.8 T時，4種磁介質(zhì)周圍的磁場梯度曲線也幾乎是一樣的;此后隨著背景磁感應(yīng)強度的提高，4種磁介質(zhì)周圍的磁場梯度曲線開始出現(xiàn)差異，相同背景磁感應(yīng)強度下，飽和磁化強度大的磁介質(zhì)周圍的磁場梯度大于飽和磁化強度小的磁介質(zhì)周圍的磁場梯度;達到磁飽和時，4種磁介質(zhì)周圍的磁場梯度達到最大，此時距碳素工具鋼介質(zhì)、淬火45鋼介質(zhì)、45鋼介質(zhì)、20鋼介質(zhì)表面0.2 mm處的磁場梯度分別為6.67×109、7.39×109、8.13 ×109、8.74 ×109A/m2。

2.2.4 達到磁飽和前后磁介質(zhì)周圍的磁場分布

將4種磁介質(zhì)放在一起，研究其未達磁飽和及已達磁飽和兩種情況下周圍的磁場變化。將未達磁飽和時的背景磁感應(yīng)設(shè)定為0.6 T、達到磁飽時的磁場強度設(shè)定為1.2 T，4種磁介質(zhì)依磁場方向按其飽和磁化強度增大的順序從上至下各相間4 mm排列，得到磁介質(zhì)內(nèi)部及周圍磁場的分布云圖如圖4所示。

圖3 4種磁介質(zhì)周圍磁場梯度的變化

在圖4所示各磁介質(zhì)截面的中心連線上定義1條方向為從上至下、起點在最上端磁介質(zhì)的截面上緣向上2 mm處、終點在最下端磁介質(zhì)的截面下緣向下2 mm處的路徑，將磁場強度大小映射到該路徑上，得到4種磁介質(zhì)截面中心連線上的磁場強度路徑圖如圖5所示。

圖4 4種磁介質(zhì)放在一起時內(nèi)部及周圍磁場強度分布云圖

圖5 4種磁介質(zhì)截面中心連線上的磁場強度路徑圖

從圖5可以看出:背景磁感應(yīng)強度為0.6 T時，4種磁介質(zhì)周圍的磁場強度幾乎是一樣的，最大值(介質(zhì)表面)基本都在9.57×105A/m左右，磁介質(zhì)內(nèi)部的磁場強度大小也相等，約為1.38×103A/m。當(dāng)背景磁感應(yīng)強度為1.2 T時，4種磁介質(zhì)周圍的磁場強度按介質(zhì)飽和磁化強度增大的順序依次提高，介質(zhì)表面磁場強度最小的約為1.51×106A/m、最大的約為1.70×106A/m，介質(zhì)內(nèi)部的磁場強度則按介質(zhì)飽和磁化強度增大的順序依次減小，分別為3.74×106、3.12×105、2.46×105和1.91×105A/m。

2.2.5 磁介質(zhì)周圍磁場力的比較

磁性顆粒在梯度磁場中所受磁力為

式中，χ顆粒、δ、V分別為磁性顆粒的比磁化系數(shù)、密度和體積。對于同種磁性顆粒，其在磁場中所受磁力與顆粒所在處的H grad H成正比，因此可以用Hgrad H代表磁場力?？疾?種單根磁介質(zhì)沿背景磁場方向的截面對稱線上介質(zhì)外部離介質(zhì)表面0.2 mm處的H grad H隨背景磁感應(yīng)強度的變化，結(jié)果如圖6所示。

圖6 H grad H隨背景磁感應(yīng)強度的變化

根據(jù)圖6，結(jié)合磁介質(zhì)隨背景磁感應(yīng)強度變化的磁化狀態(tài)可知:背景磁感應(yīng)強度小于0.8 T時，4種磁介質(zhì)都未達到磁飽和狀態(tài)，它們的H grad H曲線幾乎是重合的，即形成的磁力基本相等。隨著背景磁感應(yīng)強度的增大，4種磁介質(zhì)依次達到磁飽和狀態(tài)，形成的磁場力也相應(yīng)出現(xiàn)變化。4種磁介質(zhì)都達到磁飽和后，在相同的背景磁感應(yīng)強度下，碳素工具鋼介質(zhì)、淬火45鋼介質(zhì)、45鋼介質(zhì)、20鋼介質(zhì)形成的H grad H依次增大，在1.1 T的背景磁感應(yīng)強度下，相應(yīng)的 H grad H 分別為8.02×1014、9.21×1014、1.05×1015、1.12 ×1015A2/m3，說明在較高的背景磁感應(yīng)強度下，高飽和磁化強度磁介質(zhì)能產(chǎn)生更大的磁場力，這對于提高磁性礦物的回收率是很有意義的。另一方面，若要形成相同的磁場力，采用高飽和磁化強度磁介質(zhì)所需背景磁感應(yīng)強度較低，根據(jù)能耗與背景磁感應(yīng)強度的二次方成正比這一關(guān)系，采用高飽和磁化強度的介質(zhì)可以達到降低能耗的目的。因此，高飽和磁化強度材料磁介質(zhì)的研究是很有必要的，廣東鋼鐵研究所研制的一種高飽和磁化強度的鐵鈷合金磁介質(zhì)在非金屬礦石除鐵方面有較好的應(yīng)用效果［5］。

3 結(jié)論

(1)碳素工具鋼、淬火45鋼、45鋼、20鋼4種材質(zhì)的磁介質(zhì)達到磁飽和時的背景磁感應(yīng)強度分別為0.8、0.9、1.0、1.1 T。未達到磁飽和時，4 種磁介質(zhì)內(nèi)部的磁感應(yīng)強度幾乎相等;達到磁飽和后，高飽和磁化強度磁介質(zhì)內(nèi)部的磁感應(yīng)強度較大。

(2)當(dāng)磁介質(zhì)未磁化飽和時，所形成的磁場梯度隨背景磁感應(yīng)強度的提高而增大;達到磁飽和后，所形成的磁場梯度近乎為一固定值，基本不再隨背景磁感應(yīng)強度的提高而改變。

(3)4種磁介質(zhì)未達到磁飽和時，其周圍的磁場強度、磁場梯度及磁場力基本都是相等的;當(dāng)磁介質(zhì)都達到磁飽和后，高飽和磁化強度磁介質(zhì)周圍的磁場強度、磁場梯度和磁場力都要比低飽和磁化強度磁介質(zhì)周圍的大。

(4)高梯度磁選機的背景磁感應(yīng)強度較低時，采用高飽和磁化強度的磁介質(zhì)與采用低飽和磁化強度的磁介質(zhì)效果是一樣的。高梯度磁選機背景磁感應(yīng)強度較高時，采用高飽和磁化強度的磁介質(zhì)比采用低飽和磁化強度的磁介質(zhì)效果會更好。此外，為達到相同的選別效果，可以采用高飽和磁化強度的磁介質(zhì)來適當(dāng)降低背景磁感應(yīng)強度，從而減少電能的消耗。

［1］ Oberteuffer JA．Magnetic separation:a review of principles devices and applications［J］.IEEE Trans on Mag，1974(1):223-229．

［2］ 楊儒貴．電磁場與電磁波［M］.北京:高等教育出版社，2007．

［3］ 徐建成．鋼毛磁化狀態(tài)對磁選的影響［J］.有色金屬，1995(4):38-42．

［4］ 葉代平，張國珍，蘇李廣．常用鋼材磁特性曲線速查手冊［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2003．

［5］ 廣東省鋼鐵研究所．一種鐵鈷合金及其強磁介質(zhì)棒的制備方法:中國，201110229270.6［P］．2011-12-28．