李春良，王 勇，王 旭

(1.吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，吉林長春 130118;2.吉林省公路管理局，吉林長春 130021)

0 引言

隨著使用時間的增長，許多盾構(gòu)隧道的襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了不同程度的損壞，如襯砌結(jié)構(gòu)的開裂、變形、掉塊，滲水及材料的劣化等，其中襯砌裂縫的出現(xiàn)是最主要的病害之一，它還會導(dǎo)致其他形式病害的發(fā)生。這些病害會影響盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和安全性能，會降低管片環(huán)局部的剛度和變形能力。由于盾構(gòu)隧道的管片環(huán)屬于超靜定結(jié)構(gòu)，局部剛度的改變會導(dǎo)致整個管片環(huán)向內(nèi)力重分布情況的發(fā)生。因此，在力學(xué)計算過程中，明確剛度的降低情況及剛度重分布問題是極為重要的。

目前，大多數(shù)學(xué)者對盾構(gòu)隧道病害的研究主要集中在分析這些病害出現(xiàn)的原因及規(guī)律，并提出相應(yīng)的加固養(yǎng)護措施［1－6］，也有部分學(xué)者對隧道病害的監(jiān)測進行了研究［7－9］，而對盾構(gòu)隧道出現(xiàn)相應(yīng)病害后對管片結(jié)構(gòu)損失后的剛度影響情況和剛度分布問題方面的研究并不多。近年來，國內(nèi)有少數(shù)學(xué)者對無病害的管片縱向剛度進行了研究［10－12］。如能將管片環(huán)中隨機離散的接縫或缺陷用統(tǒng)一的剛度模型表示，則能較為方便地描述隧道環(huán)向剛度的變化及對隧道環(huán)內(nèi)力的影響情況，對今后認清隧道的內(nèi)力重新分布問題及加固維修是極為重要的。本文針對盾構(gòu)隧道幾種病害出現(xiàn)后的特點，建立相應(yīng)的剛度模型，并計算出管片環(huán)出現(xiàn)相應(yīng)病害后的環(huán)向剛度分布情況。

1 常見盾構(gòu)隧道病害

1.1 襯砌裂縫

管片裂縫對盾構(gòu)隧道的安全及耐久性影響較大，會引起隧道漏水和滲水，影響盾構(gòu)隧道的使用功能和其他設(shè)施的安全。如果不及時處理，將會產(chǎn)生嚴重的后果。產(chǎn)生裂縫后的管片結(jié)構(gòu)裂縫部位的剛度會降低，會引起管片的內(nèi)力分布發(fā)生變化。

1.2 漏水

盾構(gòu)隧道出現(xiàn)裂縫后，常會發(fā)生漏水現(xiàn)象，影響隧道的穩(wěn)定性、安全性和洞內(nèi)設(shè)施的正常使用。如果滲水時間較長，還容易引起襯砌混凝土結(jié)構(gòu)剝落及風(fēng)化，最終使鋼筋銹蝕膨脹導(dǎo)致混凝土襯砌管片的大面積開裂，降低襯砌的承載能力，嚴重威脅到管片結(jié)構(gòu)的安全。另外，管片壁后其他區(qū)域的地下水還會向滲水部位遷移，壁后一部分土顆粒會被滲水沖蝕掏空，在管片壁后土層中形成空洞，與周圍地層脫離，并形成巨大水壓力，影響圍巖和管片的穩(wěn)定性，威脅到隧道的安全。

1.3 混凝土碳化與鋼筋的銹蝕

盾構(gòu)隧道在使用一定年限后，混凝土材料的管片會發(fā)生一定程度的碳化?；炷撂蓟髸鸸芷Y(jié)構(gòu)的表面損壞，加快內(nèi)部鋼筋的銹蝕，產(chǎn)生銹蝕裂縫，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)漏水和剛度降低，承載能力不足造成結(jié)構(gòu)變形過大，影響隧道的使用壽命。

1.4 混凝土剝離

混凝土管片在長期使用下，由于受到各種不利因素的影響，會導(dǎo)致部分區(qū)域一定厚度的混凝土層剝落，造成粗骨料外露的現(xiàn)象，嚴重時還會造成骨料松脫，使局部管片厚度變薄，降低管片局部剛度，影響承載。

1.5 凍害

在北方嚴寒地區(qū)，由于溫度低，部分隧道常受到凍融作用的影響而出現(xiàn)襯砌凍脹開裂、酥碎、剝落、漏水及掛冰等現(xiàn)象，使部分隧道難以發(fā)揮正常使用功能，最終導(dǎo)致襯砌劣化。

2 盾構(gòu)隧道管片環(huán)向剛度模型

盾構(gòu)的主要承力構(gòu)件是襯砌，它由若干預(yù)制鋼筋混凝土管片或砌塊通過接頭連接拼裝而成［8］。各接頭處能承受一定比例的彎矩，但該部位并非完全剛接，也并非完全鉸接，它破壞了管片環(huán)向剛度的等值連續(xù)性。同時，環(huán)向接頭部位的抗彎能力要比無接頭的位置處削弱很多。在盾構(gòu)隧道力學(xué)計算過程中，如何將這種環(huán)向剛度分布的不均勻性反映到設(shè)計計算過程中是至關(guān)重要的，它決定了設(shè)計計算的安全性。為準確地揭示出各類病害對盾構(gòu)隧道環(huán)向受力的影響，必須先建立無病害情況下的管片環(huán)向剛度分布模型。管片環(huán)結(jié)構(gòu)示意見圖1。

圖1 管片環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of segment ring

由上文分析可知，管片接頭部位可以承受一定比例的彎矩。圖1中管片環(huán)存在若干個接頭，設(shè)無接頭部位管片橫截面的完整抗彎剛度為E1I1;接頭的存在導(dǎo)致管片環(huán)在接頭部位抗彎剛度下降，在接頭部位設(shè)管片環(huán)抗彎剛度的損失效率為ξ，管片環(huán)在接頭部位損失的抗彎剛度為ξE1I1，則管片環(huán)在接頭部位最終剩余的有效抗彎剛度為(1－ξ)E1I1。為了得到管片在環(huán)向各位置處的抗彎剛度環(huán)向分布模型，取第i個管片接頭并將其局部放大，如圖1所示。

2.1 接頭部位損失的抗彎剛度公式

為研究方便，在環(huán)向?qū)⒐芷h(huán)在第i個接頭，di位置處損失的抗彎剛度展開為級數(shù)形式，其表達式為

在式(1)中，an=n/2，而

經(jīng)整理，管片環(huán)在接頭di處損失的抗彎剛度

2.2 帶裂縫部位損失的抗彎剛度公式

管片環(huán)在第j條裂縫部位的抗彎剛度會下降，設(shè)在裂縫部位管片環(huán)抗彎剛度的損失效率為ξ'，根據(jù)上述過程可以得到帶裂縫部位損失的抗彎剛度

2.3 局部混凝土剝落損失的抗彎剛度公式

管片環(huán)在第L個局部混凝土脫落部位的抗彎剛度會下降，設(shè)在混凝土脫落部位管片環(huán)抗彎剛度的損失效率為ξ″，根據(jù)上述過程可以得到局部混凝土剝落損失的抗彎剛度

2.4 管片環(huán)變剛度公式

根據(jù)傅立葉級數(shù)關(guān)系，將抗彎剛度為E1I1的均勻圓環(huán)的剛度模型可以展開成以下級數(shù)形式:

由于管片環(huán)在環(huán)向各位置處的有效抗彎剛度為均勻環(huán)剛度與接頭部位損失剛度之差，則根據(jù)式(3)—(6)可以建立管片在環(huán)向各位置截面處不均勻的連續(xù)剛度模型為

式(7)為帶病害管片環(huán)向抗彎剛度模型，能夠考慮到接頭、管片環(huán)向開裂和管片混凝土大面積剝落等病害所導(dǎo)致的抗彎剛度降低問題。在計算實際問題時，可以根據(jù)實際病害的類型，對式(7)進行適當?shù)厣崛?。對于發(fā)生材料劣化時，只需將式(7)中的E1I1值進行調(diào)整。

3 算例

為驗證文中建立的管片環(huán)剛度分布模型的正確性與合理性，結(jié)合實際的管片結(jié)構(gòu)進行計算，并與實際情況進行對比。

3.1 算例簡介

混凝土管片 E=3.45 ×107kPa，外徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.5 m，厚度為0.35 m。取I型管片和II型管片，分塊情況為:84 °×1，64°×4，16°×1;67.5°×3，68.75°×2，20°×1。管片環(huán)分塊見圖2。

圖2 管片環(huán)分塊示意圖Fig.2 Division of segment ring

3.2 計算結(jié)果

3.2.1 管片環(huán)向抗彎剛度計算結(jié)果

根據(jù)管片環(huán)向抗彎剛度計算模型，取接頭抗彎剛度損失效率為80%，分別計算算例中I型管片和II型管片環(huán)的環(huán)向剛度分布情況規(guī)律，計算結(jié)果如圖3和圖4 所示。在圖 2(a)中，環(huán)向 8°，73°，138°，222°，287°，352°位置處計算得到的抗彎剛度值均發(fā)生突變降低。在圖 2(b)中，環(huán)向 12.5°，32.5°，101.25°，168.75°，236.25°，303.75°位置處計算得到的抗彎剛度值均發(fā)生突變降低。主要由于I型管片在8°，73°，138°，222°，287°，352°位置處設(shè)有接頭;II 型管片在12.5°，32.5°，101.25°，168.75°，236.25°，303.75°位置處設(shè)有接頭，進而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗彎剛度發(fā)生突變，表明本文所建立的剛度分布模型是科學(xué)和合理的。

3.2.2 混凝土管片開裂后環(huán)向抗彎剛度計算結(jié)果

以I型管片為例，采用文中提供的裂縫剛度計算公式計算在30°，45°，60°位置處出現(xiàn)3條裂縫后的整體剛度分布情況。管片開裂后環(huán)向抗彎剛度如圖5所示。

由圖5可知，除在環(huán)向各接頭部位處的抗彎剛度值均發(fā)生突變降低，在環(huán)向 30°，45°，60°位置處的抗彎剛度值也發(fā)生突變，降低幅度達到50%左右。主要原因是 I型管片在30°，45°，60°位置處已經(jīng)發(fā)生開裂，這些突變位置均與實際相符，表明本文所建立的剛度分布模型是正確合理的。

3.2.3 局部混凝土剝落后對管片環(huán)的內(nèi)力影響

以I型管片為例，采用文中建立的局部混凝土剝離后的剛度計算公式，計算了在45°位置處，出現(xiàn)環(huán)向周長約0.58 m的混凝土脫落后的整體剛度分布情況。管片混凝土脫落后環(huán)向抗彎剛度如圖6所示。

在圖6中，除在環(huán)向各接頭部位處的抗彎剛度值均發(fā)生突變降低，在環(huán)向45°位置處環(huán)向周長約0.58 m的抗彎剛度值也發(fā)生突變降低。主要原因是I型管片在45°位置處混凝土脫落造成的抗彎剛度降低，降低程度達到67%左右，這些突變位置均與實際相符，表明本文所建立的剛度分布模型是正確合理的。

圖6 管片混凝土脫落后環(huán)向抗彎剛度結(jié)果Fig.6 Flexural rigidity of segment ring after concrete peeling

4 結(jié)論與討論

1)本文將管片環(huán)中隨機離散的接縫或缺陷用傅里葉級數(shù)進行數(shù)學(xué)建模，對于描述隧道環(huán)向剛度的變化及今后進一步采用解析方法推導(dǎo)其對隧道環(huán)內(nèi)力的影響具有一定的應(yīng)用價值。

2)本文建立了盾構(gòu)隧道管片環(huán)在有、無病害情況下的剛度整體化模型，模型計算結(jié)果與實際相符，表明本文所建立的剛度分布模型是科學(xué)合理的。

3)本文建立的管片環(huán)整體剛度分布模型能夠有效避免在今后對管片環(huán)進行分析內(nèi)力時，在剛度的突變位置將管片環(huán)依次劃分進行分析，簡化了內(nèi)力計算程序，方便了后續(xù)深入研究管片破壞后的內(nèi)力重新分布問題。

需要指出的是，文中所建立的剛度分布模型形式為傅里葉級數(shù)形式，對于涉及到高次積分求解時不容易求出方程顯示解。另外，由于本文建立的計算模型在處理剛度損失率時不可避免地采取了一些假設(shè)和簡化，在計算時會帶有一定的誤差，故如何較準確地確定文中假定的剛度修正系數(shù)尤為重要，該剛度修正系數(shù)決定了最終的計算精度。在后續(xù)的研究中，一方面需要深入研究修正系數(shù)的準確取值問題，另一方面還應(yīng)該將本文建立的剛度整體化模型引入到對管片環(huán)剛度內(nèi)力的計算中。

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