徐綿起，王斌，徐瀚智

(中國(guó)人民解放軍94981部隊(duì)，江西南昌 330200)

0 引言

實(shí)際工作中，三坐標(biāo)相控陣?yán)走_(dá)提供的高度數(shù)據(jù)往往存在較大偏差，這一狀況普遍存在，影響了預(yù)警探測(cè)雷達(dá)情報(bào)質(zhì)量，是困擾預(yù)警探測(cè)雷達(dá)情報(bào)工作的一大難題。本文分析了天線轉(zhuǎn)臺(tái)傾斜對(duì)三坐標(biāo)雷達(dá)測(cè)高精度的影響，通過對(duì)測(cè)高誤差進(jìn)行量化分析，研究提出了針對(duì)天線轉(zhuǎn)臺(tái)傾斜引起的三坐標(biāo)雷達(dá)測(cè)高誤差的修正方案。

1 三坐標(biāo)雷達(dá)測(cè)高誤差的數(shù)學(xué)表征［1－3］

三坐標(biāo)相控陣地面情報(bào)雷達(dá)，水平方向采用機(jī)械掃描，垂直方向采用波束電掃描，目標(biāo)的高度信息是由目標(biāo)測(cè)距和波束仰角計(jì)算出來的。根據(jù)物理意義，利用幾何方法，可以推導(dǎo)出目標(biāo)高度的計(jì)算公式為

式中:Ht為目標(biāo)高度;Ha為雷達(dá)天線中心的高度;R為目標(biāo)至雷達(dá)天線中心的距離;θ為波束指向目標(biāo)的仰角;re為考慮大氣折射效應(yīng)后的等效地球半徑，

式中:r0為地球真實(shí)半徑，r0=6 370 km;k為一個(gè)系數(shù)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射狀況下，

于是，re=kr0=8 490 km。

這里要順便提醒的是，R為目標(biāo)斜距，它通過雷達(dá)波在空中的來去傳播時(shí)間便可計(jì)算得知。而目標(biāo)的雷達(dá)情報(bào)距離為

由式(1)可知，測(cè)高誤差是由天線高度標(biāo)定誤差、測(cè)距誤差和仰角誤差共同決定的。由于引起測(cè)距誤差和仰角誤差的因素很多，而且有些因素具有隨機(jī)性，從而使得測(cè)高誤差具有隨機(jī)性。根據(jù)誤差理論，測(cè)量誤差常用誤差的均方根值來表征。

設(shè)測(cè)距誤差的均方根值為σR，測(cè)仰角誤差的均方根值為σθ，測(cè)高誤差的均方根值為σH，天線高度標(biāo)定誤差后面再討論。根據(jù)誤差理論，由式(1)可推導(dǎo)出［4］:

對(duì)于對(duì)空情報(bào)雷達(dá)，式(5)等式右邊的第2項(xiàng)常常被省略掉，理由是測(cè)距誤差很小，第2項(xiàng)相對(duì)第1項(xiàng)可省略不計(jì)。于是，便有以下表征測(cè)高誤差的簡(jiǎn)化公式［5］:

需要注意的是，式(6)中，σθ的單位是 rad，σH和R取同一量綱。

從式(6)可以看出，三坐標(biāo)雷達(dá)的測(cè)高誤差主要由波束仰角誤差引起。

2 天線轉(zhuǎn)臺(tái)傾斜引起的波束仰角指向誤差量化分析［6－8］

天線轉(zhuǎn)臺(tái)傾斜，或稱天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差，會(huì)引起天線波束仰角誤差。

天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差是由于天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平度發(fā)生偏差，使得天線波束仰角發(fā)生偏移，而根據(jù)這個(gè)仰角來計(jì)算高度，肯定會(huì)產(chǎn)生高度誤差。

天線轉(zhuǎn)臺(tái)的水平調(diào)整，受到水平傳感器精度、調(diào)平控制軟件設(shè)置的精度門限和調(diào)平機(jī)構(gòu)執(zhí)行能力的制約。針對(duì)2種型號(hào)的三坐標(biāo)雷達(dá)，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，水平調(diào)整結(jié)束后，天線轉(zhuǎn)臺(tái)的水平精度難以滿足高精度測(cè)高的要求。

當(dāng)天線水平旋轉(zhuǎn)時(shí)，天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差所引起的波束仰角偏移是大小和方向都在變化的，也就是說測(cè)高誤差是隨天線水平旋轉(zhuǎn)而變化的?？紤]到天線遭遇過大風(fēng)、調(diào)平機(jī)構(gòu)失修、陣地下沉、雷達(dá)機(jī)動(dòng)等因素，天線轉(zhuǎn)臺(tái)的水平度是很容易發(fā)生變化的，它的微小變化，引來的是大的測(cè)高誤差。

現(xiàn)以某高機(jī)動(dòng)三坐標(biāo)雷達(dá)為例。調(diào)平精度σ主要由主水平傳感器的測(cè)量精度σ1和調(diào)平軟件設(shè)定的門限σ2決定。在其技術(shù)說明書中介紹，水平傳感器精度 σ1≤1'，調(diào)平軟件設(shè)定的門限 σ2≤2'，所以調(diào)平精度σSB=σ1+σ2≤3'。先不論這個(gè)值是否合理，就以這個(gè)理想的值來分析調(diào)平精度σSB引起的測(cè)高誤差。以觀測(cè)300 km處、10 km高的目標(biāo)為例，此時(shí)波束仰角在2°附近，天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差所引起測(cè)高誤差為260 m，如圖1所示。

圖1 波束偏差3'所引起的測(cè)高誤差Fig.1 Altimetry definition error for 3'beam elevation angle

仍以某高機(jī)動(dòng)三坐標(biāo)雷達(dá)為例。天線陣面平坦度誤差理論值為σXM=0.02°。綜合考慮天線陣面平坦度誤差和天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差，則天線波束最大偏差可達(dá)4.2'。仍以觀測(cè)300 km處、10 km高的目標(biāo)為例，此時(shí)天線波束偏差所引起測(cè)高誤差為366 m，如圖2所示。

再考慮天線陣面升降定位容差，理論值為σSJ=0.1°。綜合以上3項(xiàng)，則天線波束仰角最大偏差可達(dá)10.2'。仍以觀測(cè)300 km處、10 km高的目標(biāo)為例，此時(shí)天線波束偏差所引起測(cè)高誤差為890 m，如圖3所示。

查閱了國(guó)內(nèi)外水平傳感器產(chǎn)品相關(guān)資料，最好的測(cè)量精度性能是3＇，沒查到精度1＇的水平傳感器，但若以弧度表示則為0.01 rad。還有一種表示方法為1 mm/m，即1 m之內(nèi)偏差1 mm，這與0.01 rad，0.05°或3＇是同一個(gè)精度、不同的表示方法。所以，本文作者認(rèn)為，水平傳感器測(cè)量精度為1＇的表述是值得商榷的。現(xiàn)以水平傳感器測(cè)量精度為3＇進(jìn)行分析，則此雷達(dá)的調(diào)平精度為5＇。以上討論中，天線陣面平坦度誤差是以0.02°即1.2＇計(jì)算的。事實(shí)上，本文作者查閱了國(guó)內(nèi)外水平檢測(cè)儀產(chǎn)品相關(guān)資料，最好的測(cè)量精度性能是3＇。這種情況下，綜合以上3項(xiàng)，則天線波束仰角最大偏差可達(dá)14＇。

仍以觀測(cè)300 km處、10 km高的目標(biāo)為例，此時(shí)天線波束偏差所引起測(cè)高誤差為1 222 m，如圖4所示。

若天線遭遇大風(fēng)、調(diào)平機(jī)構(gòu)失修、陣地下沉、雷達(dá)機(jī)動(dòng)到低標(biāo)準(zhǔn)陣地等因素，天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差有可能超過20＇。仍以觀測(cè)300 km處、10 km高的目標(biāo)為例，此時(shí)天線標(biāo)定誤差所引起測(cè)高誤差為1 841 m，如圖5所示。

圖4 波束偏差14'所引起的測(cè)高誤差Fig.4 Altimetry definition error for 14'beam elevation angle

圖5 天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差20'所引起的測(cè)高誤差Fig.5 Altimetry definition error for 20'beam elevation angle

由以上分析可以看出，天線存在的水平誤差足以引起很大的測(cè)高誤差。然而，天線的水平誤差，修正起來有一定的難度，必須設(shè)計(jì)一種技術(shù)方案，對(duì)天線轉(zhuǎn)臺(tái)的水平度進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤檢測(cè)，以此為依據(jù)，通過對(duì)數(shù)據(jù)終端的高度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，或通過改變波束仰角指向的方法，達(dá)到對(duì)測(cè)高誤差實(shí)時(shí)修正的目的。

3 天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差大小的判定［9－10］

天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差所引起的波束仰角偏差是隨著天線水平旋轉(zhuǎn)而動(dòng)態(tài)變化的。陣地條件下，實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)測(cè)高誤差的簡(jiǎn)單易行的辦法是將一次雷達(dá)的測(cè)定高度值與二次雷達(dá)的高度數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。由于飛機(jī)高度表測(cè)高精度在30 m以內(nèi)，對(duì)于地面情報(bào)雷達(dá)而言，可以將二次雷達(dá)的高度數(shù)據(jù)作為參考標(biāo)準(zhǔn)。

設(shè)天線轉(zhuǎn)至方位為β角的位置時(shí)，發(fā)現(xiàn)一架飛機(jī)，一次雷達(dá)測(cè)定的飛行高度值為H1(β)，二次雷達(dá)反饋的高度數(shù)據(jù)為H2(β)，飛機(jī)與雷達(dá)天線的斜距為R，則可計(jì)算出波束指向仰角偏差值 σθ(β)，即［11］

天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差引起的波束指向偏差，在以天線為中心的對(duì)角線方位上是大小相等、方向相反的。為此要選取若干組對(duì)稱目標(biāo)，根據(jù)一次雷達(dá)測(cè)定的高度值和二次雷達(dá)反饋的高度數(shù)據(jù)，利用式(7)計(jì)算出波束指向仰角偏差值數(shù)據(jù)。

例如，計(jì)算出 σθ(0°)，σθ(45°)，σθ(90°)，σθ(135°)，σθ(180°)，σθ(225°)，σθ(270°)，σθ(315°)，再計(jì)算出這些數(shù)據(jù)的絕對(duì)平均值和對(duì)稱差值的絕對(duì)平均值，令:

若α≈0，說明不存在天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差;若α?1，說明天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差比較小。

天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平精度的值也可以初步計(jì)算，即

精確的計(jì)算要去除陣地反射誤差和云雨氣象誤差的影響。去除陣地反射誤差影響的一種方法是參考陣地遮蔽角圖，去除云雨氣象誤差影響的一種方法是選擇在陣地周邊大范圍晴朗天氣時(shí)實(shí)施測(cè)定。

4 天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差自動(dòng)修正方案［12］

天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差引起波束仰角偏差，由波束仰角偏差引起的測(cè)高誤差，可通過調(diào)整波束仰角指向來消除。調(diào)整波束指向在工程上實(shí)現(xiàn)起來就是要重新計(jì)算一組移相碼。技術(shù)方案如圖6所示。

天線轉(zhuǎn)臺(tái)水平誤差數(shù)據(jù)σx，σy從天線車調(diào)平控制柜中取出，匯流環(huán)有空余線路時(shí)用有線傳輸至雷達(dá)工作車數(shù)據(jù)終端。匯流環(huán)沒空余線路時(shí)，設(shè)計(jì)無線電路，再轉(zhuǎn)用有線傳輸至雷達(dá)工作車數(shù)據(jù)終端。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖6 三坐標(biāo)雷達(dá)測(cè)高誤差自動(dòng)修正系統(tǒng)Fig.6 3D-radar altimetry definition majorization system

本文對(duì)三坐標(biāo)雷達(dá)天線轉(zhuǎn)臺(tái)傾斜所引起的測(cè)高誤差所作的分析以及研究提出的修正方法，對(duì)于指導(dǎo)部隊(duì)實(shí)施三坐標(biāo)雷達(dá)測(cè)高精度陣地優(yōu)化工作具有現(xiàn)實(shí)意義，將對(duì)預(yù)警探測(cè)部隊(duì)雷達(dá)情報(bào)質(zhì)量的提高產(chǎn)生積極影響。同時(shí)，對(duì)于三坐標(biāo)雷達(dá)生產(chǎn)制造廠家在實(shí)施雷達(dá)產(chǎn)品性能改進(jìn)、升級(jí)和可靠性增長(zhǎng)改造過程中，也具有借鑒意義。

［1］ BARTON D K，WARD H R.Handbook of Radar Measurement［M］.IRE Trans.Artech House，1984:368-369.

［2］ 酈能敬.對(duì)空情報(bào)雷達(dá)的測(cè)量精度分析［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2005(1):1-10.LI Neng-jing.Measuring Accuracy Analysis of the Air Intelligence Radar［J］.Radar Science and Technology，2005(1):1-10.

［3］ MERRILLS.RadarHandbook［M］.New York:McGRAW-HTLL Publishing Company，1990:215-218.

［4］ 孫國(guó)強(qiáng)，田芳寧.雷達(dá)測(cè)高誤差因素分析與修正［J］.理論與方法，2011，30(5):26-28.SUN Guo-qiang，TIAN Fang-ning.Radar Altimeter Error Analysis and Correction Factors［J］.Journal of Theory and Method，2011，30(5):26-28.

［5］ 陳榮虎，黃強(qiáng)輝.相控陣?yán)走_(dá)測(cè)高誤差的修正［J］.電子工程，2007(1):1-9.CHEN Rong-hu，HUANG Qiang-hui.Phased Array Radar Altimeter Error Correction［J］.Journal of Electrical Engineering，2007(1):1-9.

［6］ 陳曦，張中兆，韓帥.大氣折射對(duì)跟蹤天線指向的影響及修正方法［J］.電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2009，23(8):61-66.CHEN Xi，ZHANG Zhong-zhao，HAN Shuai.The Effect of Atmospheric Refraction on Tracking Antenna Pointing and Correction Method［J］.Journal of Electronic Meas-urement and Instrument，2009，23(8):61-66.

［7］ 張光義.相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1994:221-229.ZHANG Guang-yi.Phased Array Radar System［M］.Beijing:National Defense Industry Press，1994:221-229.

［8］ 束咸榮，何炳發(fā)，高鐵.相控陣?yán)走_(dá)天線［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2007:176-183.SHU Xian-rong，HE Bing-fa，GAO Tei.Phased Array Radar Antenna［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2007:176-183.

［9］ 肖艷姣，劉黎平，楊洪平.區(qū)域雷達(dá)網(wǎng)同步觀測(cè)對(duì)比分析［J］.氣象學(xué)報(bào)，2007，65(6):920-927.XIAO Yan-jiao，LIU Li-ping，YANG Hong-ping.Synchronous Observation Comparative Analysis of Regional Radar Network［J］.Journal of Climate，2007，65(6):920-927.

［10］ 邵余峰.高機(jī)動(dòng)三坐標(biāo)雷達(dá)比幅測(cè)高誤差分析及修正［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2007，29(4):79-81.SHAO Yu-feng.High Mobile 3D Radar is Higher than Amplitude Measurement Error Analysis and Correction［J］.Modern Radar，2007，29(4):79-81.

［11］ 楊春海.比幅測(cè)高誤差的自動(dòng)補(bǔ)償［J］.現(xiàn)代電子，2002(2):1-5.YANG Chun-hai.Higher than Amplitude Measurement Error Automatic Compensation ［J］.Journal of Modern Electronics，2002(2):1-5.

［12］ 高世超，畢紅葵，萬洋.探析三坐標(biāo)雷達(dá)測(cè)高誤差分析及精度提高方法［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2009，31(10):25-25.GAO Shi-chao，BI Hong-kui，WAN Yang.Radar Altimeter Error Analysis and the Analysis of Three Coordinates Accuracy Improving Method［J］.Modern Radar，2009，31(10):25-25.