圓柱形橋墩在波浪作用下的力譜與海浪譜的關(guān)系模型試驗(yàn)研究

□文/尚洪軍 劉海源

圓柱形橋墩在波浪作用下的力譜與海浪譜的關(guān)系模型試驗(yàn)研究

□文/尚洪軍 劉海源

隨著中國橋梁建設(shè)的發(fā)展，一些跨海橋梁將建設(shè)。與在江河中建設(shè)橋梁相比，跨海橋梁結(jié)構(gòu)面臨的自然環(huán)境更為惡劣，潮流、臺(tái)風(fēng)和波浪的作用將影響結(jié)構(gòu)的安全。因此研究這些因素對(duì)橋梁的作用，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有重要的意義。文章應(yīng)用水池物理模型和高頻率壓力傳感器對(duì)圓柱形橋墩在波浪作用下的受力過程進(jìn)行了模擬測(cè)試。分析了波浪統(tǒng)計(jì)參數(shù)與波譜，受力統(tǒng)計(jì)參數(shù)與力譜。對(duì)力譜與波譜的關(guān)系進(jìn)行了分析并給出力譜的表達(dá)式。

圓柱形；橋墩；波浪；波譜；力譜；模型

由于天然海浪的隨機(jī)性，波浪往往通過2種途徑進(jìn)行描述。一是用海浪的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)波高和周期，一般認(rèn)為天然隨機(jī)波浪采用上跨零點(diǎn)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，波高的概率分布符合瑞利分布。一是用海浪譜，海浪譜可用功率譜表達(dá)海浪的強(qiáng)度與頻率關(guān)系，用方向分布函數(shù)來表達(dá)天然海浪的方向分布特征。針對(duì)這2種表達(dá)方式，波浪作用下海工建筑物的受力過程也有2種表達(dá)方式。代表特征參數(shù)波浪作用下的特殊結(jié)構(gòu)物的受力有一些經(jīng)驗(yàn)研究成果并在中國的規(guī)范和一些經(jīng)典的公式中得到體現(xiàn)。而用譜的形式表達(dá)受力過程的特征的研究相對(duì)較少。

當(dāng)研究波浪、建筑物和地基的相互作用，波浪、橋梁和上部結(jié)構(gòu)的相互作用時(shí)，由于因素的復(fù)雜性以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率的差異，應(yīng)用頻率分析往往是很好的途徑。本文通過系列的試驗(yàn)研究，分析特定結(jié)構(gòu)物的受力頻譜與入射海浪譜之間的相互關(guān)系。研究的重點(diǎn)包括力譜的形式及與特征參數(shù)的關(guān)系，波浪與力譜的傳遞函數(shù)及傳遞函數(shù)中的影響因素分析。

1 試驗(yàn)工況

圓形截面橋墩受力試驗(yàn)，橋墩模型截面直徑32 cm，高0.8 m，試驗(yàn)水深0.4 m。分6組試驗(yàn)來分析圓柱形橋墩所受波浪總力與入射波浪之間的關(guān)系，見表1。

表1 圓柱形橋墩波浪力試驗(yàn)研究波要素及組次

為減小圓柱形橋墩反射和繞射帶來的邊界影響，試驗(yàn)在12 m寬的水池中進(jìn)行。為分析圓柱形橋墩與其他連接結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)，對(duì)所受力的過程進(jìn)行頻率分析，有以下問題需要在這一過程中加以解決：

1）圓柱形橋墩受力過程與波浪過程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2）力的過程與力的密度譜之間的關(guān)系；

3）波浪密度譜與力的密度譜的關(guān)系。

對(duì)于圓柱形橋墩這樣一個(gè)尺度接近波長1/5～1/10的物體，所受波浪力（試驗(yàn)采用點(diǎn)壓強(qiáng)測(cè)量與對(duì)應(yīng)面積的矢量乘積和來表達(dá)波浪力，測(cè)點(diǎn)為8列，每列7個(gè)傳感器）的方向往往與迎浪側(cè)波面高程與背浪側(cè)波面高程有關(guān)。如果對(duì)于一個(gè)同步測(cè)量的時(shí)間過程，將迎浪側(cè)波峰受力表達(dá)為正，將波面高于靜水面表達(dá)為正，則波面要滯后于力的過程。圓柱形橋墩受力過程與波浪過程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就與圓柱形橋墩直徑與波長的比值有關(guān)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

力譜所要表達(dá)的是力的能量在頻率上的分布，這里所有的試驗(yàn)都是針對(duì)圓柱形橋墩完全剛性而言的，因此力的能量在頻率上的分布會(huì)與波浪的能量在頻率上的分布具有很強(qiáng)的相關(guān)性。然而受波浪作用面積的不對(duì)稱影響，應(yīng)用基于諧波理論的密度譜時(shí)，過程的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與力譜之間可能會(huì)存在不協(xié)調(diào)的問題，此時(shí)可能需要疊加一個(gè)虛波或者調(diào)整零點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。

如果力譜能夠表達(dá)力的過程，那么從波譜到力譜是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的傳遞函數(shù)，其參數(shù)主要包括波浪要素、墩的尺度以及水深等。

取試驗(yàn)水深 40 cm；試驗(yàn)波要素：H13%=0.1 m；T1/3=1.57 s。試驗(yàn)結(jié)果見圖1-圖4。

對(duì)6組不同波浪要素試驗(yàn)的各3次重復(fù)過程均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。結(jié)果見表2-表5。

表2 波浪特征值

表3 波壓力特征值

表4 波譜特征值

表5 力譜特征值

以上表格M0、M1和M2分別表示波譜（力譜）的零階矩，一階矩和二階矩。F1%、F13%、Fmean與相對(duì)應(yīng)的波高相類似，即圖5中波壓力過程線累積頻率為 1%，13%的統(tǒng)計(jì)波浪力，是峰值與谷值之差。而+XFmax是指 X正方向最大波浪力峰值，-XFmax指X負(fù)方向最大波浪力峰值。

圖5 力的特征值定義

3 結(jié)果分析

通過波譜和力譜的對(duì)比分析可以看出，力譜與JONSWAP譜有很強(qiáng)的一致性。這里主要分析特征波高與特征力之間的關(guān)系，從而把這種關(guān)系進(jìn)一步推進(jìn)至譜之間的關(guān)系，見圖6-圖8。

當(dāng)運(yùn)用力譜模擬力的過程時(shí)，應(yīng)對(duì)比該力的過程和實(shí)測(cè)過程與統(tǒng)計(jì)值之間的關(guān)系，因?yàn)樵囼?yàn)情況并不具有廣泛的代表性。分析2個(gè)過程在相位上的差別，不僅僅是波浪的傳播時(shí)間，還在于當(dāng)波峰到達(dá)墩的哪個(gè)時(shí)刻，正向力最大；波谷到達(dá)墩的哪個(gè)時(shí)刻，負(fù)向力最大。這些都是可基于本文所涉及的試驗(yàn)但需要進(jìn)一步深入的內(nèi)容。

JTS 145-2—2013《海港水文規(guī)范》對(duì)圓墩波浪力的計(jì)算有算式。由于圓柱形橋墩在波浪作用下的受力有許多研究成果，這些成果往往對(duì)應(yīng)于不同的試驗(yàn)研究條件，這里不考慮這些力值的變化，不同的參數(shù)可以通過比尺變化來得到對(duì)應(yīng)的波浪力。這里依據(jù)譜形狀對(duì)譜參數(shù)進(jìn)行修正。

根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果，按照壓力過程統(tǒng)計(jì)得到的力的統(tǒng)計(jì)值將其替換JONSWAP中的波高值，同時(shí)將力過程統(tǒng)計(jì)的相應(yīng)周期帶入JONSWAP譜算式并調(diào)整譜峰因子，得到的力譜對(duì)應(yīng)的數(shù)值，見圖9。

圖9 調(diào)整譜峰因子得到的力譜計(jì)算值和實(shí)測(cè)值

可見調(diào)整譜峰因子后得到很好地?cái)M合效果，將各組次的擬合譜峰因子列于表6。

表6 圓形截面橋墩力譜譜峰因子擬合值

通過以上分析，得到圓形截面橋墩在隨機(jī)臺(tái)風(fēng)浪和涌浪作用下的力譜表達(dá)式

其中：γ為波浪譜峰因子，γF為力譜譜峰因子，fp是峰頻，為譜峰頻周期TP的倒數(shù)，SF（f）為力譜譜密度，F(xiàn)1/3為力過程統(tǒng)計(jì)有效峰值的2倍，是累積出現(xiàn)頻率為33%的均值的2倍（即力過程峰值由大到小排列得到力的序列,取整個(gè)序列前1/3峰值的平均值作為該序列有效峰值,F1/3等于該有效峰值的2倍），f為頻率，為與波浪相同的平均周期。

4 結(jié)論

1）研究力過程的譜特征是討論波浪、建筑物和地基的相互作用，研究波浪、橋梁和上部結(jié)構(gòu)的相互作用以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率的良好途徑。

2）對(duì)于試驗(yàn)中的JONSWAP波譜，力譜與波譜的頻率分布有很接近的大小關(guān)系。

3）調(diào)整譜峰因子可以得到很好的力譜擬合效果，給出了基于JONSWAP的力譜表達(dá)式。

4）力特征值與力譜關(guān)系同波浪特征值與波譜的關(guān)系相比，力的特征值有更大的離散。

［1］Sui S F.The regular wave spectrum and an analytical method of superposition of wave spectrum［J］.Tropic Oceanology,1984，（8）：2-9.

［2］Li Y C.The influent of directional energy spread on the retraction of wave spectrum under the action of current and sea bed［J］.Coastal Engineering,1989,（12）：17-29.

［3］Wei J Q,Gu M,Hui C,etc.Research of 3D wave’s directional spectrum estimation ［J］.Journal of ship mechanics,2003，（10）：11-20.

［4］Wang Y Z,Hong N N,Tang Z P.A method for dynamic analysis of caisson breakwater based on wave spectrum theory［J］.The Coastal Engineering,2007,（8）：1-6.

［5］Teng B,Li Y C.Wave force spectrum on horizontal bar［J］.Marine Science Bulletin,198,（2）：27-35.

［6］Jang D C,Tai W T,Lou S L.Research on diffraction and refraction of wave power spectrum［J］.Acta Oceanologica Sinica,1993,（9）：120-129.

□劉海源/交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所。

U443.22

C

1008-3197（2013）05-60-04

10.3969/j.issn.1008-3197.2013.05.023

2013-06-03

尚洪軍/男，1977年出生，工程師，天津臨港投資控股有限公司，主要從事港口海岸工程建設(shè)和管理。