蔡世昱，闕顯廷，楊榮山

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

隨著世界范圍內(nèi)高速、重載鐵路運(yùn)輸?shù)目焖侔l(fā)展，輪軌系統(tǒng)的動(dòng)力作用加劇，對(duì)列車運(yùn)行的舒適性和安全性要求更高、各部件的變形失效明顯加快［2］。高速軌道具有高平順性和高穩(wěn)定性。板式軌道以其施工方便快捷、可修復(fù)性好及結(jié)構(gòu)高度低等優(yōu)點(diǎn)得以廣泛應(yīng)用。單元板式軌道結(jié)構(gòu)分平板型和框架型兩種?？蚣苄桶迨杰壍谰哂袦p少軌道板的翹曲，防止CA砂漿損壞，減少軌道板自重和CA砂漿用量，改善施工性能等優(yōu)勢(shì)。CA砂漿層主要起到支承軌道板、緩沖高速列車荷載與減振等作用，其性能的好壞對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的平順性、耐久性和列車運(yùn)行的舒適性、安全性以及運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本等有著重大影響。袋裝施工的CA砂漿層與軌道板間粘結(jié)強(qiáng)度低，軌道板受溫度梯度作用產(chǎn)生翹曲變形，易與砂漿層間產(chǎn)生脫空，加之列車荷載沖擊作用和水的侵害以及施工因素，砂漿易產(chǎn)生剝離及碎裂，導(dǎo)致軌道板失去支承，形成軌道不平順，劣化軌道板受力狀態(tài)。

1 框架型板式軌道結(jié)構(gòu)實(shí)體模型及參數(shù)

板式軌道由鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板、CA砂漿、底座等組成，采用有限單元法，建立板式軌道彈性地基實(shí)體模型，如圖1所示。鋼軌采用梁?jiǎn)卧M;扣件采用線性彈簧單元模擬。對(duì)于袋裝施工的框架型板式軌道，砂漿層與軌道板間粘結(jié)強(qiáng)度低，軌道板和砂漿層間按接觸處理，摩擦系數(shù)取為0.3。由于凸形擋臺(tái)的約束較小且季節(jié)性變化比較突出，夏季約束強(qiáng)而冬季約束弱，因此忽略凸形擋臺(tái)對(duì)軌道板翹曲變形的約束作用。另外，砂漿損傷引起軌道板脫空時(shí)使用了生死單元。

圖1 框架型單元板式軌道結(jié)構(gòu)

模型涉及的主要參數(shù)為:鋼軌為CHN60軌;扣件動(dòng)剛度取值為50 kN/mm，扣件間距為0.625 m;軌道板尺寸為4.95 m×2.40 m×0.19 m，彈性模量取值為3.60×104MPa，框架結(jié)構(gòu)尺寸為2.80 m×0.70 m;CA砂漿厚度為50 mm;混凝土底座尺寸為3.2 m×0.30 m，彈性模量取值為3.25×104MPa;路基面剛度按k76=76 MPa/m計(jì)。

2 正常狀態(tài)

溫度梯度作用下，軌道板會(huì)產(chǎn)生翹曲變形和翹曲應(yīng)力，砂漿層的彈性模量對(duì)軌道板翹曲有較大影響。其中，正溫度梯度和負(fù)溫度梯度分別取值為45℃/m和22.5℃/m，軌道板厚190 mm，板厚修正系數(shù)1.08，由此可得軌道板上下表面溫差分別為9.234℃和-4.617℃。將軌道板沿厚度方向劃分為10層，正溫度梯度以板底為基準(zhǔn)溫度(0℃)，負(fù)溫度梯度以板面為基準(zhǔn)溫度(0℃)，逐層施加溫度梯度荷載，計(jì)算溫度梯度荷載和軌道自重作用下的軌道板和砂漿受力情況。

2.1 正溫度梯度作用

由于砂漿與軌道板之間無(wú)任何粘結(jié)，正溫度梯度作用下軌道板中部將產(chǎn)生上拱變形，與CA砂漿脫離，而僅在板角處支承。不同砂漿彈性模量時(shí)的軌道板支承面積不同，彈性模量較小的砂漿在軌道板自重作用下可發(fā)生較大的變形，可以使較大面積的砂漿支承軌道板。

由圖2和圖3可見(jiàn)，隨著砂漿彈性模量的提高，軌道板板角位移隨之降低，板中位移隨之增大。軌道板縱、橫向拉應(yīng)力以及砂漿豎向壓應(yīng)力均隨著砂漿彈性模量提高而增大，軌道板縱、橫向拉應(yīng)力分別趨近于1.9 MPa和1.45 MPa。而砂漿由于僅角部較小的面積支承軌道板，故而壓應(yīng)力增大較快。

圖2 軌道板及砂漿應(yīng)力

圖3 軌道板豎向位移

2.2 負(fù)溫度梯度作用

由于砂漿與軌道板之間無(wú)任何粘結(jié)，在負(fù)溫度梯度和軌道自重作用下，軌道板板角將產(chǎn)生上翹變形，CA砂漿對(duì)軌道板的角部支承受到削弱甚至消失，砂漿對(duì)軌道板的支承僅限于軌道板中部，砂漿彈性模量較低時(shí)，支承面積較大。

由圖4和圖5可見(jiàn)，隨著砂漿彈性模量的提高，軌道板板中位移隨之降低，板角位移隨之增大。軌道板縱、橫向拉應(yīng)力以及砂漿豎向壓應(yīng)力均隨著砂漿彈性模量提高而增大，軌道板縱、橫向拉應(yīng)力分別趨近于1.05 MPa和1.15 MPa。而砂漿豎向壓應(yīng)力隨其彈性模量增大，主要是由于彈性模量越大，軌道板支承面積越小引起的。

圖4 軌道板及砂漿應(yīng)力

圖5 軌道板豎向位移

通過(guò)以上分析可知，軌道板與CA砂漿之間無(wú)粘結(jié)時(shí)，正溫度梯度作用時(shí)，板中部上拱產(chǎn)生脫空，僅板角受到CA砂漿支承，對(duì)砂漿的受力極為不利，當(dāng)列車通過(guò)時(shí)，軌道板對(duì)板中砂漿產(chǎn)生拍打，對(duì)板角處砂漿產(chǎn)生反復(fù)沖切作用，加速砂漿的破損;負(fù)溫度梯度作用時(shí)，板角產(chǎn)生脫空，當(dāng)列車由軌道板一端進(jìn)入時(shí)，軌道板另一端的上翹位移將更大。計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮鋼軌縱橫向約束，總的看來(lái)，即使考慮鋼軌縱橫向約束和凸形擋臺(tái)約束，軌道板板底與砂漿間出現(xiàn)少量的脫空也難以避免。同時(shí)，一旦軌道板底與砂漿間產(chǎn)生脫空，CA砂漿的彈性可以很大程度上緩沖由于列車荷載產(chǎn)生的拍打和沖擊，具有局部緩沖協(xié)調(diào)功能。

3 板端橫向全部脫空狀態(tài)

3.1 正溫度梯度作用

由于各種不良因素影響，砂漿層可能會(huì)出現(xiàn)橫向全部脫空(圖6)，正溫度梯度作用下板端橫向全部脫空時(shí)軌道板與砂漿層受力變化如圖7～圖9所示，其中，縱向脫空長(zhǎng)度分別為 35.5、71.5、107.5、143.5、179.5、215.5、251.5、287.5、443.75 mm 和600 mm。

圖6 軌道板板端橫向全部脫空示意

由圖8～圖9可見(jiàn)，正溫度梯度作用下，板端橫向全部脫空時(shí)，隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板縱向和橫向拉壓應(yīng)力均有所增大，但增加的幅度較小，當(dāng)縱向脫空長(zhǎng)度達(dá)到板端第一個(gè)扣件處時(shí)，軌道板縱向和橫向拉應(yīng)力較正常情況時(shí)分別增大0.01 MPa和0.05 MPa，增加幅度分別為0.6%和3.9%;隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板板中豎向翹曲位移略有增加，但板角豎向翹曲位移增加較快，當(dāng)縱向脫空長(zhǎng)度至板端第一個(gè)扣件處時(shí)，軌道板板角豎向翹曲位移較正常情況增大0.123 mm，增加幅度達(dá)47%;砂漿層豎向拉應(yīng)力隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加呈減小的趨勢(shì)，砂漿層豎向壓應(yīng)力隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加呈增加的趨勢(shì)，但變化量值均很小。總的來(lái)說(shuō)，正溫度梯度作用下，板端橫向全部脫空時(shí)，隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板受力及變形影響較大，而砂漿層受力影響不明顯。

圖7 板端橫向全部脫空時(shí)軌道板縱、橫向應(yīng)力

圖8 板端橫向全部脫空時(shí)軌道板豎向翹曲位移

圖9 板端橫向全部脫空時(shí)砂漿豎向應(yīng)力

3.2 負(fù)溫度梯度作用

負(fù)溫度梯度作用下板端橫向全部脫空時(shí)軌道板及砂漿層變化如表1所示，其中，縱向脫空長(zhǎng)度與正溫度梯度作用工況相同。

表1 板端橫向全部脫空時(shí)軌道板及砂漿層變化(負(fù)溫度梯度)

由表1可見(jiàn)，負(fù)溫度梯度作用下，板端橫向全部脫空時(shí)，當(dāng)縱向脫空長(zhǎng)度較小時(shí)，軌道板縱向和橫向拉壓應(yīng)力變化不明顯，僅當(dāng)脫空較為嚴(yán)重時(shí)出現(xiàn)較大增加;隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板板中和板角豎向翹曲位移均無(wú)明顯變化;砂漿層豎向拉應(yīng)力隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加呈減小的趨勢(shì)，而豎向壓應(yīng)力隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加呈增加的趨勢(shì)，但變化量值均很小?？偟每磥?lái)，負(fù)溫度梯度作用下，板端橫向全部脫空時(shí)，隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板受力及變形、砂漿層受力影響均不明顯。

4 板邊縱向全部脫空狀態(tài)

4.1 正溫度梯度作用

正溫度梯度作用下板邊縱向全部脫空時(shí)(圖10)軌道板與砂漿層受力變化如圖11～圖13所示，其中，橫向脫空長(zhǎng)度分別為 30、60、90、120、150、180、210、240、270、300 mm 和450 mm。

圖10 軌道板板邊縱向全部脫空示意

由圖11～圖13可見(jiàn)，正溫度梯度作用下，板邊縱向全部脫空時(shí)，隨著橫向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板縱向和橫向拉壓應(yīng)力均有所增大，但增加的幅度較小，當(dāng)橫向脫空長(zhǎng)度達(dá)到240 mm時(shí)，軌道板縱向和橫向拉應(yīng)力較正常情況時(shí)分別增大0.03 MPa和0.02 MPa，增加幅度分別為1.8%和1.6%;隨著橫向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板板中豎向翹曲位移幾乎不變，但板角豎向翹曲位移增加較快，當(dāng)橫向脫空長(zhǎng)度達(dá)到240 mm時(shí)，軌道板板角豎向翹曲位移較正常情況時(shí)增大0.126mm，增加幅度達(dá)48%;砂漿層豎向拉應(yīng)力隨著橫向脫空長(zhǎng)度的增加呈減小的趨勢(shì)，砂漿層豎向壓應(yīng)力隨著橫向脫空長(zhǎng)度的增加呈增加的趨勢(shì)，但變化量值均很小。上述分析可知，正溫度梯度作用下，板邊縱向全部脫空時(shí)，隨著橫向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板受力及變形影響較大，而砂漿層受力影響不明顯。

圖11 板邊縱向全部脫空時(shí)軌道板縱、橫向應(yīng)力

圖12 板邊縱向全部脫空時(shí)軌道板豎向翹曲位移

圖13 板邊縱向全部脫空時(shí)砂漿豎向應(yīng)力

4.2 負(fù)溫度梯度作用

負(fù)溫度梯度作用下板邊縱向全部脫空時(shí)軌道板及砂漿層變化如表2所示，其中，橫向脫空長(zhǎng)度與正溫度梯度作用工況相同。

表2 板邊縱向全部脫空時(shí)軌道板及砂漿層變化(負(fù)溫度梯度)

負(fù)溫度梯度作用下，板邊縱向全部脫空時(shí)，僅當(dāng)橫向脫空長(zhǎng)度較大時(shí)，軌道板縱向和橫向拉壓應(yīng)力才有所增大;隨著橫向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板板中和板角豎向翹曲位移幾乎不變;砂漿層豎向拉壓應(yīng)力隨著橫向脫空長(zhǎng)度的增加變化也不明顯。上述分析可知，負(fù)溫度梯度作用下，板邊縱向全部脫空時(shí)，隨著橫向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板受力及變形、砂漿層受力變化均不明顯。

5 結(jié)論

通過(guò)上述計(jì)算分析，砂漿層與軌道板無(wú)粘結(jié)時(shí)，可以得出以下結(jié)論。

(1)軌道板端橫向全部脫空狀態(tài)下，正溫度梯度作用時(shí)，隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加，影響最大的是板角豎向翹曲位移，當(dāng)縱向脫空長(zhǎng)度達(dá)到板端第一個(gè)扣件處時(shí)，軌道板板角豎向翹曲位移較正常情況時(shí)增大0.123 mm，增加幅度達(dá)47%。負(fù)溫度梯度作用時(shí)，板端橫向全部脫空時(shí)，隨著縱向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板受力及變形、砂漿層受力影響均不明顯。

(2)軌道板邊縱向全部脫空狀態(tài)下，正溫度梯度作用時(shí)，隨著橫向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板受力及變形影響較大，而砂漿層受力影響不明顯;負(fù)溫度梯度作用時(shí)，隨著橫向脫空長(zhǎng)度的增加，軌道板受力及變形、砂漿層受力變化均不明顯。

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