潘東昱， 張自強， 董 燕

(1.上海師范大學信息與機電工程學院，上海201418;2.阿克蘇職業(yè)技術學院，新疆阿克蘇843000)

0 引言

我國有豐富的太陽能資源，2/3以上國土面積的年總日照量超過5 GJ/m2，年平均日照超過2 200 h，具有開發(fā)利用太陽能的有利條件。光伏發(fā)電系統(tǒng)是將太陽能轉換成電能的發(fā)電系統(tǒng)，光伏電池陣列是其中重要組成部分。因此，進行光伏電池最大功率點跟蹤的研究與開發(fā)，達到充分利用太陽能的目的，對于改善我國的能源結構，實現可持續(xù)發(fā)展是具有重大的現實意義［1］。光伏陣列最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)是光伏系統(tǒng)中一個不可缺少的組成部分，其目的是使光伏陣列始終輸出最大的功率。這對于提高系統(tǒng)的整體效率有極其重要的作用［2］。目前，最大功率點跟蹤算法主要有電壓回授法、功率回授法、直線近似法、實際測量法、擾動觀察法和增量電導法等。

本文首先針對傳統(tǒng)的擾動觀察法提出了一種改進型占空比擾動法，然后著重研究了性能更優(yōu)越的模糊控制法。然后分別建立控制模型，采用 Matlab/Simulink對系統(tǒng)主電路及控制系統(tǒng)進行整體仿真，并在最后分析仿真與實驗結果。對比占空比擾動法，使用基于模糊的最大功率點跟蹤控制器，保證系統(tǒng)能夠根據功率變化的幅度自動調節(jié)占空比，在不干擾系統(tǒng)正常工作的情況下，更迅速地感知外界的環(huán)境變化，找到最大功率點。

1 系統(tǒng)結構

系統(tǒng)結構如圖1所示。其主要部分包括:①光伏電池陣列PV;② DC/DC轉換器;③ 數字信號處理器DSP;④電壓、電流檢測電路;⑤驅動電路。由于光伏陣列的輸出電壓通常較低，所以DC/DC轉換器采用BOOST斬波電路，可使輸出電壓升高，從而滿足負載電壓要求或者為后級逆變電路提供足夠高的直流電壓。通過對光伏電池輸出電壓Upv、電流Ipv的檢測，利用以DSP為核心的控制電路實現MPPT控制算法，由輸出占空比d計算脈沖寬度，可以達到最大功率點跟蹤。

圖1 系統(tǒng)結構圖

2 光伏陣列的模型和特性

2.1 典型的光伏電池特性曲線

圖2是在相同溫度不同日照下的太陽能電池P—U特性曲線。從圖上可以看出輸出功率在某一點達到最大值，該點即太陽能電池的最大功率點(Maximum Power Point，MPP)，并隨著外界環(huán)境的變化而變化［3］。同理在相同光照不同溫度下，太陽能電池的輸出功率也存在最大功率點。如果太陽能電池采用MPPT控制，就能跟蹤不同光強溫度下的最大功率，可以最大限度地提高光伏電池的能量利用率［4］。

圖2 相同溫度不同光照的P—U曲線

2.2 光伏陣列的數學模型

由實驗測得光伏陣列終端特性，得到實際使用的等效電路如圖3所示。圖中，二極管D表示一個P—N結對二極管。

圖3 光伏電池等效電路

光伏電池的輸出電流、電壓關系如下所示:

式中:電流源Iph表示光伏電池經由光照射后所產生的電流;Rsh和Rs分別表示材料內部等效的并聯及串聯電阻;I與U表示光伏電池輸出電流及電壓;Io表示光伏陣列反向飽和電流(對光伏陣列而言，其數量級為10－4A)，q為電子電荷(1.6 ×10－19C);k為波爾茲曼常數(1.38×10－23J/K);T為絕對溫度。在下面的討論中將忽略Rsh，得到簡化的光伏電池輸出特性方程如下:

式中:

式中:ISCR為標準測試條件下的光伏電池的短路電流;kt為短路電流溫度系數。

光伏電池的輸出具有明顯的非線性。在外部負載短路情況下即U=0，此時光電流Iph全部流向外部的短路負載，短路電流ISCR幾乎等于光電流，有ISCR=Iph;在處于開路狀態(tài)時，I=0，光電流全部流經二極管D，開路電壓為

式中:Uocs為標準測試條件下的開路電壓;kT為開路電壓的溫度系數。

3 MPPT算法及建模

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，影響MPPT控制效果的關鍵因素是最大功率點的跟蹤速度與精度，而系統(tǒng)調節(jié)步長的大小直接影響到這兩個要素的質量。當系統(tǒng)的工作點遠離最大功率點的時候必須加大調節(jié)步長，以加快系統(tǒng)的跟蹤速度;當工作點位于最大功率點附近的時候，必須適當減小調節(jié)步長，以避免系統(tǒng)在最大功率附近來回振蕩，從而確保在達到系統(tǒng)跟蹤精度的同時具備良好的穩(wěn)定性［5］。

本文著重討論利用占空比擾動法和模糊控制法實現光伏陣列MPPT的具體方法，通過仿真比較兩種算法的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，首先根據光伏陣列的數學模型建立Matlab仿真模型，然后根據Boost電路對阻抗變換規(guī)律建立一個DC-DC變換電路的子模塊嵌入仿真模型中［6］。

3.1 占空比擾動法

3.1.1 占空比擾動法的原理

傳統(tǒng)的擾動觀察法的原理是先讓光伏陣列工作在某一參考電壓下，檢測輸出功率，在此工作電壓基礎上加一正向電壓擾動量，檢測其輸出功率的變化。若輸出功率增加，表明光伏陣列最大功率點電壓高于當前工作點，需要繼續(xù)增加正向擾動;若所測輸出功率降低，則最大功率點電壓低于當前工作點，需要反向擾動工作點電壓［7-8］。

在文獻［9］中對比傳統(tǒng)的擾動觀察法提出了一種占空比擾動法，通過當前功率與前一時刻功率比較，決定下一時刻直流變換器的占空比D是增加或減小。輸出功率P與D之間的關系如圖4所示，當d P/d D=0時，輸出功率達到最大值。這種方法是直接把占空比D作為控制參數，只需要一個控制循環(huán)，從而減小了控制器設計的復雜度。

圖4 P—D關系的示意圖

式中:a(k)為占空比D的調整步長，在0和1之間變化;d P=P(k)－P(k－1)，表示功率的變化大小;M為一常數。

3.1.2 占空比擾動法建模

利用占空比擾動法建立最大功率點跟蹤算法的仿真系統(tǒng)，如圖5所示。其中PV模塊為光伏電池模塊，MPPT控制算法由M文件編寫的S函數中實現，分別編寫了改進的具有在線參數調整功能的自適應擾動算法MPPT.m，S函數的輸入信號為光伏電池當前輸出功率P(k)與前一時刻功率P(k－1)之差，輸出信號為經MPPT運算得到得占空比D(k)。Transport Delay模塊實現輸出功率P一個采樣周期的延遲［10］。

3.2 模糊控制法

3.2.1 模糊控制法的基本原理

取目標函數為光伏電池的輸出功率，控制量為用來控制開關管的PWM信號的占空比D。模糊自尋優(yōu)在擾動觀察法中，調整占空比D時還存在調整步長大小的選擇問題:若步長過小，跟蹤時間會拉長而影響系統(tǒng)的動態(tài)響應特性;若步長過大，輸出功率波動加大，其平均值大大小于最大值，則穩(wěn)態(tài)誤差變大。通過加入步長a的自動在線調整器(式(6))得到了解決，同時保證了系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能?？刂破饕怨夥嚵械趎時刻的功率變化量和第n－1時刻的占空比調整步長值為第n時刻的輸入量，以光伏陣列第n時刻的占空比調整步長值為第n時刻的輸出量。將語言變量E和A分別定義為8個和6個模糊子集，即

圖5 占空比擾動法MPPT仿真系統(tǒng)圖

其中 NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB 分別表示負大，負中，負小，負零，正零，正小，正中，正大等模糊概念。將它們的論域規(guī)定為14個和12個等級，即E={－6，－5，－4，－3，－2，－1，－0，+0，+1，+2，+3，+4，+5，+6};A={－6，－5，－4，－3，－2，－1，+1，+2，+3，+4，+5，+6}［11］。

圖6 光伏系統(tǒng)模糊控制原理圖

根據光伏系統(tǒng)的特點，選擇三角形作為隸屬度函數的形狀［12］，功率差E和占空比步長A(n－1)的隸屬度函數如圖7、圖8所示:

圖7 占空比步長隸屬度函數

圖8 功率差隸屬度函數

分析獨立發(fā)電系統(tǒng)輸出功率P與占空比D之間的關系曲線，并根據E和A(n－1)的狀態(tài)確定步長變化值，使其功率靠近最大點，制定模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制的規(guī)則

3.2.2 模糊控制法建模

在模糊控制編輯器中，模糊決策選擇成熟且容易實現的Mamdani推理算法，“交”方法為min，“并”方法為max，推理方法為min，聚類方法為max，解模糊方法［13］選擇具有較高精度的(centroid)。

通過以上完成模糊控制器的設計，進行保存記為fuzzy1。根據光伏陣列的數學模型，通過 Matlab/Simulink建立MPPT模糊控制系統(tǒng)圖［14］。其中PV模塊為光伏電池模塊，兩個單位延遲模塊分別實現輸出功率P、占空比D一個采樣周期的延遲，然后對相關參數進行適當的設置［15］。

圖9 MPPT模糊控制器仿真系統(tǒng)圖

4 仿真實驗結果分析

光伏電池的額定功率為100 W，光伏陣列的開路電壓為21.7 V。短路電流為4.8 A，采樣頻率為20 kHz，設置仿真外界因素日照強度從600 W/m2突然增大到1 000 W/m2，光伏電池表面溫度T=25℃，負載阻值R=100Ω。以下采用占空比擾動法和模糊控制兩種算法進行仿真對比。

對于占空比擾動法采用變步長ode 45，設置仿真時間為1 s，擾動步長為0.000 2。運行仿真后就可通過scope觀察系統(tǒng)的仿真輸出結果。如圖10和圖11所示，MPPT跟蹤速度較快，動態(tài)響應性能較好，但到達穩(wěn)態(tài)后有微小的波動。

對于模糊控制法采用Fix-step Discrete，步長是0.000 2，運行仿真后就可通過scope觀察系統(tǒng)的仿真輸出結果，如圖12和圖13所示。相比于占空比擾動法，模糊控制器的控制使光伏電池模塊更迅速平穩(wěn)地跟蹤到最大功率點，在最大功率從點幾乎沒有波動，減小了由于振蕩而引起的功率損耗，當外界環(huán)境變化時，如圖12所示在0.5 s時迅速地跟蹤到新的最大功率點，沒有發(fā)生誤判，穩(wěn)態(tài)也沒有震蕩，表現出良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。參數的計算方法也沒有前述的改進的自適應占空比擾動法那么繁瑣。反復調整參數得出仿真輸出結果如圖10～12所示。

圖10 功率輸出(采用占空比擾動控制)

圖11 占空比輸出(采用占空比擾動控制)

圖12 功率輸出(采用模糊控制)

圖13 占空比輸出(采用模糊控制)

5 結語

對光伏發(fā)電系統(tǒng)進行建模分析，直接將占空比步長作為控制變量，采用占空比擾動法和模糊控制法，根據光伏功率變化的幅度對占空比進行自適應調節(jié)，對比兩種控制算法的仿真結果，驗證了模糊控制方法在快速跟蹤最大功率點的同時，也具有非常小的穩(wěn)態(tài)功率波動的優(yōu)點。實驗證明將模糊邏輯技術應用于最大功率點跟蹤控制，相較于占空比擾動法具有更好的動態(tài)性能和穩(wěn)定性。

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