基于軸向模態(tài)應(yīng)變能比法的三維桁架結(jié)構(gòu)損傷定位方法

馮 坤，楊永春，鄭 軼

(1.中冶東方工程技術(shù)有限公司建工所，山東 青島 266555;2.中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100;3.山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島266071)

我國是一個(gè)多自然災(zāi)害的國家，幾乎每年都要發(fā)生地震、風(fēng)災(zāi)、水災(zāi)等重大自然災(zāi)害，這些自然災(zāi)害對大型工程結(jié)構(gòu)的安全造成了嚴(yán)重的威脅。高層建筑、大型橋梁、海洋平臺等在其服役環(huán)境中受到設(shè)計(jì)載荷、腐蝕、材料老化等各種不利因素的影響，產(chǎn)生損傷積累、抗力衰退從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)使用壽命的降低甚至完全破壞。沒有被探測到的結(jié)構(gòu)損傷將減弱結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，可引發(fā)更大的結(jié)構(gòu)損傷積累，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的突然失效而造成重大事故。

由于海洋平臺結(jié)構(gòu)不能中斷使用以及昂貴的造價(jià)，在役結(jié)構(gòu)的安全評估方法應(yīng)該是無損或微損的，目測是通常所用的無損檢測方法，對于如構(gòu)件斷裂目測能夠判定損傷。然而，對于材料老化造成的損傷，在不可靠近的區(qū)域或者被油漆、銹以及海洋生物覆蓋著的損傷是很難利用目測檢測損傷的，所以目測進(jìn)行無損檢測是不可靠的。其它無損檢測技術(shù)，如X光檢測、超聲檢測、工業(yè)CT等方法屬于結(jié)構(gòu)局部損傷檢測方法，而這類技術(shù)僅僅用于損傷區(qū)域已知的情況。此外，這些技術(shù)還要求特殊的測試設(shè)備和專業(yè)人員，因此，這些方法對于海洋平臺結(jié)構(gòu)的無損檢測是不方便的，并且是昂貴的。

基于動力特性的結(jié)構(gòu)損傷識別檢驗(yàn)方法近幾十年來一直是學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注的熱點(diǎn)。結(jié)構(gòu)動態(tài)檢測方法與傳統(tǒng)的無損檢測技術(shù)相比，具有信號易于提取、探測器可以安裝在人們不易接近的構(gòu)件部位(或者遙測)、操作起來簡便快捷、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)。該檢測技術(shù)可連續(xù)或間隔的對結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測，并可用來指導(dǎo)對損傷可疑部位的評估，提高檢測效率。因此國內(nèi)外許多研究領(lǐng)域的學(xué)者、專家都投入到這方面的研究工作之中。

海洋平臺結(jié)構(gòu)由于其高階模態(tài)難以激起和測試，僅能識別出一階或前幾個(gè)低階模態(tài)振型，因此，本文利用損傷前后結(jié)構(gòu)動力特性的變化，構(gòu)造合適的損傷指標(biāo)用以指示損傷的存在、位置和程度?；趧恿y試的損傷識別，利用少量低價(jià)模態(tài)進(jìn)行損傷識別顯得尤為重要。本文根據(jù)導(dǎo)管架海洋平臺結(jié)構(gòu)的桿單元應(yīng)變特點(diǎn)，僅利用一階、二階模態(tài)參數(shù)，將出現(xiàn)明顯的峰值點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)單元出現(xiàn)損傷的判別準(zhǔn)則，對海洋平臺進(jìn)行損傷位置診斷，并通過四腿導(dǎo)管架海洋平臺有限元數(shù)值模型、物理模型驗(yàn)證該方法的可行性和有效性。

1 基本理論

對于空間任一個(gè)桿單元，桿件的長度為l0，結(jié)構(gòu)無損傷及有損傷時(shí)空間桿件變形后的長度分別為l1、l2，桿件軸向長度的變化量分別為:

無損傷和有損傷時(shí)桿件的軸向應(yīng)變分別為:

注意式(4)中的彈性模量E在理論上應(yīng)取損傷后的彈性模量值，但對于損傷單元，其彈性模量是未知數(shù)，因而用損傷前彈性模量近似代替之。

定義軸向模態(tài)應(yīng)變能比為:

式中:ne為結(jié)構(gòu)單元個(gè)數(shù)，選取軸向模態(tài)應(yīng)變能比在損傷前后的差值作為定位參數(shù)ID，按定義，將損傷前后的軸向模態(tài)應(yīng)變能比分別寫為:

這樣，損傷定位參數(shù)ID的表達(dá)式便寫為:

其中:IDij指第j單元在i階模態(tài)下的軸向模態(tài)應(yīng)變能比在損傷前后的差值。當(dāng)?shù)趉個(gè)單元發(fā)生損傷時(shí)，IDik的絕對值將大于任何其他未損傷單元的IDij(j≠k)的絕對值。如此通過檢查所有單元對應(yīng)的ID值，就能確定出結(jié)構(gòu)的損傷區(qū)域。

為了更有效地診斷出損傷位置，可將N個(gè)測量模態(tài)的ID值累加，得到任一單元j在多個(gè)模態(tài)影響下的損傷定位參數(shù)值IDj如下:

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立

根據(jù)結(jié)構(gòu)形狀尺寸和材料特性，采用有限元分析軟件 ANSYS10.0，建立海洋平臺結(jié)構(gòu)的有限元模型，該模型包括16個(gè)導(dǎo)管架柱單元，22個(gè)水平撐單元和16個(gè)斜撐單元，共有20個(gè)節(jié)點(diǎn)，54個(gè)單元，4個(gè)柱腳節(jié)點(diǎn)均約束全部自由度。如圖1所示。材料彈性模量為E=2.07 ×1011Pa，泊松比為 0.3，密度為 7 800 kg/m3。將導(dǎo)管架海洋平臺結(jié)構(gòu)近似的看作三維桁架結(jié)構(gòu)，橫桿、豎桿、斜撐均采用link 8單元來模擬。link 8單元可用于模擬桁架、纜索、連桿、彈簧等，是桿軸方向的拉壓單元。

用ANSYS有限元分析軟件對該結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行分析可以得到前三階模態(tài)振型，如圖3所示，第一階模態(tài)主要是在y方向的振動，頻率為58.735 Hz，第二階模態(tài)主要在 x方向上，頻率為 79.419 Hz，第三階模態(tài)主要是扭轉(zhuǎn)方向的振動，頻率為101.65 Hz。在以下的分析中，損傷工況既包括了單個(gè)損傷又包括了多個(gè)損傷的工況。

2.1.1 單損傷工況

圖2 六種工況下的構(gòu)件損傷位置Fig.2 Approximately selected damaged members at different positions

圖3 結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)振型圖Fig.3 Numerical model of the jacket platform

單損傷工況中考慮了三種具有代表性的工況，模擬的損傷單元是:X方向水平撐19單元，XZ方向的斜撐23單元，YZ方向的斜撐38單元。所有構(gòu)件模擬的損傷均減小了20%和50%的剛度兩種情況。

表1 結(jié)構(gòu)單損傷工況及損傷前后的固有頻率(單位:Hz)Tab.1 Natural frequency results of one damage scenario

表2 結(jié)構(gòu)多損傷工況及損傷前后的固有頻率(單位:Hz)Tab.2 Natural frequency results of multi damage scenario

2.1.2 多損傷工況

多損傷工況分析了不同方向構(gòu)件同時(shí)發(fā)生損傷的情況。下面的研究就是在驗(yàn)證本節(jié)提出的新指標(biāo)在多損傷工況下的損傷定位能力。三種多損傷工況都包括斜撐，分別發(fā)生在:單元 24、25、37、38。同樣的，所有的損傷構(gòu)件剛度損失了20%和50%兩種情況。表2總結(jié)了這三種損傷工況。同時(shí)也列舉了結(jié)構(gòu)損傷前后的前三階固有頻率。

2.2 模擬損傷工況及診斷結(jié)果分析

對于空間結(jié)構(gòu)，當(dāng)一根或多根桿件出現(xiàn)損傷時(shí)，損傷后連接損傷桿件的節(jié)點(diǎn)位移自然會發(fā)生較大變化，而連接其他桿件的節(jié)點(diǎn)位移則變化不大。因此，可利用軸向模態(tài)應(yīng)變能比法對損傷桿件進(jìn)行定位。

圖2列出各種工況損傷位置。模擬的損傷工況是:X方向水平撐單元19;XZ方向的斜撐單元23;YZ方向的斜撐單元38;Z方向的柱單元15和XZ方向的斜撐單元37同時(shí)損傷;YZ方向的斜撐單元24和單元38同時(shí)損傷;XZ方向的斜撐單元25和單元38同時(shí)損傷。所有模擬的構(gòu)件損傷均減小了20%和50%的剛度兩種情況。單元38損傷20%和50%時(shí)損傷定位結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖4 單元38損傷20%時(shí)損傷診斷結(jié)果Fig.4 Crack results of injury 20%Unit 38

圖5 單元38損傷50%時(shí)損傷診斷結(jié)果Fig.5 Crack results of injury 50%Unit 38

圖6 單元19損傷20%時(shí)損傷診斷結(jié)果Fig.6 Crack results of injury 20%Unit 19

圖7 單元19損傷50%時(shí)損傷診斷結(jié)果Fig.7 Crack results of injury 50%Unit 19

圖8 單元23損傷20%時(shí)損傷診斷結(jié)果Fig.8 Crack results of injury 20%Unit 23

圖9 單元23損傷50%時(shí)損傷診斷結(jié)果Fig.9 Crack results of injury 50%Unit 23

圖10 單元15和單元37損傷20%時(shí)損傷定位結(jié)果Fig.10 Crack results of injury 20%Unit 15 and Unit 37

圖11 單元15和單元37損傷50%時(shí)損傷定位結(jié)果Fig.11 Crack results of injury 50%Unit 15 and Unit 37

圖12 單元25和單元38損傷20%時(shí)損傷定位結(jié)果Fig.12 Crack results of injury 20%Unit 25 and Unit 38

圖13 單元25和單元38損傷50%時(shí)損傷定位結(jié)果Fig.13 Crack results of injury 50%Unit 25 and Unit 38

圖14 單元24和單元38損傷20%時(shí)損傷定位結(jié)果Fig.14 Crack results of injury 20%Unit 24 and Unit 38

圖15 單元24和單元38損傷50%時(shí)損傷定位結(jié)果Fig.15 Crack results of injury 50%Unit 24 and Unit 38

由圖3、圖4可知，當(dāng)單元38發(fā)生損傷時(shí)，損傷構(gòu)件處出現(xiàn)明顯的峰值點(diǎn)，損傷指標(biāo)IDj能正確進(jìn)行損傷定位，未損傷單元的指標(biāo)值在一個(gè)小量范圍內(nèi)，大小約為損傷單元指標(biāo)值的1/5～1/4，可預(yù)先將此設(shè)定為判斷是否損傷的閥值。隨著損傷程度的加深，指標(biāo)值增大，可以對損傷程度進(jìn)行初步判斷。圖5至圖14列出其他損傷工況定位結(jié)果。從圖2中可以看出，單元23較單元19，單元39更靠近平臺底部固定端，當(dāng)單損傷工況時(shí)，單元23受損會對剛度矩陣造成更大的改變，從而對周邊相關(guān)單元模態(tài)應(yīng)變能產(chǎn)生更大改變，而出現(xiàn)部分指標(biāo)大于1/5～1/4的現(xiàn)象。

從上述的數(shù)值模擬結(jié)果中可以看出，本文提出的損傷診斷指標(biāo)能夠正確的診斷出海洋平臺結(jié)構(gòu)的各類構(gòu)件的不同損傷程度的工況。且與文獻(xiàn)［8］中的方法比較，具有以下優(yōu)點(diǎn):不需進(jìn)行兩階段法診斷，軸向模態(tài)應(yīng)變能比法損傷指標(biāo)明顯，可直接用于損傷定位;綜合利用損傷前后一、二階模態(tài)，信息更加完備，結(jié)果更加可靠。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過模擬固定式導(dǎo)管架海洋平臺的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，制作了一個(gè)鋼質(zhì)平臺物理模型，采用沖擊荷載進(jìn)行外部激勵(lì)，對應(yīng)傳感器布置方案得到各節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)信號，對采集到的結(jié)構(gòu)加速度振動信號用標(biāo)量型自回歸滑動平均方法(ARMA)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，使用識別出的結(jié)構(gòu)損傷前后的低階模態(tài)，研究本文提出的算法進(jìn)行海洋平臺結(jié)構(gòu)損傷檢測的可行性。

3.1 海洋平臺結(jié)構(gòu)模型的制作與安裝

表3 模型構(gòu)件截面尺寸Tab.3 Cross Section data of physical model component

鋼質(zhì)導(dǎo)管架平臺實(shí)物模型見圖16。材料特性及各構(gòu)件截面尺寸見表3?？紤]平臺上部結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在模型頂部設(shè)置一厚20mm的鋼板。對在實(shí)驗(yàn)中要損傷的構(gòu)件，設(shè)置拼接法蘭接頭，拆開接頭并抽出中間墊板，構(gòu)件完全損傷，重新安裝接頭構(gòu)件復(fù)原。平臺物理模型制作好后，固定在混凝土基座上。

試驗(yàn)中采用美國SILICON DESIGNS公司電容式加速度傳感器，德國Imc集成測控有限公司數(shù)據(jù)采集儀，北京東方振動與噪聲技術(shù)研究所多功能抗混濾波放大器，江門市安泰電子公司數(shù)顯傾角儀，在模型試驗(yàn)中采用了橡膠頭力錘沖擊激勵(lì)。具體敲擊方法是分別在Y向和X向敲擊模型頂層鋼板的中部。

圖16 平臺的實(shí)物模型Fig.16 Physical model of jacket platform

3.2 模型的損傷事件設(shè)計(jì)工況及損傷診斷結(jié)果

模型的損傷事件設(shè)計(jì)工況為:構(gòu)件25單元完全斷開。

假設(shè)各單元的損傷定位指標(biāo)式(9)符合正態(tài)分布，那么將其標(biāo)準(zhǔn)化得到魯棒性更好的損傷診斷指標(biāo)為:

用標(biāo)準(zhǔn)化的損傷診斷指標(biāo)式(10)對模型進(jìn)行診斷，結(jié)果如圖16所示。

圖17 斜撐25單元發(fā)生損傷診斷結(jié)果Fig.17 Crack results of Unit 25

從以上的診斷結(jié)果可以看出，本文提出的基于軸向模態(tài)應(yīng)變能比的損傷診斷指標(biāo)能夠成功的診斷出海洋平臺結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷工況，且不需要模型修正，不需要高階模態(tài)信息及轉(zhuǎn)動自由度的信息。故該方法有望應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的損傷診斷。

4 結(jié)論

本文提出了一種適用于三維桁架結(jié)構(gòu)損傷診斷的軸向模態(tài)應(yīng)變能比法，該指標(biāo)利用結(jié)構(gòu)損傷前后的前兩階模態(tài)參數(shù)，無需利用高階模態(tài)信息及結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動自由度的測試信息判斷結(jié)構(gòu)的損傷情況。用一個(gè)導(dǎo)管架式海洋平臺結(jié)構(gòu)數(shù)值模型對本文提出的損傷診斷指標(biāo)進(jìn)行了驗(yàn)證，最后通過物理模型實(shí)驗(yàn)對該方法進(jìn)一步進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，本文提出的損傷診斷指標(biāo)可正確的進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷定位，具有較好的實(shí)用價(jià)值，有望應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的損傷診斷。

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