王 雷， 李玉龍， 索 濤， 郭亞洲

(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710072)

鋁合金由于具有密度低、比強度高、耐腐蝕性強、易導(dǎo)熱導(dǎo)電、塑性和加工性能良好、成本低等一系列優(yōu)點，一直是飛機機體結(jié)構(gòu)的主要用材。從波音、麥道和空中客車公司大型客機的選材情況［1］來看鋁合金已成為飛機主要輕型結(jié)構(gòu)材料。在飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中，要充分考慮鋁合金部件經(jīng)常會受到?jīng)_擊載荷作用這一情況，此類載荷的特點是作用時間非常短，通常以毫秒、微秒的短時間發(fā)生運動參量的變化［2］，應(yīng)變速率非常高。為了提高該類結(jié)構(gòu)在動態(tài)情況下的性能和可靠性，首先就需要對這些材料的動態(tài)拉伸力學(xué)性能有一個充分的了解［3］。過去對鋁合金力學(xué)性能的研究中［4～10，13］，飛機用鋁合金在極端環(huán)境下的受載性能成為研究者關(guān)注的焦點。Mukai等［4］研究了 IN905XL細晶鋁合金的力學(xué)性能，結(jié)果表明在應(yīng)變率為10s－1時鋁合金表現(xiàn)為負應(yīng)變率敏感性，當(dāng)應(yīng)變率達到103s－1以上時，表現(xiàn)為正應(yīng)變率敏感性;高應(yīng)變率下的伸長率普遍大于低應(yīng)變率下伸長率。Smerd等［5］研究了 AA5754與AA5182兩種鋁合金在應(yīng)變率為 10－3～103s－1、溫度為23～300℃下的動態(tài)拉伸性能，結(jié)果表明隨著應(yīng)變率的提高，失效應(yīng)變增大;溫度對失效應(yīng)變影響不大，但溫度越高，流動應(yīng)力越低，并建立了兩種材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型。Oosterkamp等［6］在應(yīng)變率為0.1 ～ 3000s－1，溫度為 20 ～ 515℃ 的條件下對AA6082鋁合金進行了動態(tài)力學(xué)性能測試，在溫度為20～340℃條件下對AA7108鋁合金進行了同樣測試，結(jié)果與Smerd基本相符。Peng等［8］研究了3004鋁合金在應(yīng)變率為 5.56 ×10－5～5.56 ×10－3s－1，溫度為233～573K條件下的力學(xué)行為，得出動態(tài)應(yīng)變時效下的鋸齒狀流動應(yīng)力及負的應(yīng)變率敏感性，并獲得一個重要的轉(zhuǎn)變溫度Tt，通過微觀機理解釋了鋸齒狀流動應(yīng)力的出現(xiàn)。Shi等［9］研究了 Al-4Y-4Ni與Al-4Y-4Ni-0.9Fe兩種細晶鋁合金在高溫高應(yīng)變率下的力學(xué)性能，結(jié)果顯示兩種鋁合金有明顯的正應(yīng)變率敏感性，隨著應(yīng)變率的提高，鋁合金拉伸伸長率增大。只是已有的文獻中，鋁合金在不同應(yīng)變率下的拉伸失效應(yīng)變研究中并非重點，另外，不同牌號鋁合金的動態(tài)本構(gòu)Cowper-Symonds模型參數(shù)也缺乏資料。

本工作選取航空結(jié)構(gòu)件中應(yīng)用廣泛且非常重要的五種鋁合金 2A12-CZ，2A12-M，2024-T351，7050-T74和7050-T7451進行試驗，利用分離式Hopkinson拉桿設(shè)備(SHTB，Split Hopkinson Tension Bar)得到材料的動態(tài)拉伸真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在此基礎(chǔ)上，分析了這五種航空鋁合金動態(tài)性能之間的差異。選取Johnson-Cook本構(gòu)模型、Cowper-Symonds本構(gòu)模型，擬合得到了它們的動態(tài)本構(gòu)方程。

1 試驗

1.1 試驗材料

試驗材料為2A12鋁合金、2024鋁合金、7050鋁合金，其中2A12鋁合金有兩種熱處理方式CZ和M，2024鋁合金有一種熱處理方式T351，7050有兩種熱處理方式T74和T7451。動態(tài)拉伸試樣標(biāo)距段尺寸為φ3mm×6mm。準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣標(biāo)距段尺寸為2mm×20mm×45mm。各牌號鋁合金成分如表1所示。

表1 化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Table 1 Chemical composition of aluminium alloys(mass fraction/%)

1.2 試驗設(shè)備及試驗原理

準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗是在CSS-88000系列電子萬能試驗機上完成的，試驗溫度為室溫，采用速率控制加載，應(yīng)變率約為 10－3s－1。

動態(tài)拉伸試驗是在分離式Hopkinson拉桿設(shè)備上完成的。其裝置示意圖見圖1。

圖1 Hopkinson拉桿裝置示意圖Fig.1 The sketch of SHTB device

Hopkinson拉桿系統(tǒng)用于材料動力拉伸力學(xué)性能的測試。其裝置包括氣室、子彈、入射桿，透射桿以及能量吸收裝置。拉桿裝置的子彈為一個套管，入射桿遠離試樣一端設(shè)計為帶凸臺的結(jié)構(gòu)，子彈在氣室壓力作用下以一定速度撞擊入射桿凸臺，從而在入射桿中產(chǎn)生一列拉伸應(yīng)力波向試樣傳播，并對試樣施加動態(tài)拉伸載荷。由于試樣與桿子的波阻抗不同，一部分入射波反射回入射桿中，另一部分經(jīng)過試樣傳入透射桿。通過測量入射桿和透射桿上相應(yīng)的入射、反射和透射應(yīng)力波，并根據(jù)一維應(yīng)力波理論，可以得到試樣的應(yīng)力和應(yīng)變信息。利用超動態(tài)應(yīng)變儀通過粘貼在入射桿與投射桿上的應(yīng)變片來獲得脈沖信號，根據(jù)一維應(yīng)力波理論得到應(yīng)變率、應(yīng)變、應(yīng)力分別為［11］:

由于試件的厚度很小，可引入均勻性假設(shè)，即:

式中:εi(t)為入射應(yīng)變波，εr(t)為反射應(yīng)變波，εt(t)為透射應(yīng)變波，C0為桿彈性波速，A0為試樣原始橫截面積，l0為試樣原始長度，A與E分別是桿的橫截面積與彈性模量。若需要材料的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線，考慮試樣截面積的變化，則需對式(2)，(3)進行修正，得到真實應(yīng)力S與真實應(yīng)變ψ［12］:

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 鋁合金動態(tài)拉伸真實應(yīng)力應(yīng)變曲線

五種航空常用鋁合金的動態(tài)拉伸試驗采用西北工業(yè)大學(xué)沖擊動力學(xué)試驗室的Hopkinson拉桿試驗裝置。圖2所示為試驗得到的五種鋁合金在不同應(yīng)變率下的拉伸真實應(yīng)力應(yīng)變曲線。

從圖2可以看出，室溫下，五種鋁合金在同應(yīng)變率的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線的總體變化規(guī)律為:材料經(jīng)過彈性段后隨著應(yīng)變的增加，應(yīng)力不斷升高，有一定應(yīng)變硬化效應(yīng)，接著流變應(yīng)力呈現(xiàn)比較明顯的穩(wěn)態(tài)流變特征，當(dāng)流動應(yīng)力達到峰值后，鋁合金進入應(yīng)變軟化階段，隨后材料發(fā)生破壞。這種情況可以認為是在材料流動應(yīng)力達到最大時，材料內(nèi)部已經(jīng)有一定的損傷，隨著應(yīng)變的不斷增加，損傷積累，抵抗應(yīng)變的能力不斷降低，最后材料破壞。

圖2 五種航空鋁合金拉伸真實應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 The true tensile stress-strain relationship of five aluminium alloys

2.2 鋁合金強度、應(yīng)變率敏感性

從圖2中可以看出，五種鋁合金在拉伸過程中，動態(tài)抗拉強度明顯高于靜態(tài)抗拉強度，而動態(tài)不同應(yīng)變率之間的抗拉強度相差不大。2A12M鋁合金的抗拉強度明顯低于其他四種鋁合金，動態(tài)抗拉強度不到300MPa。7050T74與7050T7451兩種鋁合金的屈服強度較高，這是由于7050系列鋁合金為Al-Zn-Mg-Cu 鋁合金，另外還有0.08% ～0.15%Zr［13］，Zr容易與Al形成Al3Zr顆粒，Al3Zr顆粒的存在將對位錯運動起釘扎作用，引起屈服應(yīng)力提高。五種鋁合金屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系如圖3所示。本工作屈服應(yīng)力取0.2%殘余伸長率時的應(yīng)力，即 σ0.2。

從試驗得到的鋁合金應(yīng)力應(yīng)變曲線可以看出，應(yīng)變速率的改變一定程度上影響了材料的強度。這種應(yīng)變率效應(yīng)可能是因為較高的應(yīng)變率不利于材料內(nèi)部晶粒間滑移傳播的連續(xù)性，容易在晶界附近引起較大的應(yīng)力集中，這樣會增加變形抗力，最終導(dǎo)致材料的強度隨應(yīng)變率的增高而增大。為定量說明應(yīng)變速率對鋁合金強度的影響，可通過式(7)求出應(yīng)變速率敏感因子［14］，它表示了當(dāng)應(yīng)變率改變時所引起的流動應(yīng)力的變化。

圖3 鋁合金在不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力Fig.3 The yield stress of alloys in different strain rate

其中:σ為流動應(yīng)力;˙ε為應(yīng)變率。需要說明的是，按照式(7)的定義，m的取值與應(yīng)變大小有關(guān)，本工作中取真實應(yīng)變?yōu)?.07時的流動應(yīng)力來計算應(yīng)變率敏感性因子。試驗用五種鋁合金在拉伸載荷下應(yīng)變率敏感因子如表2所示。從表2中可以看出，在這五種合金中，2A12CZ應(yīng)變率敏感性明顯強于其余四種鋁合金，7050T7451應(yīng)變率敏感性相對較弱。2A12CZ(CZ代表淬火+自然時效熱處理)相對于2A12M(M代表退火熱處理)有較高的位錯密度，根據(jù)式(8)可以得出。

式中，m表示應(yīng)變率敏感因子，K表示波爾茲曼常數(shù)，T表示絕對溫度，G為剪切模量，b為柏氏矢量，ρ為位錯密度，d為平均晶粒尺寸，ξ表示運動位錯在一次激活時掃過的面積的參數(shù)，α與η為比例常數(shù)。Q.Wei等［15］認為對于粗晶材料，晶粒尺寸不變時，位錯密度ρ的增大將會導(dǎo)致其應(yīng)變率敏感性m的增大，所以2A12CZ有較高的應(yīng)變率敏感性。

表2 五種鋁合金應(yīng)變率敏感因子Table 2 The strain rate sensitivity parameter of five aluminium alloys

2.3 鋁合金拉伸斷裂失效應(yīng)變

圖4為五種鋁合金的拉伸失效應(yīng)變，從圖4中可以看出，五種鋁合金動態(tài)拉伸失效應(yīng)變明顯大于靜態(tài)拉伸失效應(yīng)變。根據(jù)Hart［16］建立的高強度材料不穩(wěn)定準(zhǔn)則:

保證材料均勻變形而不發(fā)生局部變形的必要條件是有足夠大的應(yīng)變硬化率［17］。通過擬合五種航空常用鋁合金均勻塑性變形階段的Hollomon公式:

得到它們的應(yīng)變硬化指數(shù)(表3)。

表3 五種鋁合金均勻塑性變形階段的應(yīng)變硬化指數(shù)Table 3 The strain hardening exponent in the region of uniform plastic deformation of five aluminium alloys

從表中可以看出應(yīng)變硬化指數(shù)隨著應(yīng)變率的升高而升高，說明應(yīng)變率越高，應(yīng)變硬化能力越強，抵抗不均勻變形的能力就越強。所以高應(yīng)變率下的斷裂失效應(yīng)變較高。

圖4 五種鋁合金的拉伸失效應(yīng)變Fig.4 The tensile failure strain of five aluminium alloys

3 本構(gòu)方程參數(shù)的確定與擬合結(jié)果

3.1 J-C本構(gòu)模型與C-S本構(gòu)模型

在實際工程應(yīng)用中，一些基于試驗構(gòu)建的本構(gòu)模型獲得了巨大應(yīng)用。其中，半經(jīng)驗Johnson-Cook(JC)模型［18］綜合反映了大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高溫加載下的金屬本構(gòu)關(guān)系。而另一種模型——Cowper-Symonds(CS)模型［19］主要用以動態(tài)塑性本構(gòu)關(guān)系。

Johnson-Cook模型表達式為:

在式(11)中，A為屈服應(yīng)力，n為做功硬化系數(shù)，B為冪指數(shù)前的系數(shù)，C為應(yīng)變率敏性系數(shù)。m為溫度敏感性系數(shù)，γ表示真實塑性應(yīng)變，=為應(yīng)變率的無因次表示式。且的數(shù)值取1。

表達式的第一個括號表示對應(yīng)變的依賴性，確切地說表示流動應(yīng)力在應(yīng)變率=1s－1，溫度T=Tr時隨塑性應(yīng)變變化的函數(shù)關(guān)系，第二項和第三項分別表示流動應(yīng)力對應(yīng)變率和溫度的敏感性。第二個因式表示應(yīng)力與ln˙ε呈線性關(guān)系，這在應(yīng)變率不是很高時與許多金屬的特性相符，式中:

Tr是一個參考溫度，取試驗溫度293K;Tm是材料的熔點溫度?？紤]到本試驗均在相同溫度下進行，故參數(shù)擬合時不考慮溫度項。A，B，n和C是本工作模型待定的四個材料常數(shù)。

Cowper-Symonds模型表達式為:

在沖擊載荷的作用下，材料的彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不僅與其本身性質(zhì)(靜態(tài)性質(zhì))有關(guān)，還與加載的時間歷程密切相關(guān)。因此，材料的塑性本構(gòu)關(guān)系在動態(tài)和靜態(tài)載荷下是有區(qū)別的，根據(jù)靜態(tài)試驗得到的塑性本構(gòu)關(guān)系不能直接用于動態(tài)。而Cowper-Symonds準(zhǔn)則就是對靜態(tài)塑性本構(gòu)關(guān)系進行修正以使其適用于動態(tài)的一個理論。在擬合本構(gòu)中，σD表示動態(tài)下的應(yīng)力，A為屈服應(yīng)力，B代表冪指數(shù)前的系數(shù)，n是加工硬化系數(shù)，ε為真實應(yīng)變，˙ε為應(yīng)變率，D，q是待定的Cowper-Symonds系數(shù)。

3.2 本構(gòu)模型參數(shù)的確定

Johnson-Cook模型包含四個材料參數(shù)，初始確定可以將模型中各因素對流動應(yīng)力的影響分別考慮:

(1)對于σ=A+Bγn，A等于材料在˙ε=1 s－1，T=Tr時的初始屈服應(yīng)力，可以從真實應(yīng)力應(yīng)變曲線上直接讀取，Bγn是對應(yīng)力應(yīng)變曲線強化段的描述，所以只要將強化段的采集點繪制在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上，便可以通過式(14)確定B和n:

(2)對于1+Cln˙ε*，可直接將此方程作圖于半對數(shù)坐標(biāo)紙上，表示截距為1，斜率為C的一條直線，應(yīng)變率敏感系數(shù)C的表達式見式(15)。

(3)Cowper-Symonds模型包含五個材料參數(shù)，A，B，n的確定同Johnson-Cook模型。D，q為與材料相關(guān)的常數(shù)，需要由試驗確定［20］。

這種將流動應(yīng)力各影響因素分開考慮的方法只適用于參數(shù)的初值確定，因為它要求確定參數(shù)的試驗數(shù)據(jù)必須只包含一項因素的影響，除待定項以外的其他項在試驗中取值為1，本試驗中所采集的數(shù)據(jù)包含了應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的綜合影響。模型參數(shù)的最終確定是通過比較模型繪制曲線和試驗曲線的差異，不斷調(diào)整參數(shù)取值，最終保證模型在試驗的溫度和應(yīng)變率范圍內(nèi)與試驗結(jié)果相符。

3.3 鋁合金本構(gòu)模型參數(shù)

根據(jù)試驗結(jié)果，采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和Cowper-Symonds本構(gòu)模型進行模擬，得到本構(gòu)參數(shù)分別如表4、表5所示。根據(jù)參數(shù)得到的曲線與試驗所得到的曲線吻合程度較好，其中2A12CZ鋁合金擬合結(jié)果如圖5所示，圖5a為Johnson-Cook本構(gòu)模型模擬結(jié)果，圖5b為Cowper-Symonds本構(gòu)模型模擬結(jié)果。

表4 鋁合金Johnson-Cook本構(gòu)模型模擬結(jié)果Table 4 The simulation result of Johnson-Cook model

表5 鋁合金Cowper-Symonds本構(gòu)模型模擬結(jié)果Table 5 The simulation result of Cowper-Symonds model

圖5 Johnson-Cook，Cowper-Symonds本構(gòu)模擬及與試驗數(shù)據(jù)比較Fig.5 The comparison between experiment figure and simulation of Johnson-Cook，Cowper-Symonds model

4 結(jié)論

(1)本試驗利用分離式Hopkinson拉桿、電子萬能試驗機測得了五種航空常用鋁合金2A12-CZ，2A12-M，2024-T351，7050-T74，7050-T7451 的動態(tài)拉伸、準(zhǔn)靜態(tài)拉伸真實應(yīng)力應(yīng)變曲線。

(2)在試驗所得數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，分析了這五種鋁合金強度、應(yīng)變率敏感性及拉伸失效應(yīng)變之間的關(guān)系。試驗結(jié)果顯示鋁合金動態(tài)拉伸強度明顯高于靜態(tài)拉伸強度，2A12M強度在五種鋁合金中最低，動態(tài)強度不足300MPa。7050系列鋁合金的屈服強度較高。五種航空鋁合金分別有不同程度的正的應(yīng)變率敏感效應(yīng)，其中2A12CZ應(yīng)變率敏感性最強，7050T7451應(yīng)變率敏感性最弱，這可以認為是由于材料性質(zhì)的不同與高應(yīng)變率下鋁合金的變形機制引起的。五種鋁合金動態(tài)拉伸失效應(yīng)變明顯大于準(zhǔn)靜態(tài)拉伸失效應(yīng)變。2A12M與2024T351有較高的動態(tài)拉伸失效應(yīng)變，真實應(yīng)變可達20%以上。

(3)根據(jù)試驗結(jié)果，分析擬合得到了這五種航空鋁合金的 Johnson-Cook本構(gòu)模型、Cowper-Symonds本構(gòu)模型的擬合參數(shù)，可以預(yù)測五種鋁合金在動態(tài)下的流動應(yīng)力，以方便有限元數(shù)值模擬計算。

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