本構(gòu)

究中常采用雙線性本構(gòu)來(lái)描述金屬阻尼器的力學(xué)性能[6-8]。然而針對(duì)雙線性本構(gòu)能否描述分離式減震榫在高烈度近斷層地震動(dòng)作用下的力學(xué)行為的相關(guān)研究較少。同時(shí)，往復(fù)荷載作用下低碳鋼的本構(gòu)關(guān)系較為復(fù)雜，呈現(xiàn)出依賴于加載歷程的包辛格效應(yīng)，棘輪效應(yīng)和循環(huán)強(qiáng)弱化效應(yīng)等非常重要的強(qiáng)非線性特征[9-11]?；诶硐霃椝苄?span id="j5i0abt0b" class="hl">本構(gòu)推導(dǎo)的分離式減震榫的骨架曲線，并不能和試驗(yàn)結(jié)果相吻合[12]。為了得到能反映分離式減震榫力學(xué)性能的骨架曲線數(shù)據(jù)，往往需要進(jìn)行試件的擬靜力試驗(yàn)，消耗很高的

性、塑性和蠕變的本構(gòu)方程，其中高溫蠕變本構(gòu)部分是高溫設(shè)備評(píng)價(jià)時(shí)需要特殊考慮的一部分，因此本研究著重解析ASME規(guī)范316H不銹鋼高溫非彈性本構(gòu)方程蠕變部分。1929年，Norton[1]通過(guò)分析金屬材料蠕變應(yīng)變和時(shí)間的關(guān)系曲線得到了描述穩(wěn)態(tài)蠕變階段的Norton方程。Bailey[2]通過(guò)研究認(rèn)為材料蠕變第一階段的應(yīng)變與時(shí)間呈指數(shù)關(guān)系。Frost[3]從金屬和陶瓷材料位錯(cuò)、位錯(cuò)攀移、擴(kuò)散等蠕變機(jī)制的角度出發(fā)對(duì)已知蠕變本構(gòu)形式進(jìn)行了總結(jié)。Hayhurst[4

態(tài)力學(xué)特性的唯象本構(gòu)建模工作。鄒德寧等[6]研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與考慮應(yīng)變參量的Arrhenius本構(gòu)模型在描述15-5PH不銹鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性中的應(yīng)用。朱功等[7]通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到15-5PH不銹鋼的J-C本構(gòu)方程，并通過(guò)有限元模擬驗(yàn)證了本構(gòu)方程的準(zhǔn)確性。J-C本構(gòu)模型[8]是Johnson和Cook于1983年針對(duì)金屬材料在大變形、高應(yīng)變速率和高溫條件下的流變行為提出的一種宏觀唯象本構(gòu)模型[9]，具有模型簡(jiǎn)單、參數(shù)少、準(zhǔn)確性高及適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，廣泛

映其特征的非線性本構(gòu)模型，才能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)碳纖維紙的性能，進(jìn)而更準(zhǔn)確地分析碳纖維紙的力-電性能、力-熱性能、力-滲透性能等多場(chǎng)耦合性能。然而，目前尚缺少有效的非線性碳纖維紙本構(gòu)模型。為建立有效的非線性本構(gòu)模型，本文針對(duì)碳纖維紙微結(jié)構(gòu)的隨機(jī)多孔特點(diǎn)，提出了兩種本構(gòu)模型，分別是全面考慮微結(jié)構(gòu)孔隙率、單胞尺寸變化及微結(jié)構(gòu)彎曲與接觸變形的對(duì)數(shù)型模型，以及忽略赫茲接觸變形的冪函數(shù)型簡(jiǎn)化模型。首先選取典型六面體微結(jié)構(gòu)作為碳纖維紙的代表性單胞結(jié)構(gòu)，將碳纖維紙的壓縮變形分解為

取決于混凝土動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的選取。近30年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員通過(guò)試驗(yàn)及理論分析等方法對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)荷載作用下的力學(xué)性能展開(kāi)了一系列研究，并提出了許多混凝土的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型[1]。如焦楚杰等[2]在ZWT模型基礎(chǔ)上，以分形為損傷變量，提出了分形損傷演化的高強(qiáng)混凝土動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)方程。劉新榮等[3]以ZWT模型為基礎(chǔ)，考慮損傷對(duì)混凝土本構(gòu)關(guān)系的影響，提出了聚丙烯纖維混凝土動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。Biani等[4]在經(jīng)典Perzyna本構(gòu)模型基礎(chǔ)上，建立了混凝土的粘塑性模型

的動(dòng)態(tài)壓縮J-C本構(gòu)方程。將得到的本構(gòu)方程利用LS-DYNA軟件對(duì)柱形試件進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮，以驗(yàn)證得到的本構(gòu)方程的可靠性。1 動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)使用分離式霍普金森壓桿（簡(jiǎn)稱SHPB）對(duì)材料進(jìn)行沖擊試驗(yàn)是現(xiàn)階段研究人員考察材料動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性能常用的一種實(shí)驗(yàn)手段。如圖1所示，本文所使用的分離式霍普金森壓桿件是由長(zhǎng)皆為1 200 mm，φ14.5 mm的入射桿，透射桿和反射桿組成的；測(cè)試系統(tǒng)采用LK2107A超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和示波器組成。其試驗(yàn)原理為在假設(shè)試件均勻變形前提下，

本構(gòu)關(guān)系，也稱本構(gòu)方程、物理方程、物性方程、本構(gòu)模型等，是描述質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，是理解物體變形響應(yīng)、求解內(nèi)部變量和進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必要的方程。而動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系描述的是動(dòng)態(tài)載荷下連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部變量之間的力學(xué)關(guān)系，通常材料的彈性、偽彈性、黏性、塑性、黏流性等力學(xué)性能以及它們的疊加組合對(duì)溫度、加載率、材料微觀組織結(jié)構(gòu)等比較敏感，例如金屬材料的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系是一個(gè)或一組方程，可將應(yīng)變率ε˙與應(yīng)力σ、應(yīng)力率σ ˙、溫度、材料的熱力學(xué)歷史以及材料的許多結(jié)構(gòu)參數(shù)、、

0024）材料的本構(gòu)關(guān)系研究是理論與應(yīng)用力學(xué)領(lǐng)域的重要課題。在工程應(yīng)用中，選擇合適的本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述材料的力學(xué)行為，是進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)承載與失效分析的前提。在航空航天工程、軍事工業(yè)等領(lǐng)域中，材料常處于高溫、高應(yīng)變率的極端環(huán)境，對(duì)處于這種極端環(huán)境下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，需要首先建立準(zhǔn)確的材料熱黏性本構(gòu)關(guān)系。金屬的塑性流動(dòng)是指金屬在外力作用下產(chǎn)生非彈性變形或屈服后的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系。金屬材料的塑性流動(dòng)與溫度密切相關(guān)，溫度升高，金屬的流動(dòng)應(yīng)力減小，即熱軟化，如圖1 所示。

關(guān)物理量。材料的本構(gòu)模型是開(kāi)展數(shù)值分析的前提。在應(yīng)變率作用下，復(fù)合材料的破壞形態(tài)復(fù)雜多樣，本構(gòu)模型比較難以表達(dá)。為攻破這一難關(guān)，學(xué)者們紛紛開(kāi)展探討。文中從細(xì)觀力學(xué)方法和宏觀唯象方法兩個(gè)方面展開(kāi)敘述FRP材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。細(xì)觀力學(xué)常用的方法有Eshelby等效夾雜理論、自洽理論、Mori-Tanaka方法等［1-3］。1 細(xì)觀力學(xué)方法細(xì)觀力學(xué)［4］是從微觀角度對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，揭示宏觀材料的有效性能。研究不同材料組合產(chǎn)生不同性能的原因，才能有針對(duì)性的設(shè)

，使得橡膠材料的本構(gòu)行為非常復(fù)雜[1-3]。目前，描述橡膠材料的本構(gòu)模型，主要可以分為兩大類：一類是基于統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)或連續(xù)介質(zhì)學(xué)的超彈本構(gòu)模型；另一類是基于標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械或分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的黏彈本構(gòu)模型。其中超彈本構(gòu)模型發(fā)展較早，理論成熟，大部分已成功應(yīng)用于商業(yè)化軟件中，也是目前很多分析計(jì)算主要采用的模型[4]，但是要準(zhǔn)確反映橡膠制品在外部因素下的力學(xué)響應(yīng)，還要考慮建立橡膠材料的黏彈本構(gòu)模型。眾多學(xué)者對(duì)橡膠材料的本構(gòu)模型的建立和選擇進(jìn)行了研究，張琦等[5]基于Moone

到該材料的超彈性本構(gòu)模型。本構(gòu)模型描述了彈性體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，而其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是最終得到該傳感器應(yīng)變-位移關(guān)系的基礎(chǔ)及核心，因此獲得合適的超彈性本構(gòu)模型就成為研究該傳感器的關(guān)鍵所在。對(duì)于彈性體材料的本構(gòu)模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，并提出了多個(gè)模型：魏志剛等[4]基于彈性體的第1、第3主伸長(zhǎng)率提出了一種新的本構(gòu)模型，該模型對(duì)初始參數(shù)依賴小，只需通過(guò)試驗(yàn)就能獲得較為可靠的模型參數(shù)，但該試驗(yàn)需構(gòu)建特定的主坐標(biāo)系，具有一定的局限性；馮希金等[5]針對(duì)未硫化

及網(wǎng)格劃分、材料本構(gòu)模型和接觸摩擦表征等關(guān)鍵技術(shù)[2]。其中，本構(gòu)模型是描述材料的流變應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度等參數(shù)之間的關(guān)系，本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性直接影響仿真結(jié)果的可靠性。本文以鋁合金7050-T7451為研究對(duì)象，基于ABAQUS有限元仿真平臺(tái)，采用不同加載條件下得到的材料本構(gòu)關(guān)系建立鋁合金直角切削有限元仿真模型，研究材料本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)切削力和切削溫度的影響規(guī)律，為鋁合金直角切削仿真本構(gòu)參數(shù)的選擇以及本構(gòu)模型修正提供理論依據(jù)。1 切削仿真控制方程與JC本構(gòu)

化，需要通過(guò)采用本構(gòu)方程進(jìn)行擬合外推。目前常用的擬合外推的模型包括Ludwik本構(gòu)方程、Swift本構(gòu)方程、Gosh本構(gòu)方程、Hockett-Sherby本構(gòu)方程、Swift- Hockett-Sherby混合本構(gòu)方程等。本文通過(guò)驗(yàn)證，采用Swift本構(gòu)方程擬合外推的曲線應(yīng)變硬化強(qiáng)度高，采用Hockett-Sherby本構(gòu)方程擬合外推的曲線應(yīng)變硬化強(qiáng)度弱。因此本文通過(guò)采用加權(quán)系數(shù)構(gòu)成Swift- Hockett-Sherby混合應(yīng)變硬化模型，并采用仿真對(duì)標(biāo)

義。為探究水泥土本構(gòu)模型，許多學(xué)者進(jìn)行了卓有成效的研究。童小東等[1]通過(guò)進(jìn)行試驗(yàn)，研究了水泥土的損傷機(jī)制，得到了應(yīng)力-應(yīng)變、損傷變量等之間的關(guān)系曲線；薛慧君等[2]進(jìn)行水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)研究，通過(guò)擬合應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線建立水泥土本構(gòu)模型；陳四利等[3]對(duì)水泥土在飽水情形下進(jìn)行宏觀、細(xì)觀破裂過(guò)程試驗(yàn)研究，提出了相應(yīng)的損傷本構(gòu)模型。從研究可以看出，曹文貴等[4-5]在巖石本構(gòu)模型中引入的統(tǒng)計(jì)損傷理論，不僅是巖石變形過(guò)程模擬最成功的方法之一，而且也在水泥

ZHU等采用宏觀本構(gòu)模型研究了SiCp/Al材料的塑性流動(dòng)現(xiàn)象[3]。根據(jù)黃文、聶旭等的研究成果，碳化硅鋁基復(fù)合材料在400℃以上時(shí)，單軸拉伸曲線出現(xiàn)明顯的率相關(guān)性[4]；DOGHRI I等[5]對(duì)金屬基復(fù)合材料的循環(huán)行為進(jìn)行研究時(shí)，也發(fā)現(xiàn)了其中的率相關(guān)性。但是經(jīng)典的彈塑性本構(gòu)模型無(wú)法準(zhǔn)確地描述材料力學(xué)行為的率相關(guān)性，因此本文從宏觀唯象學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)，基于SiCp/2009Al復(fù)合材料的循環(huán)力學(xué)特性，采用與應(yīng)變率相關(guān)的黏塑性本構(gòu)理論建立其循環(huán)本構(gòu)模型。到目前為

而建立合適的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，是研究此類巖石動(dòng)力學(xué)特性的關(guān)鍵，也為工程實(shí)際中的邊坡、節(jié)理巖體、地基等在動(dòng)力荷載下的穩(wěn)定性分析提供參考與依據(jù)(蘭恒星等， 2019； 周家文等， 2019)。目前，有關(guān)巖石類材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系的研究已取得了較多的成果，趙光明等(2013)、謝理想等(2013a，2013b)根據(jù)軟巖及混凝土材料在動(dòng)載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線特點(diǎn)，采用損傷體代替朱王唐模型中的彈性元件，建立了一種損傷型黏彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型方程； 付玉凱等(2013)、解北京等(

640)通常按照本構(gòu)方程是否符合牛頓黏性定律，將流體分為牛頓流體和非牛頓流體。與牛頓流體不同，非牛頓流體的剪應(yīng)力與剪應(yīng)變率之間不是線性關(guān)系。事實(shí)上，任何流體都具有不同程度的非牛頓性。通常牛頓流體在一般工況下不會(huì)表現(xiàn)出非牛頓性，但在高壓、高剪切率的工況下也會(huì)表現(xiàn)出一定的非牛頓性。在潤(rùn)滑理論的研究當(dāng)中，常用到的非牛頓流體本構(gòu)方程[1]有(1)Ree-Eyring本構(gòu)方程(1)式中：τ0為特征應(yīng)力；η0為液體在低剪切應(yīng)力時(shí)的動(dòng)力黏度。(2)黏塑性本構(gòu)方程圖1中曲

關(guān)鍵是精確的損傷本構(gòu)模型。許多學(xué)者在巖石循環(huán)加-卸載試驗(yàn)、本構(gòu)關(guān)系等方面都取得了豐碩的研究成果[1-6]。曹文貴等[7-9]研究基于Weibull公式對(duì)巖石的損傷模型，將統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度理論和連續(xù)損傷理論結(jié)合起來(lái)，在巖石本構(gòu)模型的研究方面得到了重大進(jìn)展。本文根據(jù)巖石微元強(qiáng)度理論服從最大剪應(yīng)力理論，從Weibull 隨機(jī)分布的特點(diǎn)出發(fā)，建立出能夠表現(xiàn)出分等級(jí)加卸載的本構(gòu)模型。由于本構(gòu)模型中代表巖石的微元強(qiáng)度的參數(shù)包含損傷變量，致使損傷變量中包含損傷變量使得本構(gòu)無(wú)法擬

過(guò)程中物理本質(zhì)的本構(gòu)模型[1].準(zhǔn)確的本構(gòu)關(guān)系對(duì)于數(shù)值仿真研究的重要性毋庸置疑[2].尋求一種適合于船用鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)本構(gòu)模型對(duì)于船舶結(jié)構(gòu)在遭受碰撞、爆炸等沖擊載荷作用下的動(dòng)響應(yīng)數(shù)值分析一直是船舶結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的熱點(diǎn).目前，在沖擊動(dòng)力學(xué)的數(shù)值計(jì)算方面，應(yīng)用最廣泛的金屬材料本構(gòu)方程[3]為Cowper-Symonds[4]材料模型(以下簡(jiǎn)稱CS模型)及Johnson-Cook[5]材料模型(以下簡(jiǎn)稱JC模型).其中CS本構(gòu)模型建立了動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力與靜態(tài)屈服應(yīng)力的應(yīng)變率

傷的熱粘-超彈性本構(gòu)模型。一、含損傷的粘彈性本構(gòu)模型研究通常，粘彈性材料的應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變和應(yīng)變率緊密相關(guān)。根據(jù)Pouriayevalia 等的研究，均質(zhì)、各向同性和不可壓縮材料的粘彈性本構(gòu)模型可表示為：在單軸加載條件下，基于式（1）可獲得單軸加載條件下沿加載方向的粘彈性應(yīng)力表達(dá)式：式（3）即為單軸加載條件下沿加載方向的不考慮損傷的粘彈性本構(gòu)模型。根據(jù)材料的超彈性特性和顆粒增強(qiáng)粘彈性材料的含損傷粘彈性本構(gòu)理論，認(rèn)為HTPB 推進(jìn)劑低溫動(dòng)態(tài)單軸壓縮時(shí)的損傷與該

下巖石的加-卸載本構(gòu)。深部巖體開(kāi)挖作為高圍壓下巖石加-卸載作用的經(jīng)典例子，在其掘進(jìn)期間，圍巖受到高圍壓及加-卸載的反復(fù)作用，其動(dòng)力響應(yīng)隨之改變，對(duì)圍巖長(zhǎng)期穩(wěn)定性的影響頗大，目前關(guān)于高圍壓下巖石循環(huán)加-卸載本構(gòu)模型的研究較少。許多專家主要針對(duì)深部開(kāi)采的定量界定與分析、低圍壓巖石本構(gòu)模型建立、循環(huán)加-卸載試驗(yàn)方法、疲勞變形特性、能量耗散等方面進(jìn)行研究，取得了豐碩的成果[1-6]。目前巖石循環(huán)加載損傷本構(gòu)模型的建立主要有兩種方法：一是通過(guò)加-卸載試驗(yàn)，假設(shè)巖石服

何合理地選擇土體本構(gòu)模型和參數(shù)[3]。蔣明鏡等[4]根據(jù)FLAC3D 模擬了兩種常用本構(gòu)模型在基坑開(kāi)挖數(shù)值模擬中的適用性，但并沒(méi)有聯(lián)系到實(shí)際的工程案例，所取的數(shù)值模擬參數(shù)也與實(shí)際施工現(xiàn)場(chǎng)有所偏差。Hashash 等[5]、Grande[6]以及Potts等[7]、徐中華等[8]根據(jù)不同本構(gòu)模型下變形結(jié)果與實(shí)測(cè)資料的對(duì)比分析，得出一些具有實(shí)用價(jià)值的研究成果，但這些成果多適用于一些特定工程土體環(huán)境，難以全面推廣。本文以實(shí)際工程為例，地質(zhì)參數(shù)信息均以現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及鄰

50107）1 本構(gòu)模型對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算的重要性本構(gòu)關(guān)系廣義上是指一作用與該作用產(chǎn)生的效應(yīng)之間的關(guān)系，而在結(jié)構(gòu)工程中材料的本構(gòu)關(guān)系我們一般指的是力學(xué)中的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)稱為。比如在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)這門(mén)課時(shí)學(xué)習(xí)的{σ} = [D]{ε}，該方程就描述了一種線彈性范圍內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，即我們說(shuō)的本構(gòu)關(guān)系，表示本構(gòu)關(guān)系的該方程被稱為本構(gòu)方程。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及現(xiàn)在工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，理論分析計(jì)算有的時(shí)候非常復(fù)雜，所以我們?cè)诠こ探Y(jié)構(gòu)計(jì)算的時(shí)候越來(lái)越多地借助于

化明顯，描述材料本構(gòu)關(guān)系時(shí)要考慮應(yīng)變速率效應(yīng)和硬化效應(yīng)。目前對(duì)塑性成形的研究方法主要有理論分析、有限元仿真和實(shí)驗(yàn)。其中，有限元仿真方法可以直觀地獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，因此得到廣泛應(yīng)用[4-6]。在進(jìn)行有限元仿真時(shí)需要表述金屬變形行為的本構(gòu)模型，常用的模型有Copwer-Symonds (C-S)模型、Zerilli-Amstrong (Z-A)模型、Steinberg-Guinan模型等基于物理本構(gòu)模型，以及Johnson-Cook (J-C)模型，Cmap-Be

要的研究方向。而本構(gòu)模型表征了材料應(yīng)變、溫度、應(yīng)變速度等變形參數(shù)，決定了材料的力學(xué)行為[1]。因此，建立的有限元模型能否與真實(shí)加工精確吻合，本構(gòu)模型是關(guān)鍵[2]。為了準(zhǔn)確地對(duì)加工過(guò)程進(jìn)行仿真，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用多種方法對(duì)本構(gòu)模型進(jìn)行了修正，主要分為唯象本構(gòu)和物理本構(gòu)2大類[3]。本文從幾種常用的本構(gòu)及其修正模型、模型中原始參數(shù)確認(rèn)方法等方面進(jìn)行總結(jié)及分析，為加工本構(gòu)模型的建立和應(yīng)用提供參考。1 常用本構(gòu)模型及其修正1.1 Johnson-Cook模型及其修正J

ive單元的切向本構(gòu)關(guān)系，通過(guò)Cohesive單元來(lái)模擬界面的剪切性能及破壞過(guò)程.上述模擬方式須基于準(zhǔn)確的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移模型.目前，在FRP-混凝土界面切向粘結(jié)-滑移性能有限元研究中涉及加載速率效應(yīng)的研究較少；并且采用Cohesive單元作為FRP-混凝土界面單元時(shí)，缺乏合適的考慮FRP與混凝土界面行為非線性和滑移速率效應(yīng)的Cohesive單元本構(gòu)模型.1 FRP-混凝土界面動(dòng)態(tài)粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系Lu等[2]基于精細(xì)單元的有限元模擬方法提出了

負(fù)分解，引入損傷本構(gòu)中；MAZARS在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，形成了具有重要意義的單邊損傷本構(gòu)模型。之后，不少研究者對(duì)其進(jìn)行修繕，但效果不甚良好。究其原因，是因?yàn)閺椥?span id="j5i0abt0b" class="hl">本構(gòu)未能反映混凝土非線性發(fā)展中存在塑性變形的特點(diǎn)。塑性力學(xué)的引入為損傷本構(gòu)的研究提供了新的思路，學(xué)者們開(kāi)始探究考慮塑性變形的損傷本構(gòu)關(guān)系。從實(shí)驗(yàn)和理論角度，對(duì)彈塑性損傷本構(gòu)進(jìn)行研究，其中比較有代表性的是SIMO-JU模型，RESENDE模型和FARIA模型等。在參考國(guó)外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)學(xué)者

00092)鋼筋本構(gòu)模型作為有限元軟件建模過(guò)程中的重要參數(shù)，對(duì)模型是否能正確模擬構(gòu)件受力特性具有重要意義。針對(duì)鋼筋混凝土本構(gòu)模型，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究工作，王強(qiáng)等[1]使用ABAQUS用戶子程序進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，提出了適用于ABAQUS的混凝土本構(gòu)模型，其提供的鋼筋本構(gòu)模型考慮了Bauschinger效應(yīng)；展婷變等[2]提出了鋼筋混凝土彈塑性損傷本構(gòu)模型，很好地模擬了鋼筋與混凝土之間的相互作用；張皓等[3]完成基于ABAQUS纖維梁的材料模型二次開(kāi)發(fā)

，很難建立統(tǒng)一的本構(gòu)關(guān)系模型來(lái)描述其內(nèi)部應(yīng)力—應(yīng)變特征曲線[1-3]。目前常用的混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系模型主要分為五類：彈塑性—本構(gòu)關(guān)系模型、損傷—本構(gòu)關(guān)系模型、彈性—本構(gòu)關(guān)系模型、斷裂力學(xué)—本構(gòu)關(guān)系模型和組合關(guān)系模型[4]。目前還很少有國(guó)際公認(rèn)的本構(gòu)關(guān)系模型，因此，需要深入研究混凝土材料本構(gòu)關(guān)系模型。2 混凝土材料主要本構(gòu)模型2.1 彈性本構(gòu)模型2.1.1 線彈性本構(gòu)模型混凝土受力初始階段可用線彈性模型描述，應(yīng)力張量分量σij與應(yīng)變張量分量用廣義虎克定律描

0159)材料的本構(gòu)關(guān)系模型是反映材料物理力學(xué)行為的數(shù)學(xué)模型,描述材料應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率與溫度等變量之間的關(guān)系。目前,針對(duì)不同材料和不同實(shí)驗(yàn)條件已經(jīng)得出了很多本構(gòu)關(guān)系。Fields等提出了一種冪指數(shù)強(qiáng)化本構(gòu)模型,求解過(guò)程比較簡(jiǎn)便,但在高溫條件下其冪指數(shù)增長(zhǎng)的特性不能準(zhǔn)確描述材料的流變行為[1]。文獻(xiàn)[2]提出的Bodner-Partom本構(gòu)模型,針對(duì)材料彈性和塑性變形特性,描述不同材料的力學(xué)行為,但參數(shù)較多,不宜應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]提出的Follansbee-

Q235鋼的動(dòng)態(tài)本構(gòu)及其數(shù)值模擬技術(shù)開(kāi)展研究。對(duì)于Q235B鋼等延性金屬材料的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，比較適用的主要有宏觀唯象經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?如Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型[2]、Cowper-Symonds(C-S)本構(gòu)模型[3])和具有物理基礎(chǔ)的本構(gòu)模型(如Zerilli-Armostrong(Z-A)本構(gòu)模型[4]、MTS本構(gòu)模型)兩大類。J-C和C-S兩種材料本構(gòu)模型均為基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立的經(jīng)驗(yàn)性本構(gòu)關(guān)系，其中J-C本構(gòu)模型可以考慮應(yīng)變率效應(yīng)、應(yīng)變強(qiáng)化

程中，粘結(jié)-滑移本構(gòu)模型應(yīng)用問(wèn)題逐漸引起了人們關(guān)注，它能夠給實(shí)際工程提出簡(jiǎn)單適用的粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系，保證混凝土組合結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中的使用效果，設(shè)計(jì)出更好的混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。1 粘結(jié)-滑移本構(gòu)模型在混凝土組合結(jié)構(gòu)研究中，粘結(jié)強(qiáng)度及其影響因素和粘結(jié)滑移機(jī)理是重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。在對(duì)這兩個(gè)方面內(nèi)容進(jìn)行研究過(guò)程中，提出了粘結(jié)-滑移的 τ - s 本構(gòu)關(guān)系。其中，τ 代表粘結(jié)應(yīng)力，s代表剪切粘結(jié)滑移。前者，主要是指型鋼表面剪切力。后面，主要是指型鋼與混凝土間的相對(duì)

出的橡膠類材料的本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，給出了1種新的不可壓縮超彈性應(yīng)變能函數(shù).引入?yún)?shù)α，當(dāng)n=1且α=1時(shí)，新模型轉(zhuǎn)化為Mooney-Rivlin模型，而當(dāng)n=1且α=0時(shí)，新模型轉(zhuǎn)化為Neo-Hookean模型.利用新的本構(gòu)關(guān)系對(duì)橡膠類材料在單軸拉伸以及受內(nèi)壓膨脹2種基本載荷作用下的超彈性力學(xué)性能進(jìn)行了研究，分析了本構(gòu)參數(shù)對(duì)單軸拉伸和內(nèi)壓膨脹的影響，指出本構(gòu)參數(shù)n為材料的強(qiáng)化參數(shù)，橡膠圓管受內(nèi)壓膨脹時(shí)存在失穩(wěn)現(xiàn)象，其穩(wěn)定性不僅依賴于本構(gòu)參數(shù)n而且與本構(gòu)參數(shù)

算法,采用J-C本構(gòu)模型,模擬了EFP成型及侵徹靶板的過(guò)程,但未考慮殼體對(duì)EFP成型過(guò)程的影響;桂毓林[3]等使用Lagrange算法,采用Steinberg材料本構(gòu)模型描述藥型罩材料,成功對(duì)帶尾翼的翻轉(zhuǎn)型EFP的成型過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬仿真;蔣建偉[4]采用J-C本構(gòu)模型描述,模擬了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)有鋁殼體的球缺形藥型罩EFP成型的影響。文中使用Autodyn軟件,分別使用J-C本構(gòu)模型和Steinberg本構(gòu)模型描述藥型罩材料,對(duì)有鋼殼體的110 mm口徑

向同性彈性非線性本構(gòu)方程王海任1，李 忱1，苗亞男1，趙 麗2(1.太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，太原 030024；2.山西省煤炭管理干部學(xué)院，太原 030006)基于張量函數(shù)得到的非線性各向同性材料的本構(gòu)方程是完備的，不可約的。張量不變量、標(biāo)量不變量表示的張量本構(gòu)方程雖然在任意坐標(biāo)系下都成立、具有普適性，但是實(shí)際應(yīng)用仍需要轉(zhuǎn)換到特定坐標(biāo)系，才能和幾何方程、平衡方程一起，組成完備的方程組求解彈性力學(xué)問(wèn)題。將不變量表示的各向同性非線性本構(gòu)方程，退化到笛卡爾直角

8)?不銹鋼材料本構(gòu)模型研究簡(jiǎn)述★王 斌 段文峰* 李 坤 曾孟儒 韓松伶(吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130118)介紹了不銹鋼材料本構(gòu)模型在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，基于不銹鋼材料的多樣性，探討了不銹鋼材料本構(gòu)模型研究的相關(guān)內(nèi)容，指出不銹鋼材料具有耐火性、耐久性、易維護(hù)性等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)其本構(gòu)模型的研究，有利于該材料的推廣應(yīng)用。不銹鋼，本構(gòu)模型，棘輪效應(yīng)，JC模型0 引言碳素鋼作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件在土木工程中應(yīng)用十分廣泛，但其耐腐蝕性、耐久性和耐火性能差，使該類結(jié)

0 引言混凝土的本構(gòu)關(guān)系是進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算的前提，只有使用準(zhǔn)確合理的本構(gòu)關(guān)系，才能對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的受力做出準(zhǔn)確的判斷，做到結(jié)構(gòu)合理受力，安全可靠。相比靜態(tài)荷載的本構(gòu)關(guān)系，混凝土在動(dòng)態(tài)荷載作用下的本構(gòu)關(guān)系就顯得更為復(fù)雜了?；炷敛牧蠌氖芰Φ狡茐慕?jīng)歷彈性階段、非線彈性階段和塑性階段，材料的應(yīng)力應(yīng)變處于不同的階段對(duì)應(yīng)著不同的本構(gòu)關(guān)系。構(gòu)建混凝土本構(gòu)關(guān)系時(shí)，一般是根據(jù)混凝土材料的力學(xué)及變形特性，通過(guò)試驗(yàn)確定本構(gòu)關(guān)系中所需要的各種力學(xué)參數(shù)。由于非線彈性本構(gòu)模型能夠全

感，因此在建立其本構(gòu)方程時(shí)，必須要考慮溫度和應(yīng)變率效應(yīng)．Mulliken等［1-7］建立了PC的三維彈-粘塑性本構(gòu)模型，考慮了溫度和應(yīng)變率效應(yīng)，認(rèn)為PC在不同應(yīng)變率和不同溫度下所表現(xiàn)出的力學(xué)性質(zhì)是由其內(nèi)部分子鍵之間的相互運(yùn)動(dòng)所決定的．Za?ri等［8-9］則建立了PC材料在大變形下的各向異性損傷本構(gòu)方程，并在結(jié)構(gòu)損傷方面進(jìn)行了深入的研究．然而Mulliken和Za?ri等提出的本構(gòu)模型過(guò)于復(fù)雜，在工程上應(yīng)用得并不廣泛．王禮立等［10-11］提出了朱-王-唐

立葉片材料的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉片廣泛采用TC4鈦合金制造，研究建立TC4鈦合金的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型具有重要的工程意義。南京航空航天大學(xué)胡緒騰等人基于TC4鈦合金的應(yīng)變率和溫度相關(guān)單軸應(yīng)力－應(yīng)變曲線試驗(yàn)數(shù)據(jù)，優(yōu)化估計(jì)了Johnson-Cook、Zerilli-Arm-strong和Bammann三種黏塑性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的材料參數(shù)，對(duì)比分析了三種本構(gòu)模型對(duì)TC4鈦合金單軸變形試驗(yàn)數(shù)據(jù)的描述能力。結(jié)果表明:在TC4鈦合金變形試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，Bammann黏塑性

電彈性體8種形式本構(gòu)方程的推導(dǎo)磁電復(fù)合材料的磁電效應(yīng)來(lái)源于磁致伸縮效應(yīng)與壓電效應(yīng)的乘積。由于磁電轉(zhuǎn)化效應(yīng)是磁、電、力多場(chǎng)耦合的結(jié)果，為了有效地設(shè)計(jì)復(fù)合材料的組分與結(jié)構(gòu)，需建立磁電復(fù)合材料磁電轉(zhuǎn)化效應(yīng)的理論分析模型。磁電彈性體的耦合作用是通過(guò)磁、電、力的本構(gòu)關(guān)系反應(yīng)的，文獻(xiàn)［11－12］給出了壓電材料4種形式和壓磁材料4種形式的本構(gòu)關(guān)系。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)假設(shè)不同的獨(dú)立變量擴(kuò)展了磁電彈性體本構(gòu)關(guān)系的多種形式。1.1 第1種形式的本構(gòu)方程根據(jù)連續(xù)介質(zhì)

－位移分析時(shí)，其本構(gòu)模型的選擇和本構(gòu)模型常數(shù)的獲取是一項(xiàng)重要的工作。目前可用于橡膠隔振器靜態(tài)力－位移關(guān)系計(jì)算的本構(gòu)模型的較多，如Mooney-Rivlin、Ogden等。不同本構(gòu)模型的常數(shù)不一樣，如何合理的選擇本構(gòu)模型和開(kāi)展哪些實(shí)驗(yàn)以獲取本構(gòu)模型的常數(shù)是橡膠隔振器靜態(tài)力－位移分析的重要工作。Seibert等［1］對(duì) Arruda-Boyce 模型、Van Der Waals模型、Yeoh模型三種本構(gòu)模型進(jìn)行對(duì)比研究。黃建龍等［2］利用Mooney-Rivl

，需要建立精確的本構(gòu)方程和數(shù)值仿真方法。固體推進(jìn)劑是典型的粘彈性材料，在一定的載荷作用下，表現(xiàn)出非線性粘彈性特性，現(xiàn)有的裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析更多地采用線性粘彈性本構(gòu)方程［1－7］，而線性粘彈性本構(gòu)方程與實(shí)際誤差較大。近年來(lái)，非線性粘彈性本構(gòu)方程發(fā)展較快，應(yīng)用較廣的有Schapery非線性粘彈性本構(gòu)［8－9］、Leaderman 非線性粘彈性本構(gòu)［10］、微分型非線性粘彈性本構(gòu)［11］及含損傷的非線性粘彈性本構(gòu)方程［12－14］。其中，含損傷的非線性本構(gòu)方程認(rèn)

構(gòu)建焊點(diǎn)的非線性本構(gòu)方程，并引入有限元模擬，分析焊點(diǎn)的應(yīng)力-應(yīng)變行為。在非線性本構(gòu)方程中，Anand本構(gòu)方程是諸多研究者最受青睞的一種本構(gòu)模型，主要是該模型統(tǒng)一了塑性和蠕變兩種非線性變形來(lái)描述焊點(diǎn)的非線性行為。在此綜合分析了Anand本構(gòu)方程在焊點(diǎn)可靠性中的研究和應(yīng)用，為本構(gòu)模型的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用提供理論支持。1 本構(gòu)方程Anand 發(fā)展了高溫(0.5Tm～0.8Tm，Tm為材料的熔點(diǎn))下金屬率相關(guān)的本構(gòu)方程。起初Anand主要用于描述高強(qiáng)度的鋁和其他結(jié)構(gòu)

性能，但同時(shí)也使本構(gòu)關(guān)系變得更為復(fù)雜。圖1 發(fā)泡材料Fig．1 Foaming materials耿皓［1］通過(guò)PE泡沫塑料的壓縮實(shí)驗(yàn)，研究了其均勻發(fā)泡材料的應(yīng)力－應(yīng)變特性及其應(yīng)變率效應(yīng)。盧子興［2］通過(guò)3種密度硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料的拉伸實(shí)驗(yàn)，研究了該均勻發(fā)泡材料的拉伸本構(gòu)關(guān)系。對(duì)于結(jié)構(gòu)發(fā)泡材料，目前國(guó)內(nèi)外研究較少，對(duì)結(jié)構(gòu)發(fā)泡的研究大多停留在原料改性，制品合成和加工工藝上。為此，本文基于Sherwood－Frost模型，研究PE－HD結(jié)構(gòu)發(fā)泡材料的力學(xué)特性，

加完善的材料統(tǒng)一本構(gòu)模型，從而更準(zhǔn)確地模擬材料受載狀態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系.在經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)上，隨著理論和實(shí)驗(yàn)以及高尖端科學(xué)的發(fā)展，人們開(kāi)始嘗試建立新的金屬材料本構(gòu)模型，這類模型在模擬一維、二維、三維以及循環(huán)載荷加卸載作用下的塑性變形的同時(shí)，還能夠模擬與時(shí)間相關(guān)的蠕變變形，這就是所謂的粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型.粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)理論是從上世紀(jì)60年代開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的新型本構(gòu)理論，粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型有如下幾種:Miller［1－2］模型、Hart［3］模型、Walker模型等.

。然而對(duì)SFRC本構(gòu)模型特別是沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的研究還不多[6-7],一方面的原因是混凝土材質(zhì)的離散性、成分的多樣性和影響因素的眾多性等使得普通混凝土的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型還不能令人滿意,而加入了鋼纖維后的SFRC使材料的本構(gòu)模型變得更為復(fù)雜。拋開(kāi)傳統(tǒng)研究材料本構(gòu)模型的方法,基于SFRC的分離式霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar,簡(jiǎn)稱SHPB)試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network,簡(jiǎn)稱NN)的非線