盧義玉，沈曉瑩，黃 辰

(1.重慶大學復雜煤氣層瓦斯抽采國家地方聯(lián)合工程實驗室，重慶400044;2.重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶400044)

0 引言

隨著煤礦采深的逐步增加，在石門揭煤、井巷掘進預抽瓦斯時，經常遇到堅硬巖石.鉆頭破碎巖石主要有兩種方式:一是機械破碎，二是水射流輔助破巖［1］.因為巖石堅硬，機械破碎巖石使得鉆頭迅速破損，頻繁地停工更換鉆頭嚴重影響了煤礦的生產效率.國外使用純水結合刀具破硬巖取得了不錯的效果，但所需壓力較大，一般在700～1 000 MPa［2］，不僅設備龐大，而且能量利用率低，限制了其工業(yè)化使用.磨料射流是八十年代以后迅速發(fā)展的一種水射流技術，可以在較低的壓力(一般幾十兆帕)實現對鋼材、混凝土和巖石的切割［3］.為了利用磨料水射流破碎硬巖的優(yōu)秀能力，筆者設計了一種磨料水射流鉆頭，利用磨料水射流預先破碎巖石，降低巖石強度，不僅可以減緩鉆頭磨損同時增加鉆孔速度.噴嘴是此磨料水射流鉆頭的關鍵部件，噴嘴結構與泵壓和磨料濃度確定了磨料射流沖孔速度，決定了鉆頭破碎巖石的能力.

1 磨料水射流鉆頭工作原理

磨料水射流鉆頭如圖1所示，主要由噴嘴、前導鉆頭、三翼鉆頭3部分組成.磨料水射流鉆頭破巖時(見圖2)首先是磨料水射流經由鉆頭軸線的噴嘴噴出，在巖石上沖蝕出先導孔，并且預破碎巖石，然后前導鉆頭進一步鉆進擴大中心孔洞，最后三翼鉆頭最終成孔.在此巖石鉆進過程中磨料水射流沖孔速度是制約鉆頭鉆進速度的關鍵因素.當巖石種類確定后，沖孔速度主要與噴嘴結構、泵壓和磨料濃度有關.

圖1 磨料水射流鉆頭示意圖Fig.1 Abrasive water jets bit

2 噴嘴設計

2.1 噴嘴結構設計

筆者所研究的噴嘴是為了實現磨料射流沖蝕破碎硬巖，國內外目前普遍采用圓錐帶圓柱段收斂型噴嘴［4-5］，噴嘴結構如圖3所示.

α為噴嘴收斂角;D為噴嘴出口直徑;L為直線段長度;L/D為長徑比;L0為噴嘴總長;D0為噴嘴外徑.

噴嘴出口直徑對射流速度及沖孔直徑有著很大影響.如果已知泵壓和流量的情況下，噴嘴出口直徑可由下式確定［6］

式中:q為射流體積流量;μ為噴嘴流量系數，一般取0.95;P為射流壓力.

本研究磨料水射流壓力由BRW200/31.5型號乳化液泵提供，額定壓力31.5 MPa，額定流量200 L/min，因實驗力求在較小的壓力和較小流量情況下實現磨料射流輔助鉆頭破硬巖的目的，同時結合現場實際情況，因此本文設定壓力P=24 MPa，流量q=90 L/min，帶入公式(1)求得噴嘴最大直徑D=3 mm.

2.2 沖孔主要參數優(yōu)化分析

根據研究［7］，磨料射流噴嘴圓錐收縮角α為10°，直線段長度為8.75D時，噴嘴沖蝕效果最好.本噴嘴安裝在前導鉆頭內，總長度受到限制不應超過12 mm，噴嘴外徑不應超過8 mm.不能滿足圓錐收斂型磨料水射流噴嘴的設計標準.而當噴嘴出口直徑確定后，存在著最優(yōu)的圓錐收斂角和長徑比使射流在巖石中沖孔的速度最大.而這三者與泵壓、磨料濃度的相互配合也會影響到射流沖孔速度的大小.

為了對噴嘴結構進行設計，從而提高磨料射流沖孔速度，提高磨料水射流鉆頭破巖能力，筆者選定的研究參數為噴嘴直徑D，2～3 mm;長徑比L/D，1.7 ～2.6;收斂角 α，20°～30°;泵壓，15 ～24 MPa;磨料濃度，1% ～10%.

如此多實驗參數，若直接進行試驗，則工作量非常巨大，因此筆者采用均勻設計法對各因素進行研究.均勻設計法只考慮實驗點的均勻分散性，而忽略掉整齊可比性的實驗方法，它的優(yōu)點是當因素數目較多時，所需的實驗次數也不多［8］.

2.3 均勻設計

筆者考慮5個因素，分別為噴嘴直徑(X1)、長徑比(X2)、收斂角(X3)、泵壓(X4)、磨料濃度(X5)，每因素各取10個水平，選用(108)均勻設計表，取其中1，3，4，5，7 列，實驗安排見表 1

表1 因素水平表Tab.1 Chart of factors and levels

磨料射流沖蝕巖石速度的考查指標主要有水射流速度與磨料顆粒速度.Fluent數值模擬軟件可以有效分析射流的動靜態(tài)特性，實現不同結構噴嘴在泵壓和磨料濃度條件下水射流速度和磨料顆粒速度的可視化研究［9］，筆者利用Fluent軟件對均勻設計實驗進行研究.

3 數值模擬實驗研究

選用Fluent軟件進行數值模擬，分析圓錐收縮角度和長徑比對磨料射流沖孔性能的影響.并確定水射流速度和磨料粒子速度受噴嘴結構以及泵壓和磨料濃度的影響規(guī)律.

3.1 幾何模型和網格劃分

實驗模擬了噴嘴內部流動以及外射流場的流動特性.采用CAD軟件建立了幾何模型如圖4所示，導入Gambit劃分網格.

圖4 噴嘴幾何模型圖Fig.4 Geometry model of nozzle

其中1和2包圍的區(qū)域為噴嘴部分，3包圍的區(qū)域為噴嘴外空間環(huán)境部分.1代表噴嘴流體入口，2代表噴嘴壁，3代表無限大的噴嘴外空間.邊界條件采用壓力進口，壓力出口.采用歐拉兩相流模型，磨料濃度設定為2 500 kg/m3，直徑0.18 mm.

4 模擬結果與分析

4.1 均勻設計實驗結果

噴嘴出口和靶距處水射流速度和磨料粒子速度是衡量噴嘴性能的關鍵指標.磨料水射流噴嘴靶距為18 mm，是由鉆頭結構決定的.均勻設計結果如表2所示.

表2 均勻設計結果Tab.2 results of uniform design(m·s-1)

從表2可以看出，噴嘴出口處水射流速度和磨料粒子速度最大的是2號實驗;靶距處水射流速度和磨料粒子速度最大的是4號實驗.而磨料射流沖孔速度主要與靶距處磨料射流的速度大小有關.因此，第4號實驗條件下，即噴嘴直徑2.4 mm，直徑比為1.7，收斂角25°，壓力23 MPa，磨料質量分數3%時，靶距處磨料水射流速度最大.

由于均勻設計表不具有整齊可比性，不適合做直觀分析，筆者采用回歸分析對結果進行深入分析.

4.2 實驗結果回歸分析

4.2.1 水射流速度回歸分析

采用多元二次多項式逐步分析對數值模擬結果進行回歸分析，設Y1，Y2為靶距處水射流速度，磨料粒子速度;求得回歸方程如下:

回歸模型的P=0.009 1，顯著度高，說明回歸方程是有效的;調整后的相關系數 Ra=0.999 9，說明多元二次多項式回歸的總體效果是很好的.

從公式(2)中看出，泵壓X4對水射流速度影響最大，其次是磨料質量濃度X5的影響.噴嘴結構參數 X1，X2，X3是與 X4，X5的交互作用形式出現，說明噴嘴結構是通過影響壓能轉化成動能的轉化率和磨料粒子的分布而對水射流速度的大小產生影響.

當靶距處水射流速度Y1取得最大值時，各因素取值分別為:X1=2.6，X2=1.9，X3=23.3，X4=24，X5=2.3.

4.2.2 磨料粒子速度回歸分析

采用多元二次多項式逐步分析對數值模擬結果進行回歸分析，設Y2為靶距處磨料粒子速度;求得回歸方程如下:

回歸模型的P=0.009 5，顯著度高，說明回歸方程有效;調整后的相關系數Ra=0.999 7，說明多元二次多項式回歸的總體效果是很好的.

從公式(3)中看出，泵壓X4對磨料粒子速度影響最大，其次是長徑比X2，磨料質量濃度X5的影響.噴嘴結構參數 X1、X3是通過與 X4、X2，X5的交互作用形式來影響磨料粒子速度的大小.

當靶距處水射流速度Y2取得最大值時，各因素取值分別為:X1=3，X2=2，X3=21，X4=24，X5=1.

與水射流速度相比，長徑比X2對磨料粒子速度大小影響程度更大，這是因為磨料水射流鉆頭所用噴嘴結構尺寸受到限制，長徑比與普通噴嘴相比數值偏小，使得磨料粒子在離開噴嘴后一段路程中速度繼續(xù)增加，見圖5所示是實驗編號3號噴嘴射流軸線磨料粒子速度圖，磨料粒子在離開噴嘴后速度繼續(xù)增加，距噴嘴出口13 mm處即距離噴嘴入口25 mm處速度達到最大值，然后速度逐漸減小.

圖5 磨料粒子沿路程速度圖Fig.5 Journey speed of abrasive particles

4.3 噴嘴結構尺寸確定

綜合4.2.1和4.2.2的分析，結合磨料水射流在硬巖中沖孔速度最快時，要求水射流和磨料粒子速度盡可能大，磨料粒子數盡可能多，可以得出最佳參數為

X4=24;泵壓越高，通過噴嘴后，水射流速度越大.

X5=2.3;磨料水射流沖蝕巖石能力不僅與磨料粒子的速度有關，還與磨料粒子的數量即磨料射流濃度有關，結合水射流和磨料粒子回歸分析取得最大值時的取值，確定X5=2.3，X1=3 mm;因為在泵壓和流量滿足要求的條件下，水射流速度和磨料粒子速度均隨噴嘴出口直徑的增大而增大，磨料射流攜帶的能量越多，沖孔速度越快;圖6為24 MPa，磨料質量濃度2.3%時，不同噴嘴直徑下磨料水射流速度圖.

圖6 不同直徑噴嘴速度圖Fig.6 Speed of nozzle with different diameters

圖6(a)可以看出，固定泵壓和磨料濃度后，噴嘴出口位置，靶距位置，以及磨料粒子的最大速度均隨噴嘴直徑的增大而增大，并且噴嘴直徑越大，靶距處速度越接近磨料粒子的最大速度.

圖6(b)所示，出口處水射流速度幾乎不隨噴嘴直徑變化，近似為一條直線，但是靶距處水射流速度隨噴嘴直徑增大而增大.

因此，結合泵壓和流量要求，噴嘴直徑最優(yōu)值選為3 mm，即X1=3 mm.

X2=2;當水射流和磨料粒子速度最大時，X2的取值相差不大，從公式(2)，(3)中可以看出，X2取值對磨料粒子速度影響更大，從而選取使Y2取最大值時X2的取值X2=2;

X3=21°;噴嘴收斂角是決定噴嘴流動阻力的關鍵因素，圖7為24 MPa，質量濃度2.3%，3 mm出口直徑，長徑比為2的條件下，靶距處速度隨收斂角的變化關系.

圖7 不同收斂角時靶距處速度Fig.7 The speed at target distance in different convergence angle

由圖7可以看出，隨收斂角增大，水射流速度和磨料粒子速度均先增大后減小.水射流速度在24°收斂角時取得最大值，磨料粒子速度在23°收斂角時達到最大值.磨料水射流主要依靠磨料粒子的高頻沖擊作用破碎巖石［10］，所以取使磨料粒子速度取得最大值的收斂角為最優(yōu)收斂角，即X3=23°.

綜合以上分析，可以確定磨料水射流噴嘴的結構尺寸和實驗條件，各因素取值為:X1=3，X2=2，X3=23°，X4=24，X5=2.3.按此條件設計加工噴嘴，并進行實驗.

5 實驗室?guī)r石沖蝕實驗

為了驗證該磨料水射流鉆頭性能，在上文優(yōu)選出的實驗條件下，選取了煤巖，砂巖，石灰?guī)r進行鉆進實驗，實驗連接裝置如圖8所示.

圖8 實驗裝置連接圖Fig.8 The link style of experiment device

實驗組所用鉆頭為磨料水射流鉆頭，按回歸分析1，回歸分析2的最優(yōu)取值加工了對照組1，對照組2，無磨料水射流噴嘴的原三翼鉆頭為對照組3，實驗結果如表3所示.

鉆頭鉆進實驗表明，實驗組即磨料水射流鉆頭鉆進巖石性能與對照組3的原鉆頭相比具有很大優(yōu)越性，尤其是鉆進硬度較大的灰?guī)r時，鉆進速度是原鉆頭5.6倍;筆者優(yōu)化出的噴嘴結構使磨料水射流鉆頭具有最佳的鉆進速度，最大鉆進速度是對照組1的1.25倍，是對照組2的1.18倍.

表3 鉆頭鉆巖結果表Tab.3 Result of rock drilling

6 結論

(1)筆者通過均勻設計和數值模擬，確定了適用于磨料水射流鉆頭使用的噴嘴最優(yōu)結構參數和實驗參數:噴嘴直徑3 mm，收斂角23°，長徑比2，泵壓24 MPa，磨料質量濃度2.3%.

(2)回歸分析表明，噴嘴結構參數與泵壓和磨料濃度之間存在交互作用.噴嘴結構是通過影響壓能轉化成動能的轉化率和磨料粒子的分布而對水射流速度的大小產生影響.

(3)實驗室?guī)r石鉆進實驗表明，相對于原三翼鉆頭，磨料水射流鉆頭在煤巖，沙巖和灰?guī)r鉆進速度均有提高，鉆進硬巖時效果更好，鉆進灰?guī)r時鉆進速度是原鉆頭5.6倍.

(4)實驗證明，最優(yōu)結構參數和實驗參數條件的實驗組最大鉆進速度是對照組1的1.25倍，是對照組2的1.18倍.說明噴嘴結構參數和實驗參數的正確性.

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