黃耀波，唐海定，章 歡，翁國(guó)慶*

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 健行學(xué)院，浙江 杭州 310023；2.浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

0 引 言

實(shí)現(xiàn)車載動(dòng)力電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是保證電動(dòng)汽車可靠運(yùn)行的前提，也是電池組使用和維護(hù)的重要依據(jù)，對(duì)電動(dòng)汽車的推廣和發(fā)展具有至關(guān)重要的意義。

目前，常用的SOC 的估測(cè)方法主要有：安時(shí)積分法、開路電壓法、卡爾曼濾波法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。安時(shí)積分法通過計(jì)算電流對(duì)時(shí)間的積分得到電池組的消耗電量，進(jìn)而求得剩余電量，但其本質(zhì)上是一種開環(huán)預(yù)測(cè)，純積分環(huán)節(jié)的存在使得誤差隨時(shí)間的推移而增大[1]。開路電壓法通過檢測(cè)電池的開路電壓得到其剩余電量，要求電池在不對(duì)外供電的狀態(tài)下長(zhǎng)時(shí)間靜置，不適合在線的實(shí)時(shí)測(cè)量[2]。卡爾曼濾波法需要建立電池的內(nèi)部模型得到狀態(tài)方程，對(duì)電池模型的精度要求較高[3]，在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法根據(jù)建立的網(wǎng)絡(luò)模型利用大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)可以獲得較好的精度，但網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始權(quán)值的選擇較為靈敏，一般收斂到初始值附近的局部最小值[4]，初始值的改變將影響網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和精度。

針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢以及容易陷入局部最優(yōu)等不足，本研究提出一種基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)汽車鋰電池SOC 預(yù)測(cè)方案。首先利用遺傳算法的全局搜索性能找到模型最優(yōu)解所在的區(qū)域，然后再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找到其最優(yōu)解。算例仿真表明，本研究所提算法不僅可以得到全局性的最優(yōu)解，還可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度和識(shí)別能力，可實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車鋰電池SOC 的精確預(yù)測(cè)，具有很好的發(fā)展前景。

1 整體方案

1.1 鋰電池放電數(shù)據(jù)的采集

為了獲得車載鋰電池的放電過程特性及遺傳神經(jīng)算法建模所需數(shù)據(jù)，本研究設(shè)計(jì)了基于高性能、低功耗的AT89C52單片機(jī)微控制器的鋰電池狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，外圍模塊主要包括電流設(shè)定模塊、電壓檢測(cè)模塊、溫度采集模塊、放電保護(hù)模塊、鍵盤接口模塊、串行通信模塊、液晶顯示模塊。系統(tǒng)通過電流設(shè)定電路對(duì)鋰電池放電電流進(jìn)行精確控制；通過A/D轉(zhuǎn)換器ADC0809對(duì)濾波后的電壓采樣；通過溫度傳感器DS18B20對(duì)溫度采樣；通過點(diǎn)陣式液晶LCD1602顯示電池的放電信息；通過串行通信模塊把單片機(jī)采集的數(shù)據(jù)上傳至PC機(jī)上。

電流設(shè)定電路是該系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。該電路使用開關(guān)電容模擬負(fù)載電阻，其阻值與MOS管的開關(guān)頻率成反比，可通過單片機(jī)任意設(shè)定。此外，本研究引入電流負(fù)反饋機(jī)制，通過設(shè)定值與檢測(cè)值的偏差實(shí)時(shí)修正電阻阻值，從而實(shí)現(xiàn)恒流放電。

系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，首先通過鍵盤接口模塊設(shè)定電池放電電流，然后采集實(shí)時(shí)電壓并通過串口傳送至PC機(jī)。在放電過程中，如果電池的溫度過高，放電保護(hù)模塊會(huì)發(fā)出報(bào)警提示。鋰電池放電數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)工作流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)工作流程

1.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)當(dāng)前剩余電量

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以誤差反向傳播為基礎(chǔ)的前向網(wǎng)絡(luò)，具有非常強(qiáng)的非線性映射能力，可以很好地解決非線性問題，同時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)性，這對(duì)于預(yù)測(cè)電池SOC有重要意義[5]。

隱含層具有抽象的作用，本研究選用3層結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)：輸入層、隱含層和輸出層。輸入層為電池的電壓U和電流I，節(jié)點(diǎn)數(shù)為2個(gè)。輸出層為電池SOC預(yù)測(cè)值，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)。隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)取決于系統(tǒng)精度的要求，如果節(jié)點(diǎn)數(shù)目過少，容錯(cuò)性會(huì)比較差；如果節(jié)點(diǎn)數(shù)目過多，會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，降低泛化能力[6]。兼顧上述兩種需求，本研究取15個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)。

（1）隱含層的輸入M、輸出N及其變換關(guān)系：

式中：Xi—電壓、電流樣本輸入；t—迭代次數(shù)；ωij—連接權(quán)值。

（2）輸出層輸入P、輸出Q及其變換關(guān)系：

式中：t—迭代次數(shù)，ωjk—連接權(quán)值。

（3）設(shè)期望輸出為Y，則第t次迭代誤差能量為：

（4）BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)采用LM算法，根據(jù)下式修正權(quán)值：

式中：J—誤差性能函數(shù)對(duì)權(quán)值向量一階微分的雅克比矩陣，e—網(wǎng)絡(luò)的誤差向量，μ—可調(diào)非負(fù)數(shù)。當(dāng)μ=0時(shí)，LM算法退化成牛頓法，當(dāng)μ值較大時(shí)，相當(dāng)于步長(zhǎng)較小的梯度下降法[7]。

1.3 基于遺傳算法的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重與閾值優(yōu)化

遺傳算法是一種模仿生物界自然選擇和遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法[8]，其不依賴于梯度信息，而是從任意初始種群出發(fā)，通過隨機(jī)選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生一群更適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體，使種群進(jìn)化到越來越合適的區(qū)域，最終得到問題的最優(yōu)解。

遺傳算法在搜索的過程中不易陷入局部最優(yōu)，即使在有噪聲的情況下，也能以很大的概率找到全局最優(yōu)解。鑒于該優(yōu)點(diǎn)，本研究利用遺傳算法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值的優(yōu)化?；谶z傳算法求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值與閾值的步驟如下：

（1）給定網(wǎng)絡(luò)輸入電壓、電流和輸出SOC樣本，確定適應(yīng)度函數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生權(quán)值、閾值并編碼；

（2）通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入樣本進(jìn)行運(yùn)算，產(chǎn)生相應(yīng)染色體的網(wǎng)絡(luò)輸出；

（3）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算染色體的適應(yīng)度；

（4）進(jìn)行選擇、交叉、變異產(chǎn)生新一代種群；

（5）返回步驟（3），直到滿足性能要求為止，獲取最優(yōu)權(quán)值和閾值。

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求電池SOC最優(yōu)解時(shí)，先是由遺傳算法搜索連接權(quán)值至全局最優(yōu)解附近，然后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部求解，最終求得全局最優(yōu)的連接權(quán)值，從而得到對(duì)電池SOC的最優(yōu)估計(jì)。

2 鋰電池的放電特性實(shí)驗(yàn)

電動(dòng)汽車鋰離子電池具有比能量大、比功率高、循環(huán)特性好等特點(diǎn)[9-10]，是一種新型高性能車載動(dòng)力電池。從經(jīng)濟(jì)性及可行性出發(fā)，本研究采用標(biāo)稱電壓12.8 V、容量7.2 AH的磷酸鐵鋰電池組替代真實(shí)車載動(dòng)力電池組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。通過磷酸鐵鋰電池組的放電實(shí)驗(yàn)，得到了放電過程中的樣本數(shù)據(jù)，確定了遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)，為算法的實(shí)現(xiàn)做好了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

測(cè)試實(shí)驗(yàn)可按如下步驟進(jìn)行：

（1）將磷酸鐵鋰電池組充電直至其電壓上升到穩(wěn)定值，約為14 V。靜置5 h后以0.5C的放電倍率恒流放電。

（2）使用基于AT89C52單片機(jī)的鋰電池狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)記錄鋰電池放電過程的電壓值、電流值及放電電量。

（3）采用不同放電倍率（0.38C，0.75C），重復(fù)以上過程。

以0.38C、0.5C和0.75C放電倍率放電的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1～3所示。由于該實(shí)驗(yàn)采用恒流放電，放電容量和放電時(shí)間呈正比關(guān)系，根據(jù)放電時(shí)間可以計(jì)算出放電電量，電池的總?cè)萘烤褪亲罱K的放電電量。

表1 0.38C測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 0.5C測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 0.75C測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

不同的放電倍率下磷酸鐵鋰電池放電電壓與放電時(shí)間的關(guān)系如圖2所示。由圖2可以看出鋰電池放電過程中的放電電壓和放電倍率密切相關(guān)：不超過額定電流放電時(shí)，電壓下降比較平緩，能在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)維持額定電壓不變；當(dāng)以比較大的電流放電時(shí)，電壓下降較為明顯，僅能維持短時(shí)間內(nèi)額定電壓不變。

圖2 不同放電倍率下電池電壓與放電時(shí)間的關(guān)系

3 算法流程及系統(tǒng)仿真

3.1 算法流程

本研究闡述的用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)SOC是通過Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)的，總體流程如圖3所示。虛框Ⅰ表示遺傳算法優(yōu)化權(quán)值與閾值的流程，虛框Ⅱ表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)遺傳算法得到的權(quán)值與閾值進(jìn)行調(diào)整的流程。

圖3 程序流程

本研究通過Matlab軟件編程對(duì)算法進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，算法可以根據(jù)鋰電池放電特性試驗(yàn)所采集的電壓、電流及SOC數(shù)據(jù)獲取最優(yōu)權(quán)值和閾值，并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直至滿足設(shè)定的精度要求。訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)實(shí)時(shí)采集的鋰電池放電電壓、電流數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)當(dāng)前的SOC值，進(jìn)而判斷電池的運(yùn)行狀態(tài)。

3.2 系統(tǒng)仿真

為了驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性，本研究再次對(duì)鋰電池組進(jìn)行放電試驗(yàn)，放電倍率分別取0.2C、0.4C、0.6C、0.8C，記錄電壓、電流與SOC數(shù)據(jù)。通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)采集的電壓、電流樣本進(jìn)行識(shí)別驗(yàn)證，預(yù)測(cè)電池SOC。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 SOC預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

鋰電池SOC預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的最大相對(duì)誤差為5.09%，最小相對(duì)誤差為0.03%，仿真效果較好。經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過252次學(xué)習(xí)就達(dá)到了10-4的訓(xùn)練指標(biāo)。程序運(yùn)行時(shí)間不超過2 s，收斂速度較快。

從仿真結(jié)果來看，運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以根據(jù)電壓和電流對(duì)電池SOC作出準(zhǔn)確估計(jì)，具有良好的性能與滿意的效果。

在該算法的基礎(chǔ)上，本研究將所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)擬合，可以探究不同放電倍率、電壓的情況下，電池SOC的三維變化趨勢(shì)如圖5所示。

圖5 放電倍率、電壓與SOC三維關(guān)系

4 結(jié)束語

電池SOC的預(yù)測(cè)是電動(dòng)汽車使用中的核心環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確的SOC預(yù)測(cè)可以有效提高電池的利用效率、延長(zhǎng)電池的使用壽命，同時(shí)也便于電動(dòng)汽車的實(shí)施能量最優(yōu)控制[11]。

本研究使用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)電池SOC值，結(jié)合了遺傳算法群體搜索全局最優(yōu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性處理局部最優(yōu)的特點(diǎn)。該算法具有并行分布式處理和自學(xué)習(xí)能力，可以根據(jù)給定數(shù)據(jù)快速求得最優(yōu)解，這對(duì)電動(dòng)汽車鋰電池SOC的在線預(yù)測(cè)有十分重要的意義。

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