姜 春，吳志峰，錢(qián)樂(lè)祥，* ，文 雅，鄧南榮

(1.廣州大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，廣州 510006;2.中國(guó)科學(xué)院廣州地球化學(xué)研究所，廣州 510640;3.廣東省生態(tài)環(huán)境與土壤研究所，廣州 510650;4.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049;5.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，廣州 510642)

空間變異及其尺度效應(yīng)在地理學(xué)、生態(tài)學(xué)、水文學(xué)和土壤學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域都具有非常重要的地位，已經(jīng)成為當(dāng)前各學(xué)科研究的熱點(diǎn)之一［1-5］。

關(guān)于土壤有機(jī)碳空間變異的尺度效應(yīng)研究，目前主要集中在農(nóng)田或果園等小區(qū)域土壤有機(jī)碳/有機(jī)質(zhì)空間變異的尺度效應(yīng)以及區(qū)域尺度和國(guó)家尺度間的對(duì)比分析方面，研究方法也多采用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析、空間自相關(guān)分析、半方差分析、GIS模型中的地統(tǒng)計(jì)分析等［6-10］。近年來(lái)，小波分析憑借其能夠有效處理非平穩(wěn)信號(hào)的優(yōu)勢(shì)被較多地應(yīng)用到地學(xué)和生態(tài)學(xué)中，試圖揭示自然或生態(tài)因子的多尺度格局［11-12］。G.Katul等［13］應(yīng)用Haar小波對(duì)碳、水和熱等地表通量參數(shù)分別從秒到小時(shí)、小時(shí)到天以及周到年3個(gè)時(shí)間尺度上進(jìn)行了分析。李雙成等［14］通過(guò)小波變換揭示了西藏高原生態(tài)系統(tǒng)的(NDVI)與地形因子的多尺度空間格局和相關(guān)性。李小梅等［2，15］利用小波多尺度分析工具分析了福州市NDVI和地形因子等生態(tài)環(huán)境參數(shù)的尺度—格局特征以及生態(tài)環(huán)境參數(shù)相關(guān)關(guān)系的尺度響應(yīng)。趙則海等［16］利用離散小波變換分析了北京東靈山地區(qū)遼東櫟林樣帶中的土壤pH值、含水量和有機(jī)質(zhì)這3個(gè)主要土壤因子指標(biāo)沿山下到山頂樣帶梯度的不同分解水平上的變化規(guī)律。Bingcheng Si等［11］利用小波分析研究了土壤水力特性和物理特性相關(guān)關(guān)系的尺度效應(yīng)，并綜述了小波分析法在土壤學(xué)中的應(yīng)用。Qiaosheng Shu等［17］以遼寧省阜新市一農(nóng)田示范區(qū)作為研究區(qū)，利用連續(xù)小波變換研究得出了土壤水力特性和物理特性之間的相關(guān)性依賴于尺度和空間位置。Asim Biswas［18］等綜述了連續(xù)小波變換在土壤空間變異研究中的應(yīng)用，揭示了土壤屬性的尺度和位置依賴性。

綜上所述，目前小波分析多應(yīng)用在生態(tài)環(huán)境的尺度研究中，利用小波分析研究土壤性質(zhì)的尺度效應(yīng)方面，多是集中在小區(qū)域土壤水力特性和物理特性相關(guān)關(guān)系的尺度效應(yīng)研究以及土壤因子的多尺度變化規(guī)律上，而在省域這種大范圍內(nèi)來(lái)研究土壤有機(jī)質(zhì)/有機(jī)碳空間變異的尺度效應(yīng)至今還未見(jiàn)報(bào)道。基于此，本文以廣東山區(qū)為例，采用土壤類型法估算了研究區(qū)域的土壤有機(jī)碳密度，并以此作為研究對(duì)象，選擇4條樣帶，利用小波分析技術(shù)對(duì)土壤有機(jī)碳密度進(jìn)行多尺度分解，以期在柵格尺度上定量揭示土壤有機(jī)碳密度的多尺度空間分布格局，既有助于區(qū)域的碳循環(huán)研究，也為確定合理的土壤取樣間距和廣東山區(qū)生態(tài)環(huán)境保護(hù)與資源可持續(xù)利用研究提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)和數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

廣東省政府采用以縣域?yàn)閱挝?，認(rèn)為山區(qū)和丘陵面積占全縣總面積70%以上的為山區(qū)縣，按這一標(biāo)準(zhǔn)，廣東省共有50個(gè)山區(qū)縣(市)，即本文的研究區(qū)域(圖1)。廣東山區(qū)東起蓮花山，西至云開(kāi)大山，北部為南嶺山地，南部包括部分沿海丘陵臺(tái)地，主要分布在粵北、粵東和粵西北，位于北緯 21°42'—25°31'，東經(jīng) 110°32'—117°11'。地處中亞熱帶和南亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，夏季多臺(tái)風(fēng)暴雨，冬春季有冷空氣入侵。地勢(shì)北高南低，地貌形態(tài)復(fù)雜，山地丘陵廣布，山谷相間排列。植被類型主要為南亞熱帶常綠季雨林、中亞熱帶常綠闊葉林、亞熱帶草坡及人工杉林、松林等，由于人類活動(dòng)的長(zhǎng)期影響，原生的季雨林和常綠闊葉林已極少存在，大部分已變成針葉林、針闊混交林、稀樹(shù)灌叢草坡、人工植被或次生林。土壤類型主要為地帶性赤紅壤和紅壤及人為土壤水稻土［19］。

圖1 研究區(qū)域位置和范圍示意圖Fig．1 The scheme of study area's location and scope

1.2 數(shù)據(jù)源概況

本研究以廣東省1∶20萬(wàn)土壤類型圖、廣東山區(qū)行政邊界圖及第二次土壤普查得到的223個(gè)典型土種剖面作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源，采用土壤類型法估算了研究區(qū)域以土屬為基本單位的土壤有機(jī)碳密度［20-21］。為了滿足研究的需要，通過(guò)土屬標(biāo)識(shí)碼，分別以20 cm和100 cm深度土屬有機(jī)碳密度作為屬性，繪制了柵格大小為250 m×250 m的廣東山區(qū)土壤有機(jī)碳密度空間分布圖(圖2和圖3)。

圖2 0—20 cm土壤有機(jī)碳密度分布圖Fig．2 The distribution of SOC density(0—20cm)

圖3 0—100 cm土壤有機(jī)碳密度分布圖Fig．3 The distribution of SOC density(0—100cm)SOC(Soil Organic Carbon)為土壤有機(jī)碳

2 研究方法

2.1 樣帶剖面數(shù)據(jù)的提取

為了使得根據(jù)樣帶提取出的總的像元能夠近似反映出研究區(qū)的總體特征，本文在選擇經(jīng)緯度采樣法的同時(shí)還考慮了研究區(qū)的地貌、氣候和形態(tài)特征:地貌形態(tài)復(fù)雜，地處中亞熱帶和南亞熱帶兩個(gè)季風(fēng)氣候區(qū)，呈由南而北突的人字形條帶。因此，分別沿24°50'N和24°N設(shè)置了間距為250 m的緯度采樣帶1和樣帶2，分別沿111°—114°和115°—116°設(shè)置了間距為250 m的經(jīng)度傾斜樣帶3和樣帶4，如圖4所示。在ArcGIS9.2軟件的支持下，得到土壤有機(jī)碳密度在4條樣帶上的一維空間數(shù)據(jù)序列。

2.2 小波多尺度分析—離散小波變換

2.2.1 小波多尺度分析的基本原理

小波多尺度分析是通過(guò)構(gòu)造小波基進(jìn)行時(shí)間(空間)和頻率變換，通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)時(shí)間(空間)序列進(jìn)行多尺度分析，最終達(dá)到高頻處時(shí)間(空間)細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)間(空間)序列分析的要求，因此它是時(shí)間(空間)序列尺度特性的強(qiáng)大分析工具，具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:

圖4 研究區(qū)域樣帶位置圖Fig．4 The transects'location map of study area

對(duì)于一組在位置 xi(i=1，2，．．．，M)處的空間序列yi，小波變換可以表示為:

式中，φ(x)為被稱之為小波的函數(shù)，s為小波函數(shù)φ(x)的擴(kuò)張或收縮因子，即尺度因子，τ為φ(x)在時(shí)間或空間上的轉(zhuǎn)化或遷移，即平移因子，待基本小波與待分析函數(shù)經(jīng)過(guò)以上運(yùn)算之后，可分解得到不同尺度下的小波系數(shù)［11］。

2.2.2 空間變異的尺度效應(yīng)的量度——小波方差

本文選擇小波方差來(lái)度量土壤有機(jī)碳密度空間變異的尺度效應(yīng)，它表示土壤有機(jī)碳密度的空間采樣序列在給定尺度的小波分解下小波細(xì)節(jié)信息離開(kāi)平均位置的量度，用來(lái)檢驗(yàn)全局結(jié)構(gòu)，某一尺度的小波方差越大，表示該尺度上結(jié)構(gòu)信息越豐富，空間異質(zhì)性越強(qiáng)，可以揭示特征尺度，即指能夠描述土壤有機(jī)碳密度空間異質(zhì)性的最佳采樣間距。具體做法為:

設(shè)W(a，b)為信號(hào)f(n)在尺度a，位置b上的小波變換系數(shù)，參照文獻(xiàn)［2］，尺度a下的小波方差可以定義為:

式中，n為樣帶序列的總樣本數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 各樣帶土壤有機(jī)碳密度的描述性統(tǒng)計(jì)特征

4條采樣帶6195個(gè)樣本土壤有機(jī)碳密度的描述性統(tǒng)計(jì)特征如表1。由表1可知，在原始尺度下，4條樣帶兩種剖面深度的土壤有機(jī)碳密度具有不同的統(tǒng)計(jì)特征，均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨樣帶和深度表現(xiàn)出了一定的差異，這與4條樣帶的自然地理景觀特征有關(guān);由均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算得到的變異系數(shù)最小為24.5%，最大為40.3%，表明了土壤有機(jī)碳密度具有較強(qiáng)的空間變異性。

表1 土壤有機(jī)碳(SOC)密度描述性統(tǒng)計(jì)特征Table 1 Descriptive statistical characteristics of SOC density

3.2 土壤有機(jī)碳密度的DB6小波分解的意義

小波分析可分為連續(xù)小波變換(CWT)和離散小波變換(DWT)，離散小波變換被認(rèn)為是對(duì)二進(jìn)連續(xù)小波的亞采樣，并且從連續(xù)小波減弱到離散小波沒(méi)有任何信息損失［18］，本文采用一維離散小波變換對(duì)土壤有機(jī)碳密度樣帶序列進(jìn)行尺度分解，小波母函數(shù)選擇在小波分析中常用的DB6，算法采用Mallat算法，是通過(guò)調(diào)節(jié)尺度因子對(duì)信號(hào)實(shí)施由細(xì)至粗的分解和由粗至細(xì)的重構(gòu)，分別對(duì)應(yīng)分解后的細(xì)節(jié)信息(dj)和近似信息(aj)，兩者之和等于原始信息［2］。分解級(jí)別選擇6級(jí)，認(rèn)為這個(gè)級(jí)別基本已達(dá)到分解末端［22］，6級(jí)分解尺度對(duì)應(yīng)的柵格大小分別為2×250 m×250 m、22×250 m×250 m、23×250 m×250 m、24×250 m×250 m、25×250 m×250 m 和26×250 m×250 m，即對(duì)應(yīng)的采樣間距分別為0.5、1、2、4、8、16 km。算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程均在Matlab7.0軟件中通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)。

下面以樣帶1為例，分別給出了0—20 cm土壤有機(jī)碳密度的原始信息及經(jīng)過(guò)6級(jí)分解后的近似信息和細(xì)節(jié)信息，如圖5—圖7所示，并對(duì)其生態(tài)學(xué)意義進(jìn)行了闡釋。

圖5 0—20 cm土壤有機(jī)碳密度原始信息變化情況Fig．5 The change of original SOC density(0—20cm)

圖6 0—20 cm土壤有機(jī)碳密度小波分解后的近似信息Fig．6 The approximate information of decomposed original SOC density(0—20cm)

圖6 中，橫坐標(biāo)表示采樣序列的位置，縱坐標(biāo)表示土壤有機(jī)碳密度在各分解尺度下的近似信息，結(jié)合圖5中其原始采樣數(shù)據(jù)序列特征，不難發(fā)現(xiàn)，近似信息表示土壤有機(jī)碳密度沿著采樣帶隨地理位置的變化而變化的擬合原始信息的部分，隨著尺度的增大，近似信息去掉了由干擾因素造成的部分變化明顯的噪聲值(細(xì)節(jié)信息)，而保留了原信息的主要成分。每一次尺度上推，近似信息的空間單元尺度(對(duì)應(yīng)為本文中的土壤采樣間距)會(huì)放大2倍，同時(shí)其原來(lái)尺度上兩個(gè)單元內(nèi)的信息差被分解到小波細(xì)節(jié)信息中去，兩個(gè)相鄰單元之間的近似信息就出現(xiàn)了平滑和近似，其變化規(guī)律也趨于清晰和簡(jiǎn)單化［2，16］，能夠較為直觀地反映出土壤有機(jī)碳密度在樣帶中的總體變化規(guī)律。

圖7中，細(xì)節(jié)信息從原始信號(hào)中分解出來(lái)，代表了各個(gè)分解尺度上近似信息的“噪聲”部分，反映了土壤有機(jī)碳密度在樣帶不同空間位置的波動(dòng)變化情況。某個(gè)區(qū)域的波動(dòng)變化越大，則反映了該區(qū)域土壤有機(jī)碳密度變化越復(fù)雜，受到其它因素干擾的強(qiáng)度越大。由于尺度效應(yīng)的影響，細(xì)節(jié)信息在不同尺度上可以識(shí)別到土壤有機(jī)碳密度的空間異質(zhì)性情況，通過(guò)細(xì)節(jié)信息方差-尺度圖可以直觀地表現(xiàn)出土壤有機(jī)碳密度的空間異質(zhì)性格局—尺度響應(yīng)特征。

圖7 0—20 cm土壤有機(jī)碳密度小波分解后的細(xì)節(jié)信息Fig．7 The detailed information of decomposed original SOC density(0—20cm)

3.3 尺度效應(yīng)分析

根據(jù)土壤有機(jī)碳密度經(jīng)過(guò)多尺度分解后的細(xì)節(jié)重構(gòu)信息和小波方差的計(jì)算公式2，在Excel軟件中通過(guò)插入函數(shù)運(yùn)算可以得到其在不同樣帶的小波方差-尺度圖，橫軸表示尺度，如3.2節(jié)所述，各尺度對(duì)應(yīng)的采樣間距分別為0.5、1、2、4、8、16 km;縱軸表示土壤有機(jī)碳密度在不同尺度上的小波方差，如圖8所示。

圖8 表層(0—20 cm)和全剖面(0—100 cm)土壤有機(jī)碳密度的小波方差—尺度圖Fig．8 Comparison of wavelet variance-scale of SOC density(0—20cm and 0—100cm)

由圖8可知，小波細(xì)節(jié)信息方差隨尺度的增大而表現(xiàn)出不同的特征。首先來(lái)看0—20 cm土壤有機(jī)碳密度在各條樣帶上的空間異質(zhì)性-尺度效應(yīng):0—20 cm土壤有機(jī)碳密度在不同尺度上具有不同的空間異質(zhì)性，不同樣帶的土壤有機(jī)碳密度隨著尺度的增大變異程度不同;樣帶1和樣帶4土壤有機(jī)碳密度隨尺度增大異質(zhì)性增強(qiáng)，在16 km尺度異質(zhì)性最強(qiáng);樣帶2和樣帶3土壤有機(jī)碳密度分別在8 km和4 km尺度異質(zhì)性最大;從整體區(qū)域來(lái)看，樣帶1和樣帶4比樣帶2和樣帶3具有更大的變異程度。再來(lái)看0—100 cm土壤有機(jī)碳密度的空間異質(zhì)性-尺度響應(yīng)特征:樣帶1在2 km尺度出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)，然后隨著尺度增大，異質(zhì)性增強(qiáng);樣帶2和樣帶3的土壤有機(jī)碳密度在不同尺度上變異性不是太大，在8 km尺度異質(zhì)性最強(qiáng);樣帶4在1 km尺度表現(xiàn)了最大的空間異質(zhì)性，其后呈現(xiàn)隨尺度增大而略微減小的趨勢(shì)，具有不太顯著的尺度效應(yīng)。

土壤有機(jī)碳的空間變異是由氣候、植被、土壤類型、地形、母質(zhì)以及土地利用方式等各種因素在不同方向、不同尺度共同作用的結(jié)果［7-8］，空間異質(zhì)性大小的尺度效應(yīng)受控于不同尺度下控制土壤有機(jī)碳變化的各種生態(tài)過(guò)程的重要程度。樣帶1橫跨粵北山地丘陵區(qū)，自西向東的地形分布有向南凸出的三列弧形山地和兩列谷地，并兼有盆地、臺(tái)地和平原，海拔高度、坡度和地形起伏度的變化幅度均較大，使得土壤類型具有明顯的垂直地帶性分布特征，因此，土壤有機(jī)碳密度具有顯著的空間變異性，且隨著尺度的增大，異質(zhì)性增強(qiáng)，體現(xiàn)了地形要素在大的尺度上對(duì)土壤有機(jī)碳密度的影響程度;0—20 cm土壤有機(jī)碳密度的空間變異性大于0—100 cm的土壤有機(jī)碳密度，這說(shuō)明了深層土壤母質(zhì)的相對(duì)穩(wěn)定性以及表層土壤有機(jī)碳受到的影響因子更復(fù)雜。

樣帶2和樣帶3的土壤有機(jī)碳密度的變異性沒(méi)有明顯的規(guī)律，整體上受尺度的影響不大。究其原因，樣帶2位于南亞熱帶珠三角外緣的丘陵臺(tái)地，地貌特征和樣帶1類似，山系排列有序，寬谷、盆地和平原鑲嵌其中，但山體海拔趨于平緩，樣帶3跨越了南亞熱帶和中亞熱帶兩個(gè)氣候帶，基本切合了粵北東部和粵西部山地東北—西南向的山脈、谷地走向，山脈之間盆谷分布，山體海拔自東北向西南呈較低趨勢(shì)，因此，整體上來(lái)說(shuō)樣帶2和樣帶3的地勢(shì)均較為平坦，受地形因子的影響不大，而土壤母質(zhì)、類型和植被等因素可能是造成這種空間差異性的主要因素。

樣帶4主要位于蓮花山—陰那山山地與羅浮山脈之間的谷地，東北部為西北—東南向嶺谷，中部主要為谷地并被山嶂切割，西南部斜跨蓮花山脈，地貌形態(tài)復(fù)雜多樣;在較小尺度內(nèi)，該樣帶受人類活動(dòng)影響較大，施肥、耕作措施、種植制度等各種人為活動(dòng)使得土壤有機(jī)碳的空間相關(guān)性減弱，隨著尺度的增大，局部復(fù)雜的地形使得土壤有機(jī)碳的區(qū)域差異性增強(qiáng)，同時(shí)還受到濕潤(rùn)海洋氣流的影響，影響因素更加復(fù)雜，因此，0—20 cm土壤有機(jī)碳密度空間異質(zhì)性沒(méi)有明顯的特征尺度;與0—20 cm相比，0—100 cm土壤有機(jī)碳密度隨尺度變化的空間異質(zhì)性格局具有不同的表現(xiàn)特征，究其原因，土層深度越厚受人類活動(dòng)的影響越小，土壤類型、母巖母質(zhì)和質(zhì)地的差異是造成0—100 cm土壤有機(jī)碳密度異質(zhì)性大小的主要原因，在1 km尺度表現(xiàn)了最強(qiáng)的空間異質(zhì)性，然后隨著尺度的增大差異不明顯。

4 結(jié)論與討論

本文利用一維離散小波變換在柵格尺度上初步探索了廣東山區(qū)土壤有機(jī)碳密度的空間異質(zhì)性格局—尺度效應(yīng)，主要研究結(jié)論有:土壤有機(jī)碳密度具有較強(qiáng)的空間異質(zhì)性，空間異質(zhì)性的大小受控于不同尺度下土壤有機(jī)碳密度分布格局的主導(dǎo)因子影響程度;整體上在大于等于1 km的尺度，其空間異質(zhì)性較強(qiáng);各個(gè)樣帶特征尺度的差異與各樣帶的土壤和植被類型、地貌特征以及土地利用方式、耕作管理方式等人類活動(dòng)干活強(qiáng)度有關(guān)。

利用小波變換研究廣東山區(qū)土壤有機(jī)碳密度空間變異的尺度效應(yīng)，為小波變換在大區(qū)域尺度下來(lái)研究土壤有機(jī)碳的空間變異提供一種參考，從而使分析土壤有機(jī)碳的變異規(guī)律變得較為方便。但本文也存在著以下不足之處:

(1)本文中數(shù)據(jù)的原始采樣間距為250 m，每一次尺度上推，采樣間距變?yōu)樯弦怀叨鹊?倍，減少了連續(xù)小波變換時(shí)小波系數(shù)的冗余度，但同時(shí)也可能使土壤有機(jī)碳空間變異性最大的尺度沒(méi)有挖掘出來(lái)。因此，通過(guò)改變數(shù)據(jù)的原始采樣間距大小，再分別使用離散小波變換對(duì)其進(jìn)行多尺度分解，能夠更準(zhǔn)確地揭示出土壤有機(jī)碳空間變異的多尺度響應(yīng)特征。

(2)本文采用的是一維小波分析，而二維小波分析是針對(duì)整個(gè)研究區(qū)域進(jìn)行小波系數(shù)的計(jì)算，克服了人為因素和樣帶代表性等限制，因此應(yīng)該具有更大的優(yōu)勢(shì)。在后續(xù)的研究中，可以嘗試?yán)枚S小波或超小波的分析方法來(lái)研究包括土壤有機(jī)碳在內(nèi)的其他土壤性質(zhì)的尺度效應(yīng)。

致謝:感謝國(guó)家海洋局南海海洋工程勘察與環(huán)境研究院李明杰博士對(duì)本文寫(xiě)作的幫助。

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