王金鳳，龍海如，李家成

（1.東華大學(xué) 紡織學(xué)院，上海 201620；2.廣東瑞源科技股份有限公司，廣東 普寧 515343）

目前市場(chǎng)上的人體健康監(jiān)護(hù)設(shè)備存在價(jià)格昂貴、體積龐大、操作復(fù)雜、不能穿戴或穿戴不舒服等缺點(diǎn)，而由智能導(dǎo)電纖維及紡織技術(shù)制備的柔性傳感器則可以克服以上問題.這種智能材料或者智能紡織品具有感知應(yīng)力、應(yīng)變、壓力等功能，可以對(duì)人體的心跳、呼吸等生理參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè).

針織物由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)性能表現(xiàn)出柔軟、舒適及彈性貼身等特點(diǎn)，因而采用智能材料制備的針織結(jié)構(gòu)柔性傳感器越來越受到人們的關(guān)注.針織物的拉伸狀態(tài)直接關(guān)系到其變形性能，不同的力學(xué)模型[1－7]已對(duì)此進(jìn)行了闡述，然而由于分析過程過于復(fù)雜，這些模型對(duì)于針織物張力與線圈間接觸力的關(guān)系預(yù)測(cè)非常有限.本文通過綜合運(yùn)用文獻(xiàn)[1，6]的針織物力學(xué)模型分析線圈中交疊紗線間的接觸力，利用經(jīng)驗(yàn)公式模擬預(yù)測(cè)接觸電阻與接觸力的關(guān)系，以便為基于針織結(jié)構(gòu)柔性傳感器的人體健康監(jiān)護(hù)服裝的研制奠定基礎(chǔ).

1 導(dǎo)電緯平針織物電阻

當(dāng)一個(gè)已知電壓加載于導(dǎo)電緯平針織物兩端時(shí)，它的電阻會(huì)隨施加在針織物兩端的張力變化而變化.由于所用材料的高導(dǎo)電性，針織物的傳導(dǎo)機(jī)制用一個(gè)純電阻的電路網(wǎng)來分析.為了模擬針織物的變形，簡(jiǎn)化線圈電路的分析，作如下假設(shè)：

（1）導(dǎo)電紗線針織物線圈模型中紗線長(zhǎng)度可以表述其實(shí)際長(zhǎng)度；

（2）針織物線圈的變形是均勻的；

（3）線圈紗線除了交疊處外其他均為直線段；

（4）紗線半徑相對(duì)于線圈長(zhǎng)度的比例不超過4%（實(shí)際上是幾何要求）；

（5）線圈針編弧和沉降弧長(zhǎng)度近似相同.

導(dǎo)電緯平針織物的線圈結(jié)構(gòu)如圖1所示.一個(gè)線圈單元由2段圈柱、1段針編弧和1段沉降弧組成，從而其電阻包括4段與導(dǎo)電紗線自身電阻相關(guān)的紗段電阻（Rl），同時(shí)由于相互交疊的紗線間存在接觸力，從而產(chǎn)生2個(gè)接觸電阻（Rc）.由假設(shè)（5）可得，線圈針編弧和沉降弧紗段電阻近似相等，在圖1中都用Rla表示，圈柱紗段電阻用Rlb表示.因此，導(dǎo)電緯平針織物的等效電路可以看作各紗段電阻和接觸電阻組成的串并聯(lián)復(fù)雜電路網(wǎng).

圖1 導(dǎo)電緯平針織物結(jié)構(gòu)Fig.1 A conductive weft plain knitted fabric structure

導(dǎo)電針織物在拉伸應(yīng)變情況下，其電阻受紗線自身電阻、線圈紗段電阻轉(zhuǎn)移及紗線間接觸電阻3個(gè)因素的影響.金屬導(dǎo)體電阻與它的長(zhǎng)度成正比而與截面積成反比[8]，而隨著針織物拉伸應(yīng)變的增加，紗線長(zhǎng)度增加、截面積減小，因此，紗線自身電阻隨拉伸應(yīng)變的增加而增加.經(jīng)過筆者的理論分析和試驗(yàn)研究可以得知，線圈紗段電阻轉(zhuǎn)移改變了導(dǎo)電紗線針織物的電阻，使其隨橫向拉伸應(yīng)變的增加而線性增加.

2 接觸電阻對(duì)導(dǎo)電緯平針織物電阻的影響

一些學(xué)者從20世紀(jì)50年代開始研究針織物的力學(xué)性能[4，9－10]，在針織物拉伸和回復(fù)過程中，線圈中相互交疊紗線在接觸點(diǎn)處存在摩擦，交疊紗線間的接觸力相應(yīng)地隨著針織物的伸長(zhǎng)而變化，接觸電阻也會(huì)隨之變化.接觸電阻與接觸力的關(guān)系可從試驗(yàn)獲得.

為了計(jì)算接觸電阻與接觸力的關(guān)系，假設(shè)：

（1）導(dǎo)電針織物線圈在受到小拉伸應(yīng)變情況下，單位長(zhǎng)度紗線電阻可認(rèn)為是常數(shù)，不受拉伸變形的影響；

（2）紗線間接觸電阻只與紗段的正接觸力有關(guān)，并不考慮它們?cè)诮化B區(qū)域的接觸長(zhǎng)度.

2.1 導(dǎo)電針織物中紗線間接觸力

緯平針織物及單元線圈雙向拉伸受力如圖2所示，其中，F(xiàn)w織物是沿織物縱行方向作用在寬度lw上的織物張力，F(xiàn)c織物是沿織物橫列方向作用在寬度lc上的織物張力，Tw與Tc分別為紗線沿圈柱及沉降弧水平段方向的張力，F(xiàn)w與Fc分別為1個(gè)單元線圈在縱行（兩根圈柱）及橫列方向上的張力，F(xiàn)t為紗線間接觸力，w為圈距，c為圈高，θ為圈柱與水平方向夾角.

圖2 緯平針織物及單元線圈雙向拉伸受力圖Fig.2 Biaxial tension of weft plain knitted fabric and unit loop

從織物應(yīng)力定義可得

其中：Sw為織物沿縱行方向應(yīng)力；Sc為織物沿橫列方向應(yīng)力.

由圖2（b）可得

綜合式（1）和（2）可得

由 Kawabata模型[6]可得

其中：r為紗線半徑；L為線圈長(zhǎng)度.

假設(shè)μ是紗線間摩擦因數(shù)，由Popper模型[1]和Kawabata模型[6]可得

其中：εw為織物沿縱行方向應(yīng)變；εc為織物沿橫列方向應(yīng)變.

綜合式（4），（5）和（6）可得

紗線傾斜角度θ可由式（8）表示為

綜合式（7），（8）和（9）可得

由Kawabata模型[6]可得紗線間接觸力Ft

綜合式（1），（2），（6）和（11）可得

如果已知Sw和Sc以及針織物結(jié)構(gòu)參數(shù)，求解式（1）和（12）分別可得Fc織物和Ft.

2.2 接觸電阻與接觸力的關(guān)系

針織物中接觸力區(qū)域的受力分析如圖3所示.為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，采用兩個(gè)彎曲的紗線相互鉤套來模擬導(dǎo)電針織物線圈中相互交疊的紗段.試樣用一對(duì)夾子夾持，兩端采用速度為0.1mm／min的定速拉伸，且加載張力為0～1N.試驗(yàn)中兩個(gè)相互鉤套的紗線受力分析如圖4所示.

圖3 針織物中接觸力區(qū)域受力分析Fig.3 Tension analysis of contacting region in a knitted fabric

圖4 兩個(gè)相互鉤套的紗線受力分析Fig.4 Tension analysis of two interlooped yarn

求解式（13）可得

相互交疊的紗線兩端點(diǎn)的拉伸張力與應(yīng)變的關(guān)系用KES紗線拉伸儀測(cè)量；紗線間接觸力與試樣兩端點(diǎn)加載張力F的關(guān)系由式（14）獲得，綜合以上分析可得紗線間接觸力與應(yīng)變的關(guān)系.通過拉伸試驗(yàn)，可以得到圖5（a）所示的加載張力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系曲線，經(jīng)式（14）計(jì)算得到圖5（b）所示的接觸力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系曲線.

相互交疊的紗線兩端點(diǎn)的電阻與應(yīng)變的關(guān)系用Keithley 2400型萬用電表測(cè)得.紗線間接觸電阻為試樣兩端電阻減去紗段自身電阻.通過試驗(yàn)可以得到圖6所示的接觸電阻與伸長(zhǎng)量的關(guān)系.

圖5 加載力及接觸力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系Fig.5 Relations between load force，contact force and elongation

圖6 接觸電阻與伸長(zhǎng)量的關(guān)系Fig.6 Relation between contact resistance and elongation

因此，綜合圖5和6的分析可得接觸電阻R與接觸力Ft之間的關(guān)系如圖7所示.由圖7可知，接觸電阻R隨接觸力Ft的增加而呈冪函數(shù)減小，即R＝0.940F－0.264t，此曲線可以分為兩個(gè)部分，接觸力小于0.050N的“急速減小”階段和接觸力大于0.050N的“緩慢減小”階段，這是由于在第一階段鍍銀導(dǎo)電紗之間接觸面有較大幅度的增長(zhǎng).的二維模型更復(fù)雜.此外，模型假設(shè)兩個(gè)重疊的紗線接觸電阻只與交疊部分的接觸力有關(guān)，而并不考慮其接觸長(zhǎng)度，然而，大張力載荷拉伸時(shí)接觸長(zhǎng)度會(huì)變短，這可能影響模擬結(jié)果.另外，由于在大張力載荷下，紗線會(huì)伸長(zhǎng)，紗線的電阻會(huì)隨之增大，因此模擬數(shù)據(jù)小于試驗(yàn)值.

圖7 接觸電阻與接觸力的關(guān)系Fig.7 Relation between contact resistance and contact force

如果兩個(gè)接觸材料是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的接觸（如球與球、球與平面和柱狀與柱狀），則m＝0.5；如果兩個(gè)接觸材料是線對(duì)線接觸（如柱狀與平面），則m＝1.因?yàn)殄冦y導(dǎo)電紗是柱狀結(jié)構(gòu)，所以本文采用m＝0.5擬合，由此得到圖8所示的擬合曲線.模型所得電阻值在一定范圍內(nèi)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，模擬值比試驗(yàn)值小0.947.這是因?yàn)獒樋椢锞€圈的三維結(jié)構(gòu)比模擬紗線

圖8 經(jīng)驗(yàn)公式擬合接觸電阻與接觸力的關(guān)系Fig.8 Relation between empirical equation fitting contact resistance and contact force

2.3 試樣電阻與應(yīng)變的關(guān)系

本文采用的導(dǎo)電針織物試樣是由鍍銀錦綸絲編織而成，鍍銀錦綸絲的電阻率為0.516Ω／mm，試樣的縱密為60橫列／5cm，橫密為75縱行／5cm.

當(dāng)寬度lw為10cm，長(zhǎng)度lc分別為4.0，4.5和6.4cm的導(dǎo)電針織物電阻與拉伸應(yīng)變的關(guān)系，如圖9（a）所示；當(dāng)長(zhǎng)度lc為4cm，寬度lw分別為2.5，5.0和10.0cm的導(dǎo)電針織物電阻與拉伸應(yīng)變的關(guān)系，如圖9（b）所示.圖9中方點(diǎn)、圓點(diǎn)和三角點(diǎn)分布為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)線是由Matlab軟件擬合所得曲線.當(dāng)導(dǎo)電針織物拉伸應(yīng)變?cè)?0%以內(nèi)時(shí)，其電阻幾乎是線性減小的，所以本文運(yùn)用線性方程來擬合.由圖9可知，不同橫列數(shù)但相同縱行數(shù)的導(dǎo)電紗線針織物電阻有相同的減小趨勢(shì)，不同縱列數(shù)但相同橫列數(shù)的導(dǎo)電紗線針織物電阻也有相同的減小趨勢(shì)；織物電阻隨橫列數(shù)的增加而減小并隨縱列數(shù)的增加而增加；當(dāng)導(dǎo)電紗線針織物受到小應(yīng)變拉伸時(shí)，接觸電阻在導(dǎo)電紗線緯平針織物電阻中發(fā)揮著重要作用.

圖9 在應(yīng)變10%內(nèi)導(dǎo)電緯平針織物電阻與應(yīng)變的關(guān)系Fig.9 Relations between resistance and strain of conductive weft knitted fabrics within 10%strain

3 結(jié) 語

本文根據(jù)導(dǎo)電緯平針織物的線圈結(jié)構(gòu)分析其電阻，如果只考慮接觸電阻的影響，其等效電阻和拉伸應(yīng)變的關(guān)系可由實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)公式獲得.導(dǎo)電針織物的等效電路是綜合串聯(lián)和并聯(lián)的復(fù)雜電路網(wǎng).采用Popper和Kawabata針織物力學(xué)模型分析拉伸情況下線圈交疊紗線間接觸力，為了簡(jiǎn)化接觸力的計(jì)算，由兩個(gè)彎曲的紗線相互鉤套來模擬導(dǎo)電針織物線圈中相互交疊紗段.導(dǎo)電紗線間的接觸電阻和接觸力的關(guān)系可用經(jīng)驗(yàn)公式求得.從理論分析和試驗(yàn)研究可得，接觸電阻隨接觸力的增加而呈冪函數(shù)減小，由接觸電阻引起的電阻變化是影響導(dǎo)電緯平針織物柔性傳感器靈敏度的關(guān)鍵因素，其電阻隨應(yīng)變的增大而線性減小.此外，線圈轉(zhuǎn)移、織物結(jié)構(gòu)和紗線伸長(zhǎng)也會(huì)影響導(dǎo)電紗線針織物傳感器的性能.

參 考 文 獻(xiàn)

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