馬 計(jì) 吳 鋼 李 想 周 剛 湯智胤 李雁飛

(1海軍工程大學(xué) 武漢 430033)

(2中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

接觸長度對(duì)鎳鉻-金鐵熱電偶測(cè)溫精度影響的研究

馬 計(jì)1吳 鋼1李 想1周 剛2湯智胤1李雁飛1

(1海軍工程大學(xué) 武漢 430033)

(2中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

為了提高熱電偶在低溫下的測(cè)量精度，基于傅里葉導(dǎo)熱定律建立了測(cè)溫誤差的分析模型，分析了影響測(cè)溫精度的主要因素，對(duì)熱電偶與被測(cè)對(duì)象不同接觸情況下鎳鉻-金鐵熱電偶的熱電勢(shì)進(jìn)行了測(cè)量和研究。研究結(jié)果表明:溫度越低，測(cè)量誤差越大;增加接觸長度，可減小誤差。

熱電偶 誤差分析 接觸長度

1 引言

在低溫工程的應(yīng)用中，常常會(huì)涉及到對(duì)溫度的精確測(cè)量，熱電偶由于時(shí)間常數(shù)小，不存在電流的自加熱等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于低溫測(cè)量中。在使用熱電偶測(cè)溫的低溫實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生溫度測(cè)量誤差的因素主要有接觸誤差、引線導(dǎo)熱引起的誤差、參考端溫度誤差、補(bǔ)償導(dǎo)線誤差和干擾誤差等。實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常會(huì)遇到以下情況:采用同一對(duì)熱電偶在常壓下測(cè)溫誤差相對(duì)較小，但是在低溫高真空環(huán)境中，尤其在使用GM制冷機(jī)直接冷卻實(shí)驗(yàn)中，有時(shí)熱電偶測(cè)溫誤差會(huì)達(dá)到6%以上，嚴(yán)重影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

宋德華、陳玉林、胡幼名、武建紅等人［1-9］對(duì)熱電偶的測(cè)溫誤差進(jìn)行了分析，但是對(duì)于高真空低溫環(huán)境下，接觸問題造成的誤差報(bào)道較少。為此，本文建立了一套溫度測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)鎳鉻-金鐵熱電偶在真空和低溫下的熱電勢(shì)進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)不同接觸條件下熱電偶測(cè)溫的準(zhǔn)確性進(jìn)行了分析，探討了高真空低溫條件下提高熱電偶測(cè)溫精度的方法和措施。

2 理論分析

2.1 理論模型的建立與求解

在使用低溫?zé)犭娕紲y(cè)溫實(shí)驗(yàn)中，為了改善熱接觸，一般在測(cè)量端涂上粘接物(真空脂或低溫膠)，如圖1所示。圖中所示的熱電偶，由電極1和2組成，在x=0處相接。假設(shè)熱電極與溫度為T的物體有2M(-M—+M)長一段線接觸，在點(diǎn)x=0處，y方向的溫差為ΔT0，即熱電偶測(cè)得溫度與被測(cè)物體實(shí)際溫度差值為ΔT0;在 x=±M處，y方向溫差分別為ΔT1、ΔT2。在低溫情況下，假設(shè)所有的條件都是均等的，則有ΔT1=ΔT2，在電極點(diǎn)接觸情況下，溫差ΔT與線接觸時(shí)x=±M處差值相同，即ΔT=ΔT1=ΔT2。

圖1 測(cè)量端接觸示意圖Fig.1 Schematic diagram of contact measuring point

圖2 熱流損失示意圖Fig.2 Schematic diagram of heat loss

在低溫測(cè)量時(shí)，因?yàn)楸粶y(cè)物的溫度T低于參考端冰水混合物的溫度T0，即T＜T0，所以，在接點(diǎn) x處，溫度為T(x)的熱電極與被測(cè)物之間的溫差將是:而電極中的熱流，在-M＜x＜+M區(qū)間，由式(2)給出:

式中:T為溫度，K;Qw(x)為電極中的熱流，W;Kw為電極的熱導(dǎo)率，W/(m·K);A為電極的橫截面積cm2。

熱流流經(jīng)粘接物處會(huì)有一部分熱流損失，這部分熱流通過粘結(jié)物沿y方向傳導(dǎo)至被測(cè)物體。如圖2，取微元x—x+dx，此時(shí)，y方向溫差為ΔT(x)，x方向熱流為Qw(x)，y方向損失的熱流為dQw(x)。因此，在x—x+dx處，熱量損失隨x的的變化率為:

式中:KB為粘接物的熱導(dǎo)率，W/(cm·K)，t和n為粘接物的厚度和寬度，mm。

由式(2)和(3)導(dǎo)出微分方程

將假設(shè)中ΔT1=ΔT2代入式(5)可解得:

故有:

于是，最后得到線接觸情況下熱電偶測(cè)量點(diǎn)的溫差ΔT0與點(diǎn)接觸時(shí)的溫差ΔT1比值為:

由式(9)可知，要使熱電偶ΔT0很小，就要增加接觸長度M，減小特征長L。

2.2 鎳鉻-金鐵熱電偶測(cè)溫誤差的數(shù)值計(jì)算

設(shè)鎳鉻-金鐵熱電偶電極直徑φ=0.1 mm，則橫截面積A=7.85×10-3mm2。在20—77 K時(shí)，金鐵和鎳鉻兩個(gè)電極的熱導(dǎo)率幾乎一樣，Kw=0.2 T(W/cm·K)，如果粘結(jié)物為低溫脂，其熱導(dǎo)率為KB=1.8×10-4T(W/cm·K)。若低溫脂的厚度t=0.1 mm，寬度n=0.2 mm，則根據(jù)特征長度的定義得L=2 mm。由式(9)可知當(dāng)0＜M ＜10 mm 時(shí)，ΔT0/ΔT1值如圖3所示。

圖3 ΔT0/ΔT1—M關(guān)系圖Fig.3 Relationship diagram of ΔT0/ΔT1—M

由圖中差值可以得出，當(dāng)M=4 mm時(shí)，ΔT0/ΔT1=0.266;而當(dāng)M=8 mm 時(shí)，ΔT0/ΔT1=0.036。

由此表明，隨著M的增加，線接觸情況下的測(cè)溫誤差與點(diǎn)接觸時(shí)誤差之比迅速減小，當(dāng)M為8 mm時(shí)，線接觸只有點(diǎn)接觸時(shí)的3.6%。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

采用鎳鉻-金鐵熱電偶在不同接觸情況下對(duì)樣品(超導(dǎo)磁餅)的溫度進(jìn)行測(cè)量，以經(jīng)過標(biāo)定的二極管測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)，觀測(cè)熱電偶測(cè)溫的熱電勢(shì)隨溫度和接觸長度變化的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備如圖4、5所示，主要包括真空系統(tǒng)、低溫系統(tǒng)，控溫系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。真空和低溫系統(tǒng)提供測(cè)試所需要的真空和低溫環(huán)境，主要包括GM制冷機(jī)、真空泵、杜瓦，防輻射屏等;冷頭和樣品的溫度由Lakeshore溫控儀進(jìn)行調(diào)節(jié);數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括KEITHLEY2700數(shù)據(jù)采集儀等。

一、二級(jí)防輻射屏分別與一、二級(jí)冷頭相連，以減少輻射漏熱對(duì)測(cè)溫的影響。用低溫導(dǎo)熱膠將直徑0.1 mm的鎳鉻-金鐵熱電偶粘在二級(jí)冷頭表面，樣品上覆蓋錫箔紙減少輻射漏熱。通過航空插座導(dǎo)出熱電偶引線，與KEITHLEY2700數(shù)據(jù)采集儀相連以采集測(cè)得的電勢(shì)值。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖1.航空插座;2.杜瓦;3.一級(jí)防輻射屏;4.二級(jí)冷頭;5.樣品;6.二級(jí)防輻射屏;7.標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì);8.一級(jí)冷頭;9.抽氣口。Fig.4 Schematic diagram of experimental setup

圖5 測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of test system

3.2 實(shí)驗(yàn)過程

3.2.1 電極點(diǎn)接觸測(cè)溫

(1)首先在制冷機(jī)二級(jí)冷頭上安裝熱電偶，在電極點(diǎn)涂抹低溫膠粘接于被測(cè)樣品上，覆蓋錫箔紙，安裝硅二極管溫度計(jì)，隨后安裝防輻射屏和真空罩;

(2)開啟真空泵抽真空至真空度達(dá)到10-2Pa以上;

(3)開啟制冷機(jī)降溫，經(jīng)過2小時(shí)，二級(jí)冷頭溫度從室溫下降至15 K左右，開始控溫并保持溫度場(chǎng)穩(wěn)定，溫度達(dá)到穩(wěn)定后，記錄鎳鉻-金鐵熱電偶的熱電勢(shì)值;

(4)改變控溫儀的控溫參數(shù)，測(cè)量不同溫度下熱電偶的熱電勢(shì)值。

3.2.2 電極線接觸測(cè)溫

(1)改變熱電偶接觸方式，將低溫導(dǎo)熱膠沿引線與樣品粘貼8 mm左右，緊密固定，覆蓋錫箔紙，安裝二極管溫度計(jì)，隨后安裝防輻射屏和真空罩;

(2)重復(fù)3.2.1中步驟(2)(3)(4)，測(cè)得接觸長度為8 mm時(shí)鎳鉻-金鐵熱電偶在不同溫度下的熱電勢(shì)值。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

鎳鉻-金鐵熱電偶不同接觸情況下熱電勢(shì)測(cè)量結(jié)果見圖 6、7。

圖6 鎳鉻-金鐵熱電偶熱電勢(shì)與溫度的關(guān)系Fig.6 T-S of Ni-Cr/Au+0.07%(at)Fe thermocouple

圖7 鎳鉻-金鐵熱電偶的靈敏度Fig.7 Sensitivity of Ni-Cr/Au+0.07%(at)Fe thermocouple

將圖6測(cè)量結(jié)果結(jié)合參考文獻(xiàn) ［10-11］分析:

(1)77 K以上時(shí)，熱電勢(shì)測(cè)量誤差不大，且線性度都比較好。

(2)77 K以下時(shí)，電極點(diǎn)接觸情況下，熱電勢(shì)測(cè)量誤差相對(duì)較大;有8 mm線接觸情況，誤差相對(duì)較小。

(3)在20 K時(shí)，電極點(diǎn)接觸情況下，熱電勢(shì)測(cè)量誤差達(dá)到6.8%，線性度較差;接觸長度為8 mm時(shí)，誤差只有0.96%，且保持較好的線性度。

由圖7可以看出:

(1)77 K以上時(shí)，靈敏度較好，在18(μV/K)以上。

(2)77 K以下時(shí)，電極點(diǎn)接觸的情況下，靈敏度低;在8 mm線接觸情況下，靈敏度較好。

(3)20 K時(shí)，電極點(diǎn)接觸情況下，只有13(μV/K)左右;在8 mm線接觸情況下，靈敏度在16(μV/K)以上。

由以上結(jié)果可以看出，溫度在77 K以上時(shí)，電極熱導(dǎo)率較大，熱傳導(dǎo)效果較好，測(cè)溫誤差相對(duì)較小，靈敏度也較高;在77 K以下時(shí)，測(cè)溫誤差相對(duì)較大，靈敏度下降很快，但在有8 mm線接觸情況下，測(cè)溫誤差相對(duì)較小，靈敏度也較高;在20 K時(shí)，熱電勢(shì)測(cè)量誤差比只有電極點(diǎn)接觸時(shí)減小了85.3%。

4 結(jié)論

通過對(duì)熱電偶測(cè)溫誤差模型的數(shù)值計(jì)算，分析了低溫下熱電偶測(cè)溫誤差的影響因素，并在此基礎(chǔ)上。對(duì)不同接觸情況下的鎳鉻-金鐵熱電偶熱電勢(shì)與溫度之間的關(guān)系進(jìn)行了測(cè)量與分析。理論和實(shí)驗(yàn)研究表明:熱電偶測(cè)溫線接觸比點(diǎn)接觸誤差相對(duì)較小，靈敏度高。因此，在低溫測(cè)量中，要使測(cè)得的溫度真實(shí)反映出被測(cè)物體的溫度，提高測(cè)溫精度，關(guān)鍵是使熱電偶與被測(cè)物體有良好的熱接觸，并且接觸長度應(yīng)有一定值，該分析結(jié)論也可用于其它類型的低溫?zé)犭娕紲y(cè)溫系統(tǒng)中。

1 宋德華，高宏春.低溫?zé)犭娕迹跰］.北京:中國計(jì)量出版社，1992:47-51.

2 武建紅，趙 儉，王松濤.非標(biāo)準(zhǔn)化高溫?zé)犭娕紲y(cè)量準(zhǔn)確度影響因素分析［J］.計(jì)測(cè)技術(shù)，2012(6):57-59.

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A research on effect of contact length on measuring accuracy of nickel-chromium/gold-iron thermocouple

Ma Ji1Wu Gang1Li Xiang1Zhou Gang2Tang Zhiyin1Li Yanfei1

(1Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)
(2Key Laboratory of Cryogenics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)

In order to improve the accuracy of thermocouple measurement at low temperatures，the measurement error analysis model was established based on the Fourier law of heat conduction，the main factors to affect the temperature accuracy of the thermocouple measurement was analyzed，the electric potential value of the nickel-chromium/gold-iron thermocouple with different contact situations was measured and studied at different temperature.The results show that the lower the temperature bigger the erroris.And the erroer can be reduced by increasing the contact length.

thermocouple;error analysis;the length of contact

TB942，TB663

A

1000-6516(2013)05-0001-04

2013-07-03;

2013-09-26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51076165)。

馬 計(jì)，男，25歲，碩士研究生。