王海波，張嵐，孟慶鑫，王喆

(1.吉林化工學院機電工程學院，吉林吉林132022;2.哈爾濱工程大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱150001;3.海洋石油工程股份有限公司維修公司，天津300451)

海上油氣資源作為海洋經(jīng)濟的重要形式之一，是我國能源供應的一個重要組成部分。海底管道是海上油氣田的重要構成，進行海底油氣管道維修作業(yè)時，可以采用水下繩鋸機切斷油氣管道［1－4］。如圖1所示，水下繩鋸機主要由驅(qū)動裝置、進給裝置、張緊裝置、夾緊裝置、導向裝置、鋸弓板框架、切割框架等組成。另外，水下繩鋸機還包括液壓動力源系統(tǒng)、液壓控制系統(tǒng)、檢測系統(tǒng)、浮力系統(tǒng)等。

金剛石繩鋸機在國外已被用來切割海底油氣管道，國內(nèi)在此領域的研究還很少［5］。在水下作業(yè)時，金剛石繩鋸機切割的油氣管道往往直徑很大，這樣需要消耗的串珠繩鋸量很大，串珠繩價格昂貴并且切割過程中不能更換。怎樣完成預計的切割任務并且不浪費串珠繩鋸，這就需要對繩鋸機的切割可靠性進行研究。

圖1 水下繩鋸機結(jié)構簡圖

1 串珠繩鋸耐磨可靠性的特征量

繩鋸機切割油氣管道時，以串珠繩鋸切割過程中與時間有關系的參數(shù) (磨損量、磨損速度等)為依據(jù)，可以確定串珠繩鋸耐磨時間的分布規(guī)律，具體方法如下所述。

1.1 串珠繩鋸的磨損量和耐磨壽命分析

串珠繩鋸在經(jīng)過開刃之后處于穩(wěn)定切割階段(繩鋸穩(wěn)定磨損)，此時，繩鋸磨損量與時間近似呈線性關系，并且隨著磨損量或時間的增加，其離散性也越來越大。在一定的切割時間t內(nèi)，累計磨損量的分布規(guī)律可以用一個相應的密度函數(shù)表示，假設切割過程中影響繩鋸磨損的各因素是獨立的，并且它們的共同作用是疊加而成，則可認為串珠繩鋸磨損量的分布密度函數(shù)具有正態(tài)分布的特征。其分布密度函數(shù)為

同理，對于給定的串珠繩鋸容許磨損量wp的耐磨時間分布也符合正態(tài)分布，其分布密度函數(shù)為

式中:t為耐磨壽命;

σt為壽命標準差;

w為磨損量;

σw為磨損量標準差。

1.2 實驗數(shù)據(jù)的線性回歸

根據(jù)串珠繩鋸切割過程中繩鋸磨損量與時間之間的線性關系

式中:wi為第i個串珠的磨損量;

w0i為第i個串珠開刃期的磨損量;

γ為繩鋸串珠磨損速度。

可得

當繩鋸處于穩(wěn)定切割 (磨損)階段，且獲得一批關于w－t的統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，可以通過最小二乘法原理進行線性回歸分析得到a及b

式中:n為實驗中選定繩鋸串珠數(shù)目;

ti為第i個串珠耐磨時間。

1.3 串珠繩鋸磨損量和耐磨壽命分布密度函數(shù)的數(shù)字特征值確定

在工作時間t1內(nèi)，由于磨損量w符合正態(tài)分布，則由繩鋸磨損量上下限的回歸方程

可求得繩鋸磨損量的方差和均值分別為

對于給定的串珠繩鋸允許磨損量wp，由于其耐磨時間t符合正態(tài)分布，則根據(jù)式

可得出串珠繩鋸耐磨時間的方差和均值

2 串珠繩鋸的耐磨可靠度及壽命

設繩鋸容許磨損量為wp時的耐磨時間分布密度函數(shù)為fwp(t)，當累計切削工作時間達t1時，繩鋸的耐磨可靠度定義為

式中:t為繩鋸在容許磨損量為wp條件下的耐磨時間。根據(jù)可靠性理論，繩鋸的磨損失效概率為

于是繩鋸切割可靠性為

3 容許磨損量已知的串珠繩鋸可靠性

當繩鋸磨損量為定值時，設繩鋸在累積切割時間為t1時的磨損量分布密度函數(shù)為ft1(w)，若繩鋸的容許磨損量為wp，則這時繩鋸的切割可靠度表達式為

式中:wt1

為切割到時間t1時刻繩鋸的累積磨損量。

由于繩鋸的磨損失效概率為

所以繩鋸切割可靠度為

4 串珠繩鋸在給定允許磨損量及可靠性條件下的耐磨時間

若繩鋸容許磨損量wp(定值)及可靠度Rt1(wp)均已給定，需要確定其耐磨時間t1，以便能及時進行更換。這實際上是根據(jù)給定的wp及Rt1(wp)，配合繩鋸磨損失效的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過迭代法求解t1時刻磨損分布的正態(tài)分布密度函數(shù)ft1(wp)中的兩個未知參數(shù)和σw。具體步驟如下:

(1)式 (4)中有兩個已知參數(shù)wp和Rt1(wp)，兩個未知參數(shù)和σw。

(2)根據(jù)繩鋸磨損失效的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，按照線性回歸方法，求得式 (1)中的系數(shù)aU、aL、bU、bL，則得

又由式(2)—(3)，可得

式中:aU和aL是串珠繩鋸開刃期磨損量，一般來講，其數(shù)值遠小于穩(wěn)定磨損階段的總磨損量，因此，當磨損時間大于一定值時，上式可近似為

式中等號右側(cè)為通過分析實驗數(shù)據(jù)求得的常量。

(4)再由式 (3)、(5)、(6)，可求得串珠繩鋸耐磨時間t1

5 串珠繩鋸切割油氣管道可靠性研究

圖2 金剛石串珠繩

實驗采用哈爾濱工程大學研制的水下金剛石繩鋸機，油氣管道為φ609 mm×18 mm單層油氣管道 (海油工程公司提供)。如圖2所示，實驗中的串珠繩鋸是意大利MARINI公司的產(chǎn)品。實驗過程中，串珠繩鋸的進給速度取為3 mm/min，切削速度為13 m/s，串珠繩初始張緊力F=1 400 N，總長度為2.6 m，每米串珠繩鋸有40個串珠。由于新串珠的表面有一薄層厚度不均的聚丙烯。當聚丙烯被磨掉后停機用千分尺測量串珠的直徑作為串珠的初始直徑，實驗中測得為10.8 mm。隨機選取10個串珠作為切割試驗研究對象，串珠直徑的測量間隔為25 min，每次測量時要停機，并且測量時要用千分尺對每個串珠直徑沿圓周進行多次測量，測量值最終取其平均值。如圖3所示，為了使獲得的數(shù)據(jù)更加接近工程實際，在哈爾濱工程大學的水下機器人實驗水池中進行切割試驗，圖4為切割試驗后的繩鋸機，實驗中獲得的串珠直徑變化如表1所示，每個時間段的油氣管道切割面積如表2所示。

圖3 水池試驗中的繩鋸機

圖4 切割實驗時出水后繩鋸機

表1 串珠直徑隨切割時間的變化mm

表2 串珠繩各個時間段的切割面積

根據(jù)表1和表2所得到的實驗數(shù)據(jù)，并且已知繩鋸串珠半徑方向的允許磨損量為0.35 mm，取可靠度為99%，則根據(jù)前述可靠性理論，采用MATLAB［6］軟件可以計算得出此實驗用金剛石串珠繩鋸的耐磨時間為172 min，此實驗繩鋸機不能將油氣管道切斷，2.6 m的串珠繩鋸的長度不夠，必須加長到3.9 m(通過第二次切割試驗得到了驗證)。

6 結(jié)論

(1)根據(jù)可靠性理論對繩鋸機串珠繩切割單層油氣管道的特性進行了分析。

(2)根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù)，采用可靠性理論對繩鋸機的切割過程進行了計算。結(jié)果表明，繩鋸機的串珠繩必須具有一定的長度才能滿足某種直徑油氣管道的切割。

(3)對工程中需要切割的油氣管道，根據(jù)其不同的直徑，可以預先選擇相應的繩鋸長度，從而使油氣管道的串珠繩鋸切割具有更好的經(jīng)濟性。

【1】BECKMAN T R，HULICK R M．Diamond Wire Sawing Speeds Dam Project［J］．Industral Diamond Review，1999(6):272－274．

【2】GARRARD R，PECOCK S R，HORI M．The Future Role of Diamond in the Construction Industrial［J］．Industral Diamond Review，2001(2):121 －129．

【3】HAVLENA W．History Overtaken by Wire Sawing Technology［J］．Industrial Diamond Review，2000，60:67 －70．

【4】PENGER W．Diamond Wire Saw Contribution to New Berlin Interchange［J］．Industrial Diamond Review，2000，60:44 －47．

【5】張嵐．水下金剛石繩鋸機設計及原理實驗樣機實驗研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學，2004．

【6】陳杰．MATLAB寶典［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2007．