肖啟瑞，石本改，唐擁林，黃學(xué)翾，王波群

(1.廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車(chē)學(xué)院，廣東廣州510515;2.廣州地鐵集團(tuán)運(yùn)營(yíng)事業(yè)總部車(chē)輛中心，廣東廣州510000)

彈簧元件、減振器是車(chē)輛懸架系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，直接影響到車(chē)輛的平順性和行駛穩(wěn)定性，在普通輕型車(chē)輛懸架中，金屬類(lèi)彈性元件一般認(rèn)為是線性的，液壓減振器阻尼是非線性的。對(duì)于載重量變化劇烈而引起車(chē)體固有頻率變化的城市客運(yùn)車(chē)輛來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)金屬線性彈簧與減振器的組合不能滿(mǎn)足城市客運(yùn)車(chē)輛高性能的要求。油氣減振器具有集空氣彈簧的變剛度特性以及普通液壓減振器的非線性阻尼力的雙重特性。基于此，作者對(duì)雙蓄能器式油氣減振器進(jìn)行研究。

1 雙蓄能器式油氣減振器的數(shù)學(xué)建模

如圖1所示，雙蓄能器式油氣減振器由下腔A、上腔B、活塞桿內(nèi)腔C以及蓄能器D、蓄能器E組成。其中蓄能器D、E中充以一定壓強(qiáng)的惰性氣體，一般充以氮?dú)?。?dāng)活塞組件相對(duì)缸體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，下腔A液體壓強(qiáng)升高，液體進(jìn)入蓄能器E中壓縮其中氣體，從而“蓄能”。與此同時(shí)，上腔B體積增大，壓強(qiáng)減小，蓄能器D中氣體膨脹，將C腔液體通過(guò)活塞組件上的節(jié)流閥孔系壓入上腔B，起到“補(bǔ)償”B腔體積的作用，此過(guò)程液體應(yīng)保持連續(xù)，避免減振器外特性發(fā)生“空程性畸變”。

同理，當(dāng)活塞組件相對(duì)缸體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上腔B中液體壓強(qiáng)升高，液體通過(guò)活塞組件上的節(jié)流閥孔系壓入C腔，再進(jìn)入蓄能器D中壓縮氣體，達(dá)到復(fù)原行程“蓄能”效果。與此同時(shí)，蓄能器E中氣體鼓脹，起到“補(bǔ)償”A腔體積的作用。

圖1 雙蓄能器式油氣減振器結(jié)構(gòu)

1.1 A腔液體壓強(qiáng)的求解

由氣體狀態(tài)方程可知

式中:pe0、Ve0為蓄能器初始狀態(tài)下的氣體壓強(qiáng)和體積;pe、Ve為蓄能器任意工作狀態(tài)下的氣體壓強(qiáng)和體積;n為氣體多變指數(shù)，取1.4。

下腔A與蓄能器E之間以油管連接，有一定的沿程壓力損失，為精確建模，根據(jù)流體力學(xué)相關(guān)原理進(jìn)行計(jì)算:

式中:Q為壓縮行程中由A腔進(jìn)行蓄能器E中的液體流量，Q=v·Ah;Ap為油管截面積;L為油管長(zhǎng)度;dp為油管內(nèi)徑;ρ為液體密度;λ為沿程壓力損失系數(shù)，它與液體雷諾數(shù)Re密切相關(guān)，工程上可由下式確定［1］:

壓縮行程時(shí)，活塞位移產(chǎn)生的體積增量由下式確定:

式中:ΔVE為蓄能器氣體體積變化量。

在較高工作壓強(qiáng)時(shí)，通常不能忽略液體的可壓縮性，對(duì)于下腔A中液體的壓縮量為:

式中:VA0為A腔液體的初始體積;k為液體的剛度;pA0為A腔液體的初始?jí)簭?qiáng)。

聯(lián)立上述式子，得到A腔液體的壓強(qiáng)pA。

1.2 B腔壓強(qiáng)的求解

上腔B流入C腔的液體流量為:

工程上通常將減振器節(jié)流孔系視為薄壁小孔，薄壁小孔節(jié)流公式為:

由式 (6)、(7)可得兩腔壓強(qiáng)差為

下面著重分析該減振器阻尼孔系節(jié)流面積A0的處理，注意到在同類(lèi)油氣減振器模型中認(rèn)為阻尼節(jié)流孔均為一個(gè)固定的面積，而輕型車(chē)使用的液壓筒式減振器阻尼節(jié)流閥多為金屬閥片式，節(jié)流面積隨壓差變化。由于油氣減振器多用于重載荷的場(chǎng)合，使用金屬節(jié)流閥片容易產(chǎn)生疲勞、損壞等不良后果。因此，作者將節(jié)流孔由金屬閥片式改成實(shí)體閥式，在實(shí)體閥上加工若干個(gè)軸向節(jié)流槽，如圖2所示。隨著節(jié)流孔兩側(cè)液體壓差ΔpBC的變化，阻尼節(jié)流孔的開(kāi)度會(huì)相應(yīng)地變化，相應(yīng)的節(jié)流面積A0也發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生變化的阻尼效果。

圖2 實(shí)體阻尼節(jié)流閥結(jié)構(gòu)

如圖3所示，對(duì)處于任意位置的實(shí)體閥，節(jié)流面積為軸向環(huán)形分布的z個(gè)寬度為d的U型槽面積之和?？偣?jié)流面積近似由下式計(jì)算:

式中:x為有流量通過(guò)時(shí)的實(shí)體閥位移，實(shí)體閥由復(fù)位彈簧平衡，有:

式中:x0為彈簧預(yù)壓量;Af為實(shí)體閥有效截面積;kf為彈簧剛度。

圖3 實(shí)體阻尼節(jié)流閥尺寸結(jié)構(gòu)

結(jié)合式 (6)— (10)，可以得到ΔpBC的值，注意到實(shí)際上利用式 (7)進(jìn)行實(shí)體閥節(jié)流孔流量壓差計(jì)算只是工程上的近似，液壓閥系試驗(yàn)表明此種U型槽閥孔的流量系數(shù)CD應(yīng)該取0.7～0.76，而不是薄壁小孔節(jié)流時(shí)的0.62～0.68。

活塞內(nèi)腔C與蓄能器D之間接以油管，油管的沿程壓力損失也可用下式進(jìn)行計(jì)算，方法同前:

要注意的是此時(shí)Q為由蓄能器D進(jìn)入C腔的流量，Q=v·(Ah－Ag)。

1.3 蓄能器D工作狀態(tài)分析

由氣體狀態(tài)方程可知

式中:pD0、VD0為蓄能器D初始狀態(tài)下的氣體壓強(qiáng)和體積;pD、VD為蓄能器任意工作狀態(tài)下的氣體壓強(qiáng)和體積;n為氣體多變指數(shù)。整理得:

精確起見(jiàn)，考慮C腔液體的可壓縮性，其體積壓縮量為:

B腔容積的變化量應(yīng)該等于C腔液體體積壓縮量和蓄能器D內(nèi)氣體體積變化量之和，即:

聯(lián)立上述方程得到B腔壓強(qiáng)pB的表達(dá)式。完成A腔壓強(qiáng)pA和B腔壓強(qiáng)pB的求解后，根據(jù)受力分析可得活塞桿受力為

至此，已經(jīng)完成雙蓄能器油氣減振器特性的數(shù)學(xué)建模。可以看出:雙蓄能器油氣減振器力學(xué)特性非常復(fù)雜，很難得到精確的解析解，應(yīng)用Simulink進(jìn)行油氣減振器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的求解是一種比較理想的方式。

2 雙蓄能器式油氣減振器性能仿真分析

取雙蓄能器平衡位置初始?xì)鈮簽? MPa，初始容積為3×10－3m3，單個(gè)油氣減振器靜態(tài)載荷為20 000 N。以一個(gè)速度為0.13 m/s的正弦信號(hào)作為油氣減振器的仿真激勵(lì)輸入，可以得到油氣減振器的力－速度特性以及力－位移特性如圖4和5所示，此時(shí)對(duì)應(yīng)油氣減振器行程為166 mm。

圖4 油氣減振器的速度特性

圖5 油氣減振器的位移特性

由圖5可以看出:在較低的激振速度時(shí)，油氣減振器的復(fù)原行程與壓縮行程的力－位移特性幾乎是重合的，這是由于低頻振動(dòng)時(shí)，油氣減振器阻尼特性表現(xiàn)很弱，兩條位移曲線包圍面積幾乎為0，此時(shí)油氣減振器對(duì)外主要表現(xiàn)為彈性特性，外特性上近似等效為一個(gè)空氣彈簧，顯然油氣減振器的彈性特性曲線是非線性的，或者說(shuō)是變剛度的，對(duì)載荷變化大的車(chē)輛尤為適用。

由圖6可以看出:隨著振動(dòng)速度快，油氣減振器位移特性復(fù)原行程和壓縮行程曲線開(kāi)始分離，速度越快，復(fù)原和壓縮行程曲線分離越明顯，二者包圍面積越大，表示一個(gè)行程中所能吸收的振動(dòng)能量越多，可理解為油氣減振器高頻振動(dòng)時(shí)阻尼特性增強(qiáng)，振動(dòng)速度達(dá)1.56 m/s時(shí)，其阻尼力明顯增大。圖7是振動(dòng)速度對(duì)油氣減振器速度特性影響曲線。

圖6 振動(dòng)速度對(duì)油氣減振器位移特性影響

圖7 振動(dòng)速度對(duì)油氣減振器速度特性影響

圖8明確了節(jié)流阻尼孔徑對(duì)油氣減振器外特性影響。隨著孔徑增大，油氣減振器位移特性復(fù)原行程和壓縮行程曲線也表現(xiàn)分離，孔徑越小，兩曲線分離加劇，二者包圍面積越大，這是由于阻尼孔徑直接影響到液體節(jié)流阻力，較小節(jié)流孔徑可得到較大的阻尼力，與普通汽車(chē)液壓減振器特性一致，使油氣減振器表現(xiàn)得較“硬”。

圖8 阻尼孔徑對(duì)油氣減振器位移特性影響

隨著蓄能器初始?jí)簭?qiáng)增大，油氣減振器的剛度增大，這一點(diǎn)與空氣彈簧特性非常類(lèi)似。如圖9所示。另外，隨著油缸直徑增加，油氣減振器彈性特性越陡，也就是說(shuō)剛度越大，結(jié)果如圖10所示。

圖9 蓄能器初始?jí)簭?qiáng)對(duì)油氣減振器特性影響

圖10 油缸直徑對(duì)油氣減振器外特性影響

阻尼閥彈簧剛度與節(jié)流阻力有直接關(guān)系。阻尼閥彈簧剛度一般較大。隨著彈簧剛度增加，位移特性曲線開(kāi)始分離，表明阻尼力增大，如圖11所示。

圖11 阻尼閥彈簧剛度對(duì)油氣減振器外特性影響

從圖12可知，油氣減振器的復(fù)原行程阻尼力明顯大于壓縮行程?？梢员苊鈶壹軌嚎s時(shí)過(guò)大的阻尼力導(dǎo)致車(chē)輛平順性變差，較大的復(fù)原阻力保證大部分振動(dòng)能量消耗在復(fù)原行程內(nèi)。

圖12 油氣減振器的阻尼力－速度特性

3 結(jié)束語(yǔ)

(1)得到了該型油氣減振器的速度特性與位移特性。雙蓄能器式油氣減振器是一種集變剛度特性與非線性阻尼力的氣、液耦合體，表現(xiàn)出不同的非線性剛度特性和不同的非線性阻尼，非常適合載重量變化較大的重型車(chē)輛。

(2)詳細(xì)介紹了不同于一般車(chē)輛液壓減振器閥片式的實(shí)體式阻尼閥;詳細(xì)討論諸如振動(dòng)速度、節(jié)流孔徑、蓄能器壓強(qiáng)、阻尼閥彈簧剛度等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)油氣減振器性能影響;得到了減振器單純阻尼力非線性速度特性曲線。

【1】馬國(guó)清，檀潤(rùn)華．油氣懸掛系統(tǒng)非線性數(shù)學(xué)模型的建立及其計(jì)算機(jī)仿真［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2002，38(5):96－97．

【2】封士彩．油氣懸掛非線性數(shù)學(xué)模型及性能特性的研究［J］．中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2002，15(3):122 －123．

【3】肖啟瑞．汽車(chē)減振器閥片撓度計(jì)算模型研究［J］．客車(chē)技術(shù)，2011(1):34－36．

【4】梁賀明，陳思忠，游世明．油氣懸架數(shù)學(xué)建模及仿真研究［J］．計(jì)算機(jī)仿真，2006，23(6):241 －243．

【5】孫濤，喻凡，鄒游．工程車(chē)輛油氣懸架非線性特性的建模與仿真研究［J］．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17(1):210－211．