呂健雙，李 健

(中南電力設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430071)

0 引言

斷線張力取值是決定輸電線路機(jī)械強(qiáng)度和安全性的重要因素之一，對(duì)輸電線路造價(jià)也有較大影響，對(duì)于特高壓輸電線路而言，其分裂根數(shù)更多、導(dǎo)線截面更大、絕緣子串更長，斷線張力規(guī)律和特性與超高壓輸電線路相比有其自身特點(diǎn)，需要開展深入研究分析。

文獻(xiàn)[1，2]規(guī)定了斷線情況下的張力差最小值，忽略了不同地形條件、不同氣象條件、絕緣子串長、導(dǎo)地線型號(hào)等因素對(duì)斷線張力差的影響。文獻(xiàn)[3]分析了微地形對(duì)正常運(yùn)行線路的不平衡張力的影響;文獻(xiàn)[4]采用有限元分析方法研究了重覆冰區(qū)正常運(yùn)行線路的不平衡張力，對(duì)重覆冰區(qū)不平衡張力取值給出了建議;文獻(xiàn)[5]利用分層力學(xué)模型研究了架空線路導(dǎo)線的受力特性。

本文建立斷線張力差計(jì)算模型，編制了斷線張力計(jì)算程序。比較了不同斷線位置、地形條件、氣象條件、懸垂串長和導(dǎo)線分裂根數(shù)及型號(hào)等因素對(duì)斷線張力的影響，可為研究特高壓輸電線路斷線張力規(guī)律特性和確定取值標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù)。

1 覆冰斷線張力模型及計(jì)算方法

1.1 覆冰斷線張力模型

斷線張力計(jì)算程序見圖1。線路斷線后，輸電線路系統(tǒng)內(nèi)的導(dǎo)線應(yīng)力、檔距和高差都將發(fā)生變化。文獻(xiàn)[6，7]在計(jì)算斷線張力差時(shí)忽略了斷線后高差變化的影響，這可能影響計(jì)算結(jié)果的精確性。

圖1 程序界面Fig.1 The program interface

斷線后，斷線檔的導(dǎo)線張力可模擬為0，因此剩余檔的檔距均將發(fā)生變化，利用電線中垂時(shí)的原始線長與斷線狀態(tài)的原始線長相等，可以得到當(dāng)前狀態(tài)第i檔檔距增量Δli的方程為:

式中:σ0為中垂時(shí)電線水平應(yīng)力;γ0為電線比載;t0為架線氣溫;li0為第i檔的檔距;βi0為高差角;σi0為水平應(yīng)力;γi為電線比載;t為氣溫;Δhi為第i檔兩端懸垂串偏移后掛點(diǎn)間高差的變化量。文獻(xiàn)[2] 此公式中 Δhi前的系數(shù)為本文對(duì)此進(jìn)行了修正。

假定絕緣子串為剛性長棒，可以利用受力分析得到直線塔上絕緣子串偏與兩側(cè)導(dǎo)線應(yīng)力的關(guān)系方程式:

式中:Ki為第i檔導(dǎo)線系數(shù)，Ki=(N-Nr)/N，其中，N為導(dǎo)線分裂根數(shù)，Nr為斷線檔剩余導(dǎo)線根數(shù);Gi為第i檔大號(hào)側(cè)懸垂串串重;λi為串長;Wi為電線的垂向荷載;hi0為第i基桿塔對(duì)第i-1基桿塔的高差;A為導(dǎo)線總截面積;A0為單根導(dǎo)線截面積。

第i檔懸垂串偏移量與第i檔檔距變化之間的關(guān)系如下:

其中，δ0=0，δ1= Δl1，δn=0。

第i檔高差變化Δhi與兩端桿塔上掛點(diǎn)偏移量之間的關(guān)系為:

式中:Δhi為第i檔高差hi0的增量，hi=hi0+Δhi，其中，Δh1≥0，Δhn≥0。

1.2 計(jì)算方法

若某相電線在第K+1檔完全斷線，則從小號(hào)側(cè)看，線路剩余K檔線路，迭代計(jì)算的邊界條件為σk+1=0。若某相電線斷線后仍有剩余導(dǎo)線，設(shè)耐張段內(nèi)有n檔，迭代計(jì)算的邊界條件為δn=0。利用牛頓迭代法求解，一般情況下，迭代不超過10即可得到滿足要求的解。

文獻(xiàn)[8]中，中國電力科學(xué)研究院建立真型模型，試驗(yàn)研究電線斷線的力學(xué)響應(yīng)。試驗(yàn)的靜態(tài)張力結(jié)果與本程序計(jì)算值之間的誤差均在7%以內(nèi)，見表1。這說明利用本程序分析斷線張力差是合理的，具有較高的精確度。

表1 試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison with experimental results and calculation datas

2 斷線張力分析

本文以連續(xù)檔張力差計(jì)算程序研究連續(xù)檔線路的覆冰斷線張力差情況。建立連續(xù)7檔耐張段的計(jì)算模型，假定年平均溫為懸垂串中垂氣象條件，斷線的氣象條件為-5℃，無風(fēng)，有冰。改變檔距、高差、懸垂串串長、氣象條件和導(dǎo)線型號(hào)等變量，分析覆冰斷線張力的影響因素，為線路設(shè)計(jì)提供參考。

2.1 斷線位置影響分析

考慮550 m均勻檔，無高差的平原地形，串長為10 m，8×LGJ-630/45導(dǎo)線，10 mm冰區(qū)，分析不同檔斷線時(shí)的計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 斷線檔位對(duì)斷線張力的影響Tab.2 The influence of broken locations to the line tension

從表2的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于均勻檔線路，斷線發(fā)生在靠耐張塔一檔內(nèi)時(shí)，導(dǎo)線的張力差較大，絕緣子串偏移較多，作用在直線塔上的張力差大;而斷線發(fā)生在連續(xù)檔中間檔時(shí)，斷線剩余檔導(dǎo)線張力較大。因此，若需校驗(yàn)斷線張力對(duì)桿塔的影響，應(yīng)假定耐張塔側(cè)檔斷線;若需校驗(yàn)導(dǎo)線強(qiáng)度，應(yīng)假定中間檔斷線。斷線4根時(shí)，斷線張力差最大值為6.26%，遠(yuǎn)小于規(guī)程[1]的規(guī)定值20%;斷線位于耐張段中間檔時(shí)，斷線檔剩余導(dǎo)線張力最大值達(dá)到了70.28%。從表2還可以發(fā)現(xiàn)，懸垂串偏移量越大，線路某檔的檔距變化越大，斷線張力差越大。

在下面的分析中，張力差百分比、斷線檔剩余導(dǎo)線張力百分比均指分別計(jì)算各檔斷線后的最大值。

2.2 檔距及高差影響分析

考慮10 m串長，10 mm冰區(qū)，8×LGJ-630/45導(dǎo)線，分析斷線4根導(dǎo)線時(shí)的計(jì)算結(jié)果見表3，并設(shè)定檔距均勻分布，無高差。

表3 檔距對(duì)斷線張力的影響Tab.3 The influence of span to the line tension

表3計(jì)算結(jié)果為分別計(jì)算各檔斷線4根導(dǎo)線后的最大值。從表3中可以看出，檔距大小對(duì)張力差影響較大，平均檔距越大，張力差越大，檔距800 m時(shí)的張力差達(dá)18.49%，是檔距300 m的17.9倍，接近規(guī)程[1]對(duì)于10 mm及以下冰區(qū)平丘地形導(dǎo)、地線斷線張力的規(guī)定值20%;而斷線檔剩余導(dǎo)線張力反而隨檔距增大而減小。

檔距分布對(duì)斷線張力也有較大影響，設(shè)定2～6檔的檔距為550 m，無高差，計(jì)算結(jié)果見表4。計(jì)算了不同檔出現(xiàn)600 m，700 m，800 m等大檔距時(shí)的斷線張力，得到如下結(jié)論:分析不同斷線位置的影響，發(fā)現(xiàn)斷線發(fā)生在耐張塔側(cè)或大檔距時(shí)張力差較大;分析大檔距位置的影響，發(fā)現(xiàn)大檔距臨近耐張塔時(shí)，張力差最大。表4中為張力差最為嚴(yán)重的第1檔為大檔距的計(jì)算結(jié)果，從數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)張力差和斷線檔剩余導(dǎo)線張力都隨大檔距的增大而增大，第1檔大檔距為800 m時(shí)的張力差達(dá)14.01%，是大檔距為600 m時(shí)的1.8倍。

表4 檔距分布對(duì)斷線張力的影響Tab.4 The influence of the distribution of span to the line tension

表5計(jì)算了連續(xù)上山時(shí)高差對(duì)斷線張力的影響，設(shè)定均勻檔距550 m，線路等高差連續(xù)上山。線路連續(xù)上山時(shí)，分析不同斷線位置的影響，發(fā)現(xiàn)斷線發(fā)生在耐張塔側(cè)時(shí)張力差較大，斷線發(fā)生在中間檔距時(shí)，斷線剩余檔導(dǎo)線張力較大;高差越大，張力差相應(yīng)增大，而斷線檔剩余導(dǎo)線張力減小。相比于高差變化，檔距變化對(duì)斷線張力的影響較大。

表5 高差對(duì)斷線張力的影響Tab.5 The influence of the elevation difference to the line tension

實(shí)際上，山區(qū)線路由于受地形限制，不均勻的檔距分布和較大的高差往往是同步出現(xiàn)的。圖2模擬典型山區(qū)地形，計(jì)算得到最大斷線張力百分比為13.45%，小于規(guī)程對(duì)于山地的規(guī)定值25%;斷線檔剩余導(dǎo)線張力百分比為70.09%。山區(qū)地形的斷線張力是均勻550 m檔距無高差地形的2.15倍。

圖2 典型山區(qū)地形7檔耐張段示意圖Fig.2 The diagram of a 7 spans line with typical mountainous terrain

2.3 覆冰厚度影響分析

為分析不同冰區(qū)對(duì)斷線張力差的影響，考慮平原地形，8×LGJ-630/45導(dǎo)線，10 m串長為計(jì)算條件。不同冰區(qū)張力差計(jì)算結(jié)果見圖3。

從圖中可以看出，不同冰區(qū)的覆冰斷線張力相差較大，覆冰厚度越大，張力差越大。20 mm冰區(qū)斷線4根時(shí)張力差是10 mm冰區(qū)的2.5倍，達(dá)15.85%.

圖3 不同覆冰厚度張力差計(jì)算結(jié)果Fig.3 The calculating results of tension difference with different ice thickness

利用圖2數(shù)據(jù)計(jì)算典型山區(qū)地形覆冰20 mm時(shí)的斷線張力差為25.51%，小于規(guī)程對(duì)于20 mm冰區(qū)的規(guī)定值45%。

2.4 絕緣子串長影響分析

為分析懸垂絕緣子串長對(duì)斷線張力差的影響，考慮平原地形，8×LGJ-630/45導(dǎo)線，10 mm冰區(qū)為計(jì)算條件。不同串長時(shí)張力差和斷線檔剩余導(dǎo)線張力計(jì)算結(jié)果見圖4和圖5。

圖4 不同串長張力差計(jì)算結(jié)果Fig.4 The calculating results of tension difference with different string length

圖5 不同串長斷線檔剩余導(dǎo)線張力計(jì)算結(jié)果Fig.5 The calculating results of wires tension with different string length

從圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，斷線后張力差明顯隨串長的增加而減小，斷線4根導(dǎo)線時(shí)，串長為12 m時(shí)的張力差只有串長為3 m時(shí)的31.3%;另一方面，對(duì)于斷線檔剩余導(dǎo)線，其張力隨串長的增加而逐步增大，串長為12 m時(shí)斷線檔剩余導(dǎo)線張力是串長為3 m時(shí)的約1.1倍。因此，對(duì)于特高壓交、直流線路等懸垂串長較長的線路，其斷線張力差值較小，反而是其斷線檔剩余導(dǎo)線的張力較大，需要引起足夠重視;對(duì)于串長較短的線路，其斷線張力差較大，除了要滿足規(guī)程值要求外，還應(yīng)驗(yàn)算不同工況和不同斷線情況下的張力差計(jì)算。

2.5 導(dǎo)線分裂根數(shù)及截面影響分析

考慮平原地形，10 m串長，10 mm冰區(qū)為計(jì)算條件，分析常用導(dǎo)線不同分裂根數(shù)及截面的斷線張力結(jié)果見表2～5。

不同導(dǎo)線的最大使用張力和拉斷力都不相同，因此采用張力百分比進(jìn)行比較。表6中可以發(fā)現(xiàn)，斷線根數(shù)相同時(shí)，隨著導(dǎo)線分裂根數(shù)的增加，張力差和斷線檔剩余導(dǎo)線張力百分比都相應(yīng)減小;隨著導(dǎo)線截面增大，張力差和斷線檔剩余導(dǎo)線張力百分比相應(yīng)減小。

表6 導(dǎo)線型號(hào)和分裂根數(shù)對(duì)斷線張力的影響Tab.6 The influence of the wire type and split root number to the line tension

3 結(jié)論

(1)斷線張力取值是決定輸電線路安全性和經(jīng)濟(jì)性的重要參數(shù)之一。線路靠耐張塔的一檔、大檔距或懸殊高差附近的一檔發(fā)生斷線時(shí)，斷線張力差較大;斷線發(fā)生在連續(xù)檔的中間檔內(nèi)時(shí)，斷線檔內(nèi)未斷電線的張力較大;校驗(yàn)桿塔和電線強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)以實(shí)際檔距高差為條件，考慮較不利的情況進(jìn)行校核。

(2)特高壓輸電線路經(jīng)過重覆冰地區(qū)時(shí)，應(yīng)盡量控制檔距、高差和耐張段長度，線路平均檔距越大，斷線張力差越大，尤其應(yīng)該注意避免過大檔距的出現(xiàn);高差變化對(duì)斷線張力差影響較小，高差越大，斷線張力差相應(yīng)增大;對(duì)于山地或其他地形條件較差的區(qū)域，應(yīng)注意校驗(yàn)斷線張力差。

(3)絕緣子串長度和覆冰厚度對(duì)斷線張力影響較大，懸垂絕緣子串越長，斷線張力差越小。覆冰越嚴(yán)重，張力差越大;另外，導(dǎo)線截面越大、分裂根數(shù)越多，張力差越小，斷線檔剩余導(dǎo)線的張力百分比越小。

(4)特高壓線路絕緣子串長、導(dǎo)線截面大、分裂根數(shù)多，從斷線張力差角度考慮，在同樣地形條件下，特高壓輸電線路斷線張力差百分比低于超高壓線路，經(jīng)計(jì)算，對(duì)于平丘、山地等地形，10～20 mm冰區(qū)的線路，按照規(guī)程規(guī)定的斷線張力取值均有足夠的安全裕度;但特高壓線路短線時(shí)斷線檔剩余導(dǎo)線的張力較大，需要引起足夠重視。

[1]GB 50665-2011.1000kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]DL/T 5440-2009.重覆冰架空輸電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程[S].

[3]劉慶豐.微地形對(duì)輸電線路不平衡張力的影響[J].電力建設(shè)，2011，32(10):38-40.Liu Qingfeng.Impact from the micro-terrain to the unbalanced tensile force of transmission line[J].Electric Power Construction，2011，32(10):38-40.

[4]楊風(fēng)利，楊靖波，張子富.重覆冰區(qū)特高壓懸垂型桿塔不平衡張力分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(3):234-240.Yang Fengli，Yang Jingbo，Zhang Zifu.Unbalanced tension analysis of tangent towers for UHV transmission lines located at heavy icing area[J].Power System Technology，2012，36(3):234-240.

[5]蔡斯特，芮曉明，倪海云.架空線路導(dǎo)線分層力學(xué)模型及應(yīng)用研究[J].電力科學(xué)與工程，2009，25(10):35-39，46.Cai Site，Rui Xiaoming，Ni Haiyun.Application and study on stratified mechanical model of overhead conductor[J].Electric Power Science and Engineering.2009，25(10):35-39，46.

[6]邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算 (第二版)[M].北京:中國電力出版社，2003.

[7]張殿生.電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè) (第二版)[M].北京:中國電力出版社，2003.

[8]楊風(fēng)利，楊靖波，張子富，等.輸電線路導(dǎo)線斷線試驗(yàn)及數(shù)值模擬分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2012， (2):154-160.Yang Fengli，Yang Jingbo，Zhang Zifu，et al.Experiments and numerical simulation on the broken conductors in transmission lines[J].Journal of Vibration Engineering，2012，(2):154-160.

[9]尹世鋒，盧勇，王閘，等.基于CACA-WNN的惡劣氣候條件下架空輸電線路覆冰厚度的預(yù)測[J].電力科學(xué)與工程，2012，28(11):28-31.Yin Shifeng，Lu Yong，Wang Zha，et al.Icing thickness forecasting of overhead transmission line under rough weather based on CACA-WNN[J].Electric Power Science and Engineering，2012，28(11):28-31.