地鐵車輛空氣彈簧氣壓負(fù)載特性的分析與實(shí)驗*

王曉東，吳冬華，唐進(jìn)元，陳海鋒

(1.南車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司技術(shù)中心，山東青島 266111;2.中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗室，湖南長沙 410083)

地鐵車輛在額定工況和超載工況的粘著情況對車輛的牽引力和制動力尤為重要，為了充分利用車輛的粘著質(zhì)量，最大限度地發(fā)揮車輛的牽引力，在車輛運(yùn)營過程中需要對車輛的載質(zhì)量進(jìn)行檢測［1］。目前，國內(nèi)地鐵車輛載質(zhì)量的檢測方法是根據(jù)檢查空氣懸掛系統(tǒng)上空氣彈簧內(nèi)氣體壓力，通過空氣彈簧氣壓－負(fù)載特性曲線換算得到車輛的實(shí)際載質(zhì)量，但是在實(shí)際加載過程中，發(fā)現(xiàn)檢測的車輛重量與實(shí)際的車輛載荷情況存在較大的誤差。本文通過對地鐵車輛稱重過程進(jìn)行分析，結(jié)合實(shí)驗數(shù)據(jù)，得到產(chǎn)生測量誤差的主要原因，并推導(dǎo)出新的空氣彈簧在稱質(zhì)量過程中的氣壓－負(fù)載公式，為準(zhǔn)確測量地鐵車輛的質(zhì)量，最大限度地發(fā)揮車輛的牽引力和制動力提供參考。

1 地鐵車輛空氣彈簧稱質(zhì)量系統(tǒng)

地鐵車輛稱質(zhì)量系統(tǒng)主要利用數(shù)據(jù)測量設(shè)備對安裝在每列車體前后2個轉(zhuǎn)向架上的空氣彈簧壓力進(jìn)行檢測。空氣彈簧工作時，內(nèi)腔充入壓縮空氣，形成一個壓縮空氣氣柱。隨著載荷量的增加，彈簧的高度降低，內(nèi)腔容積減小，彈簧的剛度增加，內(nèi)腔空氣柱的有效承載面積加大，此時，空氣彈簧的壓力增大，承載能力增加。當(dāng)載荷量減小時，彈簧的高度升高，內(nèi)腔容積增大，彈簧的剛度減小，內(nèi)腔空氣柱的有效承載面積減小，此時空氣彈簧的壓力減小，承載能力減小。根據(jù)單個空氣彈簧的靜態(tài)性能試驗，可以得到空氣彈簧氣壓－負(fù)載特性曲線如圖1所示，根據(jù)測試所得的空氣彈簧壓力，通過數(shù)據(jù)處理設(shè)備和運(yùn)算分析軟件，即可按照氣壓－負(fù)載特性曲線計算得到對應(yīng)的載荷［2］。

圖1 空氣彈簧靜態(tài)氣壓－負(fù)載特性曲線Fig.1 Internal pressure－Load curve of static air spring

但是為了保證車體承載面高度不隨載荷變化的特點(diǎn)，空氣彈簧在使用過程中，隨著載荷的增加或減少，高度閥控制的風(fēng)缸不斷的向空氣彈簧充氣、排氣，使得空氣彈簧高度保持不變［3－4］。風(fēng)缸不斷向空氣彈簧充氣、排氣的過程造成空氣彈簧內(nèi)部質(zhì)量發(fā)生變化，承載時的初始壓強(qiáng)發(fā)生改變，由此引起氣壓－負(fù)載特性曲線發(fā)生變化。

2 空氣彈簧動態(tài)氣壓－負(fù)載關(guān)系推導(dǎo)

在對空氣彈簧氣壓－負(fù)載關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)之前，進(jìn)行如下定義與假設(shè)。

(1)定義靜態(tài)氣壓－負(fù)載特性曲線為:在加、減載過程中，空氣彈簧不存在充氣、排氣的過程，空氣彈簧內(nèi)部質(zhì)量保持不變。

(2)定義動態(tài)氣壓－負(fù)載特性曲線為:在加、減載過程中，空氣彈簧分別存在充氣、排氣過程，空氣彈簧內(nèi)部質(zhì)量發(fā)生改變。

(3)在標(biāo)準(zhǔn)高度時，空氣彈簧在實(shí)際支承載荷時其內(nèi)壓有效作用面積稱為空氣彈簧的有效面積，空氣彈簧氣室壓力與有效面積的乘積即為空氣彈簧軸向載荷。在此定義下，將空氣彈簧等效為一個薄壁壓力容器，呈圓柱狀，壁厚即為空氣彈簧橡膠簾線厚度，高度采用空氣彈簧標(biāo)準(zhǔn)高度。

依據(jù)薄壁壓力容器的薄膜應(yīng)力和變形公式及理論，分別推導(dǎo)空氣彈簧的靜態(tài)氣壓－負(fù)載特性曲線與動態(tài)氣壓－負(fù)載特性曲線。

空氣彈簧是一個形狀不規(guī)則的變形體，在受載過程中，軸向與徑向均有變形，為了簡單表明空氣彈簧壓強(qiáng)與載荷的關(guān)系曲線，在此假設(shè)空氣彈簧等效的圓柱體半徑為r，高為h，模型示意圖如圖2所示。

圖2 空氣彈簧等效模型Fig.2 Equivalent model of air spring

設(shè)在載荷F的作用下，空氣彈簧穩(wěn)定后，在半徑方向的變形為x1，在軸向方向的變形為y，則變形后的橫截面積可表示為

穩(wěn)定后壓強(qiáng)與載荷存在如下關(guān)系:

［5］知，薄壁壓力容器在半徑方向和軸向方向的變形是由軸向載荷和容器內(nèi)壓力的共同作用形成的。在本文中，因承重的載體為空氣彈簧內(nèi)的氣體，因此，在考慮軸向載荷引起的變形時，主要為軸向載荷對空氣彈簧內(nèi)氣體的變形，忽略了軸向載荷對橡膠囊的變形，考慮容器內(nèi)壓力的作用時，主要為壓力對橡膠囊的變形，因此，得到變形與載荷、壓力的關(guān)系如下:

式中:S承為空氣彈簧上板與載荷的接觸面積，把式(1)和(2)代入式(4)后可得到未充氣時空氣彈簧內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1與承載載荷F1的關(guān)系，即空氣彈簧的靜態(tài)壓力－負(fù)載關(guān)系式為

式中:E1，t1和υ1分別表示空氣彈簧內(nèi)氣體的彈性模量、厚度和泊松比;E1與壓強(qiáng)p的關(guān)系為E1=γ·p(1＜ γ ＜)［6］;E2，t2和 υ2分別表示空氣彈簧橡膠囊的彈性模量、厚度和泊松比。

在動態(tài)過程中，氣缸向空氣彈簧充氣，空氣彈簧內(nèi)壓強(qiáng)為p2，在壓強(qiáng)的作用下回到原來高度，設(shè)空氣彈簧在半徑方向的變形為x2，垂直方向的變形為y2，有如下關(guān)系式:

整理后可得到壓強(qiáng)與載荷的關(guān)系為

由參考文獻(xiàn)［7］可以得到橡膠空氣彈簧簾線橡膠板的材料性能參數(shù)。式中:E1=0.6 MPa，E2=280 MPa，t1=0.26 m，t2=0.006 m，υ1=0.01，υ2=0.5，Sc=0.38465 m2，r=0.27 m，h=1.095 m。將相關(guān)參數(shù)分別代入式(5)和(8)，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行計算，可以得到如圖3所示空氣彈簧的靜態(tài)、動態(tài)氣壓和負(fù)載之間的關(guān)系曲線。

圖3 空氣彈簧氣壓－負(fù)載曲線Fig.3 Internal pressure－Load curve of air spring

由圖3可以看出:靜態(tài)氣壓－負(fù)載曲線基本呈線性關(guān)系，而動態(tài)氣壓－負(fù)載曲線由于考慮了充氣后空氣質(zhì)量的變化，呈非線性的關(guān)系。在稱質(zhì)量過程中，空氣彈簧的高度、內(nèi)腔容積、承載能力隨著振動載荷的遞增與減小發(fā)生了平穩(wěn)的柔性傳遞。通過閥口與風(fēng)缸之間的充氣排氣，保證了空氣彈簧的高度幾乎不變，在充氣或者排氣后，空氣彈簧彈簧的剛度和承載力都得到調(diào)整。因此，在載荷計算時，采用動態(tài)氣壓－負(fù)載曲線將更加準(zhǔn)確。

為了驗證動態(tài)氣壓－負(fù)載曲線的正確性，對北京地鐵大興線4號線065車的M3，M1和Tc1這3節(jié)車體的空氣彈簧壓力進(jìn)行檢測，分別代入式(5)和式(8)進(jìn)行計算，得到采用不同計算方法得到的計算結(jié)果與實(shí)際質(zhì)量的對比曲線如圖4所示。

圖4 空氣彈簧負(fù)載計算對比Fig.4 Load contrast of air spring

由圖4可知:采用動態(tài)氣壓－負(fù)載曲線后，由于考慮了空氣彈簧在工作過程中的質(zhì)量變化，計算得到的車體質(zhì)量更加接近于實(shí)際情況。

3 結(jié)論

本文將空氣彈簧簡化為圓柱體，分別推導(dǎo)了空氣彈簧的靜態(tài)和動態(tài)氣壓－負(fù)載特性計算公式，其中動態(tài)氣壓－負(fù)載特性計算公式考慮了空氣彈簧在工作過程中的充、排氣過程，以北京地鐵大興線4號線065車體為例，分別采用靜態(tài)和動態(tài)氣壓－負(fù)載特性曲線對車體質(zhì)量進(jìn)行了計算，通過與真實(shí)車體重量對比，表明本文推導(dǎo)的動態(tài)氣壓－負(fù)載特性曲線更加接近于實(shí)際情況，可以大幅度減小地鐵車輛稱重誤差。

參考文獻(xiàn):

［1］陶功安.稱重調(diào)簧裝置在地鐵車輛轉(zhuǎn)向架上的應(yīng)用［J］.電力機(jī)車與城軌車輛，2003，26(3):47，53.TAO Gongan.The application of test bench to metro vehicle’s bogie［J］.Electric Locomotives ＆ Mass Transit，2003，26(3):47，53.

［2］陳嫦.地鐵車輛空氣彈簧承重系統(tǒng)動力學(xué)分析及稱重誤差研究［D］.長沙:中南大學(xué)，2011.CHEN Chang.Study of weighing error and dynamic analysis of air spring load － bearing system of subway［D］.Changsha:Central South University，2011.

［3］劉增華，李芾，黃運(yùn)華.空氣彈簧及其在軌道車輛上的應(yīng)用［J］.電力機(jī)車與城軌車輛，2003，26(6):24－27.LIU Zenghua，LIFu，HUANGYunhua.Application of air springs on rail bound vehicles［J］.Electric Locomotives＆ Mass Transit，2003，26(6):24 －27.

［4］陳嫦，唐進(jìn)元，王祁波，等.鐵道車輛空氣彈簧動力學(xué)鍵合圖建模及仿真［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2011，8(2):98－103.CHEN Chang，TANGJinyuan，WANGQibo，et al.Bond graph dynamic modeling and simulation analysis of railway vehicle air spring［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2011，8(2):98 －103.

［5］W.楊，R.布迪納斯.羅氏應(yīng)力應(yīng)變公式手冊［M］.北京:科學(xué)出版社，2005.Young Warren C.Roark’s formulas for strain and stress［M］.Beijing:Science Press，2005.

［6］王建嶺，楊秀芹.氣體彈簧的彈性模量［J］.平頂山工學(xué)院學(xué)報，2005，14(2):65 －66.WANG Jianlin，YANG Xiuqin.Elastic modulus of air spring coil［J］.Journal of Pingdingshan Institute of Techonology，2005，14(2):65 －66.

［7］Kulikovgm.Computational models for multilayered composite shells with application to tires［J］.Tire Science Technology，1996，24(1):11 －38.