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      MATLAB遺傳算法工具箱的研究與應用

      2013-09-21 08:30:56呂德文
      時代農機 2013年3期
      關鍵詞:工具箱適應度交叉

      呂德文

      (大連大學機械工程學院,遼寧 大連 116622)

      遺傳算法(Genetic Algorithm)是一類借鑒生物界的進化規(guī)律(適者生存,優(yōu)勝劣汰遺傳機制)演化而來的隨機化搜索方法。它是由美國的J.Holland教授1975年首先提出,其主要特點是直接對結構對象進行操作,不存在求導和函數(shù)連續(xù)性的限定;具有內在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力;采用概率化的尋優(yōu)方法,能自動獲取和指導優(yōu)化的搜索空間,自動適應地調整搜索方向,不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些性質,已被人們廣泛地應用于組合優(yōu)化、機器學習、信號處理、自適應控制和人工生命等領域,是現(xiàn)代有關智能計算中的關鍵技術。

      MATLAB語言是一種面向科學與工程的高效率高級語言,它的語法規(guī)則簡單、更貼近人的思維方式、通俗易懂。MATLAB語言有著豐富的各種工具箱,MATLAB的優(yōu)化工具箱提供對各種優(yōu)化問題的一個完整的解決方案,遺傳算法優(yōu)化工具箱就是其中之一。采用MATLAB遺傳算法優(yōu)化工具箱,不僅具有簡單、易用、易于修改的特點,且為解決許多傳統(tǒng)的優(yōu)化方法難以解決的參數(shù)優(yōu)化、非線性、多峰值之類的復雜問題提供有效的途徑,為遺傳算法的研究和應用提供很好的應用前景。

      1 遺傳算法

      遺傳算法模擬從低級到高級的演化過程,即從初始群體出發(fā),采用優(yōu)勝劣汰、適者生存的自然法則選擇個體,通過交叉編譯來產生下一代群體,逐代演化,知道產生滿足條件的個體為止,其流程圖如圖1。①確定待優(yōu)化的參數(shù)范圍,并對搜索空間進行編碼;②隨機產生包含各個個體的初始種群;③將種群中各個個體解碼成對應的參數(shù)值,用解碼后的參數(shù)求解適應度函數(shù),運用適應度函數(shù)評估各個個體的適應度;④對收斂條件進行判斷,如果已經(jīng)找到最佳個體,則停止,否則繼續(xù)進行遺傳操作;⑤按適應度進行選擇操作,讓適應度大的個體在種群中占有較大的比例,一些適應度較小的個體將會被淘汰;⑥隨機交叉,兩個個體按一定的交叉概率進行交叉操作,并產生兩個新的子個體;⑦按照一定的變異概率變異,使個體的某個或某些位的性質發(fā)生改變;⑧重復步驟③至⑦,直至滿足終止條件。

      圖1 遺傳算法流程圖

      2 遺傳算法工具箱

      遺傳算法工具箱(GAOT)包括許多實用的函數(shù),這些函數(shù)按照功能可分為以下幾類:主界面函數(shù)、選擇函數(shù)、演化函數(shù)、其它的終止函數(shù)、二進制表示函數(shù)、演示程序等。

      MATLAB的遺傳算法工具箱核心函數(shù)GAOTV5其主程序ga.m提供遺傳算法工具箱與外部的接口。在MATLAB環(huán)境下,執(zhí)行ga.m并設定相應的參數(shù),就可完成優(yōu)化。

      工具箱中遺傳算法的主函數(shù)為:

      [x fval]=ga(@fitnes s fcn,nvars,options)

      其中,輸出參數(shù):①x:返回的最終點;②fval:適應度函數(shù)在x點的值。

      輸入?yún)?shù):①@fitnessfun:計算適應度函數(shù)的M文件的函數(shù)句柄;②nvars:適應度函數(shù)中變量個數(shù);③options:參數(shù)結構體。

      輸入?yún)?shù)結構體options具有缺省值,可以利用缺省參數(shù)運行遺傳算法,調用語句如下:

      [x fval]=ga(@fitnes s fcn,nvars)

      每一個參數(shù)的值都存放在參數(shù)結構體options中,例如options.Populationsize在結構體中的缺省值為20,如果需要設置Populationsize的值等于100,可以通過下面的語句進行修改:

      options=gaoptimset(‘pulationSize’,00)

      這樣,參數(shù)Populationsize的值為100,其他參數(shù)的值為缺省值或當前值。這時,再輸入:

      ga(@fitnessfun,nvars,options)

      函數(shù)ga種群中個體為100運行遺傳算法。

      為了得到遺傳算法更多的輸出結果,可以使用下面的語句調用ga:

      [x fval reason output population scores]=ga(@fitnessfcn,nvars)

      除了x和fval之外增加了四個輸出變量:①reason:法停止的原因;②output:算法每一代的性能;③population:最后種群;④scores:最后得分值[6]。

      3 算例

      求具有兩個獨立變量的Rastrigin函數(shù)的最小值。參數(shù)設置:種群大小為25,交叉率為0.85,變異率為0.15,最大迭代次數(shù)為50。

      經(jīng)過計算,其返回結果為X=[0.00809,0.00155],F(xiàn)val=0.0134472869。由實驗結果可以看出,使用MATLAB遺傳算法工具箱求解函數(shù)優(yōu)化問題,函數(shù)可以有效地收斂到全局最優(yōu)點,并且具有收斂速度快和結果直觀的特點。

      4 結論

      MATLAB具有強大的矩陣運算能力,利用MATLAB遺傳算法工具箱可以對傳統(tǒng)優(yōu)化算法難以實現(xiàn)全局優(yōu)化的函數(shù)進行優(yōu)化。本文的實驗結果驗證了MATLAB遺傳算法優(yōu)化工具箱能高效、靈活地求解復雜函數(shù)的優(yōu)化問題,并且收斂速度快,求解的精度高。

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