王萍 潘躍

1 引言

冰雹災(zāi)害是由強(qiáng)對流天氣系統(tǒng)引起的一種劇烈的氣象災(zāi)害,它出現(xiàn)的范圍較小,時間短促,但來勢猛烈,并常常伴隨著狂風(fēng)、強(qiáng)降水、急劇降溫等陣發(fā)性災(zāi)害性天氣過程.新一代天氣雷達(dá)是監(jiān)測甚至預(yù)測包括冰雹在內(nèi)的強(qiáng)對流天氣的重要平臺,其中最具代表性的是美國于1996年規(guī)?；瘧?yīng)用于全美的配有較豐富應(yīng)用軟件的多普勒天氣雷達(dá)氣象業(yè)務(wù)系統(tǒng),該系統(tǒng)所提供的冰雹指數(shù)與所替代的冰雹指數(shù)相比,使美國強(qiáng)冰雹預(yù)警的擊中率維持在70%的同時,TS評分從26%增至42%[1-3].目前,新一代天氣雷達(dá)及其應(yīng)用軟件算法與美國基本相同,該系統(tǒng)每隔6 min提供一組多個探測仰角下的回波圖像,特別是其反射率因子圖和徑向速度圖能夠直觀展現(xiàn)對流云團(tuán)的結(jié)構(gòu)、形態(tài)以及對流場的分布,從而促進(jìn)了人們對短時強(qiáng)降水、強(qiáng)冰雹、災(zāi)害性大風(fēng)等不同類型的強(qiáng)對流天氣特點(diǎn)及其演變規(guī)律的認(rèn)識.就強(qiáng)冰雹而言,人們認(rèn)識到：

1)凡發(fā)生冰雹的云團(tuán),至少有一部分越過了環(huán)境融化層,即零度層,越過的部分越多、越過的程度越高、零度層的高度(與地表溫度有關(guān))越低,降強(qiáng)冰雹的可能性越大,反映在雷達(dá)回波的反射率因子圖上,高仰角的冰雹回波強(qiáng)度會持續(xù)很高;

2)在強(qiáng)冰雹云團(tuán)回波的反射因子圖上,通常會呈現(xiàn)一種“懸垂”結(jié)構(gòu),即位于中高層的較強(qiáng)回波區(qū)域會“探”到其低層較強(qiáng)回波區(qū)域之“外”,換言之,即在底層弱回波區(qū)域之上“懸垂”著一部分較強(qiáng)的回波體[4];

3)強(qiáng)冰雹云團(tuán)的低層回波出現(xiàn)明顯的梯度不均等結(jié)構(gòu),即從回波高強(qiáng)度中心遞減到低強(qiáng)度邊界所經(jīng)距離的差異極大,導(dǎo)致強(qiáng)回波中心偏倚于回波圖像的一側(cè)[5],上述懸垂現(xiàn)象就多發(fā)生于該低層回波圖像的極高或較高梯度的方位;

4)與短時強(qiáng)降水回波相比,強(qiáng)冰雹的高強(qiáng)度回波范圍所占比例更大[6].

另外,還認(rèn)識到一些評定強(qiáng)冰雹的充分條件,即回波的反射率因子圖像一旦出現(xiàn)“三體散射”或“鉤”、徑向速度圖像一旦出現(xiàn)“強(qiáng)中氣旋”,則肯定出現(xiàn)強(qiáng)冰雹[7].

目前,氣象上普遍使用的業(yè)務(wù)系統(tǒng)提供的強(qiáng)冰雹指數(shù)算法是考慮上述特點(diǎn)1)設(shè)計的,因?yàn)閷?shí)際上許多短時強(qiáng)降水回波也會有一部分甚至大部分?jǐn)U展到零度層高度以上,因此,基于這一強(qiáng)冰雹指數(shù)的強(qiáng)冰雹誤報(空報)率會很高,據(jù)美國給出的統(tǒng)計,空報率高達(dá)49%[8].在國內(nèi),由于這一過高(經(jīng)常會高于49%)的空報率,許多氣象臺只能將其作為強(qiáng)冰雹的起報條件,有的甚至直接用其輔助預(yù)報“短時強(qiáng)降水”[9].為此,人們展開了一些積極的研究和探索,其中,所提出的“指標(biāo)加權(quán)法”[10]增加了液態(tài)水含量、中氣旋、回波形態(tài)、三體散射等多個預(yù)報因子,通過對各預(yù)報因子分段賦值再求和的方法,獲得對冰雹的TS評分的測試結(jié)果達(dá)到75%;“相似演變聚類法”[11]雖然還是主要選擇回波高度及強(qiáng)度類指標(biāo)作因子,但通過與已發(fā)生的冰雹過程貼近度的計算,使對冰雹的TS評分達(dá)到65%等.

本文在考慮冰雹指數(shù)的同時,新增了反映上述特點(diǎn)2)—4)的特征提取算法,并以短時強(qiáng)降水回波為反例,在對諸項特征顯著性分析的基礎(chǔ)上,聯(lián)合使用這些特征訓(xùn)練出強(qiáng)冰雹識別模型.推出一種新型冰雹指數(shù),最后對新的冰雹指數(shù)與傳統(tǒng)的冰雹指數(shù)進(jìn)行了對比測試.

2 強(qiáng)冰雹回波的特征提取

根據(jù)氣象理論和大量觀測經(jīng)驗(yàn)可知,發(fā)生強(qiáng)對流天氣時的多個仰角的多普勒雷達(dá)回波圖中會出現(xiàn)顯著的強(qiáng)“單體”,即在多個仰角的反射率圖像中出現(xiàn)以大于等于50 dBZ的區(qū)域?yàn)楹?從“核”向外反射率逐漸由高(50 dBZ)到低(25 dBZ)過渡的區(qū)域.本文首先以多仰角的反射率回波單體為對象,根據(jù)上小節(jié)指出的冰雹回波特點(diǎn),構(gòu)建用于鑒別冰雹回波的系列特征.

2.1 多仰角單體回波的匹配

在強(qiáng)對流可能出現(xiàn)的時段,多普勒天氣雷達(dá)多采用9仰角的掃描模式,通過9張回波強(qiáng)度圖像捕獲對流體的立體結(jié)構(gòu)信息,因此,在多單體共存的通常情況下,需要確定各單體在最多9張仰角圖中的匹配關(guān)系.

2.1.1 摒棄高度信息的重疊率規(guī)則

圖1是雷達(dá)通過兩仰角方式探測垂直線型對象A的示意圖.在探測仰角α1下的錐面探測圖像I1中,探測A為點(diǎn)P1(r1,θ1,h1),同理,在探測仰角α2下,探測A為點(diǎn)P2(r2,θ2,h2),將點(diǎn)P1和點(diǎn)P2向水平面投影,得到P1′(r1′,θ1′)和P2′(r2′,θ2′),其中容易推知：θ1=θ2,r′1=r′2,即點(diǎn)p′1和點(diǎn)p′2完全重合.推而廣之,若對象A為任意水平截面形態(tài)完全相同的垂直物體,則在其錐面圖像I1和I2的探測結(jié)果雖不相同(s1/=s2),但其水平投影依然完全重合 (s′1=s′2). 一個強(qiáng)對流云體幾乎是垂直的,但不同高度的形態(tài)、面積大小會有差異,強(qiáng)冰雹的“懸垂”結(jié)構(gòu)還會使這種差異變大,因此,在對同一單體的多仰角探測圖像進(jìn)行匹配時,將重合條件放寬至小于1的一個比率ρ,即來自相鄰兩仰角錐面中對象的水平投影區(qū)域重疊率超過ρ,則認(rèn)為兩者屬于同一單體.

圖1 垂直對象水平投影示意圖

2.1.2 單體的縱向匹配算法

1)對投影后的九個仰角反射率因子圖I1,I2,···,I9進(jìn)行二值化處理,保留30 dBZ以上區(qū)域并進(jìn)行形態(tài)學(xué)運(yùn)算,除去孤立塊、填補(bǔ)孔洞、去除毛刺;

2)取每個連通的區(qū)域最小外包矩形Mpip,p=1,···,9,ip=1,···,np;

3)將高層Mpip逐層逐個與低層Mqjq進(jìn)行比較,若對任意的q＞0,q＜p＜10都存在一個Mqj′

q使得

其中,Mα為常數(shù),這里取0.2,記Mk=M′k={M1j′1,M2j′2,···,Mpj′p},k=1,···,n(n為單體數(shù));并將滿足(2)式的Mqj′q作標(biāo)記;

4)用未進(jìn)行比較或未被標(biāo)記的Mpip重復(fù)3),直到所有Mqjq都被標(biāo)記;

5)若最低仰角反射率因子圖I1中有未被標(biāo)記的M1i1,直接將M1i1記為Mk;

6)若低層的同一連通區(qū)域的最小外包矩形被多次標(biāo)記,如圖2所示,低層連通區(qū)域的最小外包矩形a與其上層兩個連通區(qū)域的最小外包矩形b和c都匹配,此時a被標(biāo)記兩次,則取消相關(guān)標(biāo)記,提高分割閾值,對多次標(biāo)記的矩形框內(nèi)區(qū)域重新進(jìn)行閾值分割,返回4),直至各層各單體都被一一匹配.

圖2 低層同一區(qū)域被上層的多區(qū)域標(biāo)記示例

2.2 傳統(tǒng)冰雹指數(shù)簡介

首先,根據(jù)單體在某一仰角反射率圖像上的強(qiáng)度值,計算與地面冰雹災(zāi)害潛勢密切相關(guān)的“冰雹動能”E[12]

其中,Z為單體在該仰角圖像上的最大反射率值,W(Z)為權(quán)重

該權(quán)重使最大反射率強(qiáng)度與冰雹動能正相關(guān),并使最大反射率值低于ZL的回波區(qū)域不對“冰雹動能”做出貢獻(xiàn).

再求環(huán)境融化層(零度層)H0以上的冰雹動能加權(quán)通量：

其中權(quán)重函數(shù)

表明,單體躍出零度層高度的程度(H-H0)與總冰雹動能正相關(guān),同時認(rèn)為,低于H0的冰雹動能不會對降雹做出貢獻(xiàn).該冰雹動能加權(quán)通量就是傳統(tǒng)的強(qiáng)冰雹指數(shù),在用其進(jìn)行強(qiáng)冰雹監(jiān)測和預(yù)警時,通常使用根據(jù)美國Oklahoma州和Florida州風(fēng)暴實(shí)況的相關(guān)分析得出的預(yù)警閾值函數(shù)：

即若SHI＞W(wǎng)T,則進(jìn)行強(qiáng)冰雹預(yù)警[13].

可見,傳統(tǒng)強(qiáng)冰雹指數(shù)屬于反映強(qiáng)冰雹回波特點(diǎn)(1)的一種特征.

2.3 單體的懸垂度特征

根據(jù)氣象預(yù)報經(jīng)驗(yàn),當(dāng)對流風(fēng)暴的低仰角反射率因子圖具有寬闊的弱回波區(qū)或有界弱回波區(qū),且在它們上方存在強(qiáng)反射率因子核時,最有利于強(qiáng)冰雹的發(fā)生.圖3(a)—(c)給出了單體非強(qiáng)風(fēng)暴、單體強(qiáng)風(fēng)暴和超級單體風(fēng)暴反射率因子垂直結(jié)構(gòu)示意圖,實(shí)線為單體低層回波強(qiáng)度的等值線,虛線為中層回波強(qiáng)度大于20 dBZ的輪廓線,實(shí)心點(diǎn)為高層最大回波強(qiáng)度處.可見,具有冰雹潛勢的單體強(qiáng)風(fēng)暴(圖3(b))和超級單體風(fēng)暴(圖3(c)),其反射率因子結(jié)構(gòu)在低層高梯度側(cè)呈現(xiàn)強(qiáng)回波“懸垂”.

圖3 風(fēng)暴單體反射率因子垂直結(jié)構(gòu)示意圖 (a)單體非強(qiáng)風(fēng)暴;(b)單體強(qiáng)風(fēng)暴;(c)超級單體風(fēng)暴

2.3.1區(qū)域平均梯度

為定位出懸垂關(guān)注區(qū),需要尋找強(qiáng)風(fēng)暴在低層回波圖像中反射率快速及較快速遞減的區(qū)域,也就是高梯度區(qū).

圖4 從RU過渡到RD的局部區(qū)域示意圖

圖4 是某單體低層回波從高反射率RU等值線過渡到低反射率RD等值線的局部情況,在關(guān)注區(qū)域 A 中,從點(diǎn) pi到 p′i的梯度

因?yàn)?RU-RD)為常數(shù),G(pi,p′i)與 ‖pi-p′i‖ 成反比,為降低運(yùn)算時間開銷,特別定義區(qū)域A從RU過渡到RD的平均梯度為

即

其中,SA為區(qū)域A的面積.可見區(qū)域A的平均梯度與其平均寬度成反比,若設(shè)區(qū)域A的長度為常數(shù),則區(qū)域A的平均梯度與其面積成反比,因此,尋找最大梯度區(qū),等價于尋求平均寬度最小區(qū)域或最小面積區(qū)域.

2.3.2 懸垂區(qū)域關(guān)注系數(shù)

考慮到出現(xiàn)“懸垂”的高梯度區(qū)具有一定的長度,且高梯度區(qū)一般不會突變到最低或次低梯度區(qū),首先對單體進(jìn)行處理,保留RU至RD的區(qū)域 (缺省值：RU=45 dBZ,RD=30 dBZ),如圖 5(a)—(c)所示,然后以單體的強(qiáng)反射率核心為中心作射線將單體分為 8份 A1,A2,···,A8(見圖 5(d)),分別求出它們的面積 S1,S2,···,S8.一般情況下,區(qū)域面積越小,其平均梯度越大,將其按照從小到大的順序排序,考慮到較大梯度區(qū)域不一定剛好落入一個分區(qū)內(nèi)以及懸垂一定不會出現(xiàn)在最低及次低梯度區(qū)之上,設(shè)懸垂區(qū)域關(guān)注系數(shù)β={0.3,0.3,0.2,0.1,0.05,0.05,0,0}.

2.3.3 懸垂度提取算法

1)一個匹配好的風(fēng)暴云團(tuán)單體k,經(jīng)多仰角匹配后得到外包矩形集合Mk={Mk1,Mk2,···,MkN},其中k=1,···,K,K為一個時刻回波圖像中出現(xiàn)的單體數(shù),對每一個k執(zhí)行以下過程(為簡單起見,略去k不記).

圖5 八射線區(qū)域分割示意圖 (a)單體低仰角反射率圖;(b)保留反射率值大于等于RD的區(qū)域;(c)減去(b)區(qū)域中反射率值大于等于RU的區(qū)域;(d)用八條射線將(c)區(qū)域等分

2)對M1,求取梯度區(qū)

將ΔA用射線等分成8份,并求取相應(yīng)的面積ΔSi,對八等份區(qū)域根據(jù)ΔSi的大小按升序編號n,n=1,···,8.

3)對 Mj,j=1,···,N,做與 2)相同的八等份劃分,得到Mji中的有效回波面積Sji,并賦予編號,即Sji(n).

4)計算第m層回波對m-1層回波的局部懸垂度

5)計算總懸垂度

2.4 高回波比

雹暴通常與大片的強(qiáng)雷達(dá)回波相聯(lián)系,高回波比用于反映此項特點(diǎn),定義為50 dBZ及以上區(qū)域占單體30 dBZ及以上區(qū)域的比重.該特征不涉及高度信息,因此可借助單體匹配成功的外包矩形集合 M={M1,M2,···,MN},N ≤ 9 求得.

設(shè)矩形區(qū)域Mi中,取值大于等于50 dBZ的像素數(shù)為Ni-50,取值大于等于30 dBZ的像素數(shù)為Ni-30,則定義高回波比特征如下：

2.5 峰度特征

圖6(a),(b)是某個短時強(qiáng)降水單體和某個強(qiáng)冰雹單體的低仰角(0.5°)反射率因子圖,圖7是它們的強(qiáng)度分布直方圖.直觀地看,兩者有著高強(qiáng)度值成分略少、低強(qiáng)度比例相差不大、單側(cè)尾部較厚的分布規(guī)律.基于分布直方圖的“峰度”是一個突出“厚重尾部”的4階統(tǒng)計量,定義式如下：

其中,ˉY,s是其均值和標(biāo)準(zhǔn)差.因?yàn)閺?qiáng)冰雹的最高反射率普遍高于短時強(qiáng)降水,或者說強(qiáng)冰雹的較高反射率所占份額普遍高于短時強(qiáng)降水,因此強(qiáng)冰雹的均值普遍高于短時強(qiáng)降水的均值,從而導(dǎo)致強(qiáng)冰雹的“峰度”普遍高于短時強(qiáng)降水的“峰度”.

圖6 強(qiáng)冰雹與短時強(qiáng)降水反射率圖對比 (a)短時強(qiáng)降水;(b)強(qiáng)冰雹

圖7 強(qiáng)冰雹單體和短時強(qiáng)降水單體反射率強(qiáng)度分布直方圖

另外,本文還設(shè)計了有效厚度特征ΔH,即大于45 dBZ的單體核的最大高度與零度層高度H0之差：

2.6 特征的顯著性分析

為檢驗(yàn)所提特征的顯著性,隨機(jī)選擇來自14過程的強(qiáng)冰雹單體60個和來自12個過程的短時強(qiáng)降水單體52個進(jìn)行測試,形成基于單個特征的直方圖分布,如圖8所示.

圖8 關(guān)于強(qiáng)冰雹樣本和短時強(qiáng)降水樣本的各特征統(tǒng)計直方圖 (a)傳統(tǒng)冰雹指數(shù)統(tǒng)計直方圖;(b)懸垂度統(tǒng)計直方圖;(c)高回波比統(tǒng)計直方圖;(d)峰度統(tǒng)計直方圖;(e)有效厚度統(tǒng)計直方圖

設(shè)用于測試特征有效性的強(qiáng)冰雹樣本和短時強(qiáng)降水樣本分別來自兩個來自正態(tài)分布的總體,且方差相同.下面根據(jù)測試數(shù)據(jù)(圖8)推斷由相關(guān)特征描述的這兩個總體有無顯著性差異,并由此推斷所提特征的有效性,即假設(shè)強(qiáng)冰雹均值等于短時強(qiáng)降水均值,使用(17)式的服從t分布的統(tǒng)計量展開置信水平(1-α)的檢驗(yàn).計算結(jié)果如表1所示.

式中,ˉx,ˉy分別為強(qiáng)冰雹和強(qiáng)降水樣本的特征均值,S21,S22分別為對應(yīng)的方差.

取顯著性水平α=0.01,則tα/2(n1+n2-2)=t0.005(112),查表得t0.005(112)＜2.660.由于5個特征計算結(jié)果均使 ti＞ 2.66 ＞ t0.005(112),i=1,···,5,因此推翻原假設(shè),認(rèn)為本文中所選各項特征在短時強(qiáng)降水和強(qiáng)冰雹之間均具有顯著性差異.

表1 5個特征的單因子顯著性差異檢驗(yàn)

3 強(qiáng)冰雹識別模型

上小節(jié)所提5項特征均是站在強(qiáng)冰雹回波特點(diǎn)的角度上設(shè)計和實(shí)現(xiàn)的.圖8和表1所展現(xiàn)的實(shí)測結(jié)果表明,它們在短時強(qiáng)降水和強(qiáng)冰雹兩類風(fēng)暴之間的統(tǒng)計性差異還是很明顯的.另外,根據(jù)氣象理論,零度層高度也是左右冰雹強(qiáng)弱的重要特征.因此,本文特別將短時強(qiáng)降水這種極易與強(qiáng)冰雹混淆的單體作為反例,訓(xùn)練基于這5項顯著性特征及零度層高度的分類模型,并選用支持向量機(jī)擔(dān)當(dāng)此任.

3.1 支持向量機(jī)分類模型

支持向量機(jī)(SVM)是根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理,在特征空間或特征變換空間尋找一個最優(yōu)分類超平面,使得兩類樣本中離最優(yōu)分類超平面最近的樣本點(diǎn)到超平面的距離最大,當(dāng)這個超平面位于特征空間時,該支持向量機(jī)是線性的,位于特征變換空間時則為非線性的.例如圖9最優(yōu)超平面為H,直觀地看,離開超平面H越遠(yuǎn)(即di越大)的樣本,其特征與另一類相差越大,就越屬于這個類型.

圖9 線性可分SVM示意圖

設(shè)線性可分的樣本集 (xi,yi),i=1,2,···,n;其中xi的類別編號yi={1,-1},超平面方程為

使得

在面對非線性分類問題時,只需將(19)式中的點(diǎn)積(xi·x)置換成核函數(shù)K(xi,x),即可將其轉(zhuǎn)化為某個隱性的高維空間中的線性問題,再在該高維空間中得到最優(yōu)分類超平面[14].在這時的約束條件上添加一個松弛變量ξi≥0,使優(yōu)化問題變?yōu)?/p>

其中懲罰因子C＞0.

非線性支持向量機(jī)的最優(yōu)判斷函數(shù)為

文獻(xiàn)[15]研究表明,利用基于升維思想的支持向量機(jī)方法對來自實(shí)際氣候系統(tǒng)的非平穩(wěn)過程存在穩(wěn)定的預(yù)測能力.文獻(xiàn)[16,17]研究表明,結(jié)合聚類技術(shù)、模糊邏輯的支持向量機(jī)在解決混沌時間序列的預(yù)測問題時顯現(xiàn)優(yōu)勢.

3.2 基于支持向量機(jī)的強(qiáng)冰雹識別模型

選用冰雹指數(shù)SHI,懸垂度G,高回波比ρH,峰度μ4,有效厚度ΔH和零度層高度H0六項特征,從天津地區(qū)2002—2008年間26次風(fēng)暴過程的多普勒雷達(dá)數(shù)據(jù)中選出120組學(xué)習(xí)樣本(強(qiáng)冰雹(d≥20 mm)60組,短時強(qiáng)降水(降水量≥20 mm/h)60組),利用libsvm庫文件編寫代碼,訓(xùn)練強(qiáng)冰雹識別模型,過程如下.

1)歸一化處理：設(shè)特征向量

對Xi,i=1,2,···,5,使用對各個特征測試過程中獲得的Ximin和Ximax;對X6,根據(jù)零度層高度一般處于2—5 km之間的經(jīng)驗(yàn),令X6min=2,X6max=5,利用 (24)式,對樣本 x=(x1,x2,···,x6)T的 6 個分量歸一化：

2)確定核函數(shù)：采用最常用的徑向基函數(shù)作為支持向量機(jī)的核函數(shù),表達(dá)式為

3)訓(xùn)練樣本以獲得模型參數(shù)：通過對樣本的訓(xùn)練,得到最優(yōu)懲罰參數(shù)C=32,最優(yōu)核參數(shù)γ=0.5.

4)獲得樣本點(diǎn)到超平面距離d.

3.3 構(gòu)建新冰雹指數(shù)

通過訓(xùn)練樣本得到的由為數(shù)不多的支持向量(樣本)獲得的超平面,將隱性的高維空間一分為二,強(qiáng)冰雹樣本均落入該超平面的一側(cè),直觀地看,離開該超平面越遠(yuǎn)的強(qiáng)冰雹樣本與其反例(短時強(qiáng)降水)樣本越不像.換句話說,遠(yuǎn)離超平面的樣本較超平面附近的樣本其強(qiáng)冰雹屬性更強(qiáng).因此,文本借助(26)式將此距離歸一化,并稱之為新冰雹指數(shù)：

(26)式中,參數(shù)C為決定μ變化到±1快慢的整數(shù),根據(jù)2＜dmax＜3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,令

解得C＞1.2,因此取C=2.

4 實(shí)驗(yàn)測試

4.1 有效性測試

從京津冀地區(qū)2002—2010年期間17個強(qiáng)冰雹過程中隨機(jī)選取未參加訓(xùn)練的單體樣本33個、15個短時強(qiáng)降水過程中選取未參加訓(xùn)練的單體樣本31個、7個小冰雹過程中選取單體樣本13個,組織對本文提出的新冰雹指數(shù)與傳統(tǒng)的冰雹指數(shù)的對比性測試.圖10給出了所有測試樣本的傳統(tǒng)冰雹指數(shù)與零度層高度的散點(diǎn)圖,其中直線WT=57.5H0-121是基于零度層高度的閾值函數(shù);圖11是這些樣本關(guān)于新冰雹指數(shù)的分布直方圖,其中橫坐標(biāo)是對新冰雹指數(shù)按照四舍五入的方式保留1位小數(shù)的整定結(jié)果.表2是兩種方法關(guān)于強(qiáng)冰雹擊中率POD、誤報率FAR以及臨界成功指數(shù)CSI(即TS評分)的統(tǒng)計結(jié)果,其中擊中率、誤報率及臨界成功指數(shù)定義如下：

4.2 時效性測試

選擇發(fā)生于河南、廣東的4個強(qiáng)冰雹過程的5組體掃數(shù)據(jù),組織對本文提出的新冰雹指數(shù)與傳統(tǒng)冰雹指數(shù)的時效性測試,測試樣本的冰雹發(fā)生時間等詳細(xì)信息及測試結(jié)果見表3.容易看出,對于5組體掃數(shù)據(jù)所展現(xiàn)的4個強(qiáng)冰雹過程,本文方法全部識別正確,且識別時間較強(qiáng)冰雹發(fā)生時刻至少提前了30 min;而對于相同的測試過程,PUP所提供的傳統(tǒng)冰雹指數(shù)僅對河南的強(qiáng)冰雹過程的識別結(jié)果與本文相似,其中對于河南濮陽雷達(dá)的探測過程,PUP的預(yù)警提前量比本文算法提前了2個體掃12 min,至于廣東的3個過程,PUP的一個預(yù)警提前量大幅度減小、一個僅擊中前11個體掃且于強(qiáng)冰雹尚未發(fā)生時就出現(xiàn)了錯誤識別、第三個過程的提前識別量從本文方法的30 min減小到6 min.

表2 -1 以短時強(qiáng)降水單體做反例的強(qiáng)冰雹識別

表2 -2 以短時強(qiáng)降水和小冰雹單體做反例的強(qiáng)冰雹識別

圖10 所有測試樣本關(guān)于傳統(tǒng)冰雹指數(shù)與零度層高度的散點(diǎn)圖

圖11 所有測試樣本關(guān)于新冰雹指數(shù)的分布直方圖

表3 時效性測試結(jié)果

5 分析和小結(jié)

1)本文設(shè)計了4個新的基于風(fēng)暴回波強(qiáng)度(反射率因子)圖像的特征,連同傳統(tǒng)的冰雹指數(shù),力圖從不同的側(cè)面去貼合強(qiáng)冰雹的物理概念,體現(xiàn)強(qiáng)冰雹單體回波的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),圖8給出的測試結(jié)果表明,就單個特征而言,它們對強(qiáng)冰雹和強(qiáng)降水單體的區(qū)分能力均較高,但因在兩類間有一定的重疊又不盡善盡美.就傳統(tǒng)冰雹指數(shù)而言,許多短時強(qiáng)降水由于其強(qiáng)回波頂也會較高(圖8(e),約7成的短時強(qiáng)降水的強(qiáng)回波頂越過零度層高度4 km以上),因而獲得的冰雹指數(shù)值也較大,這就是為什么雖然傳統(tǒng)強(qiáng)冰雹指數(shù)在具有較高的強(qiáng)冰雹擊中率(93.93%)的同時,會伴隨著很高的誤報率(32.61%)的原因.

2)本文在關(guān)注強(qiáng)冰雹單體自身特點(diǎn)的同時,注意到它們與非強(qiáng)冰雹單體量上的差異,令從不同角度抽取的多個顯著性特征在模式識別的概念下協(xié)同工作,加上支持向量機(jī)這種適應(yīng)性極高的非線性分類器,使得本文歸納出的新冰雹指數(shù)呈現(xiàn)出優(yōu)良的工作效果(表2-1：POD=96.97%,FAR=3.13%,CSI=91.18%).

3)因?yàn)楸疚奶岢龅男卤⒅笖?shù)實(shí)質(zhì)上是從由強(qiáng)冰雹和短時強(qiáng)降水這兩類對象的非線性分類器的判斷結(jié)果轉(zhuǎn)化而來,這個分類器應(yīng)該同時具有識別短時強(qiáng)降水的能力,站在識別強(qiáng)降水的角度得到統(tǒng)計結(jié)果如表4所示.可見此模型識別降水的能力依然很強(qiáng)(POD=96.77%,FAR=3.23%,CSI=93.75%).

表4 短時強(qiáng)降水識別

4)因?yàn)闆Q定本文新冰雹指數(shù)的“懸垂度”、“有效厚度”、“高回波比”等5個關(guān)鍵特征于強(qiáng)冰雹的形成期間就逐漸顯著起來,因此新冰雹指數(shù)具有識別出正在形成的(即尚未發(fā)生的)強(qiáng)冰雹的能力,表3給出的測試結(jié)果表明,這一提前識別的時效性優(yōu)于傳統(tǒng)的冰雹指數(shù).

5)按照模式識別的概念,判別模型只適用于對與訓(xùn)練樣本相同類型的未知樣本進(jìn)行識別,而強(qiáng)冰雹、短時強(qiáng)降水與弱冰雹乃至弱降水同屬對流天氣,在線識別時,弱冰雹等是不可回避的識別對象,如果不顧及它們的存在,定會造成在線識別的誤報率升高(表2：FAR從3.13%升至17.95%;表4：FAR從3.23%升至21.05%).

分析圖11容易發(fā)現(xiàn),就預(yù)報指數(shù)而言,有46.15%的小冰雹落入了強(qiáng)冰雹區(qū),余下的53.85%落入了短時強(qiáng)降水區(qū),這應(yīng)該是提取特征時沒有考慮小冰雹單體特點(diǎn)的緣故.另外,我們注意到小冰雹與短時強(qiáng)降水的指數(shù)幾乎不發(fā)生重疊,對此,本文提出如下解決思路：

1)利用關(guān)鍵特征(如強(qiáng)回波比)的閾值將弱降水剔除;

2)增加強(qiáng)降水的特有特征,如液態(tài)水含量、時間累積等,將新冰雹指數(shù)為負(fù)的小冰雹乃至誤報為短時強(qiáng)降水的強(qiáng)冰雹從短時強(qiáng)降水中剝離出來;

3)對弱冰雹和強(qiáng)冰雹展開新特性的設(shè)計及其差異性研究,如中氣旋及其強(qiáng)度等,尋求從強(qiáng)冰雹中剝離出弱冰雹的有效方法;

4)添加算法,通過“三體散射”、“強(qiáng)中氣旋”等的識別,首先將滿足強(qiáng)冰雹充分條件的單體挑選出來;

5)建立分層識別模型,第一層剔除弱降水,第二層識別滿足充分條件的強(qiáng)冰雹,第三層使用本文算法將待識別單體暫時歸為強(qiáng)冰雹或短時強(qiáng)降水,第四層進(jìn)行是否為弱冰雹的鑒別.

以上思路也正是本文工作的進(jìn)一步的延續(xù),同時本文作者將進(jìn)一步關(guān)注和致力解決冰雹尺寸的預(yù)測問題.

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