韓竺秦

（韶關(guān)學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣東韶關(guān) 512005）

1 引言

目前的交流變頻調(diào)速系統(tǒng)、電力系統(tǒng)大多都采用不控整流或傳統(tǒng)PWM交-直-交電壓型電力變流器，導(dǎo)致交流側(cè)電壓和電流波形很差，功率因數(shù)低，這對(duì)于發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行極為不利。目前，矩陣式變流器在中高壓變頻調(diào)速、電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償和風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域得到了廣泛研究。矩陣式變流器無中間直流環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、效率高，便于實(shí)現(xiàn)模塊化。降低生產(chǎn)成本的需求促使新型的電力變換器來替代原有的傳統(tǒng)電力變換器,而矩陣式變換器正是適應(yīng)這種全新要求的電力裝置。

2 矩陣式變換器原理分析

矩陣式變換器是一種直接AC-AC變換器［2］。它能實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)，矩陣式變換器中的開關(guān)器件在關(guān)斷狀態(tài)下承受的電壓可能是反向的，也可能是正向的，所以，開關(guān)器件一定要采用雙向開關(guān)器件［1］。

三相-三相交流矩陣式變換器中的每個(gè)雙向開關(guān)可用開關(guān)函數(shù)Sij表示，定義如式（1）。

矩陣式變換器在運(yùn)行過程中必須滿足三相輸入端中任意兩相之間不能短路，避免使電壓源短路造成過電流；三相輸出端任意一相不能開路，函數(shù)表示為式（2）。

在矩陣式變換器電路中，沒有續(xù)流二極管，沒有電流的自然續(xù)流通路，使得開關(guān)器件直接的換流比傳統(tǒng)的背靠背變頻器困難。矩陣式變換器的換流控制，必須嚴(yán)格遵守上面提到的兩個(gè)條件。基于電流方向檢測(cè)的四步換流策略得到廣泛的應(yīng)用，從雙向Sa切換到雙向開關(guān)Sb。開始假定開關(guān)a中兩個(gè)IGBT管都導(dǎo)通，第一步，關(guān)斷IGBT管San，因?yàn)闆]有負(fù)載電流，也就是負(fù)導(dǎo)通部分。第二步，打開IGBT管Sap，使開關(guān)b有電流流過，兩個(gè)開關(guān)a和b只流過正電流是可以避免短路的。依靠的是瞬時(shí)輸入電壓，第二步后，二極管承受的電壓Vab，如果Vab<0，則二極管反向偏置和發(fā)生自然換向。如果Vab>0，將發(fā)生強(qiáng)制換向。第三步，關(guān)斷IGBT管Sap，就是正向?qū)ú糠?。第四步，打開IGBT管Sbn，負(fù)導(dǎo)通部分。這就完成了兩個(gè)開關(guān)之間的換流。

圖1 四步換流順序

四步換流成功地構(gòu)成了對(duì)兩個(gè)開關(guān)的換流控制，即阻止了可能使電源發(fā)生短路的開關(guān)組合，又保證了在任意時(shí)刻給負(fù)載提供至少一條路徑。

3 矩陣式變換器的控制策略

矩陣式變換器包含開關(guān)多，數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，控制繁瑣，在矩陣式變換器的應(yīng)用中，應(yīng)用合適的控制策略，以確保系統(tǒng)穩(wěn)定可靠的運(yùn)行。本文主要討論間接矢量調(diào)制法。

間接調(diào)制的目標(biāo)是由輸入電壓合成輸出電壓，輸出電流合成輸入電流。三相矩陣式變換器可以由3×3的矩陣來描述，從輸入相到輸出相由9個(gè)雙向開關(guān)連接，中間沒有任何儲(chǔ)能元件，因此，輸出電壓和輸入電流可以有傳遞函數(shù)T或T的轉(zhuǎn)置TT來表示。

圖2 間接調(diào)制的等效電路

間接空間矢量（Indirect SVM）、矩陣式變換器的等效電路描述如圖2所示，電流源整流和電壓源逆變，中間有一個(gè)虛擬的中間直流環(huán)節(jié)，逆變側(cè)有一標(biāo)準(zhǔn)的三相電壓源逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由6個(gè)開關(guān)（S7-S12）組成。整流器側(cè)有相同的電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由另外6個(gè)開關(guān)（S1-S6）組成。整流和逆變階段通過虛擬直流環(huán)節(jié)直接連接。通過分離矩陣式變換器的傳遞函數(shù)T，如式Vo=T×VI中的T，得到整流器和逆變器的傳遞函數(shù)T=I×R。

矩陣I為逆變器傳遞函數(shù)，矩陣R為整流器傳遞函數(shù)，這種方式給矩陣式變換器提供了模型基礎(chǔ)，把矩陣變換器當(dāng)作背靠背PWM變換器（沒有任何直流的儲(chǔ)能環(huán)節(jié)）。這就是眾所周知的空間矢量PWM調(diào)制策略，電壓源型逆變器（變頻器）或PWM整流器可以用在矩陣變換器中。

上述矩陣可以看出，輸出階段是輸入相逆變器開關(guān)S7-S12和整流器開關(guān)S1-S6的乘積和的混合，式（3）的第一行表示從輸入的a、b、c相如何輸出A相以及它的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如果等效電路可以看作是由逆變輸出A相，A相的半橋開關(guān)S7和S8通過6個(gè)整流開關(guān)直接鏈接到輸入相a、b、c相。

圖3 A相轉(zhuǎn)換的等效電路

如圖3所示顯示了設(shè)置等效電路的開關(guān)使其轉(zhuǎn)化為矩陣變換器相關(guān)的9個(gè)雙向開關(guān)的開關(guān)設(shè)置的情況，以A相為例，給出了一個(gè)基本思想，即通過矩陣變換器的占空比可以通過乘以相應(yīng)等效電路中的整流和逆變開關(guān)的占空比。

因此，矩陣式變換器的間接調(diào)制技術(shù)可以應(yīng)用眾所周知的空間矢量PWM的整流以及逆變階段。下面介紹兩個(gè)獨(dú)立的空間矢量調(diào)制的電流源整流和電壓源逆變，然后兩個(gè)調(diào)制相結(jié)合，調(diào)制的矩陣式變換器。下面分別就虛擬整流器和虛擬逆變器進(jìn)行研究。

逆變部分可看作為一個(gè)獨(dú)立的電壓源逆變器提供直流電壓源，VDC＝VDC+-VDC-，如圖4所示。

圖4 等效的虛擬逆變器電路

輸出電壓可表示為虛擬直流環(huán)節(jié)電壓VDC乘以逆變階段開關(guān)狀態(tài)，逆變器傳遞函數(shù)矩陣I，同時(shí)，直流電流IDC可以通過轉(zhuǎn)置矩陣IT得到。

那么輸出電壓空間矢量和輸出電流的空間矢量為：

該虛擬逆變器開關(guān)，S7-S12只能有8個(gè)允許組合的方式，以避免短路電流通過三個(gè)半橋。這8個(gè)組合可分為6個(gè)非零電壓輸出，是正矢量V1-V6和兩個(gè)零輸出電壓，是零矢量和V0。

電壓空間矢量V1［100］表明，輸出相VA連接到直流母線正極VDC+，另一相鏈接到VB，VC鏈接到直流母線的負(fù)極，其向量幅度的計(jì)算如式（6）所示。

離散的7個(gè)空間矢量在復(fù)平面內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)六邊形，如圖5所示。通過7個(gè)離散的電壓空間矢量V0-V6和可以合成六邊形任意輸出電壓Vout。

圖5 逆變階段電壓六邊形空間矢量

輸出電壓的平均值和直流環(huán)節(jié)電流可以如式（7）表示。

虛擬整流器和逆變階段相類似，輸入電流的平均值和直流環(huán)節(jié)電壓如式（8）表示。

4 矩陣式變換器的間接空間矢量調(diào)制

上述內(nèi)容所提到占空比和有關(guān)開關(guān)矢量來自虛擬整流和虛擬逆變器，只是在矩陣式變換器下的等效電路下有意義。因此，9個(gè)雙向開關(guān)矩陣變換器的兩個(gè)獨(dú)立的空間矢量調(diào)制應(yīng)該合并成一個(gè)調(diào)制方法，本節(jié)討論矩陣式式變換器開關(guān)狀態(tài)整流器和逆變器階段如何轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)。

矩陣式變換器同時(shí)輸出電壓和輸入電流的向量（SVM）可以通過采用虛擬逆變SVM的兩個(gè)虛擬直流母線之間的電壓幅值整流（SVM）。虛擬直流環(huán)節(jié)電壓VDC是通過兩個(gè)輸入線電壓和輸入電流矢量Iγ和Iδ，在dγ和dδ間，然后，兩個(gè)輸出電壓矢量Vα和Vβ適用于合成所需要期望的輸出電壓。當(dāng)Vα和Vβ應(yīng)用于第一次電流矢量Iγ時(shí)，兩個(gè)新Vα的矢量，Vα-Iγ和Vβ-Iγ，新矢量空間的占空比變成dαγ和dβγ，下面分別給出了dαγ和dβγ的定義。當(dāng)Vα和Vβ應(yīng)用于第二個(gè)電流矢量Iδ時(shí)，產(chǎn)生兩個(gè)新的矢量，Vα-Iδ和Vβ-Iδ，新矢量的占空比為dαδ和dβδ。下面分別給出了dαδ和dβδ的定義。這四個(gè)新的空間矢量占空比可作為現(xiàn)逆變器的占空比如式（9）所示。

在余下的部分開關(guān)轉(zhuǎn)換TS，零向量的應(yīng)用如式（10）。

輸出線電壓等于零。這三個(gè)零矢量組合，是[aaa]、[bbb]和[ccc]，可以以相同的輸入端連接所有三個(gè)輸出端。在零矢量作用期間，所有輸入電流為零，輸出的負(fù)載電流是自由通過矩陣變換器開關(guān)的。

因?yàn)槟孀兤骱驼髌鞯牧呅味及?個(gè)扇區(qū)，有6×6=36的組合或運(yùn)作模式。例如，輸出參考電壓輸入電流在特定瞬間都位于扇區(qū)S0，輸出電壓可直接合成。

圖6 不同矢量占空比中的開關(guān)組合

輸入相電流在相同條件下，

最后，零向量［ccc］對(duì)應(yīng)為V0-I0的矢量對(duì)，以利用矩陣式變換器最小是開關(guān)數(shù)量來轉(zhuǎn)換矩陣變換器如圖6（d）所示。下一步是決定如何使4個(gè)矢量在開關(guān)間隔時(shí)間TS內(nèi)和使用哪一個(gè)零向量［aaa］，［bbb］和［ccc］。在可能的開關(guān)組合順序，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的限制開關(guān)轉(zhuǎn)換，每個(gè)矢量變化只有一次，通常是用來盡量減少總開關(guān)損耗。

間接空間矢量調(diào)制通常是用于矩陣式變換器輸入電流和輸出電壓的分別控制。相互嵌套的雙空間矢量PWM調(diào)制策略既可以保證輸出線電壓的良好正弦型，又可以保證輸入相電流良好的正弦型，實(shí)現(xiàn)了在矩陣式變換器控制策略上運(yùn)用空間矢量調(diào)制的目的，并且矩陣式變換器具有雙PWM變換器的效果。采用這樣的方法建模真實(shí)地反映了矩陣式變換器的交交變換控制過程。

5 結(jié)論

針對(duì)矩陣式變換器在理論和其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上進(jìn)行了深入的研究，進(jìn)而對(duì)矩陣式變換器的控制策略進(jìn)行了詳細(xì)的分析和推導(dǎo)。

仿真時(shí)觀察輸入電壓、電流和輸出線電壓、電流的波形，仿真模型的輸入為220V/50Hz的三相對(duì)稱電源；設(shè)定的輸出頻率為90Hz；矩陣式變換器的輸入和輸出波形如圖7、圖8所示。

圖7 矩陣式變換器輸出線電壓

圖8 輸出電流的波形

可以看出，矩陣式變換器的輸出線電壓與一般的采用空間矢量調(diào)制策略的電壓源PWM逆變器的輸出線電壓類似，矩陣式交-交變換器輸入電壓、電流正弦且基本同相，輸出線電壓正弦，脈寬調(diào)制、線電流正弦變化。驗(yàn)證了本文矩陣式模型和矩陣式變換器控制策略的正確性。

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