黃耀英，鄭 宏，向 衍

(1．三峽大學 水利與環(huán)境學院，湖北 宜昌 443002;2．中國科學院武漢巖土力學研究所，巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071;3．南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029)

混凝土壩雖然透水，當因其滲透系數(shù)很小，水力梯度很大，通常近似按不透水介質處理，因此，目前實際大壩工程上，常在壩體上下游面作用水壓力(面荷載)，壩基面作用揚壓力(面荷載)，而作用在地基上的水荷載一般按滲流體荷載考慮［1］．

由于實際裂隙地基工作條件復雜，雖然采用等效連續(xù)介質模型、離散裂隙網絡模型、裂隙－孔隙雙重介質模型、離散介質－連續(xù)介質耦合模型、多場耦合模型等數(shù)學模型可以較好地模擬裂隙地基滲流［1］，然而采用不同的數(shù)學模型進行分析，獲得的裂隙地基水頭分布不一樣，由此獲得的裂隙滲流體荷載分布也不一樣．另外，即使采用同一種裂隙滲流數(shù)學模型，考慮不同影響因素(如應力場和滲流場耦合)或考慮滲流水存在時間過程等，在不同的時刻，裂隙地基水頭分布也不一樣．當然，由此獲得的裂隙滲流體荷載分布也不一樣，即地基水荷載具有不確定性．文獻［2－3］基于等效連續(xù)介質模型分析表明，雖然作用在地基上的水荷載作為面荷載和作為滲流體荷載存在等效關系，但作用在地基上的水荷載總的作用力等效，如果作用力分布方式不一樣，并不一定引起相近的效應量(位移、應力等)．例如，文獻［2］基于多孔連續(xù)介質模型，從理論上探討并對比分析了作用在地基上的水荷載分別作為滲流體荷載和作為面荷載時引起混凝土重力壩的位移，分析表明，作用在地基上的水荷載按面荷載分析的位移大于按滲流體荷載分析的位移．文獻［4］分析表明，作用在地基上的水荷載按面荷載分析的應力與按滲流體荷載分析的應力差異也較大．

由于大壩和巖基工作條件復雜，難以準確給定荷載及計算參數(shù)．目前實際大壩工程上，常采用大壩實測位移分量分離出的水壓分量，聯(lián)合大壩－地基有限元正分析，采用優(yōu)化反分析方法進行參數(shù)反演［5］，而由于地基水荷載作用方式不同，引起的效應量差異較大，如果人為地將地基水荷載作為面荷載或作為穩(wěn)定滲流體荷載進行數(shù)值計算，參與優(yōu)化反分析，顯然，反演獲得的參數(shù)值得商榷．由此可見，裂隙地基水荷載屬于計算荷載不確定性問題，但該計算荷載不確定性問題至今尚未見有關文獻報道，為此，本文假設裂隙地基為等效連續(xù)介質模型，考慮滲流水存在時間過程，初步探討基于均勻設計的神經網絡模型識別地基水荷載．

1 基本原理

1．1 飽和地基非穩(wěn)定滲流及滲流體積力

考慮介質和水體壓縮性的飽和地基非穩(wěn)定滲流微分方程式為［6］

式中:h為總水頭;ks

ij為飽和滲透系數(shù)張量;Q為源匯項;Ss為單位貯存量．

應用Galerkin加權余量法，由式(1)可推導出飽和地基非穩(wěn)定滲流場有限元矩陣方程為［6］

式中:γ為水的重度．本文在進行地基水荷載分析時未考慮浮力項．

由于飽和地基內的水頭隨時間而變化，在初始時刻，地基水荷載以面荷載作用在地基表面，隨后發(fā)生滲流，地基水荷載以不同體積力方式作用在地基內部，導致地基內的水荷載存在不確定性．

1．2 基于均勻設計的神經網絡模型識別地基水荷載

關于均勻設計和神經網絡模型的基本原理在文獻［7］和文獻［8－9］等有較詳細的闡述，本文不再贅述．以下介紹基于均勻設計的神經網絡模型識別不確定性地基水荷載的思路，主要分以下4個步驟:

(1)假設地基為等效連續(xù)介質模型，采用數(shù)值方法進行飽和地基非穩(wěn)定滲流場分析，獲得m個不同時刻t={t1，t2，…，tm}的結點水頭值，并計算m個不同時刻對應的地基水荷載．

(2)利用數(shù)值方法產生神經網絡的學習樣本，即首先設置待反演壩體和地基參數(shù)的取值水平，利用均勻設計方法在待反演參數(shù)x={x1，x2，…，xn}的可能取值空間中構造參數(shù)取值組合，形成待反演參數(shù)若干個取值集合．然后，建立大壩－地基聯(lián)合模型，在壩體上下游面施加水壓力(面荷載)，在地基內施加不同時刻的地基水荷載(初始時刻為面荷載，其余時刻為滲流體荷載)，以及在壩基面施加相對應的揚壓力(面荷載)，把每一個待反演參數(shù)的取值集合輸入大壩－地基聯(lián)合模型，進行數(shù)值計算，獲得壩體關鍵監(jiān)測點的計算位移值．最后，將壩體關鍵監(jiān)測點的計算位移作為輸入，待反演參數(shù)x={x1，x2，…，xn}可能的取值，以及壩基面一定深度的節(jié)點水頭H={H1，H2，…，Hl}作為輸出，組成學習樣本．

(3)利用該樣本集對神經網絡進行訓練，獲得較為合理的神經網絡模型．

(4)對大壩關鍵監(jiān)測點的實測位移建立變形統(tǒng)計模型［5］，分離出水壓分量、溫度分量和時效分量，然后，將大壩關鍵監(jiān)測點分離出的水壓實測位移分量輸入訓練好的神經網絡模型，即能自動反演出壩體和壩基的材料參數(shù)，以及識別出地基內的水荷載．

1．3 智能識別說明

在基于均勻設計的神經網絡模型識別地基水荷載時，有如下幾個問題需要注意．

(1)由于大壩實測位移為相對值(觀測日相對位移起測日的值)，為此在準備學習樣本時，關鍵監(jiān)測點的計算位移應采用相對位移．設起測日對應的水位為ha，觀測日對應的水位為hb，考慮到大壩位移起測日一般尚未蓄水或處于蓄水初期，此時為滲流初期，作用在地基上的水荷載可作為面荷載考慮，計算得到關鍵監(jiān)測點的位移為δia;而在大壩位移觀測日，地基已經形成滲流場，由于滲流存在時間過程，作用在地基上的水荷載為不同時刻下的滲流體荷載，此時計算得到關鍵監(jiān)測點的位移為δib，相對位移為δi=δib－δia．為保證智能識別精度，選取離壩基面2/3倍壩高以上的監(jiān)測點順河向位移參與反饋分析．

(2)對于壩基面一定深度的節(jié)點水頭，可選取混凝土壩基橫向揚壓力監(jiān)測斷面的測點值［10］．

(3)由于地基截取范圍對大壩計算位移有較大影響［5］，參考文獻［11］，對于重力壩而言，建立大壩－地基有限元模型時，向上游取5倍壩高，下游取5倍壩高，地基深部取6倍壩高，地基底部施加完全位移約束，在上下游地基施加順河向連桿約束．

(4)一般混凝土大壩在竣工后才安裝正倒垂線［5］，因此，壩體自重所引起的變形，一般在正倒垂線變形測值中不能反映．為此，在計算壩體變形時，不考慮自重荷載．

2 算例分析

以某混凝土重力壩典型壩段為例，該壩段高100 m，壩踵處設有帷幕，帷幕深30 m，幕厚6 m，在帷幕后設有排水幕，孔深12 m，孔距6 m．

按上文要求截取計算范圍，并設定邊界條件，為了較好地反應不同時刻的壩基揚壓力，在壩基面設置了厚度為0．1 m的夾層單元．通過進行飽和地基非穩(wěn)定滲流來獲得不同狀態(tài)下的節(jié)點水頭及滲流體積力分布，在進行滲流場分析時，地基滲透系數(shù)為5×10－6m/s，單位貯存量為5×10－5m－1，帷幕滲透系數(shù)為5×10－8m/s．

通過分析大壩原有的地質資料和混凝土試驗資料，選定壩基綜合變形模量ER取值范圍為12～21 GPa，混凝土綜合彈性模量Ec取值范圍為17～26 GPa，混凝土和基巖泊松比分別為0．20和0．25;采用均勻設計方法對壩基變形模量和混凝土彈性模量進行組合，材料參數(shù)水平數(shù)均取4，即壩基變形模量ER取12，15，18，21 GPa，混凝土彈性模量Ec取17，20，23，26 GPa;依據(jù)均勻設計原理，給出了12組不同組合．

選取距離壩基面約50 m深度處的水頭作為節(jié)點水頭;位移采用相對值，大壩位移起測日對應的上游水深為50 m．考慮到在位移開始監(jiān)測時(起測日)，巖基滲流剛開始，因此假設起測日的地基水荷載為面力作用在地基表面，且此時尚沒有壩基揚壓力．由飽和地基非穩(wěn)定滲流計算不同時刻下的節(jié)點水頭獲得滲流體荷載和壩基揚壓力，并結合均勻設計方法組合的材料參數(shù)，計算獲得關鍵監(jiān)測點的相對位移作為學習樣本．選取了8個不同時刻，聯(lián)合材料參數(shù)取值組合，共獲得96個學習樣本．部分學習樣本見表1．

表1 部分學習樣本Tab．1 Part of learning samples

(續(xù)表)

將表1中相對位移u1，u2，u3作為輸入，混凝土彈性模量、巖基變形模量和壩基面一定深度的5個節(jié)點水頭作為輸出，建立神經網絡模型．為防止計算過程出現(xiàn)“過擬合”等現(xiàn)象，在進行網絡訓練前，對數(shù)據(jù)進行了歸一化處理．采用3層BP神經網絡進行訓練，其中隱含層神經元數(shù)目采用6個，經過2 000次學習訓練后，自動結束并獲得網絡模型．

對大壩水平位移監(jiān)測資料建立統(tǒng)計模型，采用逐步回歸分析法［5］分離出水壓分量、溫度分量和時效分量，選取上游水深90 m時的水壓分量進行材料參數(shù)和地基水荷載識別．上游水深90 m時分離出的3個關鍵監(jiān)測點，相對于起測日的水壓分量分別為2．224，2．403和2．493 cm，將其代入訓練好的網絡模型，識別出的材料參數(shù)和節(jié)點水頭“反歸一化”處理后分別為22．260，16．767 GPa和43．623，34．486，27．945，23．074，19．204 m．進行穩(wěn)定滲流場分析對應的節(jié)點水頭為45．699，36．937，30．626，25．888，22．073 m，本次識別出的節(jié)點水頭與穩(wěn)定滲流下的節(jié)點水頭相差分別為2．076，2．451，2．681，2．814和2．869 m．

3 結語

(1)由于實際地基水荷載存在不確定性，將監(jiān)測點相對位移作為輸入，壩體混凝土、巖基材料參數(shù)和壩基面一定深度測點水頭作為輸出，建立了不確定性地基水荷載識別神經網絡模型，給出了基于均勻設計的神經網絡模型識別地基水荷載的步驟和注意事項．

(2)結合某混凝土重力壩工程，介紹了本文建立的不確定性地基水荷載識別神經網絡模型，將大壩實測位移分離出的水壓分量輸入訓練好的網絡，可自動識別出大壩混凝土和巖基的材料參數(shù)及地基水荷載．

(3)本文采用距離壩基一定深度的測點水頭來描述不確定性地基水荷載，該問題有待進一步研究．

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