姬昌輝，洪大林，丁 瑞，申 霞

(南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029)

水生植物在國(guó)內(nèi)外河道護(hù)岸及生態(tài)修復(fù)工程中得到廣泛應(yīng)用，因此相關(guān)研究也較多．雖然水生植物有利于凈化水質(zhì)、美化環(huán)境，但水生植物也增加了河道水流阻力，使水位升高、流速減小，降低河道的行洪能力．國(guó)外關(guān)于水生植物對(duì)水流阻力及水流結(jié)構(gòu)的研究較多，M.Rightti等［1］研究了由灌木叢組成的完全淹沒(méi)植物所引起的河道阻力，提出了基于空間和時(shí)間基數(shù)的模型．M.Faith-Moghadam［2］等研究了淹沒(méi)植物的曼寧糙率系數(shù)的變化規(guī)律．N.S.Cheng等［3］通過(guò)類比管流和植被明渠流，用與植被有關(guān)的水力半徑重新定義了雷諾數(shù)，提出了一個(gè)新的含有雷諾數(shù)的摩擦力函數(shù)．J.D.Shucksmith［4］等利用兩類植物在試驗(yàn)室玻璃水槽中研究了植物不同生長(zhǎng)期對(duì)水流阻力的影響．國(guó)內(nèi)倪漢根等［5］用PVC模擬蘆葦，通過(guò)水槽試驗(yàn)研究了蘆葦在非淹沒(méi)流條件下的阻力特性．胡旭躍等［6］采用棕櫚毛作為模擬材料，探討了植物高度的非均勻性對(duì)水流阻力的影響．王忖等［7］在玻璃水槽中種植天然沉水植物和挺水植物，對(duì)紊流特性進(jìn)行測(cè)量研究．吳福生［8］用鋼棒、PVC模擬剛性及柔性植物，從渦動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)研究了含植物明渠的能量耗散及紊動(dòng)耗散特性．槐文信等［9］用羽毛模擬柔性植物研究了柔性植被明渠的水力特性，得到了淹沒(méi)植被情況下的縱向流速和雷諾應(yīng)力分布．但是目前國(guó)內(nèi)對(duì)于含植物明渠的水流特性的研究尚處于起步階段［10］．其次，平原河道大多為復(fù)式斷面河道，洪水過(guò)境時(shí)，淹沒(méi)灘地植被，行洪水位抬高，由淹沒(méi)植被引起的河道水位、糙率變化等問(wèn)題有待進(jìn)一步研究．因此，研究淹沒(méi)植物明渠的水位及糙率變化特征對(duì)河道防洪有重要意義．并且河流物理模型試驗(yàn)中河道灘地常用塑料草進(jìn)行加糙，但塑料草排列方式對(duì)糙率影響的研究較少．本文通過(guò)概化水槽試驗(yàn)探索淹沒(méi)植被對(duì)明渠水位及糙率的影響，同時(shí)也可為研究含植被灘地行洪以及物理模型試驗(yàn)中灘地糙率的模擬提供參考．

1 試驗(yàn)概況

1．1 水槽簡(jiǎn)介

試驗(yàn)中明渠采用梯形斷面的平底順直水槽，長(zhǎng)30 m，底寬1 m，深0．3 m，兩側(cè)邊坡坡比1∶3，水槽流量由量水堰控制，水深由尾門(mén)控制，沿程布置6個(gè)水位站(1#～6#)，水位由測(cè)針測(cè)量，1#水位站距水槽進(jìn)口5 m，各水位站間距4 m(見(jiàn)圖1)．試驗(yàn)中的淹沒(méi)植物采用塑料草代替，塑料草高(h)2．5 cm，9瓣葉片，每瓣葉片長(zhǎng)4．2 cm，葉片最寬約0．7 cm，鋪設(shè)的塑料草所覆蓋平面范圍基本上為圓形，平均直徑(d)約8 cm．水槽中鋪設(shè)塑料草時(shí)，分別采用邊長(zhǎng)(即塑料草間距L)為5，8，10和16 cm的正方形進(jìn)行布置(圖1)．

圖1 水槽示意圖(單位:m)Fig．1 Sketch of a flume(unit:m)

1．2 試驗(yàn)條件

塑料草高度(h)一定的情況下，試驗(yàn)的控制水深(H)分別采用10，15和20 cm(以6#水位站控制)，以研究不同的植物相對(duì)高度(h/H)對(duì)水位及糙率的影響．在不同的水深下，分別施放3級(jí)流量，使沒(méi)有鋪設(shè)塑料草的水槽平均流速分別保持在0．1，0．2和0．3 m/s左右，以研究不同流速的影響．在無(wú)塑料草及4種不同間距的布置形式下，分別進(jìn)行表1中所列9種工況的水槽試驗(yàn)．

表1 試驗(yàn)水流條件Tab．1 Experimental conditions

2 淹沒(méi)植被對(duì)水位的影響

植物分別以間距為5，8，10和16 cm的形式布置時(shí)，可測(cè)量各水位站水位，并與無(wú)植物時(shí)的水位進(jìn)行比較，計(jì)算得到各種工況下的水位壅高值(表2)、水面比降(圖2)．可見(jiàn):①在相同的水流條件(流量及控制水深相同)下，植物布置的密度越大，水位壅高值越大．②在控制水深相同、植物布置間距相同的情況下，隨著流量增大，水位壅高值也相應(yīng)增大．③水流流速基本相同(分別為0．1，0．2和0．3 m/s)、植物排列間距相同的情況下，隨著水深的減小，植物的相對(duì)高度(h/H)增大，其水位壅高值也增大．④相同的水流條件下，水面比降隨著植物間距的減小逐漸增大(圖2)，當(dāng)間距為8 cm，與植物平面直徑基本相同時(shí)，水面比降增大的幅度有所增加，說(shuō)明植物相互間枝葉貼近或交叉后，會(huì)更大程度減小水槽的行水能力．⑤在控制水深相同的情況下，隨著流量的增加，水面比降也增大，基本呈線性增大趨勢(shì)(圖3)，且水深越小，即植物相對(duì)高度(h/H)越大，水面比降增大的幅度越大．⑥水流流速基本相同，植物排列方式相同的情況下，水面比降隨著水深的減小而增大(圖3)，即隨著植物相對(duì)高度(h/H)的增大，水面比降基本呈線性增大趨勢(shì)．

表2 水位壅高值Tab．2 The values of backwater

圖2 比降隨植物排列間距變化Fig．2 Variation in gradient ratio with plant spacing

圖3 比降隨流量和控制水深變化Fig．3 Variation in gradient ratio with discharge and water depth

3 淹沒(méi)植被對(duì)糙率的影響

明渠布置植物后，植物成了水流阻力的關(guān)鍵影響因素之一．曼寧糙率系數(shù)可以直觀反映河渠的粗糙程度，因此本文選用曼寧糙率系數(shù)反映明渠的阻力情況，曼寧糙率由謝才公式及曼寧公式計(jì)算而得．

謝才公式:

曼寧公式:

水力坡降:

式中:C為謝才系數(shù)，由曼寧公式計(jì)算而得;A為斷面面積，取A=(A1+A6)/2;R為水力半徑，取R=(R1+R6)/2;J為水力坡降，由伯努利方程計(jì)算而得;n為曼寧糙率系數(shù);Z1和Z6分別為1#和6#水位站水位;V1和V6分別為1#和6#水位站處的斷面平均流速．

計(jì)算得出水槽試驗(yàn)中無(wú)植物和不同植物排列間距所對(duì)應(yīng)的曼寧糙率系數(shù)見(jiàn)表3．

表3 曼寧糙率系數(shù)Tab．3 Manning roughness coefficients of the flume

3．1 糙率變化特征

從表3中可以看出，布置植物后，水槽的糙率系數(shù)明顯增大，是無(wú)植物情況下的1．71～3．56倍．流量、水深相同的情況下，隨著植物排列間距的減小，糙率系數(shù)顯著增大，當(dāng)排列間距小于8 cm后，水槽的糙率變化幅度略有增大(圖4);在相同的控制水深、相同的植物排列方式下，隨著流量增大，水槽內(nèi)流速也相應(yīng)增大，但水槽糙率的變化幅度較小(圖4)，可見(jiàn)在水深一定的條件下，明渠糙率受水流流速的影響較?。?/p>

圖4 曼寧糙率系數(shù)隨植物排列間距和流量的變化Fig．4 Variation in Manning coefficients with plant spacing and discharge

3．2 經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)

水槽布置植物后，其糙率主要與水草的間距L，水草的平面直徑d，水草的高度h，水深H，水流流速V等有關(guān)，由上述分析可知，糙率受水流流速變化的影響較小，因此，推導(dǎo)糙率公式時(shí)去掉流速因素，得出如下關(guān)系

無(wú)因次化后為

假設(shè)

將式(6)，(7)代入式(5)后，根據(jù)試驗(yàn)資料計(jì)算分析得出各參數(shù)值，并得出如下方程:

由于糙率受水流流速的影響較小，因此將本次試驗(yàn)水深條件相同、沉水植物排列間距相同情況下的糙率值(表3)平均，并與式(8)的糙率計(jì)算值進(jìn)行比較，可得計(jì)算值的相對(duì)誤差為0．2%～7．7%．

4 結(jié)語(yǔ)

(1)水槽布置植物后，水流阻力加大，植物布置越密集，水槽水位壅高值越大．當(dāng)植物排列間距小于植物平面直徑，即植物相互間貼近或交叉后，水槽的水位壅高值及水面坡降的增大幅度相對(duì)較大．說(shuō)明明渠中的植物在相互貼近或交叉的情況下，對(duì)水位的影響相對(duì)較大．水深相同的情況下，比降隨著流量的增大呈線性增大趨勢(shì)，并且植物相對(duì)高度越大，水面比降增大的幅度越大．水流流速相同的情況下，比降隨著植物相對(duì)高度的增大而增大，兩者呈線性關(guān)系．

(2)水流條件相同的情況下，隨著植物排列間距的減小，糙率系數(shù)顯著增大．植物排列間距相同、水深相同的情況下，糙率受水流流速影響較?。疚母鶕?jù)水槽試驗(yàn)資料推導(dǎo)得出含淹沒(méi)植被明渠的糙率公式可以為估算淹沒(méi)植被明渠的糙率，以及物理模型試驗(yàn)中灘地糙率的模擬提供參考．

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