易昌申 戴世勛 張培晴 王訓(xùn)四 沈祥 徐鐵峰 聶秋華

(寧波大學信息科學與工程學院,紅外材料及器件實驗室,寧波 315211)

(2012年9月26日收到;2012年11月11日收到修改稿)

1 引言

的非

大線模性場效光應(yīng)纖對可光功以克率提服升由的光限功制率密[1,2度],過近高年引來起在高纖激功光率器能量[6,7傳]等輸領(lǐng).[3域]、獲高得功廣率泛光應(yīng)纖用放.大為器了確[4,保5]及光光纖傳傳輸輸激特光性的.然光而束,質(zhì)傳量統(tǒng),光大纖模通場常光難纖以需同同時時滿具足備大單模模場和單模傳輸特性.光子晶體光纖的出現(xiàn)為解決此問題帶來了希望.光子晶體光纖獨特的結(jié)構(gòu)不僅能實現(xiàn)無截止單模,還可獲得超大的模場面積,成為實現(xiàn)高功率能量傳輸、高功率光纖放大器[8-10]及激光器[11-15]的理想光纖結(jié)構(gòu).自2001年英國采用稀土離子摻雜的大模場光子晶體光纖實現(xiàn)光纖激光器以來,激光輸出功率從最初的百毫瓦提高到2.5 kW以上,有研究者預(yù)測大模場光子晶體光纖激光器的激光輸出功率可達36 kW,大模場光子晶體光纖激光器的激光輸出功率還有很大的提升空間.在光纖結(jié)構(gòu)設(shè)計方面,2007年Tsuchida等[16]設(shè)計了在波長為1.064μm處,模場面積為1400μm2大模場光子晶體光纖,2010年燕山大學的郭艷艷和光侯子藍晶田體光[17]纖也,設(shè)在計波了長結(jié)為構(gòu)1相.06似4的μm全處固模態(tài)場大面模場積為20

硫00系μm玻2璃.具有中紅外透過性能優(yōu)良、折射率高(2.0—3.5)、聲子能量低(小于350 cm-1)、組分可調(diào)等特性[18],近年來成為設(shè)計和制備紅外光纖的理想材料.2000年英國南安普頓大學的Monro等[19]報道了第一根基于硫系玻璃體系的折射率引導(dǎo)型光子晶體光纖.2003年美國海軍實驗室研究了As-S和As-Se基質(zhì)光子帶隙型光子晶體光纖的紅外傳輸特性[20],并于2006年成功拉制出第一根光子帶隙型硫系玻璃光子晶體光纖[21].此后,硫系玻璃光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)設(shè)計[22,23]、光纖制備[24]及傳輸特性等方面的研究逐漸引起了科學家們的興趣.有關(guān)硫系玻璃光子晶體光纖的傳輸特性[25]、色散特性、非線性特性以及它在非線性光學[26]、生物傳感[27]、中紅外激光傳輸[28]和拉曼激光放大器[29]等方面的應(yīng)用研究相繼被報道,利用光纖的有效模場面積來控制光纖的非線性效應(yīng)和傳輸性能成為一個研究熱點.2009年法國雷恩第一大學制備了纖芯直徑約30μm的Te-As-Se基質(zhì)硫系玻璃光子晶體光纖,其傳輸損耗在3.39μm小于9 dB/m,在9.3μm處小于6 dB/m[30].2011年,他們設(shè)計并制備了纖芯直徑為40μm的大模場硫系玻璃光子晶體光纖,其傳輸損耗和模場面積等方面均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)階躍型光纖[31],使得硫系玻璃光子晶體光纖的紅外傳輸能力獲得了很大的提高.

本文介紹一種新型單模大模場紅外光子晶體光纖設(shè)計思路,并且探索了增大高階模損耗的方法,以便實現(xiàn)單模傳輸.并提出一種以無As環(huán)保型Ge20Sb15Se65硫系玻璃為基質(zhì)的新型單模傳輸、低限制損耗的超大模場光子晶體光纖,其在λ=10.6μm處基模限制損耗遠低于0.1 dB/m,高階模限制損耗約2 dB/m,模場面積約13333μm2,可大大降低激光功率密度,提高光纖的損傷閾值.這種單模大模場紅外光子晶體光纖適合于遠紅外高功率激光傳輸.目前,有關(guān)λ=10.6μm及附近波段的激光傳輸用大模場光子晶體光纖的研究鮮有報道.

2 基本理論

為了確保光束質(zhì)量,高功率光纖激光器、放大器等應(yīng)用要求光子晶體光纖具備單模傳輸特性.對折射率引導(dǎo)型光子晶體光纖而言,有效歸一化頻率Veff表示為[2,32]

其中a為光子晶體光纖的纖芯半徑,n0和neff分別為纖芯折射率和包層的有效折射率.對于折射率引導(dǎo)型光子晶體光纖,若工作波長為λ,傳播常數(shù)為β,則有kn＞β＞βFSM,其中k=2π/λ,n是纖芯的折射率,βFSM是在沒有纖芯情況下無限光子晶體包層所允許的最大傳播常數(shù),包層的有效折射率定義為neff=βFSM/k當V＜π時,光子晶體光纖具備單模傳輸特性.影響光子晶體光纖傳輸特性的主要參數(shù)包括：空氣孔直徑d,孔間距Λ,光纖直徑D及纖芯直徑為Dcore,因此可以通過調(diào)節(jié)包層中空氣孔的大小,精確地控制光子晶體光纖包層和纖芯的折射率差Δn,使其達到極小值,從而實現(xiàn)光纖無截止單模傳輸,同時Δn的減小還可以有效增大模場面積.光子晶體光纖的模場面積定義為[33]

其中E為光子晶體光纖的橫向電場分量.光子晶體光纖截面的橫向電場分布越廣,光子晶體光纖的模場面積越大,這為設(shè)計大模場光子晶體光纖具有重要的指導(dǎo)意義.通常包層空氣孔的層數(shù)是有限的,纖芯中傳導(dǎo)的光從纖芯通過包層空氣孔的間隙泄漏到包層,從而造成光纖的傳輸損耗,稱為限制損耗.基模的限制損耗值Closs為[11]

其中neff是基模的有效折射率,Im(neff)表示基模有效折射率的虛部.根據(jù)光子晶體光纖的模式選擇理論[34],基模損耗小于0.1 dB/m,高階模損耗大于1 dB/m時光子晶體光纖可實現(xiàn)單模傳輸.

本文利用多極法對光子晶體光纖的損耗特性和有效模場面積進行模擬分析.多極法的理論最早由Rayleigh在1892年提出,White等[35,36]將它引入到光子晶體光纖的色散特性及損耗特性的計算.該方法適合快速計算圓柱形空氣孔構(gòu)成的光子晶體光纖,能同時得出傳輸常數(shù)及有效折射率的實部和虛部,利用實部可計算色散,而利用虛部則可以獲得有限包層下的限制損耗情況.

多極法與其他展開法類似,只是使用了更多的展開項,每一項基于結(jié)構(gòu)中的一個空氣孔,將每個元素擴展起來的得到各種模式,從而具有較高的精度和較快速收斂.利用多極法可以將模場展開為柱Bessel函數(shù),在第l個空氣孔的內(nèi)部,縱向電場可以在極坐標下展開形式為

而在空氣孔周圍臨近的介質(zhì)中,其縱向電場可展開為其中k+⊥=(k20n2+-β2)1/2和k-⊥=(k20n2--β2)1/2分別為圓孔內(nèi)外的橫向波數(shù),n+為孔內(nèi)的折射率,n+=1,n-為基質(zhì)材料的折射率,n-=2.582,k0=2π/λ為自由空間波數(shù),Jm表示縱向場在孔l附近的駐波分量,Hm表示由孔中心向包層散射的倏逝波分量.用類似的方程可以寫出磁場強度Hz的表達式.電磁波在空氣孔邊界將發(fā)生反射和透射,利用反射矩陣和透射矩陣將電磁波的展開式改寫成矩陣方程的形式,從而任意孔l附近駐波場可用其他所有孔散射場系數(shù)和光纖包護套附近的駐波場系數(shù)的疊加表示,于是可獲得包含光纖中電磁波分布和反射系數(shù)的齊次系統(tǒng)方程(即Rayleigh恒等式),通過求解Rayleigh恒等式的系數(shù)行列式可得光纖傳播常數(shù)β,進一步通過neff=β/k0便可求得模式的有效折射率neff.有關(guān)多極法的詳細介紹可參考文獻[35,36].

3 光纖結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文以自制的Ge20Sb15Se65硫系玻璃為基質(zhì)材料,采用多極法探索一種大模場光子晶體光纖的設(shè)計新方法.我們從最基本的均勻光子晶體結(jié)構(gòu)出發(fā),經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計,最終獲得一種單模傳輸、低限制損耗的大模場光子晶體光纖,作為二氧化碳激光(10.6μm)的傳輸介質(zhì).本文設(shè)計的光子晶體光纖的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示,光纖的空氣孔間距Λ=50μm,纖芯區(qū)域由除去中心七個空氣孔形成,纖芯周圍由4環(huán)空氣孔所包圍.

圖1 設(shè)計的三種光纖結(jié)構(gòu)(PCF)截面圖 (a)PCF1;(b)PCF2;(c)PCF3

本文首先從圖1(a)所示的PCF1出發(fā),該光纖的空氣孔大小均勻,直徑為d.為了得到單模傳輸、低限制損耗、大模場面積的光子晶體光纖,首先模擬不同歸一化參數(shù)d/Λ(其中Λ為50μm)的光子晶體光纖結(jié)構(gòu),數(shù)值計算各光纖結(jié)構(gòu)的基模限制損耗、高階模限制損耗(高階模中限制損耗最低的模式)、基模有效模場面積.圖2為基模限制損耗、高階模限制損耗、基模有效模場面積隨歸一化參數(shù)d/Λ的變化曲線.紅色曲線為高階模限制損耗隨d/Λ的變化曲線,藍色曲線為基模限制損耗隨d/Λ的變化曲線,褐色曲線為基模有效模場面積隨d/Λ的變化曲線.數(shù)值計算表明高階模限制損耗始終高于基模,歸一化參數(shù)在0.3—0.6時,高階模限制損耗和基模限制損耗都很小,曲線幾乎重合,然而放大黑色虛線框部分(右上角如內(nèi)插圖所示)可以明顯看出高階模限制損耗高于基模.由于纖芯周圍的空氣孔層數(shù)有限,光子晶體光纖的所有模式都是泄漏的[30],為了實現(xiàn)單模傳輸,可以通過調(diào)節(jié)光纖結(jié)構(gòu),令不同模式的限制損耗不同,即高階模限制損耗很高(L＞1 dB/m),而基模的限制損耗很低(L＜0.1 dB/m),從而實現(xiàn)單模傳輸.圖2中當歸一化參數(shù)d/Λ=0.2時,基模的限制損耗小于0.1 dB/m,高階模限制損耗約為6.64 dB/m,光纖已具備單模傳輸特性.此時基模的有效模場面積為11072μm2,約占纖芯區(qū)域面積的62.9%,優(yōu)化光纖結(jié)構(gòu)有望進一步提高模場面積.然而考慮到在d/Λ=0.2時光纖的損耗較大,在此填充率下進一步改變光纖結(jié)構(gòu)可能會大幅度提高光纖限制損耗,使光纖不滿足低限制損耗條件.因此本文選擇歸一化參數(shù)d/Λ=0.3(此時d=15μm)的光纖結(jié)構(gòu)進行進一步優(yōu)化,該光纖限制損耗很低,且基模有效模場面積較大,調(diào)節(jié)光纖結(jié)構(gòu)既有望提高基模的有效模場面積,又可將高階模限制損耗和基模限制損耗差值控制在合理的水平.

圖2 PCF1結(jié)構(gòu)光子晶體光纖在 λ=10.6μm處基模限制損耗、高階模限制損耗、基模有效模場面積A eff隨歸一化參數(shù)d/Λ的變化關(guān)系

圖1 (b)為改進的光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)圖(PCF2),該光纖纖芯由兩種不同直徑的空氣孔所包圍,第一、二環(huán)空氣孔直徑較小,空氣孔直徑為d1,第三、四環(huán)空氣孔直徑較大,為空氣孔直徑d.此結(jié)構(gòu)由歸一化參數(shù)d/Λ=0.3,空氣孔直徑d=15μm的PCF1光纖結(jié)構(gòu)衍化而來.(2)式描述了光子晶體光纖的模場面積與橫向電場分布之間的關(guān)系,即光子晶體光纖的橫向電場分布越廣,光子晶體光纖的模場面積越大,欲提高基模的有效模場面積,可擴大光子晶體光纖截面基模的橫向電場分布.研究表明纖芯的折射率與空氣孔包層的有效折射率差Δn越小(即歸一化參數(shù)d/Λ越小),則纖芯對基模限制作用越小,基模的橫向電場分布越廣,基模有效模場面積也越大,這與(1)式的分析是一致的.因此考慮減小PCF1第一、二環(huán)空氣孔直徑,得到如圖1(b)所示的PCF2結(jié)構(gòu).保持第三、四層空氣孔直徑為d,內(nèi)環(huán)空氣孔直徑減小為d1,既可以增大基模有效模場面積,又可以改變基模限制損耗和高階模限制損耗,增大基模限制損耗與高階模限制損耗的差異,從而實現(xiàn)單模傳輸.

圖3 PCF2結(jié)構(gòu)光子晶體光纖在λ=10.6μm處的基模限制損耗、高階模限制損耗、基模有效模場面積A eff隨d1/Λ的變化關(guān)系

圖4 光子晶體光纖在λ=10.6μm處的模場分布(能流密度矢量S的Z分量在光纖端面上的強度分布) (a)PCF2基模LP01的模場分布;(b)PCF2高階模LP21的模場分布;(c)PCF3基模LP01的模場分布;(d)PCF3高階模LP21的模場分布

圖4(a),(b)分別為該光纖的基模和高階模的模場分布,基模和高階模都被空氣孔包層牢固地限制在纖芯中,因此基模和高階模的限制損耗都很小.要實現(xiàn)單模傳輸,必須增大高階模限制損耗,擴大基模限制損耗與高階模限制損耗的差異.欲增大高階模限制損耗,可調(diào)節(jié)光子晶體光纖的結(jié)構(gòu),使高階模泄漏到空氣孔包層中,考慮圖4(b)光纖端面上除去第一、二、三環(huán)方向角(與X軸正方向的夾角)為 0°,60°,120°,180°,240°,300°的空氣孔,得到如圖1(c)所示的光纖結(jié)構(gòu),記為PCF3.此光纖的基模限制損耗3.1×10-3dB/m,高階模限制損耗約1.99 dB/m,基模限制損耗遠低于0.1 dB/m,高階模限制損耗高于1 dB/m.該光纖足以實現(xiàn)單模傳輸,除去特殊位置上的空氣孔與文獻[16]中引入環(huán)形纖芯效果是一致的,通過折射率匹配機制增大高階模限制損耗[37,38].同時,該光纖的基模有效模場面積約為13333μm2,基模有效模場面積占纖芯區(qū)域面積的75.8%,圖4(c),(d)分別為PCF3基模和高階模的模場分布.光纖中傳輸?shù)墓夤β蕪V泛地分布在大纖芯區(qū)域中,極大地降低了光纖的非線性效應(yīng),提高了非線性閾值,有利于克服光損傷、熱損傷等效應(yīng)對光纖的損傷,有利于顯著提高光纖的傳輸功率或光纖激光器的輸出功率.進一步研究PCF3結(jié)構(gòu)光子晶體光纖基模損耗、高階模損耗、基模有效模場面積隨工作波長的變化關(guān)系,如圖5所示.在10—11.2μm波長范圍基模限制損耗仍然很低,高階模限制損耗均高于1.8 dB/m,在該波長范圍均能實現(xiàn)單模傳輸,基模有效模場面積大于13300μm2.

圖5 PCF3結(jié)構(gòu)光子晶體光纖在λ=10.6μm處基模限制損耗、高階模限制損耗、基模有效模場面積隨工作波長的變化

4 PCF3對結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析

為了確保本文提出的光纖結(jié)構(gòu)的可行性,考察光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)對光纖性能影響的靈敏性,分析表明光纖的結(jié)構(gòu)偏差對光纖性能的影響.本文著重分析了空氣孔間距Λ,d/Λ的偏差對光纖基模限制損耗、高階模限制損耗、基模有效模場面積的影響.圖6所示為保持歸一化參數(shù)d/Λ=0.3及d1/Λ=0.16不變,光纖在λ=10.6μm處的基模限制損耗、高階模限制損耗、基模有效模場面積Aeff隨空氣孔間距Λ變化的關(guān)系曲線.圖7所示為保持空氣孔間距Λ=50μm,歸一化參數(shù)d1/Λ=0.16不變,光纖在λ=10.6μm處的基模限制損耗、高階模限制損耗、基模有效模場面積Aeff隨歸一化參數(shù)d/Λ變化的關(guān)系曲線.圖8所示為保持空氣孔間距Λ=50μm,歸一化參數(shù)d/Λ=0.3不變,光纖在λ=10.6μm處的基模限制損耗、高階模限制損耗、基模有效模場面積Aeff隨歸一化參數(shù)d1/Λ變化的關(guān)系曲線.

圖6 PCF3結(jié)構(gòu)光纖在λ=10.6μm處空氣孔間距微小變化Λ對光纖的性能的影響

圖7 PCF3結(jié)構(gòu)光纖在λ=10.6μm處歸一化參數(shù)d/Λ微小變化對光纖性能的影響

圖8 PCF3結(jié)構(gòu)在λ=10.6μm處光纖歸一化參數(shù)微小變化d1/Λ對光纖性能的影響

從以上各圖可以看出,對于本文設(shè)計的光纖結(jié)構(gòu),在以后的制備過程中,即使制備精度與結(jié)構(gòu)設(shè)計存在微小偏差,光纖仍能保持較好的傳輸性能.如光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)在Λ=50μm,d/Λ=0.3,d1/Λ=0.16附近小范圍的變化時,基模限制損耗遠低于0.1 dB/m,高階模限制損耗高于1.7 dB/m,光纖可以保持單模傳輸.另一方面,盡管當光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)在Λ=50μm,d/Λ=0.3,d1/Λ=0.16附近小范圍的變化時,光子晶體光纖的基模有效模場面積稍有不同,但有效模場面積均超過13000μm2,這是目前報道的硫系玻璃光子晶體光纖中基模有效模場面積最大的光纖結(jié)構(gòu).

5 結(jié)論

本文提出一種新型單模大模場紅外光子晶體光纖設(shè)計思路.為了實現(xiàn)單模傳輸,通過除去特殊位置上的空氣孔,增大高階模的限制損耗,增大基模限制損耗與高階模限制損耗之間的差異.同時,去除部分包層空氣孔還可以減少纖芯與包層之間的折射率差Δn,有利于提高光子晶體光纖的有效模場面積.設(shè)計出一種單模傳輸、超大模場面積的Ge20Sb15Se65硫系玻璃光子晶體光纖.設(shè)計的光子晶體光纖基模限制損耗遠低于0.1 dB/m,高階模損限制損耗為1.99 dB/m,基模有效模場面積高達13333μm2,且對于微小結(jié)構(gòu)參數(shù)的偏差,光纖性能具有良好的穩(wěn)定性.

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