φn}n∈是一個高階導(dǎo)子, 其中[U,V]ξ=UV-ξVU為ξ-Lie積, U°V=UV+VU為Jordan積. 并得到套代數(shù)上Jordan零點高階ξ-Lie可導(dǎo)映射的具體形式.1 引言與預(yù)備知識設(shè)A是數(shù)域F上含單位元的代數(shù),U,V∈A. 給定ξ,ζ∈F, 稱[U,V]ξ=UV-ξVU和U°V=UV+VU分別為U和V的ξ-Lie積與Jordan積. 設(shè)φ: A→A是線性映射, {φn}n∈: A→A是一列線性映射(φ0=idA為恒等映射). 如果對任意U,

.0 mm區(qū)域總高階像差0.5 μm不建議植入[6]。目前有很多儀器可用于測量角膜總高階像差，臨床常用的如i-Trace波前像差儀(美國Tracey公司)，光程差分析儀(OPD Scan，日本Nidek公司)，三維眼前節(jié)分析儀(Pentacam，德國OCULUS公司)等，均常規(guī)默認中央4.0 mm瞳孔直徑下角膜總高階像差為輸出值[7]。瞳孔直徑是影響角膜總高階像差的重要因素[8]，由于個體差異，不同患者實際瞳孔直徑并非均為4.0mm，而實際瞳孔直徑下的角膜

麒先, 萬正蘇?高階方向?qū)?shù)的計算公式及其它陳麒先, 萬正蘇(湖南理工學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院, 湖南 岳陽 414006)利用張量積推導(dǎo)出高階方向?qū)?shù)的計算公式, 并舉例說明高階方向?qū)?shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系.高階方向?qū)?shù); 張量積; 計算公式; 高階偏導(dǎo)數(shù)0引言科學(xué)和工程技術(shù)中的許多問題不僅要考慮函數(shù)沿各個方向軸的變化率即偏導(dǎo)數(shù), 還需設(shè)法求得函數(shù)沿任意指定方向的變化率即對指定方向的方向?qū)?shù). 方向?qū)?shù)是多元函數(shù)微分學(xué)中的一個重要概念, 是研究多元函數(shù)性質(zhì)的重要

6－8］．另外，高階導(dǎo)子也得到很多學(xué)者研究（見文獻［9－11］）．下面先給出定義：定義1［9］設(shè)D＝（di）i∈N是環(huán)R上滿足d0＝idR的一族可加映射．稱映射D為高階導(dǎo)子（簡記為HD），如果對于任意的A、B∈R，有dn（AB）＝映射D稱為高階Jordan導(dǎo)子（簡記為HJD），如果對于任意的A∈R，有dn（A2）＝；映射D稱為高階Jordan三重導(dǎo)子（簡記為HJTD），如果對任意的A、B∈R，有定義2設(shè)F＝（fi）i∈N是環(huán)R上滿足f0＝idR的一族可加映

信息并加以利用。高階統(tǒng)計量在信號處理與系統(tǒng)分析中扮演著一個極為重要的角色。根據(jù)最近的資料顯示，在通信、生物醫(yī)學(xué)工程、語音處理、地震信號分析、圖象處理、雷達、聲納等領(lǐng)域都進行了有關(guān)高階統(tǒng)計量處理的研究，具體應(yīng)用于時延估計、系統(tǒng)辨識、自適應(yīng)濾波及陣處理等方面［1～2］。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，通信方便面臨著日益嚴重的對抗威脅，而無源或被動探測技術(shù)是解決通信對抗威脅的有效途徑之一，其中對接收信號進行高階統(tǒng)計量的處理是一個重要的研究方向，它能輔助我方有效地提高區(qū)域防御系統(tǒng)的

信息并加以利用。高階統(tǒng)計量在信號處理與系統(tǒng)分析中扮演著一個極為重要的角色。根據(jù)最近的資料顯示，在通信、生物醫(yī)學(xué)工程、語音處理、地震信號分析、圖象處理、雷達、聲納等領(lǐng)域都進行了有關(guān)高階統(tǒng)計量處理的研究，具體應(yīng)用于時延估計、系統(tǒng)辨識、自適應(yīng)濾波及陣處理等方面。高階統(tǒng)計量能提供比功率譜更多的有用信息，能夠有效地檢測信號幅度以外的其他信息，這就具有明顯的優(yōu)點。高階統(tǒng)計量作為非高斯信號處理的主要分析工具，不僅提供高階相關(guān)信息，而且能夠衡量隨機序列偏離正態(tài)的程度，并對

745000)高階方向?qū)?shù)與乘積函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的形式一致性探討張 騫 (隴東學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，甘肅 慶陽 745000)推導(dǎo)了乘積函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和高階方向?qū)?shù)的計算，并對兩者進行比較，得出了其形式一致性的結(jié)果。高階導(dǎo)數(shù)；方向?qū)?shù)；一致性導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)[1-4]是微積分理論中很重要的知識點，其中高階導(dǎo)數(shù)的計算是一個難點，而對于高階方向?qū)?shù)更少涉及。為此，筆者主要給出了乘積函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的計算和高階方向?qū)?shù)的概念及計算，得到兩者的規(guī)律以及

分布隨機變量和的高階矩左 路(湖北大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，湖北 武漢 430062)中心極限定理建立了關(guān)于獨立同分布的隨機變量和的極限分布，但是并未給出隨機變量和的高階矩的計算方法。將利用組合理論建立獨立同分布且均值為零的隨機變量序列和的高階矩的簡化計算方法，并在該方法的基礎(chǔ)上擴展至一般獨立同分布隨機變量序列和的高階矩。中心極限定理；組合理論；高階矩對于一般的非中心化獨立同分布隨機變量序列，雖然根據(jù)中心極限定理，其和的極限分布為正態(tài)分布，但是計算和的高階矩即使在

婷，劉文斌?一類高階微分方程的通積分求解方法薛婷婷，劉文斌（中國礦業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 徐州 221008）采用函數(shù)的迭代方法，將一類高階微分方程的通積分求解轉(zhuǎn)化為微分方程組的求解，應(yīng)用克萊姆法則及積分法，求得原微分方程的通積分公式，推廣了有關(guān)文獻的結(jié)果.高階微分方程；函數(shù)迭代法；克萊姆法則；通積分公式1 預(yù)備引理為便于研究，先給出下面的引理.2 主要結(jié)論則高階微分方程可積，其通積分為則高階微分方程可積，其通積分為可積，其通積分為3 應(yīng)用[2] 湯光宋.