蘇志軍，李嘉星，刑光成

（1.61363部隊，陜西 西安 710054；2.湖北省基礎(chǔ)地理信息中心,湖北 武漢 430074）

色彩設(shè)計是專題地圖設(shè)計過程中一個重要的環(huán)節(jié)，色彩設(shè)計的好壞不但直接影響圖面的清晰性和易讀性，甚至決定了一本圖集、一幅專題地圖設(shè)計的成敗。色彩設(shè)計在提高專題地圖產(chǎn)品的使用價值，喚起用戶的讀圖欲望等方面的作用日益重要，吸引了許多學(xué)者從各個方面對其進(jìn)行了有益的嘗試。但由于色彩設(shè)計大多以人類的感性認(rèn)識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，沒有固定的評判標(biāo)準(zhǔn)，也沒有可以遵循的設(shè)計規(guī)律，難以量化，因此色彩設(shè)計成為一種依靠經(jīng)驗和人的主觀能動性的過程，不僅非專業(yè)設(shè)計人員在設(shè)計時難以把握，即使是專業(yè)人員也需要反復(fù)嘗試，才能獲得一幅配色較佳的專題地圖。目前基于計算機的電子地圖智能設(shè)色系統(tǒng)較少，智能化程度還不夠高。由于色彩設(shè)計的本質(zhì)就是在色彩空間里搜索最佳的色彩組合，而且通過智能搜索算法進(jìn)行色彩設(shè)計已經(jīng)被證明是可行有效的[1]。因此，本文運用粒子群算法進(jìn)行色彩設(shè)計，并引入色彩調(diào)和的美度公式進(jìn)行色彩方案適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計，使得系統(tǒng)表現(xiàn)出更加自主的設(shè)計過程，實現(xiàn)了一個較為獨立的能根據(jù)用戶要求自動進(jìn)行色彩設(shè)計的專題地圖色彩智能設(shè)計系統(tǒng)。

1 色彩心理學(xué)與專題地圖色彩設(shè)計

色彩是物體表面反射的光刺激人的眼睛再傳到大腦的視覺中樞而產(chǎn)生的一種感覺，因此會因人的生活經(jīng)驗、文化背景、色彩感知力、辨別力等不同而略有不同。但是，人對色彩的感知也有很大的共性，如色彩的積極感和消極感、色彩的冷暖感、輕重感、軟硬感、進(jìn)退感和縮脹感等。在專題地圖設(shè)色中，需要根據(jù)不同的專題內(nèi)容所反映的主題思想以及人們的習(xí)慣和專題內(nèi)容本身的色彩，選用相配的色彩。

任何的色彩設(shè)計都是為了滿足人的心理訴求，雖然色彩引起的復(fù)雜感情是因人而異的，但由于人類生理構(gòu)造和生活環(huán)境等方面存在著共性，因此對大多數(shù)人來說，無論是單一色，還是多色的混合色，在色彩的心理方面，也存在著共同的感情。正是這樣的一種共性成為了色彩設(shè)計的一個指導(dǎo)思想。表1展現(xiàn)了色彩屬性與情感的關(guān)系。

表1 色彩與情感關(guān)系

專題地圖在進(jìn)行色彩設(shè)計時，大都會首先確定一個主色，這也是專題地圖色彩設(shè)計中最重要的一環(huán)。主色會決定專題地圖整體的視覺感受效果，體現(xiàn)了設(shè)計者想要表達(dá)的制圖意愿和情感意識。為了便于用戶直觀準(zhǔn)確地確定專題地圖的主色，可以借鑒表1，把色彩代表的情感意識關(guān)鍵詞及相應(yīng)的RGB色域通過一個二元組進(jìn)行對應(yīng)，并把它存進(jìn)色彩情感庫中。借助色彩情感庫，用戶在設(shè)計時只需要按系統(tǒng)的提示選出自己設(shè)計的情感表達(dá)愿望，系統(tǒng)就自動從數(shù)據(jù)庫中選出相符合的色彩作為主色。

2 基于粒子群算法的色彩智能設(shè)計

2.1 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是1995年由Kennedy和Eberhart在鳥群、魚群和人類社會的行為規(guī)律的啟發(fā)下提出的一種基于群智能的演化計算技術(shù)[2]。粒子群算法的運行機理是對生物群體的社會行為進(jìn)行模擬，在粒子群算法中每個粒子可以看作是解空間中的一個點。由于粒子群算法收斂速度快、需要設(shè)置及調(diào)整的參數(shù)少、實現(xiàn)簡單快捷，因而受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，目前粒子群算法已經(jīng)在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制以及其他工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

粒子群算法采用速度-位置搜索模型。設(shè)粒子群由N個粒子組成，則第i（i=1,2,…,N）個粒子的位置zi(t)代表問題在搜索空間的候選解。每一次迭代，粒子通過動態(tài)跟蹤2個極值來更新其速度vi(t)和位置zi(t)。一個是粒子從初始到當(dāng)前迭代次數(shù)搜索產(chǎn)生的最優(yōu)解：個體極值pi(t)；另一個是粒子群目前的最優(yōu)解：全局極值g(t)。

因此，粒子i將根據(jù)式（1）和式（2）來更新自己的速度和位置，直到從粒子群中找出最佳的滿足特定要求的解為止。

式中，ω≥0是慣性權(quán)重，較大的ω有利于跳出局部極小點，而較小的ω有利于算法收斂；c1和c2為非負(fù)常數(shù)，稱為學(xué)習(xí)因子，通?？扇1=c2=2（經(jīng)驗值[2]）；rand（）和Rand（）是[0，1]區(qū)間上均勻分布的隨機數(shù)。

為了防止粒子在粒子群中飛行速度過大而導(dǎo)致算法過早收斂到局部最優(yōu)解，一般情況下在算法中會根據(jù)應(yīng)用的問題人為設(shè)定常數(shù)vmax>0，通過此參數(shù)強制vi(t)的每個分量絕對值不超過vmax。對于常數(shù)vmax的取值，較大的vmax用以保證粒子群的全局搜索能力，較小的vmax則使粒子群的局部搜索能力增強。在本文中，針對的是專題地圖色彩設(shè)計的應(yīng)用，因此在智能設(shè)計主色時取vmax=255，而在獲得主色后進(jìn)行圖面鄰區(qū)配色時取vmax=200，從而使粒子群算法在整個色域中的全局和局部搜索能力都能發(fā)揮到極致，獲得最佳的配色效果。

2.2 基于粒子群算法的色彩智能設(shè)計

對專題地圖的色彩設(shè)計，第一步也是最重要的一步是完成主色調(diào)的選取。在本文中，我們用色彩情感數(shù)據(jù)庫以及設(shè)計者的期望和專題地圖所需要表達(dá)的數(shù)量質(zhì)量特征來獲取主色的第一個初始解，為了保證解的多樣性并充分拓展粒子群算法的搜索空間，得到第一個初始解后，我們用美國學(xué)者M(jìn)oon和Spencer以孟塞爾顏色體系為依據(jù)提出的以“秩序”為核心設(shè)計協(xié)調(diào)色彩的局部理論[3]（即在色立體中，按照垂直、內(nèi)面、斜內(nèi)面、圓周、斜橫內(nèi)面、螺旋、橢圓等7種幾何關(guān)系進(jìn)行選色，一般可獲得協(xié)調(diào)的色彩）隨機產(chǎn)生其他主色調(diào)，構(gòu)成粒子群算法的整個解空間。圖1是本文主色調(diào)產(chǎn)生的流程圖。

圖1 主色調(diào)解空間產(chǎn)生的流程圖

同時，為了能夠保證用戶的設(shè)計要求得到滿足，主要是滿足其對色彩設(shè)計情感表達(dá)的愿望，在隨機的過程中盡量保持其色相不變，故而采用按照一個區(qū)域內(nèi)的隨機數(shù)來同步地改變其主色的RGB值。例如，如果第一個初始解的主色調(diào)的R、G、B值分別為：19、132、60，為了得到第二個初始解的主色調(diào)，分別隨機產(chǎn)生3個在10～15之間的整數(shù)RR=12、RG=14、RB=11，則第二個初始解的RGB值則分別為：25、149、70。據(jù)此，每次改變隨機數(shù)的范圍，便可得到用戶要求的初始解個數(shù)。在算法優(yōu)化過程中，對于每一個解，直接通過其各色區(qū)的RGB值進(jìn)行編碼，如(R0,G0,B0)、(R1,G1,B1)、…、(Rn,Gn,Bn)，從而構(gòu)成了主色調(diào)的整個解空間。

得到初始解群后，就可以用粒子群算法在整個解空間中尋求最優(yōu)解。當(dāng)專題地圖的色彩方案的主色調(diào)確定以后，對整個制圖區(qū)域的主色區(qū)、重要色區(qū)、背景色區(qū)進(jìn)行求解，可以獲得一組解，然后根據(jù)用戶給定的權(quán)重及下一節(jié)中的優(yōu)化方法對粒子群算法結(jié)果進(jìn)一步優(yōu)化，直到獲得用戶滿意的設(shè)色方案。

2.3 粒子算法的優(yōu)化

運用適應(yīng)度函數(shù)對粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化是最常用也是最佳的方法，本文將孟·斯賓瑟的美度公式引入到色彩調(diào)和中，借以評價色彩調(diào)和的美度，從而生成適應(yīng)度評價函數(shù)F。

式中，m表示美度；o為秩序因數(shù)；c為復(fù)雜度因數(shù)。美度m的值大于0.5時為配色調(diào)和，m的值越大配色效果越好。

式（3）中秩序因數(shù)o的計算公式為：

式中，og是無彩色時灰色間組合時的秩序因數(shù)；oh、ov、oc是有色彩參與配色時色相差、明度差、飽和度差所決定的各秩序因數(shù)，其值取決于色相、明度、飽和度之間的調(diào)和關(guān)系。

式（3）中復(fù)雜度因數(shù)c的計算公式為：

式中，cm為配色中總色彩數(shù)，也就是專題地圖中所需要的色彩總數(shù)；ch、cv、cc分別表示所有可能組合的色對中具有色相差、明度差、飽和度差的色對數(shù)。

在實際的專題地圖配色中，不僅要考慮美學(xué)上的美度，還要考慮主色區(qū)、重要色區(qū)以及地圖要表達(dá)的專題意義等特殊的需求，因此在設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)時還要加入專題地圖設(shè)色的特殊評價因子，最終生成適應(yīng)度評價函數(shù)F。將適應(yīng)度評價函數(shù)F應(yīng)用于粒子群算法，可以得到式（6）和式（7）的粒子群優(yōu)化算法。

3 實驗方案

圖2、圖3是我們用粒子群算法結(jié)合適應(yīng)度評價函數(shù)生成的2種不同風(fēng)格的配色方案。使用粒子群算法的設(shè)計過程不僅可以全面地搜索色彩方案的解空間，獲得多樣性設(shè)計方案，還可以通過適應(yīng)度評價方法來控制色彩方案向理想的方向演變，大大提高了專題地圖色彩方案設(shè)計的效率和成功率。

圖2 清新亮麗的配色方案

圖3 紫色淡雅的配色方案

4 結(jié) 語

對專題地圖智能配色方面的研究目前相對較少，主要還是基于人機交互的色彩設(shè)計。本文以設(shè)計者的配色期望、色彩情感數(shù)據(jù)庫以及色彩協(xié)調(diào)理論為基礎(chǔ)，求解專題地圖色彩方案的主色調(diào)空間，運用粒子群算法，借助孟·斯賓瑟的美度公式，并結(jié)合專題地圖表達(dá)的色彩配置要求對色彩方案進(jìn)行優(yōu)化、智能評價、再優(yōu)化，以滿足地圖設(shè)計者的需求。從實驗結(jié)果可以看出，目前基本可以達(dá)到智能設(shè)色的要求，但只能處理面狀鄰區(qū)設(shè)色，而且對于復(fù)雜、高要求的配色還需要更加完善的色彩情感數(shù)據(jù)庫和更符合設(shè)計者期望的智能評價函數(shù)。

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