張 慶，李 龍，路文利，姜 楠，侯安業(yè)

（1.淄博礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司,山東 淄博 255120；2.山東科技大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,山東 青島 266590；3.菏澤市測(cè)繪研究院 ,山東 菏澤 274000； 4.青島市婦女兒童醫(yī)院 ,山東 淄博 266011）

運(yùn)用偏角法、切線支距法、弦線支距法等傳統(tǒng)曲線測(cè)設(shè)方法工作時(shí)，需要考慮實(shí)際工作中的現(xiàn)場(chǎng)條件、測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)求算的繁簡(jiǎn)、測(cè)設(shè)工作量的大小以及測(cè)設(shè)時(shí)儀器和工具情況等因素。因此，在實(shí)際工作中利用上述傳統(tǒng)測(cè)設(shè)方法，有時(shí)會(huì)因地形條件的限制而無(wú)法放樣出輔點(diǎn)，或放樣出的輔點(diǎn)處無(wú)法設(shè)置標(biāo)樁。為此，本文在對(duì)各種曲線測(cè)設(shè)方法進(jìn)行了系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合日常工作中線路測(cè)設(shè)的經(jīng)驗(yàn)，克服了以往采用Excel表格計(jì)算繁瑣、導(dǎo)入數(shù)據(jù)易出錯(cuò)等缺點(diǎn)，結(jié)合曲線測(cè)設(shè)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，對(duì)不通視段的曲線測(cè)設(shè)進(jìn)行了程序的編制，更大地滿足了復(fù)雜地段曲線測(cè)設(shè)的需求。

1 任意站測(cè)設(shè)曲線原理

選取一個(gè)盡量能看到整個(gè)曲線的點(diǎn)作為控制點(diǎn),反算曲線上各點(diǎn)到該點(diǎn)的距離、方位,然后在實(shí)地進(jìn)行拔角、量距測(cè)定放樣點(diǎn)。該方法關(guān)鍵是求出曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值，在曲線放樣中曲線上的直圓點(diǎn)(ZY)、直緩點(diǎn)(ZH)、圓直點(diǎn)(YZ)和緩直點(diǎn)(HZ)的坐標(biāo)由設(shè)計(jì)人員提供，依據(jù)這些數(shù)據(jù),通過(guò)一定的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,得到所需的平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。如圖1所示，為便于曲線測(cè)設(shè)，將坐標(biāo)ZH點(diǎn)設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)的位置。

圖1 曲線測(cè)設(shè)示意圖

2 軟件介紹及案例分析

2.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

首先根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的踏勘要求，擬定合適的曲線測(cè)設(shè)方案。通過(guò)CAD模擬，確定測(cè)設(shè)曲線的半徑、偏角大小以及緩和曲線的長(zhǎng)度（如圖2所示）。由于把直緩點(diǎn)定義在了坐標(biāo)原點(diǎn)上，所以直緩點(diǎn)初始坐標(biāo)為（0,0）。

圖2 設(shè)計(jì)計(jì)算方案

2.2 曲線綜合要素的計(jì)算

設(shè)圓曲線的半徑為R，兩端緩和曲線長(zhǎng)為l0，曲線轉(zhuǎn)向角為α，即可計(jì)算切線長(zhǎng)T，曲線長(zhǎng)L，外失距E0和切曲差q等要素（如圖3所示），計(jì)算公式如下：

圖3 曲線綜合要素計(jì)算

2.3 ZH-HY段的獨(dú)立坐標(biāo)計(jì)算

以?l為步長(zhǎng)改變li ,按切線支距法計(jì)算第 P點(diǎn)的獨(dú)立坐標(biāo)，設(shè)li =Li?L0，Li和L0分別為i點(diǎn)和ZH點(diǎn)的里程。

1）若 P在 ZH-HY段 ,則：

2）若P在HY-YH段，則：

式中，li為自ZH點(diǎn)起的曲線長(zhǎng)；l0為緩和曲線長(zhǎng)；R為圓曲線半徑 。

2.4 獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)

設(shè)獨(dú)立坐標(biāo)系X(ZH)Y的圓點(diǎn)ZH的平面坐標(biāo)為（x0，y0），X軸的坐標(biāo)方位角為a0，a0與方位角aKD?JD一致，方位角由在線路定測(cè)階段測(cè)得的和點(diǎn)JD的平面坐標(biāo)反算得到。點(diǎn) KD為線路直線段上的1個(gè)里程樁點(diǎn)。X0、Y0可由點(diǎn)JD的平面坐標(biāo)及方位角aKD?JD和切線T反算得到，切線T據(jù)式(4) 計(jì)算。

則獨(dú)立坐標(biāo)系中任一點(diǎn) P (x，y)的平面坐標(biāo)X、Y為：

坐標(biāo)平差計(jì)算部分代碼為：Debug.Print "The A matrix is:"

ShowMatrix a

MatrixTrans a, At '求A的轉(zhuǎn)置矩陣

Debug.Print "The At matrix is:"

ShowMatrix At

Debug.Print "The P matrix is:"

ShowMatrix P

Matrix_Multy AtP, At, P '求AtP

Debug.Print "and The AtP matrix is:"

ShowMatrix AtP

Matrix_Multy Naa, AtP, a '法方程系數(shù)矩陣

Debug.Print "the Naa matrix is:"

ShowMatrix Naa

Debug.Print "the L matrix is:"

For x1 = LBound(L) To UBound(L)

Debug.Print L(x1)

Next x1

Matrix_Multy W, AtP, L '法方程常數(shù)向量

Debug.Print "the W matrix is:"

For x1 = LBound(W) To UBound(W)

Debug.Print W(x1)

Next x1

MajorInColGuass Naa, W, x

Debug.Print "the X matrix is:"

For x1 = LBound(x) To UBound(x)

Debug.Print x(x1)

Next x1

表1為獨(dú)立坐標(biāo)的計(jì)算結(jié)果以及放樣的坐標(biāo)。

經(jīng)過(guò)獨(dú)立坐標(biāo)運(yùn)算之后的坐標(biāo)并不是所需放樣點(diǎn)的坐標(biāo)，最終的坐標(biāo)需要經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，通過(guò)設(shè)計(jì)點(diǎn)與實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的匹配，計(jì)算出轉(zhuǎn)換參數(shù)，進(jìn)而得到最終的放樣點(diǎn)坐標(biāo)，如表2所示。

3 測(cè)設(shè)中線樁的精度分析

在測(cè)設(shè)當(dāng)中遇到誤差是在所難免的，主要的誤差有2個(gè)部分：測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)的誤差和在測(cè)設(shè)過(guò)程中存在的誤差。測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)(水平角βK和水平距離DPK) 是由3個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出來(lái)的,其中中線樁K的坐標(biāo)不含誤差,另一控制點(diǎn)A 的坐標(biāo)誤差略去不計(jì),影響測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)的主要是測(cè)站點(diǎn)P 的坐標(biāo)誤差。其精度計(jì)算公式為：注：表中DAP、DPK單位為m，測(cè)設(shè)精度單位為mm。

表1 獨(dú)立坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果

表2 平面坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果

表3 測(cè)后中線樁K的精度統(tǒng)計(jì)/mm

可以看出: ①在保證測(cè)站精度的條件下，測(cè)設(shè)中樁的點(diǎn)位誤差與測(cè)設(shè)距離呈反比變化。②當(dāng)測(cè)設(shè)距離一定時(shí),點(diǎn)位誤差隨測(cè)站點(diǎn)位置不同而有所變化。尤其是測(cè)站點(diǎn)距控制點(diǎn)很近,又要測(cè)設(shè)很遠(yuǎn)的距離時(shí),點(diǎn)位誤差將急劇增大。當(dāng)距離控制點(diǎn)距離較大時(shí)，從30 m到300 m，誤差僅僅差10.6 mm，趨于穩(wěn)定，說(shuō)明在保證測(cè)設(shè)精度情況下，測(cè)設(shè)中測(cè)站點(diǎn)設(shè)站應(yīng)盡量離已知點(diǎn)遠(yuǎn)一點(diǎn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文主要解決了以下問(wèn)題：

1）通過(guò)任意站測(cè)設(shè)，測(cè)站的設(shè)置擺脫了地形的限制，可以靈活地選擇測(cè)站點(diǎn)進(jìn)行放樣，在地勢(shì)復(fù)雜區(qū)域顯示其優(yōu)勢(shì)。

2）通過(guò)程序運(yùn)算進(jìn)行放樣的方案設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)潔直觀，計(jì)算機(jī)計(jì)算準(zhǔn)確，出錯(cuò)率低，提高了測(cè)設(shè)的精度。

3）進(jìn)行一次設(shè)站可以放樣出幾乎所有的待放樣點(diǎn)，測(cè)設(shè)效率大大提高，而且本文也進(jìn)行了越障礙曲線的提設(shè)，巧妙地減少了重復(fù)設(shè)站的繁瑣工作，進(jìn)一步提高了曲線測(cè)設(shè)的效率。

[1]李青岳,陳永奇.工程測(cè)量學(xué) [M].第三版.北京：測(cè)繪出版社，

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2008

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