胡世奎1 張曉春2

1.安徽省淮南市公路管理局，安徽 淮南 232001；

2.東南大學(xué)，江蘇 南京 210000

引 言

淮南市是安徽省重要的能源（煤炭）基地，大量的煤炭通過公路運(yùn)輸。從全區(qū)道路技術(shù)等級(jí)來看，很多公路等級(jí)不高，卻承擔(dān)繁重的運(yùn)輸任務(wù)，交通流已呈現(xiàn)出“重載、大流量和渠化交通”的特點(diǎn)。礦區(qū)道路以及相鄰的主要干線如國(guó)道、省道損毀突出。

路面損毀是與交通狀況和道路結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的。車載作用下半剛性基層瀝青基層、底基層的應(yīng)力、應(yīng)變以及路表彎沉?xí)S著它的模量的變化而變化，進(jìn)而改變路面的受力狀態(tài)。充分了解半剛性基層瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)對(duì)于更好的進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計(jì)具有重要意義。本文針對(duì)淮南市礦區(qū)道路的路面交通狀況，采用數(shù)值分析的方法，對(duì)半剛性基層瀝青路面的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以了解底層、底基層模量改變對(duì)路面應(yīng)力－應(yīng)變狀況的影響，從而為路面抗損設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 半剛性基層瀝青路面基層模量敏感性數(shù)值分析

1.1 路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

本次計(jì)算采用瀝青混凝土路面，參照《瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D50-2006）中相關(guān)厚度及參數(shù)的選取，結(jié)合淮南地區(qū)道路實(shí)際狀況，擬定路面結(jié)構(gòu)如下表所示：

表1 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)表

1.2 計(jì)算模型與方案

1.2.1 路面體系假定

本文采用瀝青路面彈性層狀體系，在進(jìn)行半剛性基層瀝青路面力學(xué)數(shù)值分析時(shí)，對(duì)材料特性以及路面結(jié)構(gòu)特性作以下假定：

(1)路面各層是連續(xù)的、完全彈性的、均勻的、各向同性的，以及位移和形變是微小的；

(2)最下一層在水平方向和垂直向下方向?yàn)闊o限大，其上各層厚度為有限，水平方向無限大；

(3)各層在水平方向無限遠(yuǎn)處及最下一層向下無限深處，其應(yīng)力、應(yīng)變和位移為零；

(4)位移完全連續(xù)；

(5)路面各層不計(jì)自重。

1.2.2 計(jì)算方案

計(jì)算時(shí)采用雙圓均布荷載，雙圓均布荷載的中心點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,0,0）和（3δ,0,0）（其中δ為荷載圓的半徑）。荷載接地壓力位0.707MPa，選取雙輪輪隙中間和其中一個(gè)荷載做一面的中軸處作為計(jì)算點(diǎn)。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

考慮分別改變基層、路基以及面層的模量時(shí)，通過APBI程度計(jì)算，比較基層、底基層的拉應(yīng)力與拉應(yīng)變及路表最大彎沉的計(jì)算結(jié)果。

2.1 路基模量改變

改變路基模量，其變化范圍為20~200MPa，模量變化間隔為20MPa，分別計(jì)算基層、底基層的彎拉應(yīng)力和應(yīng)變，以及路表彎沉，其變化規(guī)律如圖1～3所示。

圖1 路基模量對(duì)彎拉應(yīng)力的影響

由圖1可以看出，隨著路基模量的增大，基層彎拉應(yīng)力逐漸降低，基層彎拉應(yīng)力減小了47.1%，且降幅逐漸減小，回歸公式為y=0.005x2-0.101x+1.009，相關(guān)系數(shù)R2=0. 988，變化范圍為0.939～0.4964MPa；同時(shí)，隨著路基模量的增大，底基層彎拉應(yīng)力也是逐漸降低，底基層彎拉應(yīng)力減小了55.6%，且降幅逐漸減小，回歸公式為y=0.009x2-0.189x+1.677，相關(guān)系數(shù)R2=0.990，變化范圍為1.5436 MPa ~0.6854MPa；

因此，隨著路基模量的增加，基層與底基層彎拉應(yīng)力均在逐漸減小，且兩者變化趨勢(shì)基本一致。

圖2 路基模量對(duì)彎拉應(yīng)變的影響

由圖2可以看出，隨著路基模量的增大，基層彎拉應(yīng)變逐漸降低，且降幅逐漸減小，回歸公式為y=0.018x2-0.344x+4.155，相關(guān)系數(shù)R2=0. 985，變化范圍為0.00003925~0.00002479；同時(shí)，隨著路基模量的增大，底基層彎拉應(yīng)變也是逐漸降低，且降幅逐漸減小，回歸公式為y = 0.051x2 - 1.015x + 9.611 ，相關(guān)系數(shù)R2=0. 988，變化范圍為0.00008909～0.0000443。

因此，隨著路基模量的增加，基層與底基層彎拉應(yīng)變均在逐漸減小，兩者變化趨勢(shì)基本一致，但后者減小幅度較小。

圖3 路基模量對(duì)路表彎沉的影響

由圖3可以看出：隨著路基模量的增大，路表彎沉開始迅速減小，路基模量達(dá)到100MPa后，直到160MPa時(shí)維持基本不變，此后又逐漸減小，回歸公式為y=-0.017x3+0. 381x2-2.733x+8.523，相關(guān)系數(shù)R2=0.986，變化范圍為0.0637cm～0.0155cm；

2.2 基層模量改變

改變基層模量，其變化范圍為400 MPa～4400MPa，模量變化間隔為200MPa，計(jì)算基層、底基層的彎拉應(yīng)力和應(yīng)變，以及路表彎沉，其變化規(guī)律如圖4～6所示：

圖4 基層模量對(duì)彎拉應(yīng)力的影響

由圖4可以看出，隨著基層模量的增大，基層彎拉應(yīng)力呈線性遞增，線形回歸公式為y=0.857x-1.755，相關(guān)系數(shù)R2=0.995，變化范圍為-0.01558~0.15645MPa，基層彎拉應(yīng)力增加了11.04倍；底基層彎拉應(yīng)力呈線性降低，線形回歸公式為y=0.123x+10.91，相關(guān)系數(shù)R2=0.953，變化范圍為0.11218～0.08556MPa，底基層彎拉應(yīng)力減小了23%?；鶎訌澙瓚?yīng)力增長(zhǎng)的比例系數(shù)0.085遠(yuǎn)大于底基層彎拉應(yīng)力降低的比例系數(shù)0.012，即前者增加幅度遠(yuǎn)大于后者的降低幅度。

因此，隨著基層模量的增加，基層會(huì)分擔(dān)一部分底基層的彎拉應(yīng)力，同時(shí)其自身的彎拉應(yīng)力也會(huì)有所增加。

圖5 基層模量對(duì)彎拉應(yīng)變的影響

由圖5可以看出，基層模量在1600MPa以下時(shí)，基層彎拉應(yīng)變隨基層模量增大迅速增加，之后維持基本不變，直到基層模量達(dá)到2800MPa以后，基層彎拉應(yīng)變才略有降低，回歸公式為y= 0.002x2 - 0.091 x + 2.935 ，相關(guān)系數(shù)R2=0.933，變化范圍為0.00001415～0.00002739；隨著基層模量的增大，底基層彎拉應(yīng)變逐漸降低，且降低幅度逐漸減小，回歸公式為y = 0.000x3- 0.034x2 + 0.433x + 1.256 ，相關(guān)系數(shù)R2=0.993，變化范圍為0.00006848~0.00005189，底基層拉應(yīng)變隨基層模量從400MPa增加到4400MPa下降了24%。

因此，基層模量從400MPa開始逐漸增加時(shí)，基層彎拉應(yīng)變有較大增加，而底基層彎拉應(yīng)變降低有限，整個(gè)基層結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的彎拉應(yīng)變，處于一種不利狀態(tài)；但是，基層模量增大到1600MPa以后再逐漸增加時(shí)，基層模量即不再增加，或者還略有降低，同時(shí)底基層彎拉應(yīng)變則持續(xù)降低，整個(gè)基層結(jié)構(gòu)彎拉應(yīng)變將有所降低，從而逐漸改善整個(gè)基層結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)。

圖6 基層模量對(duì)路表彎沉的影響

由圖3可以看出：隨著基層模量的增大，路表彎沉逐漸減小，1400MPa以下時(shí)降低較快，之后降幅逐漸減小，回歸公式為y =-0.000x3 + 0.011x2 - 0.174x + 3.102 ，相關(guān)系數(shù)R2=0.982，變化范圍為0.0302cm~ 0.0216cm；

2.3 改變面層模量

改變面層模量，其變化范圍為1200 MPa～3200MPa，模量變化間隔為20MPa，計(jì)算基層、底基層的彎拉應(yīng)力和應(yīng)變，以及路表彎沉，其變化規(guī)律如下圖7～9所示。

圖7 面層模量對(duì)彎拉應(yīng)力的影響

由圖7可以看出，隨著面層模量的增大，基層層底彎拉應(yīng)力增加了10%，且呈線性遞增，線形回歸公式為y=0.006x+0.600，相關(guān)系數(shù)R2=0. 947，變化范圍為0.598～0.6647MPa；底基層彎拉應(yīng)力減少了15%，且呈線性遞減，線形回歸公式為y=-0.014x+1.028，相關(guān)系數(shù)R2=0. 974，變化范圍為1.0289 MPa～0.8762MPa；

因此，隨著面層模量的增加，底基層的彎拉應(yīng)力有所減少，其中有一部分轉(zhuǎn)移到了基層。

圖8 面層模量對(duì)彎拉應(yīng)變的影響

由圖8可以看出，隨著面層模量的增大，基層層底彎拉應(yīng)變?cè)黾恿?.4%，略有增加，幅度很小，回歸公式為y =-0.001x2 + 0.029x + 2.792 ，相關(guān)系數(shù)R2=0. 998，變化范圍為0.00002818~ 0.00002954；同時(shí)，隨著面層模量的增大，底基層彎拉應(yīng)變逐漸降低了14.8%，降幅也不大，回歸公式為y =0.005x2 - 0.150x + 6.350 ，相關(guān)系數(shù)R2=0. 999，變化范圍為0.00006219～0.000053。

因此，隨著面層模量的增加，基層與底基層彎拉應(yīng)變變化都不大，且兩者綜合后表現(xiàn)為減小，即整體應(yīng)變?cè)谳^少。

圖9 面層模量對(duì)路表彎沉的影響

由圖9可以看出：隨著面層模量的增大，路表彎沉開始迅速減小，回歸公式為y=0.002x2-0.064x+2.543，相關(guān)系數(shù)R2=0.998，變化范圍為2.49cm～2.13cm。

3 結(jié) 語

本文針對(duì)淮南地區(qū)瀝青路面公路設(shè)計(jì)狀況，采用數(shù)值模擬的方法對(duì)半剛性基層瀝青路面在車輛荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了路面層與基層模量變化情況下半剛性基層瀝青路面基層、底基層與面層應(yīng)力應(yīng)變及路表彎沉的變化，得到以下結(jié)論。

1)路基抗壓回彈模量是影響路表彎沉最顯著的因素。增加路基的模量，可以使得基層、底基層的彎拉應(yīng)力，彎拉應(yīng)變及路表彎沉都有所降低。由此可見，嚴(yán)格控制施工過程中路基的壓實(shí)度，對(duì)路基的上層進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定處理，可以很好的提高路面的使用性能，延長(zhǎng)道路的使用壽命。

2)當(dāng)基層模量從400MPa增至4400MPa時(shí)，基層彎拉應(yīng)力增加了11.04倍，底基層彎拉應(yīng)力減小了23%；而基層彎拉應(yīng)變只增加了93%，底基層彎拉應(yīng)變下降了24%。由此可見基層、底基層的彎拉應(yīng)力要比其彎拉應(yīng)變要敏感得多，因此在實(shí)際道路設(shè)計(jì)施工過程中，控制應(yīng)變比控制應(yīng)力更加容易切實(shí)可行，其數(shù)據(jù)結(jié)果也更真實(shí)有效。

3)采用高模量基層材料時(shí)，可以獲得較低的路標(biāo)彎沉值，從而有利于通過竣工驗(yàn)收。這可能是淮南市礦區(qū)半剛性基層瀝青路面竣工驗(yàn)收時(shí)合格，卻容易出現(xiàn)早期破壞的原因之一。

4)增大面層模量，雖然能夠大大降低了路表彎沉值，但在控制基層和底基層的應(yīng)力、應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)方面作用不大。因此不能只片面的強(qiáng)調(diào)采用高模量面層材料，可通過適當(dāng)增加面層厚度來改善其應(yīng)力或應(yīng)變狀況。

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