白凱麗， 寧?kù)o峰

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012）

0 引 言

由于經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程不斷推進(jìn)，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代已經(jīng)到來(lái)。在增加產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力方面，產(chǎn)品質(zhì)量作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略問題變得越來(lái)越重要。美國(guó)質(zhì)量管理學(xué)家約瑟夫· 朱蘭博士指出：“21世紀(jì)是質(zhì)量世紀(jì)，質(zhì)量是和平占有市場(chǎng)最有效的武器”。軟件產(chǎn)業(yè)已經(jīng)走向成熟，同時(shí)，軟件質(zhì)量也正被視為軟件企業(yè)的生命。軟件質(zhì)量管理在軟件組織內(nèi)全面開展，強(qiáng)烈的質(zhì)量意識(shí)正慢慢根植于軟件技術(shù)和管理人員的內(nèi)心深處，直至整個(gè)軟件組織質(zhì)量文化的形成。文中結(jié)合采用可靠性模型（Rayleigh模型）和質(zhì)量改進(jìn)模型（PDCA模型），在利用已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)缺陷進(jìn)行分析、對(duì)軟件質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控和評(píng)估、對(duì)產(chǎn)品是否可以發(fā)布給出判斷依據(jù)。

1 Rayleigh模型

Rayleigh模型可以預(yù)測(cè)軟件開發(fā)全生命周期的缺陷分布，是一種常用的可靠性模型［1］。Rayleigh模型是Weibull分布家族的一個(gè)成員。Weibull［2］分布在各種工程領(lǐng)域中用于可靠性分析已有幾十年，它是3個(gè)著名的極端值分布之一。它的標(biāo)志性特征之一是其概率的尾部逐漸地趨近于零，但達(dá)不到零。1982年，Trachtenberg［3］觀測(cè)一組軟件項(xiàng)目的每個(gè)月缺陷數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些項(xiàng)目的綜合缺陷模式符合Rayleigh曲線。1982年，IBM聯(lián)邦系統(tǒng)部的Gaffney［4］報(bào)告，在IBM使用的6個(gè)公共缺陷檢測(cè)階段所發(fā)現(xiàn)的缺陷，隨著這些階段在軟件生命周期時(shí)間的分布符合Rayleigh曲線。其累加分布函數(shù)（Cumula Distribution Function，CDF）和概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）為：

式中：m——形式參數(shù)；

c——尺度參數(shù)；

t——時(shí)間。

應(yīng)用于軟件時(shí)，PDF經(jīng)常是指隨時(shí)間變化的缺陷密度（率）或缺陷出現(xiàn)模式（有缺陷數(shù)據(jù)），而CDF則指累加缺陷出現(xiàn)模式。

在Weibull家族中，在軟件可靠性中已經(jīng)應(yīng)用的兩個(gè)模型是形狀參數(shù)m＝1和m＝2的模型。Rayleigh模型是Weibull分布m＝2時(shí)的特殊情況。其中CDF和PDF為：

Rayleigh的PDF先上升到峰值，然后以減速率下降。參數(shù)c是tm的函數(shù)，tm是曲線到達(dá)峰值的時(shí)間。f（t）對(duì)t取導(dǎo)數(shù)，令其為零，解方程組可得出

估計(jì)出tm之后，就可以確定整條曲線的形狀了。曲線以下到tm部分的面積是總面積的39.35%。

上述公式表示標(biāo)準(zhǔn)分布；特別是在PDF曲線下的總面積為1。在實(shí)際應(yīng)用中，公式乘以常數(shù)K（K是總?cè)毕輸?shù)或總累加缺陷率）。如果還在公式中進(jìn)行代換

就得到下述公式。為了從一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集合確定模型，K和tm是需要進(jìn)行估計(jì)的參數(shù)

Rayleigh模型涉及到了與前期項(xiàng)目相關(guān)的早期缺陷排除和缺陷預(yù)防等內(nèi)容。在Rayleigh模型基礎(chǔ)上，假如降低錯(cuò)誤的注入率，那么Rayleigh曲線下的面積就變小，導(dǎo)致預(yù)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)缺陷率較小，如圖1所示。

圖1 Rayleigh模型圖I

同樣，如果在開發(fā)過程的前期排除的缺陷較多，那么在后期測(cè)試和維護(hù)階段的缺陷率就會(huì)較低，如圖2所示。

圖2 Rayleigh模型圖Ⅱ

從兩個(gè)方向進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的策略如圖3所示。

圖3 開發(fā)質(zhì)量改進(jìn)的方向圖

從圖3可以看出，當(dāng)前的質(zhì)量改進(jìn)目標(biāo)就是盡可能地降低曲線高度，同時(shí)，將Rayleigh曲線的波峰向左推移。其中I0：高層設(shè)計(jì)評(píng)審；I1：底層設(shè)計(jì)評(píng)審；I2：代碼審查；UT：?jiǎn)卧獪y(cè)試；CT：部件測(cè)試；ST：系統(tǒng)測(cè)試。

2 PDCA模型分析

PDCA是英文單詞Plan（計(jì)劃），Do（執(zhí)行），Check（檢查），Action（行動(dòng)）的首字母的縮寫，PDCA也叫戴明（Deming）環(huán)，是美國(guó)質(zhì)量管理專家戴明在日本推廣實(shí)踐的經(jīng)典質(zhì)量管理模型，如圖4所示。

圖4 PDCA循環(huán)過程

Deming環(huán)被SEI用作使用CMM進(jìn)行持續(xù)過程改進(jìn)的模型，稱為IDEAL（Initiating，Diagnosing，Leveraging）［5］。PDCA的方法可適用于所有過程。而一切產(chǎn)品都是過程的結(jié)果，產(chǎn)品的質(zhì)量直接與用于建立產(chǎn)品的過程有關(guān)［6］。完善后的PDCA理論在企業(yè)的質(zhì)量管理中得到了廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，PDCA也成為使任何一項(xiàng)活動(dòng)有效進(jìn)行的一種合乎邏輯的工作程序［7］。

2.1 計(jì)劃

包括方針和目標(biāo)的確定以及活動(dòng)過程的制定。計(jì)劃要求做到5W1H，即要做什么（What），為什么要做（Why），由誰(shuí)（Who）在什么時(shí)間（When）與地點(diǎn)（Where）去做以及如何做（How）的問題［8］，發(fā)現(xiàn)問題，找出原因和主要原因，制定質(zhì)量方針、質(zhì)量目標(biāo)、質(zhì)量計(jì)劃書和管理原則等，如管理原則有“過程方法”、“管理的系統(tǒng)方法”和“持續(xù)改進(jìn)”等。

2.2 執(zhí)行

第二階段執(zhí)行，不是簡(jiǎn)單的執(zhí)行。執(zhí)行是計(jì)劃的履行和實(shí)踐，主要按計(jì)劃如實(shí)地去做、落實(shí)具體對(duì)策，并實(shí)施過程的監(jiān)控，使活動(dòng)按預(yù)期設(shè)想前進(jìn)，最終達(dá)到計(jì)劃和設(shè)定的目標(biāo)。實(shí)施對(duì)策應(yīng)包括執(zhí)行、控制和調(diào)整3部分內(nèi)容。

2.3 檢查

檢查主要是對(duì)執(zhí)行后效果的評(píng)估并伴隨著實(shí)施過程自始至終，不間斷收集數(shù)據(jù)、信息獲取過程，通過數(shù)據(jù)分析、度量結(jié)果完成檢查。檢查在過程實(shí)施之初應(yīng)該經(jīng)過充分的策劃，為效果的評(píng)估做好準(zhǔn)備。

2.4 行動(dòng)

重點(diǎn)在于檢查完結(jié)果要采取措施，即總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，吸取失敗的教訓(xùn)，實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化，以后依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。行動(dòng)是PDCA循環(huán)的升華過程，沒有行動(dòng)就不可能有提高。

PDCA循環(huán)作為質(zhì)量管理的基本方法，不僅適用于整個(gè)軟件工程，也適應(yīng)于整個(gè)軟件企業(yè)和軟件企業(yè)內(nèi)的各個(gè)部門以及個(gè)人。各個(gè)部門根據(jù)軟件企業(yè)的方針目標(biāo)，都有自己的PDCA循環(huán)，層層循環(huán)，形成大環(huán)套小環(huán)，小環(huán)里面又套更小的環(huán)。大環(huán)是小環(huán)的母體和依據(jù)，小環(huán)是大環(huán)的分解和保證。PDCA循環(huán)就像爬樓梯一樣，一個(gè)循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)束，生產(chǎn)的質(zhì)量就會(huì)提高一步，然后再制定下一個(gè)循環(huán)，再運(yùn)轉(zhuǎn)、再提高，不斷前進(jìn)，不斷提高。PDCA循環(huán)上升示意圖如圖5所示。

圖5 PDCA循環(huán)上升示意圖

不斷學(xué)習(xí)是持續(xù)改進(jìn)的基礎(chǔ)［9］。

3 缺陷移除有效性指標(biāo)

缺陷移除有效性的操作式定義。定義需要缺陷源和在哪個(gè)階段找到和移除缺陷這兩個(gè)方面的所有缺陷數(shù)據(jù)。

令j＝1，2，…，k，記作軟件生命周期中的階段。

令i＝1，2，…，k，記作與包括維護(hù)階段（階段k）在內(nèi)的不同軟件生命周期的審查或測(cè)試種類。那么矩陣下圖就是缺陷源／發(fā)現(xiàn)處矩陣。在這個(gè)矩陣中，只有Nij單元（其中i≥j，在左下角三角形的單元）有數(shù)據(jù)。在對(duì)角線上的單元（Nij，其中i＝j(luò)）里的數(shù)據(jù)表示的是同一階段注入并檢測(cè)到的缺陷數(shù)；對(duì)角線下的單元中的數(shù)據(jù)表示的是開發(fā)早期時(shí)候注入的，但是在后期才被檢測(cè)到的缺陷數(shù)。由于開發(fā)早期不能檢測(cè)到開發(fā)后期注入的缺陷，所以從對(duì)角線以上的單元都為空。矩陣的邊界行（Ni.）表示在此階段移除的缺陷數(shù)，而邊界列（N.j）則表示以此階段為源的缺陷數(shù)，見表1。

表1 缺陷源／發(fā)現(xiàn)處矩陣表

階段缺陷排除有效性（PDREi）可以是階段審查有效性［IE（i）］或者是階段測(cè)試有效性［TE（i）］：

階段缺陷遏制有效性：

整體測(cè)試有效性：

式中：I＋1，I＋2，…，k－1——測(cè)試階段。

開發(fā)過程中的整體缺陷排除有效性：

4 PDCA與Rayleigh在解決軟件質(zhì)量管理中的應(yīng)用

軟件質(zhì)量管理的目標(biāo)是盡可能地降低Rayleigh曲線的同時(shí)將波峰向左推移，這就將問題轉(zhuǎn)化成降低每一階段的缺陷注入數(shù)量，提高缺陷階段排除有效性兩個(gè)指標(biāo)。采用PDCA模型來(lái)解決降低這兩個(gè)指標(biāo)方面的問題。

利用剛剛結(jié)束的A項(xiàng)目作為歷史數(shù)據(jù)，項(xiàng)目A的規(guī)模為20 000行源代碼；同時(shí)在新啟用的項(xiàng)目B（規(guī)模為21 000行源代碼）中使用Rayleigh模型和PDCA模型來(lái)做項(xiàng)目管理。因?yàn)锳項(xiàng)目和B項(xiàng)目從規(guī)模上基本相同，用COCOMO中等模型估算的工作量基本相等。所以，首先對(duì)項(xiàng)目A缺陷進(jìn)行總結(jié)，見表2。

表2 A項(xiàng)目缺陷源及發(fā)現(xiàn)處實(shí)例數(shù)據(jù)表

根據(jù)此表，計(jì)算出各個(gè)階段的缺陷審查有效性：

那么在這個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上開發(fā)B項(xiàng)目時(shí)，使用的是原有的開發(fā)團(tuán)隊(duì)；開發(fā)B項(xiàng)目之前使用PDCA模型對(duì)A項(xiàng)目做了相關(guān)的總結(jié)，同時(shí)將總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)用到項(xiàng)目B中，并在B項(xiàng)目開始階段就使用PDCA模型、瑞利模型來(lái)做項(xiàng)目質(zhì)量管理，減少缺陷數(shù)。

從表2可以看出，各個(gè)階段注入的缺陷比較多，同時(shí)，在高層設(shè)計(jì)和底層設(shè)計(jì)、編碼等階段缺陷審查有效性比較低，經(jīng)過原因查找，發(fā)現(xiàn)高層設(shè)計(jì)中缺陷產(chǎn)生的原因有使用錯(cuò)誤的參數(shù)，無(wú)效或不正確的屏幕流，評(píng)審包中通過部件的高層流丟失或不正確，模塊間接口沒有輸入，公共數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不正確使用，代碼未實(shí)現(xiàn)低層設(shè)計(jì)，變量初始化不正確等缺陷注入原因；從表2還可以看出，在單元測(cè)試、部件測(cè)試和系統(tǒng)測(cè)試階段均引入了較多的缺陷，這說明開發(fā)人員在修改缺陷時(shí)的質(zhì)量有問題。

針對(duì)以上這些導(dǎo)致缺陷注入的因素，該項(xiàng)目的評(píng)審人員進(jìn)行了總結(jié)，做了預(yù)防上述問題的計(jì)劃。請(qǐng)?jiān)谠O(shè)計(jì)方面有經(jīng)驗(yàn)的專家給評(píng)審人員做培訓(xùn)，嚴(yán)格評(píng)審流程；建立了缺陷庫(kù)，分析這些缺陷產(chǎn)生的原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，建立檢查表，并利用檢查表的形式及交叉評(píng)審方法逐項(xiàng)對(duì)設(shè)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行檢查，以防類似的錯(cuò)誤再次發(fā)生；開發(fā)人員在修改缺陷之前，先走讀缺陷庫(kù)，同時(shí)加強(qiáng)開發(fā)人員在修改缺陷后的自測(cè)工作，讓已經(jīng)發(fā)生過的缺陷不要再次發(fā)生。按照計(jì)劃執(zhí)行完B項(xiàng)目后得出數(shù)據(jù)見表3。

表3 B項(xiàng)目缺陷源及發(fā)現(xiàn)處實(shí)例數(shù)據(jù)表

從表3可以看出，整體缺陷數(shù)下降了將近三分之一，特別是在高層設(shè)計(jì)和編碼階段的缺陷數(shù)明顯減少，在B項(xiàng)目中缺陷發(fā)現(xiàn)的峰值是在底層設(shè)計(jì)審查階段，由于缺陷消除率明顯增加，峰值也發(fā)生了變化，在峰值降低的同時(shí)由編碼階段轉(zhuǎn)到底層設(shè)計(jì)上?，F(xiàn)場(chǎng)缺陷數(shù)也比A項(xiàng)目中的要低。達(dá)到了軟件質(zhì)量管理的目的。

5 結(jié) 語(yǔ)

作為可靠性Rayleigh模型，應(yīng)用于整個(gè)軟件開發(fā)周期的缺陷分析，它的遺留缺陷定量估計(jì)主要依賴于前期數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；在跨階段測(cè)試活動(dòng)的定性分析中，不能夠進(jìn)行單獨(dú)階段的測(cè)試評(píng)估。它的意義在于強(qiáng)調(diào)了缺陷預(yù)防和早期缺陷消除兩個(gè)原則。它們是開發(fā)質(zhì)量改進(jìn)策略的主要方向?；赑DCA循環(huán)的軟件質(zhì)量管理過程控制和改進(jìn)模型采用面向過程的項(xiàng)目計(jì)劃方法，將軟件組織的標(biāo)準(zhǔn)過程轉(zhuǎn)換成軟件項(xiàng)目相關(guān)人員的任務(wù)，能夠有效保證質(zhì)量管理過程得以執(zhí)行。通過對(duì)度量數(shù)據(jù)的分析，能夠客觀地決定如何對(duì)質(zhì)量管理過程進(jìn)行控制及改進(jìn)。軟件質(zhì)量管理方面將Rayleigh模型和PDCA模型相結(jié)合使用，在Rayleigh模型的雙向質(zhì)量改進(jìn)策略中使用PDCA循環(huán)，較好地達(dá)到了質(zhì)量管理的目的。

［1］Xie M.Software reliability modelling［M］.Singapore：Word Scientific Publishing Co.Pte.Ltd.，1991.

［2］Lyu M.Handbook of reliability engineering［M］.Singapore：McGraw－Hill，1996.

［3］Trachtenberg M.Discovering how to ensure software reliability［J］.RCA Engineer，1982，27（1）：53－57.

［4］Jr Gaffney J E.On predicting software related performance of large－scale［C］／／Systems：Proc.of the Intl Conf.of the Computer Measurement Group，CMG XV.San Francisco，1984.

［5］Paulk，Mark C.The capability maturity model：Guidelines for Improving the software process［M］.USA：Addison－Wesley Publishing Company，Inc.Reprinted by Permission of Addison－Wesley Longman，Inc.，1995：81.

［6］Dern Ingw E.Out of the crisis［M］.Cambridge：M IT Center for Advanced Engineering Study，1982.

［7］Wang Q，Li MS，Liu X.An active measurement model for software process control and improvement［J］.Journal of Software，2005，16（3）：407－418.

［8］黃飛雪，李志浩，孫效里.基于PDCA的印度軟件質(zhì)量保證模型研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，11：1583－1585.

［9］楊輝.運(yùn)用PDCA循環(huán)法完善信息安全管理體系［J］.網(wǎng)絡(luò)安全，2006（1）：78－81.