陳鳳祥，孫澤昌，章 桐

(同濟(jì)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，新能源汽車(chē)工程中心，上海201804)

在“自動(dòng)控制原理”課程中的溫度控制系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)原理簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，還常見(jiàn)于實(shí)際生活之中，如空調(diào)、恒溫箱和電熱爐等。在許多“自動(dòng)控制原理”課程教材的緒論部分，也采用了溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行自動(dòng)控制原理的相關(guān)概念闡述［1，2]。我們和學(xué)生交流中發(fā)現(xiàn)，如果在教學(xué)中能夠有一個(gè)真實(shí)(或仿真)系統(tǒng)實(shí)時(shí)的演示，在演示的時(shí)候?qū)⑾嚓P(guān)概念融合進(jìn)去，則他們會(huì)更容易理解。

為此，我院自動(dòng)控制課題組擬開(kāi)發(fā)自動(dòng)控制虛擬實(shí)驗(yàn)室軟件，對(duì)自動(dòng)控制的每一章節(jié)都有相關(guān)虛擬實(shí)驗(yàn)(有些還配有相關(guān)硬件)進(jìn)行課堂演示。學(xué)生可以在課后運(yùn)行這些虛擬實(shí)驗(yàn)以進(jìn)一步消化和理解各知識(shí)點(diǎn)。本文針對(duì)溫控系統(tǒng)的特點(diǎn)和相關(guān)自動(dòng)控制入門(mén)概念教學(xué)的需要，在Simulink下設(shè)計(jì)了一款可以實(shí)時(shí)仿真的溫控系統(tǒng)，可讓學(xué)生清晰地看到人工控制和自動(dòng)控制下溫度實(shí)時(shí)變化情況，開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制下相關(guān)的優(yōu)缺點(diǎn)，有興趣學(xué)生還可以進(jìn)行控制策略的開(kāi)發(fā)。

1 溫控系統(tǒng)虛擬實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)介紹

1.1 實(shí)時(shí)模塊

Simulink可對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，也可基于RTW針對(duì)實(shí)際對(duì)象進(jìn)行實(shí)時(shí)控制(也稱(chēng)半實(shí)物仿真)，但并不能直接對(duì)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真。為了讓模型能夠在Simulink中不借助于XPC或外部硬件系統(tǒng)便能進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，我們?cè)谶@里引入實(shí)時(shí)模塊RT Blockset［3]。RT Blockset并不是Simulink標(biāo)配模塊，而是羅馬大學(xué)的一名學(xué)生為了將Simulink模擬成實(shí)時(shí)環(huán)境編寫(xiě)而成的。該模塊實(shí)現(xiàn)Simulink實(shí)時(shí)仿真的基本原理如圖1所示。

圖1 實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)運(yùn)行的基本原理圖

它根據(jù)仿真步長(zhǎng)時(shí)間和實(shí)際計(jì)算步長(zhǎng)時(shí)間之差值來(lái)控制程序運(yùn)行速度，當(dāng)實(shí)際計(jì)算時(shí)間小于仿真步長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，則將處理器交給Windows的其它任務(wù)，直到實(shí)際時(shí)間和仿真步長(zhǎng)時(shí)間相等則喚醒Simulink仿真，從而計(jì)算下一時(shí)刻的模型信息。這個(gè)實(shí)時(shí)模塊在配置部分將Simulink任務(wù)劃分成5個(gè)等級(jí):空閑(IDLE)，最低(LOWEST)，標(biāo)準(zhǔn)(NORMAL)，高(HIGH)和實(shí)時(shí)(REAL-TIME)。實(shí)際上它并沒(méi)有借助于真實(shí)的實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)，而是繼續(xù)將任務(wù)運(yùn)行在Windows這個(gè)非實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)上，因此為了提高實(shí)時(shí)性，可根據(jù)需要將該任務(wù)配置成高于標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)先級(jí)(如高，實(shí)時(shí))。原則上優(yōu)先級(jí)越高，實(shí)時(shí)性越強(qiáng)。在實(shí)際使用時(shí)，只需要直接將RT Blockset拖入到用戶(hù)的Simulink模型框圖中便可進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真。

1.2 溫度控制系統(tǒng)模型

本溫度控制系統(tǒng)，采用電壓可調(diào)的直流電源來(lái)控制流進(jìn)電熱絲的電流大小，從而控制注入恒溫箱內(nèi)的熱量，以達(dá)到溫度控制之目的。箱內(nèi)溫度通過(guò)測(cè)溫模塊轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，而后和給定裝置的給定電壓值進(jìn)行差值運(yùn)算并輸入到控制器中，最終控制器通過(guò)輸入的電壓差值經(jīng)過(guò)適當(dāng)運(yùn)算后用以調(diào)節(jié)可調(diào)直流電源的電壓(如圖2所示)。箱體模型中采用了二個(gè)慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)分別模擬電熱絲和箱體與環(huán)境的溫度交換;測(cè)溫模塊采用了一個(gè)正比例函數(shù)將溫度變換成電壓信號(hào);對(duì)于虛框部分，既可實(shí)現(xiàn)人工控制，也可通過(guò)計(jì)算機(jī)或模擬部件實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。

2 人工控制教學(xué)

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

在虛擬實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上可以實(shí)現(xiàn)最原始的人工控制，其控制框圖如圖3所示。由圖可見(jiàn)，一旦溫度高了讓電源斷開(kāi)(讓切換開(kāi)關(guān)連接到電壓0)，溫度低了讓電源接上(讓切換開(kāi)關(guān)連接到電壓1)。其控制效果如圖4所示。顯然這是一件十分費(fèi)力的差事，而且控制精度低，重復(fù)性差。

圖3 人工控制框圖

圖4 人工實(shí)時(shí)控制效果圖

3 自動(dòng)控制教學(xué)

基于人工控制思想，可以采用Matlab的M語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)人工控制中的邏輯判斷代替人工控制。顯然控制效果還是代價(jià)都比人工控制好了許多，這便是自動(dòng)控制。其中，開(kāi)環(huán)和閉環(huán)是自動(dòng)控制中二個(gè)基本也是十分重要的概念。

3.1 開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制

開(kāi)環(huán)控制是指控制裝置與被控對(duì)象之間只有順向作用而沒(méi)有反向聯(lián)系的控制過(guò)程，按這種方式組成的系統(tǒng)稱(chēng)為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。對(duì)于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，通過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)建立起一張輸入到輸出的靜態(tài)表格用于控制器設(shè)計(jì)。開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)原理圖

閉環(huán)控制是將輸出量直接或間接反饋到輸入端形成閉環(huán)、參與控制的控制方式，閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 閉環(huán)控制系統(tǒng)原理圖

對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)，除了講解閉環(huán)的概念外，還可和開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的特性進(jìn)行仿真對(duì)比，從而讓學(xué)生切實(shí)理解閉環(huán)和開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的各自?xún)?yōu)缺點(diǎn)。如當(dāng)改變被控對(duì)象的靜態(tài)特性后，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)了較大的穩(wěn)態(tài)誤差，然后閉環(huán)系統(tǒng)則依然讓穩(wěn)態(tài)誤差保持為零或很小。改變被控對(duì)象的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)特性也可能使得閉環(huán)控制穩(wěn)定性變差，甚至不穩(wěn)定。對(duì)于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)依然可以穩(wěn)定，只是可能穩(wěn)態(tài)誤差變大。

在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器實(shí)際上就是實(shí)現(xiàn)了一個(gè)從偏差到實(shí)際控制對(duì)象輸入的映射f:e→u。從數(shù)學(xué)的角度，控制理論的學(xué)習(xí)目的就是尋找一個(gè)合適的映射，使得系統(tǒng)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求。但如何構(gòu)造這樣的映射往往并不是光靠數(shù)學(xué)可以完成的，更多需要對(duì)控制對(duì)象機(jī)理的理解，在此基礎(chǔ)上再結(jié)合控制理論知識(shí)才能完成。

3.2 控制策略

閉環(huán)控制中的控制器實(shí)現(xiàn)了由電壓差到電壓調(diào)節(jié)的一個(gè)變換，反饋通道傳感器部分實(shí)現(xiàn)了從溫度到電壓轉(zhuǎn)換，這里采用了簡(jiǎn)單的線性變換。這樣的軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以讓學(xué)生嘗試采用如下三種不同的控制策略，來(lái)提升控制性能。

控制策略(1)采用如下的控制邏輯判斷關(guān)系:

控制策略(2)考慮到溫度誤差大時(shí)，適合采用大電壓從而產(chǎn)生大熱流。但熱慣性容易導(dǎo)致校正過(guò)頭，因此誤差小時(shí)采用低電壓(產(chǎn)生小熱流)校正，從而減輕校正過(guò)頭的程度?；谶@樣的原則，則可以修改控制策略而采用如下的控制邏輯判斷關(guān)系:

控制策略(3)是采用一個(gè)較為理想的修正后的PID控制器。

這樣的軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)還可以讓學(xué)生嘗試更多的原始控制策略來(lái)提升溫度控制性能，例如在該平臺(tái)上以控制策略(3)為模板，讓學(xué)生將自己開(kāi)發(fā)的控制策略與其進(jìn)行對(duì)比。系統(tǒng)在開(kāi)環(huán)和閉環(huán)三種策略下溫度控制的仿真效果曲線如圖7所示。

圖7 開(kāi)環(huán)和閉環(huán)三種策略下溫度控制結(jié)果比較

由上圖可知，在這些控制策略中，采用修正后的PID控制策略(3)具有最好的控制效果。學(xué)生就有更多興趣去了解其中緣由，從而尋求更優(yōu)秀的控制策略和設(shè)計(jì)方法。此外，還可以考慮提前關(guān)閉電源，使得其利用熱慣性讓溫度過(guò)渡到期望位置附近。這些開(kāi)放性的思維可以讓學(xué)生去探索，這不僅可以增加他們對(duì)自動(dòng)控制學(xué)習(xí)的積極性，還可以切實(shí)增強(qiáng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4 偏差與誤差

偏差是由傳感器變送反饋(這里就是溫度傳感器反饋電壓)與給定值(設(shè)定電壓)之間的差值。它并不是期望輸出(譬如在本文中就是期望溫度值)與實(shí)際輸出(實(shí)際溫度值)的差值，后者就是誤差的定義。顯然誤差和偏差是有區(qū)別的，但對(duì)于實(shí)際控制系統(tǒng)而言，控制器僅僅只需要檢測(cè)偏差就足夠了。

［1] 孔祥東，王益群，控制工程基礎(chǔ)(第3版)，北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008

［2] 胡壽松，自動(dòng)控制原理(第5版)，北京:科學(xué)出版社，2007

［3] http://leonardodaga.insyde.it/Simulink/RTBlockset.htm