任啟豐，王 軍，王 浩

(合肥工業(yè)大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009)

車架一般由2根縱梁和幾根橫梁組成，經懸掛裝置﹑前橋﹑后橋支承在車輪上。由于汽車大部分零部件都安裝在車架上，車架承受的載荷比較復雜。車架的強度、剛度以及動態(tài)特性直接影響整車的使用壽命、乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性等基本性能。

本文采用UG軟件建立車架模型，利用HyperMesh進行網格劃分，獲得車架的有限元模型［1］，并對有限元模型進行模態(tài)分析。對比試驗與理論分析結果，對模型進行拓撲優(yōu)化，得到使用性能更好的車架結構。

1 模態(tài)分析

1.1 模型導入與網格劃分

將UG建立的三維幾何模型導入到HyperMesh，利用幾何清理工具，對模型進行修復，產生簡化的幾何模型，便于網格劃分［2］。車架有限元模型采用殼單元，根據實際車架不同部位賦予單元不同的厚度，有3.0，3.2，3.5，4.0，4.5，5.0，5.5，6.0，8.0 mm 幾種。使用的鋼板材料屬性見表 1。

表1 材料性能表

網格劃分時，單元由三角形單元和四邊形單元組成，三角形單元比例為3.7%，三角形網格的數目占總網格數目的比例低于10%。車架有限元模型中四邊形殼單元有81 690個，三角形殼單元有3 137個。車架有限元模型如圖1所示。

1.2 模態(tài)分析

對車架進行模態(tài)分析，利用靜態(tài)分析模型［3］，獲取車架的自由模態(tài)。設置頻率范圍從1 Hz開始，得到的模態(tài)頻率如表2所示。采用多點激振，進行車架自由模態(tài)試驗，見圖2，模態(tài)試驗數據如表3所示。

將數值計算模態(tài)與試驗測試模態(tài)進行對比分析見表4，以驗證有限元模型的準確性。表4中的相對誤差f=(f2－f1)/f2×100%。

對比可知，數值模態(tài)和試驗模態(tài)的前8階固有頻率最大誤差均在5%以內，說明所建立的車架有限元模型可信度較高，可以用于進一步的研究。

圖1 車架有限元模型

表2 車架模態(tài)頻率及振型

圖2 車架模態(tài)試驗

表3 車架模態(tài)試驗數據與振型

表4 計算模態(tài)與試驗模態(tài)對比

載貨汽車在行駛過程中，激勵源主要是路面激勵和發(fā)動機激勵。其中路面激勵頻率多在3 Hz以下。根據發(fā)動機激勵頻率的計算公式，得到怠速及額定轉速時發(fā)動機的激勵頻率分別為35，115 Hz。

從整車振動的角度考慮，車架低階主要振型的頻率(一階彎曲和一階扭轉)應控制在3～35 Hz。由以上計算結果可見，該車架前幾階固有頻率剛好在要求的頻率范圍內，能夠在較大程度上避免共振現象的發(fā)生。

2 拓撲優(yōu)化

2.1 拓撲優(yōu)化算法

變密度算法［4］將結構內所有材料的單元密度都視為相同，對單元密度進行優(yōu)化計算，從而獲得結構的最優(yōu)材料布局。數學模型為

式中 ηi為i單元密度;Fi為體積力;ti為i單元的面積力;ui為位移向量;Vi為體積變量;m0為材料質量的上限;m*為優(yōu)化時去掉的材料質量;Δ為優(yōu)化時除去的質量與原質量的比例;ε為密度下限;J1，J2，…，Jk為優(yōu)化后單元密度沒有變化的單元號;n為單元個數。

2.2 定義目標函數和約束

在本文的研究中，需求解出車架的結構布局。因此，定義選定的拓撲區(qū)域材料分布為優(yōu)化變量;彎曲工況、扭轉工況的柔度指數為最小目標函數;車架結構體積分數為約束函數［5］。

為了獲得新車架的拓撲架構，建立與原車架尺寸對等的拓撲結構模型，如圖3所示。在此模型上添加載荷和約束，對車架進行各種工況下的受力運算。根據運算中材料的分布形式，結合原有車架結構，合理布局新車架材料。

圖3 拓撲優(yōu)化模型

2.3 優(yōu)化結果

優(yōu)化時，將體積比設置為0.3，即消減材料70%以上，對車架進行拓撲分析，圖4，5為拓撲優(yōu)化結果，優(yōu)化結果是以單元密度分布形式顯示的，表現為材料設計最優(yōu)布局的等值面圖，圖中只顯示密度接近1.0的保留部分。圖4，5中的數字代表單元的密度，是相對值。

圖4 扭轉工況單元密度分布圖

圖5 彎曲工況單元密度分布圖

通過對拓撲模擬的分析可得:

1)縱梁區(qū)域是人為設定的非拓撲區(qū)域，且縱梁是主要的抗彎構件，因此保留原車架的縱梁部分;

2)從拓撲結果云圖來看，2個工況下車架后部都保留較多的材料;

3)在扭轉工況下，發(fā)動機支撐處材料幾乎全部保留，故該處的橫梁應該保留;

4)在彎曲和扭轉工況下，車架中部相近的2個位置分別優(yōu)化出2根橫梁，故原車架此處的2根橫梁也要保留;

5)在彎曲工況下，車架前端優(yōu)化為1根橫梁，可以考慮把原車架的2根橫梁減為1根。

由以上分析結果看，車架前部保留材料較多，原車架雖然在該處有2根橫梁，但是在發(fā)動機的支撐處并無橫梁，因此把車架前端的第2根橫梁后移到發(fā)動機支撐處，同時將第1根橫梁的厚度由4 mm加大至5 mm。新的車架構造如圖6所示。

對修改后的車架進行模態(tài)分析，得到車架各階模態(tài)數據如表5所示。

圖6 優(yōu)化后的車架幾何模型

表5 優(yōu)化后車架的模態(tài)頻率

分析上述拓撲優(yōu)化后車架的特性參數，將這些參數與原有的車架特性參數比較如表6所示。

表6 優(yōu)化前后車架性能參數對比

從表6可以看出，拓撲優(yōu)化后，在沒有增加車架質量的前提下，除了車架彎曲剛度幾乎沒有變化之外，車架其它特性參數指標均有不同程度的提高。其中，優(yōu)化后車架扭轉剛度提高11.5%，說明優(yōu)化后車架在保持原車架較好的抗彎性的同時，抗扭性也得到改善;車架的低階固有頻率增大，一階扭轉頻率增大36.7%、一階彎曲頻率提升11.7%，說明車架的整體剛度有很大的提高。在此前提下，在保證靜動態(tài)特性的同時，可以通過尺寸優(yōu)化等優(yōu)化方法對拓撲優(yōu)化后的車架進行進一步優(yōu)化，對車架進行減重分析。

通過與原車對比可以看出，優(yōu)化后車架的特性參數有大幅度提升，且沒有超出車架的設計要求范圍。

3 結語

1)模態(tài)分析獲得車架前8階模態(tài)頻率，確定了以選定區(qū)域材料分布為設計變量、彎曲和扭轉柔度指數為設計目標的優(yōu)化策略。

2)優(yōu)化后的車架結構扭轉剛度提高11.5%、一階扭轉頻率增大36.7%、一階彎曲頻率提升11.7%，總體質量基本保持不變。拓撲優(yōu)化能夠有效改進車架結構、提升車架性能、縮短研發(fā)時間、降低設計成本。

［1］李開泰，黃艾香，黃慶懷.有限元方法及其應用［M］.西安:西安交通大學出版社，1992:1－3.

［2］于亞婷，杜平安，王振偉.有限元法的應用現狀研究［J］.機械設計，2005，22(3):6 －8.

［3］楊英，趙廣耀，孟凡亮.某轎車白車身模態(tài)分析和試驗研究［J］.東北大學學報:自然科學版，2008，29(7):1045－1048.

［4］石琴，洪洋，張雷，等.拓撲及參數優(yōu)化方法在專用汽車車架結構設計中的應用［J］.機械設計，2005，22(12):30－33.

［5］杜海珍，榮見華.汽車車架結構的拓撲優(yōu)化設計［J］.機械設計與研究，2007，23(1):116－119.