某動能防暴彈恒定落點動能彈道解算技術(shù)

翟杰，徐萬和，仲其伐

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094）

0 引言

動能防暴彈在公安戰(zhàn)線使用的主要問題是:能否保證有效的執(zhí)法效能和非致命效果，這一問題嚴(yán)重制約了動能防暴彈在公安戰(zhàn)線上的應(yīng)用。由于目標(biāo)的距離不同、目標(biāo)的穿戴不同，形成了非致命動能防暴彈的作用效果與非致命要求的矛盾。初速過高，會使近距離目標(biāo)和穿戴單薄目標(biāo)發(fā)生致傷、甚至致命的后果。初速過低，對遠(yuǎn)距離目標(biāo)和穿戴厚實目標(biāo)失去作用。本文主要研究在有效射程內(nèi)，為保證恒定落點動能打擊時，目標(biāo)距離與彈丸射擊初速度的匹配關(guān)系以及各射角狀態(tài)下落點速度的波動關(guān)系。

1 恒定落點動能與新型變初速防暴武器原理

恒定落點動能是指對于不同距離的目標(biāo)，動能彈彈丸打擊目標(biāo)的能量始終是一致的，只要能夠控制動能彈彈丸的打擊能量值，就解決了防暴彈作用效果與非致命要求的矛盾。新型變初速防暴武器基本原理為:首先通過安裝在防暴槍上的激光測距裝置測量出目標(biāo)的距離，然后自動調(diào)節(jié)防暴槍的相關(guān)裝置，調(diào)節(jié)防暴動能彈彈丸的發(fā)射初速度，不同的射擊距離匹配不同的初速度，以達(dá)到恒定落點動能的目的，從而達(dá)到對不同距離、不同穿戴情況目標(biāo)的定效能打擊［1］。

2 恒定落點動能的選擇

動能防暴彈主要依靠飛行彈丸的動能打擊目標(biāo)，使目標(biāo)失去抵抗能力，同時又不能產(chǎn)生致命傷害。目前，美國和德國等多數(shù)國家都以78 J作為對生動目標(biāo)殺傷的標(biāo)準(zhǔn)，法國定為39 J，我國定為98 J，也有以比動能（彈丸動能與其迎風(fēng)面積的比值）作為標(biāo)準(zhǔn)的，軍用致命彈頭或破片的最小比動能為26 J/cm2［2］。本文初步設(shè)定，在夏天目標(biāo)穿戴單薄的情況下，落點動能選擇為10 J，在冬天目標(biāo)穿戴厚實的情況下，落點動能選擇為30 J，在春秋季節(jié)，落點動能選擇為20 J。

3 恒定落點動能彈彈道模型

3.1 彈道模型方程

基本假設(shè):在彈丸整個運動期間，假設(shè)章動角（或攻角）δ=0;彈丸是軸對稱體;地表為平面;重力加速度的大小不變（g=9.80 m/s2）和方向始終鉛直向下;科氏加速度為零。也就是對地球旋轉(zhuǎn)的影響只考慮了包含在重力內(nèi)的慣性離心力的部分;氣象條件是標(biāo)準(zhǔn)的，無風(fēng)雨;忽略音速的變化，取音速為常量，a=341 m/s。

以距離x為自變量的彈丸質(zhì)心運動方程組為:

式中:u為彈丸水平分速度，θ為彈道傾角，v為彈丸速度，c為彈道系數(shù)，H（y）為空氣密度函數(shù)，G（v）為空氣阻力函數(shù)［3］。

3.2 計算結(jié)果

借助Matlab軟件以四階龍格庫塔編寫了彈道程序，并對某18.4 mm動能防暴彈在10 J，20 J，30 J三種落點動能條件下，進(jìn)行了求解。動能彈彈道系數(shù)為35.796，阻力系數(shù)為0.259，空氣阻力函數(shù)為常量0.999，阻力系數(shù)為0.259，彈丸擊中目標(biāo)高1.5 m處。得到0～100 m射程內(nèi)射距與初速的關(guān)系如表1所示。

表1 射距與初速的關(guān)系

從表1可以看出，隨著射擊距離的增加，要實現(xiàn)恒定落點動能打擊，所需彈丸初速也隨之增加，如圖1所示。通過連續(xù)調(diào)節(jié)彈丸的發(fā)射速度可以實現(xiàn)不同射擊距離上的恒定落點動能打擊。對于10 J落點動能方案，當(dāng)射擊距離從10 m增加到100 m時，初速從51 m/s增加到81 m/s，速度調(diào)節(jié)范圍為30 m/s;對于20 J落點動能方案，當(dāng)射擊距離從10 m增加到100 m時，初速從71 m/s增加到108 m/s，速度調(diào)節(jié)范圍為37 m/s;對于30 J落點動能方案，當(dāng)射擊距離從10 m增加到100 m時，初速從87 m/s增加到130 m/s，速度調(diào)節(jié)范圍為43 m/s;由此可見變初速防暴武器的速度調(diào)節(jié)范圍至少在45 m/s左右，才能保證0～100 m射程內(nèi)的恒定落點動能打擊。

3.3 速度波動量的分析

因為前面射距與初速的關(guān)系是基于水平射擊的狀態(tài)（射角為0°）下計算的，但實際情況中射角一般在－10°到10°之間，所以如果仍然以前面計算得出的初速度進(jìn)行射擊，落點速度肯定存在一定的波動誤差，但是彈丸落點速度波動誤差是否在合理范圍之內(nèi)，需要進(jìn)一步進(jìn)行驗證。下面分別對10 J，20 J，30 J在0～100 m射程內(nèi)進(jìn)行落點速度波動量分析。

圖1 射距與初速的關(guān)系

表2表明在射角為10°的情況下，對于E=10 J方案，0～100 m范圍內(nèi)落點速度波動在0.14% ～4.35%范圍內(nèi);對于E=20 J方案，0～100 m范圍內(nèi)落點速度波動在0.03% ～0.55%范圍內(nèi);對于 E=30 J方案，0～100 m 范圍內(nèi)落點速度波動在0.02% ～0.67%范圍內(nèi)。

表2 射角為10°落點速度的波動情況

表3表明在射角為5°的情況下，對于E=10 J方案，0～100 m范圍內(nèi)落點速度波動在0.02% ～7.27%范圍內(nèi);對于E=20 J方案，0～100 m范圍內(nèi)落點速度波動在0.02% ～1.64%范圍內(nèi);對于E=30 J方案，0～100 m范圍內(nèi)落點速度波動在0.02% ～0.57%范圍內(nèi)。

表3 射角為5°落點速度的波動情況

表4表明在射角為－5°的情況下，對于E=10 J方案，0～100 m范圍內(nèi)落點速度波動在0.66% ～10.1%范圍內(nèi)，其中在100 m距離上速度波動超過了10%;對于E=20 J方案，0～100 m范圍內(nèi)落點速度波動在0.29% ～3.58%范圍內(nèi);對于E=30 J方案，0～100 m范圍內(nèi)點速度波動在0.18% ～1.89%范圍內(nèi)。

表4 射角為－5°落點速度的波動情況

表5表明在射角為－10°的情況下對于E=10 J方案，0～100 m范圍內(nèi)落點速度波動在0.95% ～11.4%范圍內(nèi)，在90～100 m距離上落點速度波動超過了10%;對于E=20 J方案，0～100 m范圍內(nèi)，落點速度波動在0.42% ～4.04%范圍內(nèi);對于E=30 J方案，0～100 m范圍內(nèi)，落點速度波動在0.24% ～2.04%范圍內(nèi)。

表5 射角為－10°落點速度的波動情況

由圖 2、3、4 可以看出在 E=10 J、E=20 J、E=30 J三種方案下，5°，10°的射角狀態(tài)下，落點速度都是先下降再上升，－5°，－10°的射角狀態(tài)下，落點速度為持續(xù)上升。

圖2 E=10 J落點速度波動

4 結(jié)語

通過對某防暴彈恒定落點動能的理論建模和數(shù)值計算，表明:

圖3 E=20 J落點速度波動

1）通過對初速的連續(xù)調(diào)節(jié)，可以實現(xiàn)不同射擊距離上的恒定落點動能打擊。

2）在－10°～10°射角范圍內(nèi)，得到了落點速度的波動的規(guī)律。

3）通過對18.4 mm防暴動能彈的分析計算，得到了一套完整的恒定落點動能彈道計算方案。

圖4 E=30 J落點速度波動

［1］冉景祿，徐誠，牛福強(qiáng).定效非致命殺傷變初速發(fā)射原理［J］南京理工大學(xué)學(xué)（自然科學(xué)版），2010，34（6）:765-769.

［2］王文，劉斌勝，趙志亮.防暴動能彈設(shè)計原則［J］山西科技，2010，25:103-104.

［3］浦發(fā)，芮筱亭.外彈道學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)大學(xué)出版社，1980.