伏廣臣,湯炳新,彭陽陽
(河海大學(xué)機(jī)電學(xué)院,江蘇 常州 213022)
液壓振動打樁機(jī)[1]是一種新型打樁機(jī)械。它被廣泛應(yīng)用于城市建設(shè)、橋梁、港口等各種基礎(chǔ)施工工程。它一般與起重機(jī)或樁架配套使用,適用于各類鋼板樁和鋼管樁的沉拔作業(yè),亦適用于混凝土灌注樁、石灰樁、沙樁等諸多類型的地基處理作業(yè)。與傳統(tǒng)的打樁機(jī)相比,液壓振動打樁機(jī)具有作業(yè)環(huán)境廣、貫入力強(qiáng)、質(zhì)量輕、沉樁品質(zhì)好、振動污染小、使用方便等優(yōu)點(diǎn)。
控制同步是現(xiàn)代振動機(jī)械的發(fā)展方向。本文提出將雙馬達(dá)同步控制技術(shù)應(yīng)用于打樁機(jī)械中,利用雙馬達(dá)帶動兩組偏心塊轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離心力進(jìn)行打樁,實(shí)現(xiàn)無極調(diào)頻調(diào)矩,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同環(huán)境下的最大工作效率。
液壓系統(tǒng)液壓油的泄露,液壓執(zhí)行元件的非線性摩擦阻力以及外負(fù)載的變化使得一般的控制器難以滿足控制要求。針對以上問題,本文提出了模糊PID控制方案,綜合傳統(tǒng)的PID控制的魯棒性強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)以及模糊控制不依賴受控對象精確的數(shù)學(xué)模型,能夠根據(jù)系統(tǒng)變化動態(tài)調(diào)整控制量的大小,控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)對兩組偏心塊的精確控制。
圖1 液壓振動打樁機(jī)偏心塊結(jié)構(gòu)圖
振動打樁是液壓振動打樁機(jī)區(qū)別于其他打樁機(jī)的地方,其核心部件為錘頭的兩組偏心塊,原理如圖1所示。雙馬達(dá)分別帶動上下兩根主動軸旋轉(zhuǎn),每個(gè)主動軸通過齒輪分別帶動兩根從動軸做反向旋轉(zhuǎn),每個(gè)從動軸上都裝有兩個(gè)質(zhì)量、偏心力矩相同的偏心塊,從而帶動偏心塊作反向運(yùn)動,偏心塊的離心力在水平方向抵消,在垂直方向疊加,疊加的垂直分力隨著周期性的轉(zhuǎn)動形成打擊力。調(diào)節(jié)偏心塊的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)振動頻率,調(diào)節(jié)偏心塊的相位差可以調(diào)節(jié)打擊力。
同步控制一般有兩種基本形式,一種為“等同控制”,一種為“主從控制”[3]。針對雙馬達(dá)驅(qū)動的電液伺服系統(tǒng),對兩組偏心塊輸出的速度和相位差進(jìn)行同步控制,具體有以下幾種形式。
第一種控制方式由等同控制方式衍生而來(圖2),雙馬達(dá)同時(shí)跟蹤參考速度并根據(jù)相位傳感器檢測出的相位差對雙馬達(dá)的速度進(jìn)行微調(diào)。在這種控制方式下,雙馬達(dá)能夠很好的跟蹤速度參考值,但是由于雙馬達(dá)動態(tài)性能的差異以及諸多外在因素的影響,使得雙馬達(dá)的相位同步難以得到保障。
圖2 等同式同步控制方框圖
第二種控制方式由主從控制方式衍生而來(圖3),主動馬達(dá)跟蹤參考速度并根據(jù)相位傳感器檢測出的相位對主動馬達(dá)的速度進(jìn)行微調(diào),從動馬達(dá)以主動馬達(dá)的輸出速度作為參考值并根據(jù)相位傳感器檢測出的相位差對從動馬達(dá)的跟蹤速度進(jìn)行微調(diào)。在這種控制方式下,雙馬達(dá)能夠很好的保持相位同步,但對參考速度的跟蹤性能會變差。
圖3 主從式同步控制方框圖
第三種控制方式綜合了等同控制以及主從控制的優(yōu)點(diǎn)(圖4),外層采用等同控制方式,雙馬達(dá)同時(shí)跟蹤參考速度并根據(jù)相位傳感器檢測出的相位差對雙馬達(dá)的速度進(jìn)行微調(diào),內(nèi)層采用主從控制方式,主動馬達(dá)跟蹤參考速度并根據(jù)相位傳感器檢測出的相位對主動馬達(dá)的速度進(jìn)行微調(diào),從動馬達(dá)的輸入信號由兩部分組成,一個(gè)為速度參考值,一個(gè)為相位傳感器檢測出的雙馬達(dá)的相位差。在這種控制方式中,雙馬達(dá)既能很好的跟蹤速度參考值又能保持很好的相位同步,從而具備良好的同步控制性能,本文采用這種控制方式。
圖4 復(fù)合式同步控制方框圖
模糊PID控制由模糊化、模糊控制規(guī)則、模糊推理和去模糊化四個(gè)部分組成(圖5)??刂破饕云頴和偏差變化率ec作為輸入,根據(jù)不同時(shí)刻偏差e和偏差變化率ec的值對P(比例)、I(積分)、D(微分)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整,從而實(shí)現(xiàn)對雙馬達(dá)同步的精確控制。
圖5 模糊PID結(jié)構(gòu)圖
一般來說論域的量化等級越高,控制精度越高,對于偏差e和偏差變化率ec,控制量U取其模糊子集的論域?yàn)椋郏?,6]。
偏差e和偏差變化率ec由角位移傳感器測得,該傳感器傳感軸轉(zhuǎn)動范圍為0°~360°,輸出電壓為0~10 V。故可以取偏差的基本論域?yàn)椋郏?r,1r],偏差變化率的基本論域?yàn)椋郏?r,2r]。
偏差e從基本論域轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的模糊集的論域的量化因子Ke=6,偏差變化率ec從基本論域轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的模糊集的論域的量化因子Kec=12。
模糊變量 E,EC的子集取:“負(fù)大”(NB),“負(fù)中”(NM),“負(fù)小”(NS),“零”(Z),“正小”(PS),“正中”(PM),“正大”(PB)。
隸屬函數(shù)采用應(yīng)用廣泛的三角形隸屬函數(shù)。
1)當(dāng)e較大時(shí),說明誤差的絕對值較大,ΔKp取較大值,以提高相應(yīng)的快速性;為防止ec瞬時(shí)值過大,ΔKd應(yīng)取較小的值;為了避免出現(xiàn)較大的超調(diào),應(yīng)對積分加以限制,通常取ΔKi=0.
2)當(dāng)e中等大小時(shí),為了使系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)較小,ΔKp取較小些;在這種情況下,ΔKd對系統(tǒng)響應(yīng)影響較大,數(shù)值要適當(dāng);ΔKi的數(shù)值也要適當(dāng)。
3)當(dāng)e較小時(shí),為了使系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性,ΔKp,ΔKi應(yīng)取較大值,同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定附近出現(xiàn)震蕩,應(yīng)該考慮抗干擾性能,適當(dāng)?shù)倪x取ΔKd的值,ec的取值與ΔKd的取值規(guī)律相反,通常情況ΔKd為中等大小。
模糊推理的算法有Takagi-Sugeno-Kang[5]型模糊推理算法、Larsen型模糊推理算法、Mamdani型模糊推理算法等。去模糊化方法主要有最大隸屬度法、面積中心法、加權(quán)平均法、面積平分法等。與其他模糊推理算法相比,Takagi-Sugeno-Kang型模糊推理算法具有算法簡單、易于與PID結(jié)合等優(yōu)點(diǎn),因此本文采用Takagi-Sugeno-Kang型模糊推理算法,并采用加權(quán)平均法進(jìn)行去模糊化,從而獲得不同時(shí)刻PID三個(gè)參數(shù)。
振動打樁機(jī)在實(shí)際工作中,外界環(huán)境變化以及不同土壤,對其性能會產(chǎn)生很大影響。精確、穩(wěn)定的性能才能確保打樁機(jī)的工作效率。利用Labview[6],強(qiáng)大的實(shí)時(shí)性能對PID控制以及模糊PID控制進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)分析,設(shè)置轉(zhuǎn)速為100 rad/s,相位差為120°,得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6,圖7所示。
從上圖可以看出,在相同的外界環(huán)境下,模糊PID比PID都能對雙馬達(dá)進(jìn)行有效地跟蹤控制,但是在PID控制方式下,雙馬達(dá)的相位差始終在設(shè)定值上下震蕩,而在模糊PID控制方式下雙馬達(dá)的相位差始終能夠平穩(wěn)地跟蹤設(shè)定值,從而使打樁機(jī)具有更出色的打樁性能,因此相對于單純的PID控制,模糊PID控制器同步控制更加精確,控制性能更加優(yōu)越。
結(jié)合了同步控制與主從控制的控制方式,使得兩個(gè)偏心塊即使在外界的干擾下,也能保持良好的同步性能。針對電液伺服系統(tǒng)的時(shí)變性、非線性以及模型不確定性等特點(diǎn),提出了基于Takagi-Sugeno-Kang模型的模糊PID同步控制方法,該控制方法具有響應(yīng)速度快、響應(yīng)過程平穩(wěn)、穩(wěn)態(tài)誤差小、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn),對復(fù)雜控制系統(tǒng)及高精度伺服控制系統(tǒng)具有良好的控制性能。
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