張春玉， 朱柏潔， 喬 牧， 王廣榮

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

六邊形開孔蜂窩梁是一種新型鋼構(gòu)件，在滿足同等承載力的條件下，比同規(guī)格的實(shí)腹梁節(jié)省超過25%的鋼材，具有自重輕、節(jié)能省材、美觀及整體穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。國外一些學(xué)者對(duì)蜂窩梁承載力作過相關(guān)研究[1]，分析了破壞形式，并采用費(fèi)氏空腹桁架法[2]或者有限單元法[3]推導(dǎo)了承載力公式。英、美、日等國早已將蜂窩梁納入設(shè)計(jì)規(guī)范，并給出了擴(kuò)張比為1.50的蜂窩梁各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)，極大地推動(dòng)了該構(gòu)件的工程應(yīng)用。我國僅在近些年嘗試性地做過少量蜂窩梁結(jié)構(gòu)。為加快蜂窩梁設(shè)計(jì)理論的規(guī)范化，促進(jìn)蜂窩梁的工程應(yīng)用，筆者運(yùn)用ANSYS有限元程序，分析蜂窩梁的破壞形式，確定其主要影響因素，并給出了適于工程實(shí)踐的設(shè)計(jì)公式。

1 數(shù)值模擬與分析

將普通工字形鋼梁腹板沿折線切割，然后錯(cuò)動(dòng)焊接并切除多余部分即可得六邊形開孔蜂窩梁[4]，其加工工藝如圖1所示。焊接后的蜂窩梁高度與未切割的實(shí)腹梁高度的比值稱為擴(kuò)張比，用k表示。文中取I36a工字形鋼梁為研究對(duì)象。鋼梁采用簡支約束，支座處增設(shè)16 mm支座加勁肋。為了防止邊緣孔因局部剪力過大而先破壞，取最外側(cè)孔的內(nèi)角頂點(diǎn)距離支座形心處的水平最短距離hb≥H，H為蜂窩梁高度。

圖1 蜂窩梁加工工藝Fig.1 Castellated beams processing

1.1 數(shù)值模型

文中采用SHELL181單元[5]和經(jīng)典的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型[6]建立了有限元模型，材料塑性階段的斜率取彈性模量的1/30，屈服強(qiáng)度fy取360 MPa，極限強(qiáng)度fu取490 MPa。為突出孔洞對(duì)蜂窩梁的影響，文中忽略焊縫的影響，在孔洞處采用加密網(wǎng)格處理。為防止發(fā)生整體失穩(wěn)，模型約束了翼緣z向的位移，同時(shí)，左端支座約束了x、y、z向位移，右端支座約束了y、z向位移，如圖2所示。數(shù)值計(jì)算過程中采用70 kN/m的均布荷載，并分為140步逐級(jí)加載。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 結(jié)果分析

1.2.1 蜂窩梁應(yīng)力分布

根據(jù)歐美國家鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，當(dāng)擴(kuò)張比k＜1.30以及跨度較小時(shí)，采用蜂窩梁的經(jīng)濟(jì)效果并不明顯。因此，文中利用上述模型，對(duì)跨度從10～15 m、擴(kuò)張比從1.30～1.90的蜂窩梁進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，應(yīng)力分布如圖3所示。通過數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)荷載較小時(shí)，蜂窩梁的最大正應(yīng)力發(fā)生在跨中翼緣處。隨著荷載的增加，最大正應(yīng)力逐漸達(dá)到屈服強(qiáng)度，此時(shí)梁達(dá)到彈性階段的最大承載能力。若荷載繼續(xù)增加，梁跨中的應(yīng)力及變形增速明顯加大，很快達(dá)到極限強(qiáng)度。由此可見，蜂窩梁強(qiáng)度破壞過程與實(shí)腹梁相近。

圖3 蜂窩梁應(yīng)力分布Fig.3 Castellated beams stress distribution

1.2.2 蜂窩梁承載力

鑒于蜂窩梁彎曲破壞過程與實(shí)腹梁相近，采取修正實(shí)腹梁承載力設(shè)計(jì)蜂窩梁不失為一種便捷的方法。為便于分析，定義蜂窩梁屈服荷載Pf與同規(guī)格的實(shí)腹梁屈服荷載Ps的比值為修正系數(shù)α，α=Pf/Ps。

跨度l為10 m的不同擴(kuò)張比的蜂窩梁與同規(guī)格實(shí)腹梁的數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。通過數(shù)據(jù)分析可知，隨著擴(kuò)張比k的增加，α值總體呈現(xiàn)快速下降趨勢(shì)。不同跨度的α與k的關(guān)系曲線如圖4所示。由圖可知，相對(duì)同規(guī)格的實(shí)腹梁而言，當(dāng)k≤1.50時(shí)，α最大降幅為10%左右;當(dāng)k＞1.50時(shí)，所有曲線均急劇下降;k=1.60時(shí)，α最大降幅就已達(dá)到40%左右。可見，擴(kuò)張比過大的蜂窩梁已不適宜于用作承重結(jié)構(gòu)。

表1 跨度10 m蜂窩梁數(shù)據(jù)Table 1 Data sheet castellated beams span 10 m

圖4 蜂窩梁α-k曲線Fig.4 Castellated beams α-k curves

取k=1.50、跨度l由10～15 m的蜂窩梁與同規(guī)格實(shí)腹梁的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。通過數(shù)據(jù)分析可知，隨著l的改變，α最大變化幅度在5%左右。不同擴(kuò)張比的蜂窩梁α與跨度l的變化曲線如圖5所示。由圖可見，當(dāng)k≤1.50時(shí)，α曲線基本接近水平，當(dāng)k＞1.50時(shí)，α離散程度加劇。由此可知，隨著k的增大，跨度l對(duì)α值的影響增大。

表2 擴(kuò)張比為1.50的蜂窩梁數(shù)據(jù)Table 2 Expansion ratio of 1.50 honeycomb beam data sheet

圖5 蜂窩梁α-l曲線Fig.5 Castellated beams α-l curves

2 承載力公式擬合

通過以上分析可知，當(dāng)k≤1.50時(shí)，k對(duì)蜂窩梁抗彎承載力起著決定性的作用，為主要影響因素。當(dāng)k＞1.50時(shí)，承載力較同規(guī)格實(shí)腹梁削弱過大，不適宜用于承重結(jié)構(gòu)。因此，文中忽略跨度的影響，主要以k為設(shè)計(jì)參數(shù)，采用對(duì)數(shù)擬合的方法進(jìn)行屈服荷載修正系數(shù)α計(jì)算公式的擬合，形式如下:

式(1)中建議k值取1.30～1.50。在GB50017—2012《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》征求意見稿中，給出了蜂窩梁橋趾處正應(yīng)力計(jì)算公式[7]:

為驗(yàn)證擬合公式的準(zhǔn)確性，將式(1)、(2)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，例如，當(dāng)k=1.40、跨度 l=10 m時(shí)，文中公式算得α值為0.935，規(guī)范公式算得蜂窩梁承載力為35.40 kN/m，同規(guī)格實(shí)腹梁承載力為39.30 kN/m，則規(guī)范公式得到α值為0.82，以此類推，兩式結(jié)果對(duì)比如圖6所示?？梢?，文中公式計(jì)算結(jié)果大于規(guī)范公式，且隨著k的增大，兩者之間的差值變大。若采用式(2)進(jìn)行蜂窩梁設(shè)計(jì)偏于安全，采用式(1)則會(huì)取得更好的經(jīng)濟(jì)效果。分析可知，擬合公式適用于工程應(yīng)用，具有一定的可行性。

圖6 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.6 Results contrast

3 結(jié)論與建議

(1)六邊形開孔蜂窩梁抗彎承載力修正系數(shù)α隨擴(kuò)張比k的增大而降低。當(dāng)擴(kuò)張比k＞1.50時(shí)，蜂窩梁承載力甚至降到同規(guī)格實(shí)腹梁的60%左右，工程中已不適宜用于承重結(jié)構(gòu)。當(dāng)擴(kuò)張比k＜1.30時(shí)，蜂窩梁承載力與擴(kuò)張之前無明顯提高，經(jīng)濟(jì)性不明顯，故擴(kuò)張比k取1.30～1.50為宜。

(2)當(dāng)擴(kuò)張比k≤1.50時(shí)，梁跨度l對(duì)α值影響不大。因此，蜂窩梁可用于大跨輕型鋼結(jié)構(gòu)，并可采用式(1)進(jìn)行簡化計(jì)算。

(3)當(dāng)擴(kuò)張比k＞1.50時(shí)，跨度對(duì)蜂窩梁承載力有較明顯影響，且破壞截面隨跨度而增加，并從跨中向端部開孔處發(fā)展。因此，除非承重結(jié)構(gòu)外，不建議采用。

(4)文中所得蜂窩梁屈服荷載修正系數(shù)擬合公式適用于工程應(yīng)用，具有一定的可行性。

[1]ZIRAKIAN T，SHOWKATI H.Distortional buckling of castellated beams[J].Journal of Constructional Steel Research，2006，62(9):863－871.

[2]包頭鋼鐵設(shè)計(jì)研究總院，中國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)房屋建筑鋼結(jié)構(gòu)分會(huì).鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[3]鄧凡平.ANSYS10.0有限元分析自學(xué)手冊(cè)[M].北京:人民郵電出版社，2007:65.

[4]蔣 上.正八邊形孔蜂窩梁的撓度計(jì)算研究[D].長沙:湖南大學(xué)，2011:4.

[5]王新敏.ANSYS結(jié)構(gòu)分析單元與應(yīng)用[M].北京:人民交通出版社，2011:274－276.

[6]楊 壇.基于ANSYS的圓孔蜂窩梁承載力研究[D].南寧:廣西大學(xué)，2007:15－17.

[7]中冶京誠工程技術(shù)有限公司.《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》征求意見稿[EB/OL].(2012－06－30)[2013－08－25].http://www.gb50017.com/showtopic5443.aspx.