尹曉琳，張 赫，趙 杰，劉玉斌，趙龍海

(哈爾濱工業(yè)大學機器人技術(shù)及系統(tǒng)國家重點實驗室，哈爾濱150080)

輪式機器人和履帶式機器人能夠在平坦的地面上表現(xiàn)出良好的運動能力，但是在地球以及外部星球的大部分地面都是非平坦的、非結(jié)構(gòu)化的地面，這時，輪式和履帶式機器人的運動能力就不能很好地發(fā)揮，甚至有些地形都無法行走[1－3].足式機器人特別是六足機器人能夠很好的克服輪式和履帶式機器人的上述缺點，能夠?qū)崿F(xiàn)在復雜、非結(jié)構(gòu)化的地面環(huán)境中實現(xiàn)穩(wěn)定地行走.

由于六足機器人機械結(jié)構(gòu)的復雜性，如何協(xié)調(diào)各腿之間的運動成為了一個難題，而步態(tài)的規(guī)劃與控制則是其關(guān)鍵[4].步態(tài)可以實現(xiàn)六足機器人腿部的協(xié)調(diào)控制，根據(jù)一定的擺動——支撐順序來控制機器人在工作環(huán)境中的行走.現(xiàn)在實現(xiàn)六足機器人步態(tài)控制的方法主要有基于中樞模式發(fā)生器原理(CPG)的方法和基于局部規(guī)則的方法[5－8]，前者環(huán)境適應能力差，而且實現(xiàn)步態(tài)直接的平滑轉(zhuǎn)換比較困難，需要借助傳感器修正CPG網(wǎng)絡內(nèi)部參數(shù)或外部行為來適應地形;而后者加入了傳感器的反饋，根據(jù)腿部的傳感器與環(huán)境之間的交互產(chǎn)生步態(tài).本文設(shè)定了相應的局部步態(tài)規(guī)則，規(guī)劃了適用于自由步態(tài)的足端軌跡，實現(xiàn)了步態(tài)的平滑轉(zhuǎn)換.

1 本體結(jié)構(gòu)

六足機器人的本體結(jié)構(gòu)如圖1所示，六足仿生機器人由軀干和六條完全相同腿組成，腿部采用高集成模塊化的結(jié)構(gòu)設(shè)計，由基節(jié)、股節(jié)和脛節(jié)組成，各個關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)也完全相同，保證了機器人良好的互換性.軀干里面集成有控制板，軀干－基節(jié)關(guān)節(jié)和基節(jié)－股節(jié)關(guān)節(jié)集成有一維力傳感器，脛節(jié)集成有三維力傳感器，可以隨時監(jiān)測足端以及各個關(guān)節(jié)的力以及力矩，實現(xiàn)機器人的實時控制.

圖1 六足機器人本體結(jié)構(gòu)

單腿有軀干－基節(jié)關(guān)節(jié)(基關(guān)節(jié))、基節(jié)－股節(jié)關(guān)節(jié)(髖關(guān)節(jié))和股節(jié)－脛節(jié)關(guān)節(jié)(腕關(guān)節(jié))三個關(guān)節(jié)組成，每個關(guān)節(jié)處有一個自由度，單腿具有三個自由度，建立D－H坐標系如圖2所示，其中為基關(guān)節(jié)坐標系為髖關(guān)節(jié)坐標系為腕關(guān)節(jié)坐標系為足端坐標系，各坐標系的建立遵循桿件的坐標系建立規(guī)則，同時遵循右手螺旋定則.D－H參數(shù)如表1所示.

圖2 運動學結(jié)構(gòu)

足端點在軀干坐標系中的位置可以由坐標變換得到:

表1 腿部D－H參數(shù)表

其中前三項為軀干坐標系到軀干－基節(jié)關(guān)節(jié)坐標系的變換矩陣，其中為原點在軀干坐標系中的坐標為基節(jié)、股節(jié)和脛節(jié)的長度為相對于Ob－坐標變換的旋轉(zhuǎn)角度.將參數(shù)帶入式(1)中可以得到足端點在軀干坐標系中的坐標:

為了便于之后規(guī)劃足端軌跡時確定前后極限位置的范圍，對機器人足端工作空間進行了計算(如圖3).

圖3 足端工作空間

2 固化步態(tài)

2.1 步態(tài)參數(shù)

在行進過程中，六足仿生機器人的腿部運動是有規(guī)律的周期性變化，這一變化是由兩個相互交替的變化實現(xiàn)的.一個是擺動相，此狀態(tài)包括腿的抬起、前擺和下落并與地面接觸;另一個是支撐相，是指腿部支撐地面，承受載荷，并向后擺動的過程.

六足仿生機器人的步態(tài)指的是六足機器人走路時所表現(xiàn)的姿態(tài)，它是建立在這種周期性變化的基礎(chǔ)之上，通過改變擺動相和支撐相的時間比例及不同腿的相位差，形成六足仿生機器人的步態(tài)變化.

步行腿工作時狀態(tài)發(fā)生變化的足端點位置定義為轉(zhuǎn)變位置，也就是支撐相和擺動相發(fā)生交替的位置.步行腿工作時足端點所能達到最前以及最后的位置定義為極限位置和分別為支撐相和擺動相所持續(xù)的時間.β為占地系數(shù)，代表一個周期中支撐時間與總時間的比值，δ為穩(wěn)定系數(shù)，描述步行中支撐腿的平均數(shù)目.如果一個單腿運動周期為T，機器人腿數(shù)為n，則:

定義機器人步長為s則機器人的平均移動速度可以表示為:

由于步長和擺動時間確定，所以將步行速度相同(占地系數(shù)/穩(wěn)定系數(shù)相同)的各種步態(tài)，歸為一類步態(tài).假設(shè)s=100 mm，步行速度與δ足步態(tài)的關(guān)系曲線如圖4所示.

圖4 速度與穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系

2.2 典型步態(tài)

2.2.1 三足步態(tài)

三足步態(tài)是六足機器人最常用的步態(tài)，也是速度最快、行走效率最高的一種步態(tài).此處取為一組，0s時位于支撐相的零相位;L2、R1、R3為一組，0 s時位于擺動相的零相位，步態(tài)圖如圖5所示(黑色為支撐相).

圖5 三足步態(tài)步態(tài)圖

2.2.2 四足步態(tài)

圖6 四足步態(tài)步態(tài)圖

2.2.3 五足步態(tài)

圖7 五足步態(tài)步態(tài)圖

3 局部規(guī)則及自由步態(tài)

3.1 基于自由步態(tài)的軌跡規(guī)劃

在自由步態(tài)行走過程中六條腿的相位比較雜亂，各條腿進入支撐相也沒有一個固定的時間，而機器人身體的速度只與支撐相的運動有關(guān)系，為了讓身體有一個均勻的速度而非頻繁地啟停，規(guī)劃了適合于自由步態(tài)的足端軌跡，如圖8所示.圖中A為前轉(zhuǎn)換點，B為后轉(zhuǎn)換點，C為后極限位置，D為最高點，E為前極限位置.其中A－B為支撐相，B－C－D－E－A為擺動相，圖中虛線區(qū)域為緩沖區(qū)，目的是保證進入支撐相的點(A點)和出支撐相的點(B點)有一確定的速度，即使速度不為零的情況下也不至于產(chǎn)生比較大的力的波動，避免頻繁啟停.

圖8 足端軌跡規(guī)劃

機器人足端在初始時刻與地面接觸的位置可以由模型算得，在此位置做一與身體側(cè)面平行的截面截足端工作空間如圖9所示，其中F點為初始時刻足端點，將此區(qū)域簡化為一矩形區(qū)域，即虛線框所包絡的區(qū)域，所以可以取最大抬起高度為50 mm，步長為200 mm，這樣即具有了一定的移動裕量又滿足了一定的越障能力和移動速度.

圖9 足端工作空間截面

3.2 基于局部規(guī)則的自由步態(tài)

六足機器人的分布式控制控制，包括控制各自有著三個自由度的六條腿，即控制18個關(guān)節(jié)的協(xié)調(diào)運動.為了控制的簡單化我們把控制器分為6個獨立的子控制器，每個子控制器負責一條腿(L1、L2、L3、R1、R2、R3)的運動控制，如圖10所示.每個子控制器又包含幾個控制模塊，包括目標控制模塊、擺動控制模塊、選擇模塊、高度控制模塊和支撐控制模塊.

圖10 六足機器人模塊化控制

在“Walknet[9－10]”六足機器人控制結(jié)構(gòu)所提出的三條規(guī)則的基礎(chǔ)上做改進，改進后的腿間四條規(guī)則為:

規(guī)則1如果某條腿正在前擺，所有其相鄰的腿必須處于支撐位置，將要進入擺動相的通過推遲后轉(zhuǎn)變點來延長其處于擺動相的時間.

規(guī)則2支撐腿在到達后穩(wěn)定位置即可開始進入擺動相，并強制其相鄰的擺動腿進入支撐相.此處要規(guī)定一個擺動優(yōu)先級:L3＞R3，L3＞L2，R3＞R2，L2＞R2，L2＞L1，R2＞R1，L1＞R1，即從后向前，從左向右.

規(guī)則3剛進入支撐相的腿，通過提前相鄰腿的后轉(zhuǎn)換點來激勵其前擺，此規(guī)則的優(yōu)先級為:L3＞L2＞L1，R3＞R2＞R1，即由后向前.

規(guī)則4足端點按照3.1中規(guī)劃的足端軌跡進行擺動和支撐，某條腿進入支撐相時應滿足速度和機器人軀干的速度相同.

此四條規(guī)則通過同時修正前轉(zhuǎn)變位置和后轉(zhuǎn)變位置來協(xié)調(diào)機器人腿間的運動，相比之前只延遲后轉(zhuǎn)變位置的方法調(diào)整時間短、效率高.同時在后兩個規(guī)則中加入了腿的擺動/支撐優(yōu)先級，使協(xié)調(diào)腿間運動的計算更具有針對性，這樣，在選擇控制模塊中選用前三條規(guī)則進行各腿相位的調(diào)整，然后其他模塊采用離線規(guī)劃的形式，調(diào)用之前規(guī)劃好的適合于自由步態(tài)的足端軌跡就能控制機器人自主的行走.流程圖如圖11所示.

圖11 基于局部規(guī)則的控制流程圖

假設(shè)擺動相時間為1 s，支撐相時間分別是1、2、5 s，在t=0時刻六條腿同時開始支撐(均處于支撐相的零相位)，加入上述四條規(guī)則之前和加入之后的步態(tài)圖如圖12所示.

由圖可以看出調(diào)整前的三種步態(tài)是沒有辦法行走的，因為在同一時刻有相鄰的腿同時抬起，機器人失去了穩(wěn)定.而加入局部規(guī)則算法之后生成的步態(tài)圖是可以行走的.

圖12 調(diào)整前后比較

4 仿真分析

定義擺動相時間為1 s，支撐相時間為1 s，機器人速度為0.1 m/s，給定一個雜亂的初始相位，使L1、L2、L3、R1、R2、R3分別位于其支撐相的0、2π/5、4π/5、6π/5、8π/5、0相位.設(shè)定最大抬起高度為50 mm.步態(tài)調(diào)整圖如圖13所示，仿真動畫截圖如圖14所示，各個關(guān)節(jié)角位置和角速度與步態(tài)圖的對比如圖15～17所示(實線:角位置，虛線:角速度)，機器人速度如圖18所示.

圖13 不同初始相位步態(tài)調(diào)整圖

由仿真結(jié)果可以看出3 s左右的時候，步態(tài)已經(jīng)調(diào)整到正常的三足步態(tài)模式，之后穩(wěn)定地行走，由此證明了基于局部規(guī)則的算法的可實現(xiàn)性，此基于局部規(guī)則自由步態(tài)是正確的，可執(zhí)行的.并且能夠保證比較穩(wěn)定的軀干的速度和平滑的關(guān)節(jié)曲線.

圖14 自由步態(tài)仿真截圖

圖15 右前腿關(guān)節(jié)角度與角速度

圖16 右中腿關(guān)節(jié)角度與角速度

圖17 右后腿關(guān)節(jié)角度與角速度

圖18 軀干速度

5 結(jié)語

本文在結(jié)合六足仿生機器人運動學的基礎(chǔ)上對步態(tài)的概念以及運動速度與步態(tài)參數(shù)直接的關(guān)系進行了分析計算，提出了三種基本的固化步態(tài);在之前“Walknet”控制結(jié)構(gòu)上做了改進，提出了四條協(xié)調(diào)腿部運動的規(guī)則以及基于局部規(guī)則的一種足端軌跡規(guī)劃方法，實現(xiàn)了機器人腿間相序的調(diào)整以及自主的行走，同時能夠穩(wěn)定機器人的步行速度;仿真實驗結(jié)果表明，提出的四條規(guī)則和足端軌跡規(guī)劃方法是正確可行的，為之后進一步研究打下了基礎(chǔ).

[1]陳 甫，臧希喆，閆繼宏，等.適合航行的六足仿生機器人Spider的研制[J].吉林大學學報，2011，41(3):765－770.

[2]劉海清，劉玉斌，張 赫，等.仿生六足機器人基于足力分布的位姿調(diào)整策略[J].哈爾濱商業(yè)大學學報:自然科學版，2012，28(5):541－545.

[3]VLADAREANUl L，TONT G，ION I，et al.Walking Robots Dynamic Control Systems on an Uneven Terrain[J].Advances in Electrical and Computer Engineering，2010，10(2):145－152.

[4]徐鯉鴻，黨 皓，陳偉海，等.一種六足步行機器人的自由步態(tài)算法[J].機器人技術(shù)，2008，24(22):200－202.

[5]SCHILLING M，SCHNEIDER A，CRUSE H，et al.Local controlmechanisms in six－legged walking[C]//The IEEE/RSJInternational Conference on Intelligent Robots and Systems，Nice，F(xiàn)rance，2008:2655－2660.

[6]SCHILLING M，CRUSE H，ARENA P.Hexapod Walking:an expansion to Walknet dealing with leg amputations and force oscillations[J].Biological Cybernetics，2007，96:323－340.

[7]KINDERMANN T.Behavior and Adaptability of a Six－Legged Walking System with Highly Distributed Control[J].Adaptive Behavior，2002，9(1):16－41.

[8]CRUSEH，BARTLING C，KINDERMANN T.High－pass filtered positivefeedback for decentralized control of cooperation[J].Advances in Arti cial Life，1995，929:668－678.

[9]CRUSE H，KINDERMANN T，SCHUMM M，etal.Walkneta biologically inspired network to control six－legged walking[J].Neural Netw，1998，11(7－8):1435－1447.

[10]方婉霏，潘 博，付宜利.微創(chuàng)手術(shù)機器人被動式關(guān)節(jié)設(shè)計和優(yōu)化[J].哈爾濱商業(yè)大學學報:自然科學版，2013，29(3):309－313.