王景鋼，孫建華，付紅軍

（河南電力調(diào)度控制中心，河南 鄭州 450052）

0 引言

電力綜合負(fù)荷是電力系統(tǒng)的重要組成部分，其中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷是最主要的動(dòng)態(tài)成分。為了得到更加符合實(shí)際的負(fù)荷模型，電網(wǎng)運(yùn)行人員希望通過(guò)實(shí)測(cè)方法建立可信的模型?？傮w測(cè)辨法就是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的電力負(fù)荷特性數(shù)據(jù)，利用系統(tǒng)辨識(shí)具體負(fù)荷群的等值感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷模型。文獻(xiàn)[1] 提出了一種綜合負(fù)荷模型，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該模型泛化能力較強(qiáng)，且曲線擬合精度更高。但由于在結(jié)構(gòu)中加入了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型，該模型有14個(gè)待辨識(shí)參數(shù)，使得該負(fù)荷模型的待辨識(shí)參數(shù)很多，負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，在工程應(yīng)用上非常不方便。因此，有必要對(duì)綜合負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)以及參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。

本文從簡(jiǎn)化負(fù)荷模型辨識(shí)入手，結(jié)合電網(wǎng)實(shí)際擾動(dòng)仿真、暫態(tài)故障曲線Prony分析以及電網(wǎng)小擾動(dòng)分析等電網(wǎng)實(shí)例，使用綜穩(wěn)程序PSASP對(duì)模型簡(jiǎn)化前后進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 綜合負(fù)荷模型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型結(jié)構(gòu)

三階感應(yīng)電動(dòng)機(jī)部分待辨識(shí)的參數(shù)：Rs、Xs、Xm、Rr、Xr、H、A、B，它們都是電動(dòng)機(jī)容量基值下的標(biāo)幺值；ZIP 模型部分待辨識(shí)的參數(shù)：kPP、kPZ、kQP、kQZ。除以上12個(gè)參數(shù)外，為了將所有模型參數(shù)標(biāo)幺化還定義了參數(shù)Kpm和Mlf，Kpm用來(lái)分配初始有功功率，Mlf為額定初始負(fù)荷率系數(shù)。綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)Fig1 Structure of composite load model

設(shè)負(fù)荷總的初始有功、無(wú)功功率分別為P0、Q0，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的初始有功功率為P′0，則定義Kpm為：

定義Mlf為：

其中，SMB為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的額定容量。

若 U0、P′0、Rs、Xs、Xm、Rr、Xr、H、A、B（皆為在電動(dòng)機(jī)容量基值下的標(biāo)幺值）均為已知，那么有：

可得：

所以有：

其中，XRM為轉(zhuǎn)子電抗；XSM為定子電抗；XP無(wú)物理意義，為參與計(jì)算代入值；R為轉(zhuǎn)子電阻。

由此得到Q、P隨電壓U變化的函數(shù)Q=F（U）和P=F（U），如果做出一個(gè)包括凹陷和凸變的電壓擾動(dòng)序列，就可以得到一個(gè)相應(yīng)的無(wú)功和有功響應(yīng)序列。

2 電動(dòng)機(jī)參數(shù)靈敏度分析

表1給出了進(jìn)行辨識(shí)所采用的綜合負(fù)荷模型的14個(gè)參數(shù)值，以下攝動(dòng)分析都基于這14個(gè)參數(shù)值進(jìn)行。

攝動(dòng)方法為每次固定其他參數(shù)值，僅對(duì)1個(gè)參數(shù)進(jìn)行10%的擾動(dòng)變化，觀察電動(dòng)機(jī)參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)功率的影響。圖2、3為攝動(dòng)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷各參數(shù)，在電壓發(fā)生凹陷及凸變的同一時(shí)刻，取該時(shí)刻的無(wú)功、有功響應(yīng)的數(shù)值，用參數(shù)變化比例作為橫坐標(biāo)，依次描點(diǎn)所得的無(wú)功響應(yīng)曲線。由此可直觀地看出，在電壓發(fā)生變化時(shí)Kpm、Mlf對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)影響很大。

表1 綜合負(fù)荷模型的參數(shù)值Tab.1 Parameters of composite load model

圖2 無(wú)功響應(yīng)曲線Fig.2 Response curves of reactive power

圖3 有功響應(yīng)曲線Fig.3 Response curves of active power

在綜合負(fù)荷模型中，Mlf與電動(dòng)機(jī)的基準(zhǔn)容量密切相關(guān)。電動(dòng)機(jī)的比例一定，即Kpm一定時(shí)，Mlf越小，綜合負(fù)荷模型中等值電動(dòng)機(jī)的容量就越大，電動(dòng)機(jī)特性對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的影響就越大。當(dāng)Kpm越大或者M(jìn)lf越小時(shí)，電動(dòng)機(jī)負(fù)荷起到“緩沖器”的作用，減小電壓波動(dòng)下負(fù)荷響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的沖擊。

3 簡(jiǎn)化辨識(shí)誤差分析及實(shí)例仿真

3.1 誤差分析

在參數(shù)簡(jiǎn)化辨識(shí)之后，需用誤差指標(biāo)對(duì)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，本文對(duì)此從整體上給一個(gè)誤差指標(biāo)，定義為誤差能量指標(biāo)Ee：

其中，ysimp（i）為簡(jiǎn)化辨識(shí)變量序列，ydeta（i）為詳細(xì)辨識(shí)變量序列，ystab為詳細(xì)辨識(shí)數(shù)據(jù)序列擾動(dòng)前穩(wěn)態(tài)值，N為實(shí)測(cè)變量與仿真變量個(gè)數(shù)。ysimp、ydeta、ystab從簡(jiǎn)化辨識(shí)數(shù)據(jù)變量和詳細(xì)辨識(shí)數(shù)據(jù)變量的局部動(dòng)態(tài)特性上刻畫了二者的差異，可從有功曲線和無(wú)功曲線分別統(tǒng)計(jì)誤差指標(biāo)，總體指標(biāo)為二者之和。

式（12）為詳細(xì)辨識(shí)數(shù)據(jù)和簡(jiǎn)化辨識(shí)數(shù)據(jù)的偏差能量相對(duì)于詳細(xì)辨識(shí)數(shù)據(jù)變量擾動(dòng)能量的比值，反映了一定擾動(dòng)強(qiáng)度下，仿真誤差整體值的大小，是一個(gè)宏觀的誤差指標(biāo)。當(dāng)該值接近零時(shí)，詳細(xì)辨識(shí)與簡(jiǎn)化辨識(shí)模型的結(jié)構(gòu)完全吻合；該值越大，誤差越大。

大量建模實(shí)驗(yàn)表明，Et＜10×10-3為可接受的誤差范圍。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化模型能夠較準(zhǔn)確地反映負(fù)荷特性。為了說(shuō)明模型對(duì)負(fù)荷特性的描述能力，對(duì)于某變電站2010年測(cè)得的357條數(shù)據(jù)，分別利用簡(jiǎn)化和詳細(xì)辨識(shí)模型進(jìn)行建模，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，上述誤差分析指標(biāo)給出了357條數(shù)據(jù)的平均誤差、最大誤差、最小誤差以及誤差的方差如表2所示。這里簡(jiǎn)化的負(fù)荷模型中Rs的取值為0.35。從誤差的平均值和誤差的方差都可以看出，簡(jiǎn)化后的綜合負(fù)荷模型在描述測(cè)點(diǎn)無(wú)功、有功變化方面與詳細(xì)辨識(shí)的模型精度相差不大。從目前對(duì)已測(cè)得的負(fù)荷曲線的擬合程度來(lái)看，該負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)能夠反映已記錄的配電網(wǎng)的有功功率和無(wú)功功率隨電壓變化的動(dòng)態(tài)特性。

表2 2010年全年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)誤差Tab.2 Statistical error of 2010’s annual data

3.2 實(shí)例仿真

圖4 簡(jiǎn)化及詳細(xì)模型仿真與實(shí)測(cè)曲線比較Fig.4 Comparison between measured curve and curve simulated with simplified or detailed model

圖4為某次電網(wǎng)波動(dòng)后使用PSASP進(jìn)行仿真分析的結(jié)果，可見(jiàn)簡(jiǎn)化辨識(shí)前后曲線擬合效果基本一致。簡(jiǎn)化辨識(shí)與詳細(xì)辨識(shí)的誤差為：功角曲線7.47×10-4，母線電壓曲線6.18×10-4，仿真結(jié)果非常接近。

圖5和表3、4為某條500 kV線路發(fā)生三相接地故障時(shí)詳細(xì)辨識(shí)模型與簡(jiǎn)化模型系統(tǒng)功角曲線及Prony分析結(jié)果，本文只示出作用較強(qiáng)的振蕩模式的Prony分析結(jié)果，其中振蕩模式2為主導(dǎo)振蕩模式。由Prony分析可見(jiàn)，系統(tǒng)振蕩頻率分別為0.369575Hz、0.380 481 Hz，阻尼比分別為3.79% 和3.61%，2種負(fù)荷模型的電網(wǎng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)果一致。

圖6、7為使用詳細(xì)辨識(shí)模型與簡(jiǎn)化模型，進(jìn)行系統(tǒng)小擾動(dòng)分析后得到的河南對(duì)四川振蕩模式的對(duì)比模態(tài)圖，采用2種負(fù)荷模型下分析的振蕩頻率分別為0.379869 Hz和0.38035 Hz，阻尼比均在9.2%左右，簡(jiǎn)化辨識(shí)負(fù)荷模型在大電網(wǎng)仿真工程應(yīng)用上具有和詳細(xì)模型仿真辨識(shí)一致的擬合效果。

圖5 同一擾動(dòng)下詳細(xì)模型功角曲線及Prony分析結(jié)果Fig.5 Power angle curve of detailed model and result of Prony analysis for same disturbance

表3 同一擾動(dòng)下詳細(xì)模型的Prony分析Tab.3 Prony analysis of detailed model for same disturbance

表4 同一擾動(dòng)下簡(jiǎn)化模型的Prony分析Tab.4 Prony analysis of simplified model for same disturbance

圖6 詳細(xì)模型的模態(tài)圖Fig.6 Modal chart of detailed model

圖7 簡(jiǎn)化模型的模態(tài)圖Fig.7 Modal chart of simplified model

4 結(jié)論

本文針對(duì)從現(xiàn)場(chǎng)安裝的負(fù)荷記錄儀所得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，使用負(fù)荷建模系統(tǒng)程序，進(jìn)行了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷模型參數(shù)解析靈敏度分析，并利用負(fù)荷辨識(shí)軟件以及PSASP加以仿真驗(yàn)證，簡(jiǎn)化參數(shù)模型和詳細(xì)參數(shù)辨識(shí)模型的仿真結(jié)果非常接近，簡(jiǎn)化辨識(shí)參數(shù)的工作是可行的，用參數(shù)靈敏度分析的方法指導(dǎo)簡(jiǎn)化辨識(shí)的思路也是實(shí)測(cè)負(fù)荷模型實(shí)用化的重要方法之一。

簡(jiǎn)化辨識(shí)后的負(fù)荷模型可以節(jié)省大量參數(shù)辨識(shí)的時(shí)間，其泛化能力較強(qiáng)、曲線擬合精度較高，具有工程推廣的價(jià)值。在下一步工作中，將在電網(wǎng)日常方式分析及年度方式計(jì)算中進(jìn)一步推進(jìn)和改進(jìn)負(fù)荷模型參數(shù)簡(jiǎn)化辨識(shí)在實(shí)際工作中的應(yīng)用。