基于三維曲面的抽水蓄能電站機(jī)組故障預(yù)警模型

安學(xué)利，潘羅平，張 飛

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

0 引言

抽水蓄能電站機(jī)組運(yùn)行工況復(fù)雜、起停及工況轉(zhuǎn)換頻繁，機(jī)組極易發(fā)生故障。為確保機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要深入挖掘狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以便更好地掌握機(jī)組的真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)，及早地預(yù)警可能出現(xiàn)的故障。

國(guó)內(nèi)外對(duì)水電機(jī)組在線監(jiān)測(cè)和分析診斷方面的研究主要集中在狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)集成和故障診斷方法上，而目前的研究成果不能滿足現(xiàn)場(chǎng)需求[1]。這使得目前絕大多數(shù)水電廠只能采用 “預(yù)防性維護(hù)”策略，即:定期大修，該策略不可避免的會(huì)造成“維護(hù)不足”或 “維護(hù)過(guò)?！眴?wèn)題[1]。

故障預(yù)警旨在從發(fā)電機(jī)組運(yùn)行監(jiān)測(cè)參數(shù)的異?，F(xiàn)象中挖掘出設(shè)備狀態(tài)與潛在故障的關(guān)系，將異常參數(shù)隱含信息顯性化，現(xiàn)場(chǎng)人員可以根據(jù)機(jī)組的故障預(yù)警[2-4]信息及時(shí)采取相應(yīng)的措施以遏制異常趨勢(shì)的進(jìn)一步演化，從而將故障消滅在萌芽狀態(tài)，最終降低故障率，提高機(jī)組運(yùn)行的安全穩(wěn)定性和維修的經(jīng)濟(jì)性。

水電機(jī)組故障預(yù)警的優(yōu)點(diǎn)在于能充分利用已有海量狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)資源，解決當(dāng)前水電機(jī)組故障樣本少、難以開(kāi)展有效故障診斷的難題。水電機(jī)組故障預(yù)警系統(tǒng)不用建立故障樣本庫(kù)，就能夠檢測(cè)出設(shè)備的未知異常狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)機(jī)組異常并排除，防止事故發(fā)生，這是目前水電機(jī)組狀態(tài)檢修系統(tǒng)中最切實(shí)可行且十分重要的。

本文根據(jù)抽水蓄能電站機(jī)組較長(zhǎng)時(shí)間狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，引入最小二乘支持向量機(jī)建立綜合考慮有功功率和工作水頭因素作用的抽水蓄能機(jī)組三維曲面故障預(yù)警模型，為發(fā)電機(jī)組在線評(píng)估和故障 （異常）預(yù)警提供了新的思路。

1 最小二乘支持向量機(jī)回歸原理

最小二乘支持向量機(jī) （least square-support vector machine,LS-SVM）作為支持向量機(jī)的一種擴(kuò)展，將二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解，具有較快的求解速度，在回歸分析、模式識(shí)別等很多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[5，6]。最小二乘支持向量機(jī)的回歸原理如下:

R，應(yīng)用高維特征空間線性函數(shù)擬合樣本集:

式中，φ（x）為從輸入空間到高維特征空間的非線性映射；w為權(quán)值向量；b為偏置常數(shù)。LS-SVM算法的回歸問(wèn)題是根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，求解約束優(yōu)化問(wèn)題:

引入拉格朗日函數(shù)，將式（2）的優(yōu)化問(wèn)題變換到對(duì)偶空間，則

式中，αi為拉格朗日乘子，γ為常數(shù)。采用文獻(xiàn)[5]方法求解式（3）最終得到α和b，最后得到LS-SVM回歸函數(shù)。

2 抽水蓄能機(jī)組三維曲面故障預(yù)警模型

目前抽水蓄能電站機(jī)組的狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是通過(guò)簡(jiǎn)單比較監(jiān)測(cè)參數(shù)的測(cè)量值與預(yù)設(shè)閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)報(bào)警功能。這種以靜態(tài)報(bào)警閾值作為單一判斷依據(jù)的方法，忽略了機(jī)組不同工況下的機(jī)組性能差異。當(dāng)報(bào)警發(fā)生時(shí)，機(jī)組設(shè)備功能可能已經(jīng)很大程度上偏離了設(shè)計(jì)工況，還可能會(huì)出現(xiàn)設(shè)備已經(jīng)嚴(yán)重惡化，而狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)值尚未達(dá)到報(bào)警級(jí)別的情況，即缺乏對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)隱藏的異常/故障信息的二次搜索及深入挖掘分析，缺少對(duì)早期潛在故障的預(yù)警能力，不能充分反映機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。同時(shí)，隨著電站規(guī)模和監(jiān)測(cè)輔助系統(tǒng)的不斷擴(kuò)大，機(jī)組的控制和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)信息量越來(lái)越大，運(yùn)行操作人員往往很難根據(jù)如此大量的數(shù)據(jù)了解和判斷過(guò)程的運(yùn)行狀況[7]，及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的異常和故障，出現(xiàn)了 “擁有海量數(shù)據(jù)，決策指導(dǎo)信息缺乏”的現(xiàn)象。

在相同或相似工況下，抽水蓄能電站機(jī)組設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，監(jiān)測(cè)參數(shù)應(yīng)在均值附近隨機(jī)波動(dòng)。機(jī)組經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期運(yùn)行逐漸脫離正常運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)入非正常連續(xù)運(yùn)行狀態(tài)。隨著時(shí)間的推移，機(jī)組劣化的發(fā)展變化速度會(huì)逐步加快，由量變發(fā)展到質(zhì)變，可能引起嚴(yán)重后果。因此，必須高度重視、嚴(yán)密觀察機(jī)組非正常/異常運(yùn)行狀態(tài)是進(jìn)行狀態(tài)管理的重點(diǎn)區(qū)段[8]，分析異常發(fā)生的原因，尋求有效的解決方案。有效地、深層次地挖掘出在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隱含的有用信息，能及早地發(fā)現(xiàn)機(jī)組設(shè)備的異常，指導(dǎo)操作人員進(jìn)行調(diào)控，延長(zhǎng)設(shè)備檢修周期，確保機(jī)組的高效穩(wěn)定運(yùn)行，盡可能減少事故發(fā)生的機(jī)率。

大量現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析表明，影響水力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的主要因素包括有功功率和工作水頭。本文建立綜合考慮有功功率、工作水頭影響的機(jī)組健康標(biāo)準(zhǔn)三維曲面模型c=f（P，H）為機(jī)組狀態(tài)參數(shù)，P為有功功率，H為工作水頭。所構(gòu)建的基于三維曲面的抽水蓄能電站機(jī)組故障預(yù)警模型，具體步驟如下:

（1）對(duì)抽水蓄能電站機(jī)組不同工況的海量狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，確定機(jī)組的標(biāo)準(zhǔn)健康狀態(tài)。

（2）選取能反映機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的特征參數(shù)。

（3）將健康狀態(tài)下機(jī)組特征參數(shù)輸入LS-SVM進(jìn)行訓(xùn)練，建立三維曲面模型 c=f（P，H），并驗(yàn)證。模型驗(yàn)證時(shí)分別定義模型輸出值與實(shí)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差A(yù)E、相對(duì)誤差RE和平均相對(duì)誤差MAPE[9]如下:

式中， r（t）為機(jī)組在運(yùn)行時(shí)刻 t時(shí)的實(shí)測(cè)值， c（t）為模型計(jì)算值，N為樣本點(diǎn)數(shù)。

（4）將機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)中的功率、水頭等實(shí)時(shí)在線數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的LS-SVM模型，計(jì)算當(dāng)前工況下的狀態(tài)參數(shù)健康標(biāo)準(zhǔn)值c（t）。比較當(dāng)前實(shí)測(cè)值r（t）與健康標(biāo)準(zhǔn)值c（t）:

式中，t表示抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行時(shí)刻；w為預(yù)警閾值，預(yù)設(shè)為20%～30% （可根據(jù)不同機(jī)組、不同參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整），即當(dāng)實(shí)測(cè)值超過(guò)健康標(biāo)準(zhǔn)值的20%～30%時(shí)，進(jìn)行故障預(yù)警，這樣可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)機(jī)組的異常狀態(tài)和早期故障。

3 應(yīng)用實(shí)例

以某抽水蓄能電站2號(hào)機(jī)組 （額定功率250 MW，額定轉(zhuǎn)速333 r/min）為例，對(duì)其2008年7月～2011年12月的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，結(jié)合該機(jī)組實(shí)際狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立基于三維曲面的故障預(yù)警模型。

該機(jī)組在2008年7月24日～2008年8月25日的工作水頭、有功功率及下導(dǎo)X擺度數(shù)據(jù)如圖1所示。從圖中可以看出，在該時(shí)間段內(nèi)2號(hào)機(jī)組抽水工況集中在250 MW，發(fā)電工況功率集中在150、200和250 MW；工作水頭具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，抽水/發(fā)電工況轉(zhuǎn)換頻繁，使得下導(dǎo)X擺度變化及其復(fù)雜，不能從圖中獲取反映機(jī)組真實(shí)狀態(tài)的有效信息。

圖1 抽水蓄能電站機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

從圖1 d可以看出，抽水蓄能機(jī)組抽水/發(fā)電工況、有功功率、工作水頭對(duì)機(jī)組運(yùn)行參數(shù)有重要影響，抽水工況時(shí)的下導(dǎo)X擺度小于發(fā)電工況，工作水頭越高，振動(dòng)越嚴(yán)重。機(jī)組在發(fā)電工況，有功功率不同，振動(dòng)差異明顯，在150 MW時(shí)的振動(dòng)遠(yuǎn)大于200 MW及250 MW工況。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，如果對(duì)機(jī)組設(shè)置單一靜態(tài)報(bào)警閾值，極大地忽略了不同工況下機(jī)組的性能差異及隱藏的異常/故障信息，不能真實(shí)反映機(jī)組狀態(tài)。因此，需要建立能自適應(yīng)抽水蓄能機(jī)組工況變化的三維曲面故障動(dòng)態(tài)預(yù)警模型。

首先，建立機(jī)組健康標(biāo)準(zhǔn)三維曲面模型c=f（P，H），通過(guò)實(shí)測(cè)參數(shù)數(shù)據(jù)與健康標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)機(jī)組狀態(tài)異常/故障預(yù)警。

選取該機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)良好的2008年7月24日～2009年1月20日狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為健康標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，建立三維曲面模型。將有功功率P、工作水頭H作為模型的輸入，將下導(dǎo)X擺度峰峰值作為模型輸出。將訓(xùn)練樣本輸入最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得機(jī)組健康狀態(tài)下輸入?yún)?shù)（P，H）和輸出參數(shù)（c）的精確映射關(guān)系。在機(jī)組2008年7月24日～2009年1月20日800組健康標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)中，抽取700組進(jìn)行訓(xùn)練，將剩下的100組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本進(jìn)行模型檢驗(yàn)。為了能使三維曲面模型具有很好的預(yù)警性能，所選取的健康標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)要盡量覆蓋機(jī)組可能的工作水頭和有功功率變化區(qū)間。

圖2給出了健康標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)100組測(cè)試樣本中有功功率、工作水頭輸入模型，模型輸出的下導(dǎo)X擺度峰峰值c（t）與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)r（t）之間的比較， 表 1列出了20組樣本的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值及其誤差。從圖2中可以看出，抽水蓄能機(jī)組下導(dǎo)X擺度的模型計(jì)算值和實(shí)測(cè)值基本吻合，模型計(jì)算平均相對(duì)誤差為4.21%，具有較高精度；在2008年9月25日19時(shí)36分，模型計(jì)算相對(duì)誤差最大，為22.8%。

圖2 抽水蓄能機(jī)組三維曲面模型計(jì)算結(jié)果

然后，將機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)中的功率、水頭在線數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的三維曲面模型 （LS-SVM模型），計(jì)算當(dāng)前工況下的狀態(tài)參數(shù)健康標(biāo)準(zhǔn)值c（t），采用公式（7）對(duì)機(jī)組實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行綜合全面的在線評(píng)估，實(shí)現(xiàn)機(jī)組異常/故障預(yù)警。

選取該機(jī)組2011年7月1日～2011年12月15日狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常/故障預(yù)警。將該時(shí)段有功功率P、工作水頭H作為輸入三維曲面健康模型，模型輸出對(duì)應(yīng)時(shí)刻的下導(dǎo)X擺度健康標(biāo)準(zhǔn)值。

圖3給出了該時(shí)段模型輸出的下導(dǎo)X擺度健康標(biāo)準(zhǔn)值 c（t）與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù) r（t）之間的比較， 圖4給出了按照公式 （7）給出預(yù)警閾值w=30%的預(yù)警數(shù)據(jù)。表2列出了20組模型計(jì)算健康標(biāo)準(zhǔn)值和實(shí)測(cè)值的比較。從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)3年運(yùn)行后，抽水蓄能機(jī)組部件出現(xiàn)劣化，機(jī)組逐漸脫離健康正常運(yùn)行狀態(tài)。從圖4可以看出，雖然機(jī)組下導(dǎo)X擺度已開(kāi)始偏離健康標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，但大部分運(yùn)行時(shí)段還未超過(guò)預(yù)警閾值 （合理的閾值需要領(lǐng)域?qū)＜也粩嗟臅?huì)商確定），還可繼續(xù)運(yùn)行。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，機(jī)組下導(dǎo)X擺度在2011年7月1日～2011年12月15日運(yùn)行時(shí)段內(nèi)，僅有5.43%的運(yùn)行時(shí)刻超過(guò)了預(yù)警閾值。

表1 三維曲面模型計(jì)算結(jié)果

表2 三維曲面模型預(yù)警結(jié)果

圖3 抽水蓄能電站機(jī)組故障預(yù)警結(jié)果

圖4 抽水蓄能電站機(jī)組故障預(yù)警結(jié)果 (加預(yù)警線)

綜上所述，采用本文所提出的三維曲面故障動(dòng)態(tài)預(yù)警模型能提早發(fā)現(xiàn)抽水蓄能機(jī)組不斷發(fā)展中的異常或故障，在機(jī)組計(jì)劃?rùn)z修時(shí)，可以有目的地深入檢查狀態(tài)異常部件，能有效避免可能的強(qiáng)迫停機(jī)，真正實(shí)現(xiàn)故障的預(yù)防。使抽水蓄能電站現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行人員實(shí)時(shí)地、全面地了解機(jī)組關(guān)鍵部件的健康狀態(tài)，減少無(wú)意義的報(bào)警，縮短檢修時(shí)間，提高設(shè)備的可用時(shí)間。

4 結(jié)論

針對(duì)抽水蓄能電站機(jī)組運(yùn)行條件復(fù)雜，測(cè)點(diǎn)多，故障樣本少，難以進(jìn)行有效診斷,以及靜態(tài)報(bào)警閾值的設(shè)置，忽略變工況條件下機(jī)組的動(dòng)態(tài)性能差異等問(wèn)題，提出了基于三維曲面的抽水蓄能機(jī)組故障動(dòng)態(tài)預(yù)警模型。首先，深入分析了抽水蓄能電站機(jī)組不同工況的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，揭示了影響機(jī)組狀態(tài)的有功功率和工作水頭等關(guān)鍵因素，確定了機(jī)組的健康標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài);然后，選取能反映機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的特征參數(shù)，將機(jī)組健康狀態(tài)下所選特征參數(shù)輸入LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練；最后，將機(jī)組當(dāng)前運(yùn)行數(shù)據(jù)輸入三維曲面模型，進(jìn)行在線狀態(tài)評(píng)估，實(shí)現(xiàn)異?；蚬收系脑缙陬A(yù)警。實(shí)例分析表明，基于三維曲面的抽水蓄能機(jī)組故障預(yù)警模型有效地挖掘機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的隱藏信息，能實(shí)時(shí)追蹤機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)，及早預(yù)警機(jī)組潛在故障，有很好的應(yīng)用前景。

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