姜鳳利 ，王雪標(biāo)

(1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧 大連 116025;2.遼寧石油化工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展和完善，證券市場(chǎng)無(wú)論是種類還是規(guī)模都有了較大發(fā)展，這也使得許多學(xué)者和市場(chǎng)管理者于證券市場(chǎng)開(kāi)展了積極廣泛的研究。如俞世典等(2001)認(rèn)為主要股票市場(chǎng)指數(shù)的變化存在某種相互影響關(guān)系［1］;陳漓高等(2006)認(rèn)為發(fā)達(dá)證券市場(chǎng)與新興證券市場(chǎng)之間具有一定的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)［2］;高瑩等(2008)認(rèn)為我國(guó)股票市場(chǎng)指數(shù)與主要市場(chǎng)指數(shù)具有一定的趨同性［3］;楊莉等(2004)認(rèn)為A 股市場(chǎng)對(duì)B 股市場(chǎng)具有較強(qiáng)的引導(dǎo)作用［4］;陳守東等(2003)研究發(fā)現(xiàn)股市指數(shù)之間收益率序列具有相異的短期波動(dòng)，且我國(guó)股票市場(chǎng)與國(guó)際市場(chǎng)不存在協(xié)整關(guān)系［5］;李進(jìn)江(2005)研究表明滬深股票市場(chǎng)存在周期波動(dòng)，且二者存在一定的領(lǐng)先和滯后關(guān)系［6］;劉金生等(2002)發(fā)現(xiàn)滬深兩市之間存在顯著的波動(dòng)“溢出效應(yīng)”和“杠桿效應(yīng)”［7］;陳守東等(2003)發(fā)現(xiàn)滬深兩市收益率之間存在較強(qiáng)相關(guān)性，且具有顯著的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)［8］。大部分研究結(jié)果表明，在共同的市場(chǎng)環(huán)境下股票市場(chǎng)之間具有一定的相關(guān)性。近年來(lái)，根據(jù)我國(guó)提出大力發(fā)展優(yōu)質(zhì)中小企業(yè)的政策需求，在上海證券交易所和深圳證券交易所的基礎(chǔ)上逐漸又發(fā)展形成了中小板塊和創(chuàng)業(yè)板塊。中小板塊是指流通市值大約1億元以下的股票板塊，是相對(duì)于主板市場(chǎng)而言的，有些企業(yè)的條件達(dá)不到主板市場(chǎng)的要求，只能在中小板塊市場(chǎng)上市;創(chuàng)業(yè)板塊是指主板之外的專為暫時(shí)無(wú)法上市的中小企業(yè)和新興公司提供融資途徑和成長(zhǎng)空間的證券交易市場(chǎng)，是對(duì)主板市場(chǎng)的有效補(bǔ)給，在資本市場(chǎng)中占據(jù)著重要的位置。中小板塊與創(chuàng)業(yè)板塊市場(chǎng)的差異在于，中小板塊市場(chǎng)主要面向已符合現(xiàn)有上市標(biāo)準(zhǔn)、成長(zhǎng)性好、科技含量較高、行業(yè)覆蓋面較廣的各類公司;而創(chuàng)業(yè)板塊市場(chǎng)則主要面向符合新規(guī)定的發(fā)行條件但尚未達(dá)到現(xiàn)有上市標(biāo)準(zhǔn)的成長(zhǎng)型、科技型以及創(chuàng)新型企業(yè)。由于二者發(fā)展較晚，它們之間的問(wèn)題研究相對(duì)較少。基于這種情況，本文運(yùn)用VAR 模型分析研究中小板塊和創(chuàng)業(yè)板塊之間的相關(guān)性問(wèn)題，并得出相關(guān)結(jié)論。

一、VAR 模型及相關(guān)理論

(一)VAR 模型

為了合理地描述中小板塊與創(chuàng)業(yè)板塊之間的關(guān)系，本文利用向量自回歸(Vector Auto Regression，VAR)模型進(jìn)行研究。該模型的優(yōu)點(diǎn)是它將系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量均作為其所有內(nèi)生變量滯后值的函數(shù)進(jìn)行構(gòu)造模型，從而避免了結(jié)構(gòu)化模型的需要，可以較合理地描述變量之間的相互關(guān)系。一般地，VAR 計(jì)量模型表達(dá)式為:

其中:yt為內(nèi)生變量列向量，xt為外生變量列向量，Bi和H 為待估系數(shù)矩陣，εt為擾動(dòng)列向量。

傳統(tǒng)的VAR 理論要求模型中的每一個(gè)變量均是平穩(wěn)的，對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列需要經(jīng)過(guò)差分處理，得到平穩(wěn)序列之后再建立VAR 模型。而隨著協(xié)整理論的發(fā)展，對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，如果各變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則也可以直接建立VAR模型。

(二)單位根檢驗(yàn)

傳統(tǒng)的回歸方法一般均假設(shè)時(shí)間序列是平穩(wěn)的。但實(shí)際應(yīng)用中，這一假設(shè)通常很難得到滿足。如果此時(shí)仍然使用傳統(tǒng)方法，就會(huì)出現(xiàn)“偽”回歸現(xiàn)象?；谶@個(gè)原因，進(jìn)行實(shí)證分析之前，需要對(duì)實(shí)證數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

如果時(shí)間序列{Xt}非平穩(wěn)，則對(duì)其進(jìn)行一階差分得序列{ΔXt}。若序列{ΔXt}平穩(wěn)，則時(shí)間序列{Xt}為一階單整，記為I(1)。否則，依次類推。實(shí)際應(yīng)用中，常用的單位根檢驗(yàn)方法為ADF檢驗(yàn)(Augmented Dickey－Fuller，1979)。即，若對(duì)原序列進(jìn)行回歸得到的ADF 統(tǒng)計(jì)量大于給定顯著性水平的臨界值，則該序列是非平穩(wěn)的，然后對(duì)其一階差分再進(jìn)行檢驗(yàn)。通常對(duì)序列{Xt}的ADF 檢驗(yàn)方程為:

(三)協(xié)整檢驗(yàn)

如果兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，但它們之間的某種組合卻具有平穩(wěn)性，則這些非平穩(wěn)時(shí)間序列就具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系——協(xié)整關(guān)系。協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)方法是由恩格爾和格蘭杰(Engle and Granger，1987)提出的一種處理非平穩(wěn)序列的方法。該檢驗(yàn)法是在VAR 模型下利用極大似然估計(jì)來(lái)檢驗(yàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系，運(yùn)用這一方法可以對(duì)模型中所有獨(dú)立的協(xié)整關(guān)系作總體分析，并且不需要事先假定模型中協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)以及無(wú)需確定對(duì)哪個(gè)變量作規(guī)范處理，其統(tǒng)計(jì)量LR 的表達(dá)式為:

需要注意，進(jìn)行協(xié)整性檢驗(yàn)的前提是變量必須為一階單整序列。

(四)格蘭杰(Granger)因果檢驗(yàn)

在經(jīng)濟(jì)變量中有一些變量顯著相關(guān)，但它們未必都有意義。因此，對(duì)于如何分析變量之間的相關(guān)關(guān)系就顯得尤為重要。Granger(1969)提出一個(gè)檢驗(yàn)變量之間因果關(guān)系的方法——Granger因果檢驗(yàn)法。該因果檢驗(yàn)方法不同于通常意義的因果關(guān)系，它的應(yīng)用有助于減少時(shí)間序列的預(yù)測(cè)誤差。Granger 因果關(guān)系可以通過(guò)檢驗(yàn)VAR 模型來(lái)完成，即在考察序列{X} 是否是序列{Y} 產(chǎn)生的原因時(shí)采用這樣的方法:先估計(jì)當(dāng)前序列{Y} 值被其自身滯后期取值所能解釋的程度，然后驗(yàn)證通過(guò)引入序列{X} 的滯后值是否可以提高序列{Y} 的被解釋程度。即:

如果上式成立，則稱序列{X}是引起{Y}的Granger原因，此時(shí){X}的滯后期系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)顯著性。相反，還應(yīng)該考慮問(wèn)題的另一方面，即序列{Y} 是否是{X} 的Granger 原因。

二、實(shí)證分析

(一)樣本描述

由于創(chuàng)業(yè)板于2010年6月1日上市，所以本文選取中小板(ZXB)和創(chuàng)業(yè)板(CYB)數(shù)據(jù)時(shí)間期限為:2010年6月1日至2012年5月31日，共484 個(gè)。數(shù)據(jù)來(lái)源RESSET 金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)。同時(shí)，為了消除異方差的影響，將選取數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，分別記為L(zhǎng)ZXB 和LCYB。實(shí)證分析均采用Eviews6.0 軟件［9］完成。由圖1 可以看出，LZXB 和LCYB 時(shí)間序列圖變動(dòng)趨勢(shì)大致相同，說(shuō)明在共同的大環(huán)境下，二者對(duì)市場(chǎng)信息的反應(yīng)較為同步。

圖1 LZXB 和LCYB 變量時(shí)間序列圖

(二)單位根檢驗(yàn)

本文分別對(duì)序列LZXB 和LCYB 采用ADF 檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 LZXB 和LCYB 時(shí)間序列ADF 檢驗(yàn)結(jié)果

由表1 的ADF 檢驗(yàn)結(jié)果表明，序列LZXB 和LCYB 均是非平穩(wěn)序列，即有單位根;而它們的一階差分卻是平穩(wěn)序列，說(shuō)明序列LZXB 和LCYB是一階單整序列，即為I(1)過(guò)程。

(三)協(xié)整檢驗(yàn)

由表1 可知，序列LZXB 和LCYB 均為I(1)，即二者具備構(gòu)造協(xié)整方程組的條件。對(duì)于協(xié)整性檢驗(yàn)，目前比較流行的有Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)法和EG 兩步檢驗(yàn)法。兩種檢驗(yàn)法的區(qū)別是:Johansen檢驗(yàn)是基于回歸系數(shù)的檢驗(yàn)方法;而EG 檢驗(yàn)是基于回歸殘差的檢驗(yàn)方法。本文分別利用兩種方法對(duì)序列LZXB 和LCYB 進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

1.Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)法

Granger(1981)提出了誤差修正模型和協(xié)整之間的關(guān)系，并逐步發(fā)展形成協(xié)整系統(tǒng)的估計(jì)和檢驗(yàn)。基于VAR 模型系統(tǒng)，利用極大似然估計(jì)得到的Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

表2 結(jié)果顯示，二者不具有協(xié)整關(guān)系，即它們之間沒(méi)有長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

2.EG 兩步協(xié)整檢驗(yàn)法

從協(xié)整的思想來(lái)看，自變量和因變量之間存在協(xié)整關(guān)系。也就是說(shuō)，因變量能被自變量的線性組合所解釋，兩者之間存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系，因變量不能被自變量所解釋的部分構(gòu)成一個(gè)殘差序列，這個(gè)殘差序列應(yīng)該是平穩(wěn)的。因此，檢驗(yàn)一組變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系等價(jià)于檢驗(yàn)回歸方程的殘差序列是否是一個(gè)平穩(wěn)序列。即，首先利用OLS 法對(duì)模型LZXB=α+βLCYB+ut中的參數(shù)α 和β 進(jìn)行估計(jì)，然后對(duì)殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。若是平穩(wěn)序列，則LZXB 和LCYB 之間具有協(xié)整關(guān)系;否則，LZXB 和LCYB 之間不具有協(xié)整關(guān)系。

對(duì)序列LZXB 和LCYB 進(jìn)行OLS 回歸得:LZXB=2.795 +0.857·LCYB。然后對(duì)其殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 EG 兩步協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

顯然，不能拒絕殘差序列含有單位根的假設(shè)，即序列LZXB 和LCYB 之間沒(méi)有協(xié)整關(guān)系。

綜合兩種方法檢驗(yàn)結(jié)果表明，序列LZXB 和LCYB 之間不具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

(四)格蘭杰(Granger)因果檢驗(yàn)

利用Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)法對(duì)序列LZXB和LCYB 之間的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

結(jié)果表明，在10%的顯著性水平下二者均為因果關(guān)系，具有一定的相互解釋能力。進(jìn)一步可以發(fā)現(xiàn)，LZXB 對(duì)LCYB 的影響要比LCYB 對(duì)LZXB 的影響要更大一些。

表4 Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

(五)向量自回歸(VAR)模型

序列LZXB 和LCYB 為一階單整序列且不具有協(xié)整關(guān)系。因此，現(xiàn)對(duì)序列LZXB 和LCYB 的一階差分序列△LZXB 和△LCYB 進(jìn)行VAR 模型分析，研究二者之間的向量自回歸關(guān)系。

在選擇適當(dāng)?shù)腣AR 模型時(shí)，最大滯后期的確定尤為重要。如果滯后期選擇太小，則將會(huì)增大參數(shù)非一致估計(jì)的可能性;而當(dāng)滯后期選擇太大，則將會(huì)影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性。目前，滯后階數(shù)選擇的判斷準(zhǔn)則有多種方法，其中較為常用的是赤地信息準(zhǔn)則(AIC)和施瓦茨準(zhǔn)則(SC)。而本文基于施瓦茨準(zhǔn)則(SC)選取滯后階數(shù)，回歸結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 滯后一、二期向量自回歸(VAR)模型結(jié)果

為了比較不同滯后期可能帶來(lái)的不同結(jié)果，表5 同時(shí)給出滯后一、二期的估計(jì)結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，模擬效果都比較理想，但滯后一期的SC 值小于滯后二期SC 值，說(shuō)明滯后一期模型優(yōu)于滯后二期模型。然后對(duì)滯后一期模型進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，如圖2 所示，模型所有根的模的倒數(shù)都在單位圓內(nèi)，表示模型穩(wěn)定。

圖2 模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)

滯后一期的VAR 模型結(jié)果如下:

三、結(jié)論

由于中小板塊和創(chuàng)業(yè)板塊的發(fā)展較晚，尤其是創(chuàng)業(yè)板塊，數(shù)據(jù)樣本較少，所以實(shí)證結(jié)果難免會(huì)受到一定的局限性。根據(jù)以上對(duì)中小板塊指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板塊指數(shù)的實(shí)證分析，我們可以得出以下結(jié)論:

1.LZXB 和LCYB 指數(shù)均為非平穩(wěn)時(shí)間序列，但它們都是一階單整變量。這在一定程度上表明中小板塊和創(chuàng)業(yè)板塊市場(chǎng)是弱有效的。

2.通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，LZXB 和LCYB 指數(shù)之間不具有協(xié)整關(guān)系，意味著二者并不存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。這說(shuō)明，對(duì)于同樣的市場(chǎng)信息，由于各自板塊股票的特性可能會(huì)產(chǎn)生不同的反應(yīng)。

3.由LZXB 和LCYB 指數(shù)時(shí)間序列圖1 可以發(fā)現(xiàn)，中小板塊和創(chuàng)業(yè)板塊指數(shù)之間具有一定的同步性，這表明雖然二者之間不存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，但它們確實(shí)是相互影響的。這一點(diǎn)可以從Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果即表3 看出。并且由F－統(tǒng)計(jì)量值的大小可以發(fā)現(xiàn)，中小板塊是創(chuàng)業(yè)板塊的原因關(guān)系更為顯著，即表明中小板塊對(duì)創(chuàng)業(yè)板塊的影響更大。

4.由VAR 模型分析結(jié)果表明，DLZXB 的表達(dá)式中的兩個(gè)解釋變量的系數(shù)較小，說(shuō)明滯后的中小板塊指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板塊指數(shù)的變化對(duì)本期的DLZXB 影響較小;相反，DLCYB 的表達(dá)式中的兩個(gè)解釋變量的系數(shù)較大，說(shuō)明滯后的中小板塊指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板塊指數(shù)的變化對(duì)本期的DLCYB 影響較大，即中小板塊比創(chuàng)業(yè)板塊更有效。另外，DLZXB(－1)對(duì)DLCYB 的解釋系數(shù)大于DLCYB(－1)對(duì)DLZXB 的解釋系數(shù)，這充分說(shuō)明了中小板塊指數(shù)對(duì)創(chuàng)業(yè)板塊指數(shù)的影響大于創(chuàng)業(yè)板塊指數(shù)對(duì)中小板塊指數(shù)的影響。再一次認(rèn)證了Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果，即中小板塊對(duì)創(chuàng)業(yè)板塊的影響要大于創(chuàng)業(yè)板塊對(duì)中小板塊的影響，且創(chuàng)業(yè)板塊具有更大的投資風(fēng)險(xiǎn)。

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