劉 佳 王莉莉

中國(guó)民航大學(xué)，空中交通管理學(xué)院，天津 300300

0 引 言

隨著我國(guó)航空事業(yè)的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)一些繁忙機(jī)場(chǎng)雖然通過修建二跑道等方式不斷增加容量，但仍然不能滿足需求。然而，繁忙機(jī)場(chǎng)鄰近機(jī)場(chǎng)跑道容量，卻一直處于不飽和狀態(tài)。當(dāng)因天氣等原因容量降低時(shí)，就會(huì)造成大面積的航班延誤，或產(chǎn)生航班的空中等待時(shí)間增加，影響空中飛行安全。2008年，Atkins 等人[1]研究了機(jī)場(chǎng)群現(xiàn)象，解釋了機(jī)場(chǎng)群中機(jī)場(chǎng)的相互聯(lián)系，提出機(jī)場(chǎng)群概念，這對(duì)于提高機(jī)場(chǎng)吞吐量有積極意義。2010 年，Schaar 等人[2]認(rèn)為機(jī)場(chǎng)群中，繁忙機(jī)場(chǎng)可以帶動(dòng)周邊一般機(jī)場(chǎng)航空事業(yè)快速發(fā)展，促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展，反過來，更進(jìn)一步促進(jìn)航空發(fā)展。2011 年，Dr.Aditya Saraf 等人[3]分析了機(jī)場(chǎng)群中，機(jī)場(chǎng)相互使用邊界點(diǎn)優(yōu)于機(jī)場(chǎng)各自獨(dú)立使用邊界點(diǎn)。機(jī)場(chǎng)群[1]就是在一個(gè)地區(qū)內(nèi)，地理位置上機(jī)場(chǎng)與機(jī)場(chǎng)之間地面距離比較接近，同時(shí)具有相同或者比較接近的機(jī)場(chǎng)等級(jí)，在出現(xiàn)空中繁忙時(shí)，這些機(jī)場(chǎng)共同構(gòu)成超級(jí)大的機(jī)場(chǎng)，以共享交通資源，例如空域和地面交通，共同靈活調(diào)度航班，并且運(yùn)用地面交通實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)之間的互通性。例如上海浦東機(jī)場(chǎng)和虹橋機(jī)場(chǎng)構(gòu)成機(jī)場(chǎng)群，兩個(gè)機(jī)場(chǎng)相互輔助。本文首次建立了機(jī)場(chǎng)選擇模型，考慮費(fèi)用的因素,為航班安排降落機(jī)場(chǎng)。通過這一方法提高了機(jī)場(chǎng)群整體的吞吐量，對(duì)緩解繁忙機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行壓力有積極意義。

1 機(jī)場(chǎng)選擇模型

基于機(jī)場(chǎng)群的航班機(jī)場(chǎng)選擇問題實(shí)質(zhì)是根據(jù)空中延誤、地面交通、機(jī)型和航路等因素，為航班在機(jī)場(chǎng)群中選擇著陸機(jī)場(chǎng)。從地理位置上分析，機(jī)場(chǎng)群可以看作一個(gè)超級(jí)大機(jī)場(chǎng)，其中每個(gè)機(jī)場(chǎng)的每條跑道看作是超級(jí)大機(jī)場(chǎng)的跑道，基于機(jī)場(chǎng)群的所有跑道對(duì)航班進(jìn)行共同調(diào)度。此時(shí)，機(jī)場(chǎng)共用空域邊界點(diǎn)，機(jī)場(chǎng)群中的機(jī)場(chǎng)存在相互依賴的關(guān)系。

1.1 問題的提出

根據(jù)“效益最優(yōu)”的原則，航班機(jī)場(chǎng)選擇問題可以描述為：在未來某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，航班沒有固定的一個(gè)著陸機(jī)場(chǎng)，而是確定一個(gè)著陸機(jī)場(chǎng)群，航班到達(dá)邊界點(diǎn)時(shí)，預(yù)知到達(dá)機(jī)場(chǎng)后的空中等待時(shí)間，考慮機(jī)場(chǎng)群內(nèi)各機(jī)場(chǎng)的容量，計(jì)算飛往各機(jī)場(chǎng)的成本，每架航班做出機(jī)場(chǎng)決策，使所有航班額外運(yùn)行成本最小。

問題假設(shè)：

（1）忽略航空公司以及飛機(jī)油耗的差異，認(rèn)為不同飛機(jī)的單位空中飛行費(fèi)用相同；

（2）該模型中，機(jī)場(chǎng)的容量是已知的，不同時(shí)刻的容量可以不同；

（3）忽略航空公司的差異，認(rèn)為各個(gè)航班的地面運(yùn)輸費(fèi)用相同；

（4）認(rèn)為所有航班具有相同的機(jī)械性能，以相同的速度飛行，因此所有航班通過同一條航路所用的飛行時(shí)間相同；但是，基于飛行安全間隔的考慮，飛行時(shí)間隨不同時(shí)刻而變化。

（5）假設(shè)機(jī)場(chǎng)地面交通完全可以滿足機(jī)場(chǎng)群內(nèi)航班運(yùn)輸?shù)男枨蟆?/p>

1.2 機(jī)場(chǎng)選擇模型建立

在表1 中，首先介紹了模型中的參數(shù)和集合，之后，介紹和分析了模型。

表1 模型的符號(hào)Tab.1 The symbols of the model

續(xù)表1

決策變量定義如下：

該模型的目標(biāo)函數(shù)是極小化總費(fèi)用：

其中第一項(xiàng)表示航班空中飛行費(fèi)用，航班未在tei時(shí)刻準(zhǔn)時(shí)到達(dá)固定的機(jī)場(chǎng)群，從而產(chǎn)生的額外空中飛行費(fèi)用；第二項(xiàng)表示航班降落后，產(chǎn)生的地面運(yùn)輸費(fèi)用，即航班降落在機(jī)場(chǎng)群中的某一個(gè)機(jī)場(chǎng)之后，航空公司需要使用地面交通將乘客運(yùn)送到機(jī)場(chǎng)群中其他機(jī)場(chǎng)所產(chǎn)生的額外費(fèi)用。約束條件如下所示：

（1）航路容量約束：

（2）機(jī)場(chǎng)降落容量約束：

（3）每個(gè)航班必須選擇且只選擇一個(gè)降落機(jī)場(chǎng)：

（4）每個(gè)航班必須選擇且只選擇一條航路：

（5）航班安全飛行間隔：

其中 Tsafe為任意兩架飛機(jī)之間的最小飛行安全間隔。

（6）降落機(jī)場(chǎng)對(duì)機(jī)型的約束：

式中，x(fi)表示航班 fi的機(jī)型，yk表示降落機(jī)場(chǎng)最大允許降落機(jī)型。

2 算法設(shè)計(jì)

在問題求解上，借鑒啟發(fā)式算法思想，并針對(duì)航班選擇過程以及飛機(jī)排序的模糊綜合評(píng)判方法進(jìn)行調(diào)整，得到算法結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 算法結(jié)構(gòu)Fig.1 Algorithm structure

3 算例分析

選取上海虹橋機(jī)場(chǎng)、上海浦東機(jī)場(chǎng)兩個(gè)機(jī)場(chǎng)作為機(jī)場(chǎng)群，以實(shí)際的航班需求作為輸入，對(duì)航班機(jī)場(chǎng)選擇模型運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算分析，選取的航班計(jì)劃如表2 所示。按國(guó)際民航組織(ICAO)對(duì)無風(fēng)條件下不同類型飛機(jī)的尾流最小間隔做出的規(guī)定，采用邊界點(diǎn)處安全速度，計(jì)算了邊界點(diǎn)飛行安全間隔時(shí)間，如表3 所示；采用跑道端安全速度，計(jì)算了跑道著陸間隔時(shí)間，如表4 所示。

表2 航班計(jì)劃Tab.2 Flight plan

表3 邊界點(diǎn)飛行安全間隔時(shí)間/sTab.3 Arrival-fix crossing time separation

表4 跑道著陸間隔時(shí)間/sTab.4 Runway landing time separation

假設(shè)上海虹橋機(jī)場(chǎng)其中一條跑道用來著陸，跑道容量為15 架/h，上海浦東機(jī)場(chǎng)其中一條跑道用于著陸，跑道容量為15 架/h。圖2 是機(jī)場(chǎng)群所采取的運(yùn)行方式，圖3 是現(xiàn)行的運(yùn)行方式，運(yùn)用本文所提出的模型，對(duì)這兩種運(yùn)行方式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖2 機(jī)場(chǎng)群運(yùn)行方式Fig.2 Metroplex operation

圖3 現(xiàn)有運(yùn)行方式Fig.3 Current operation

通過對(duì)圖2 和圖3 兩種運(yùn)行方式進(jìn)行比較，得到運(yùn)用兩種運(yùn)行方式的航班實(shí)際降落機(jī)場(chǎng)的情況如表5 所示。通過計(jì)算得到，當(dāng)采用圖3 中的現(xiàn)有運(yùn)行方式，造成了177min 的延誤，然而采取機(jī)場(chǎng)群運(yùn)行方式，延誤57min，大大緩解了延誤情況，調(diào)節(jié)了鄰近機(jī)場(chǎng)流量不平衡的情況，說明了本文所建模型具有可行性，對(duì)于航行系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展具有重要借鑒意義。

表5 航班調(diào)度Fig.5 Dispatching of flights

續(xù)表5

4 結(jié)束語

本文介紹了基于機(jī)場(chǎng)群的航班機(jī)場(chǎng)選擇策略。針對(duì)機(jī)場(chǎng)群的特點(diǎn)，建立了機(jī)場(chǎng)選擇模型，并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法。算例分析對(duì)現(xiàn)有運(yùn)行方式與機(jī)場(chǎng)群運(yùn)行方式進(jìn)行了對(duì)比，表明優(yōu)化后有效地緩解了航班的延誤情況。本文建立的模型，有效緩解了繁忙機(jī)場(chǎng)跑道的過度使用，平衡了不飽和流量機(jī)場(chǎng)的吞吐量。本文中算例分析在一個(gè)確定的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化決策，但是，由于機(jī)場(chǎng)群中同時(shí)存在進(jìn)離港航班，如何有效調(diào)度航班靈活飛行這一問題有待進(jìn)一步的研究分析，以適應(yīng)航班機(jī)場(chǎng)選擇的實(shí)時(shí)調(diào)度。

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