兩船會遇粘性流場數(shù)值模擬研究

周 琦，王化明，李旭輝

（1.浙江海洋學(xué)院海運(yùn)與港航建筑工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江舟山 316022）

隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速增長，中國的航運(yùn)業(yè)也迎來了爆發(fā)式的增長，船舶總量不斷增加，各大港口、內(nèi)河“船”滿為患，船舶安全問題隨之而來。在船舶接近其他船舶或海洋結(jié)構(gòu)物航行時，會造成流場的變化，從而在船舶之間或船舶與其他海洋結(jié)構(gòu)物之間產(chǎn)生一定的力和力矩，這就是水動力相互作用。船舶密度的增加導(dǎo)致了船舶間距變得更近，船舶的快速化使得船舶間的相對速度更大，航道變窄等因素加劇了水動力干擾作用，成為影響船舶安全航行的一個不可忽視的因素。

研究兩船會遇的方法一般有兩種：一種是試驗(yàn)方法，另一種是數(shù)值計(jì)算方法。試驗(yàn)方法一般是在水池中進(jìn)行自航試驗(yàn)或者約束模試驗(yàn)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)就是精度高，但缺點(diǎn)也顯而易見，費(fèi)時費(fèi)力，同時還存在尺度效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)室不可能拿實(shí)船做試驗(yàn)。數(shù)值計(jì)算的方法相對于試驗(yàn)最大的優(yōu)勢就是省事省力，同時可以模擬各種工況，不存在尺度效應(yīng)，再加上近幾年數(shù)值計(jì)算方法理論不斷完善，技術(shù)不斷改進(jìn)，目前成為研究船舶會遇問題的主流方法。

對于兩船的水動力干擾研究早在上世紀(jì)60年代就已經(jīng)發(fā)起了。NEWMAN[1]系統(tǒng)地闡述了細(xì)長體理論研究船體水動力的方法。TUCK等[2]研究了船舶會遇、追逐、運(yùn)動船經(jīng)過靜止船等工況下的水動力干擾。易煒等[3]用格特勒六自由度運(yùn)動方程導(dǎo)出了簡化的潛艇空間運(yùn)動線性方程，并對潛艇的空間運(yùn)動的機(jī)動性和姿態(tài)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。YEUNG[4]等利用基于細(xì)長體理論的匹配漸近展開法分別對開闊水域淺水和深水中兩船水動力相互作用、淺窄航道中兩船之間水動力相互作用以及兩船水動力相互干擾下的下沉與縱傾進(jìn)行了研究。張晨曦[5]采用求解RANS方程的方法獲得會遇船舶水動力參數(shù)，結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

1 數(shù)學(xué)模型和控制方程

要模擬出實(shí)船的運(yùn)動，這需要Fluent耦合剛體的運(yùn)動方程和流體流動方程。對于流體控制方程，整個流場為粘性非定常的不可壓縮流體流動。對湍流的模擬采用雷諾平均法，在空間固定坐標(biāo)系下如圖1，控制方程為如下連續(xù)性方程（1）和動量方程(2)：

圖1 會遇坐標(biāo)系Fig.1 The coordinate system

式中，xi為坐標(biāo)分量，ρ為流體質(zhì)量密度，ui為平均速度分量，P為流體平均壓力為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

計(jì)算中采用的大船4 m，小船2 m，相遇時的速度分別為0.5 m/s和1.5 m/s，所以整個流場處于湍流狀態(tài)，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時間，本文選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行計(jì)算,對流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)差分格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，采用非定常分步隱式格式，求解離散的代數(shù)方程使用PISO方法求解。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的湍動能k（3）和耗散率ε方程（4）如下形式：

式中：Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生，Gb表示由于浮力影響產(chǎn)生的湍動能產(chǎn)生，Ym表示可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響。湍流粘性系數(shù)μt=ρcuk2/ε。在Fluent中，作為默認(rèn)值常數(shù)，G1ε=1.44，G2ε=1.92，G3ε=0.09，湍動能 k 與耗散率 ε 的湍流普朗特?cái)?shù)分別是 σk=1.0，σε=1.3.

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分

為了定性分析兩船會遇時的流場和水動力，本文在數(shù)值計(jì)算時采用二維橢圓代替實(shí)船。網(wǎng)格劃分原則是：靠近船體較密，遠(yuǎn)離船體較疏，動網(wǎng)格區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中的三角形網(wǎng)格，不動區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，這樣可以節(jié)省計(jì)算時間，同時減小了負(fù)網(wǎng)格出現(xiàn)的概率，動靜網(wǎng)格交界采用滑移交界面技術(shù)。為了保證船體附近的網(wǎng)格的不變以保證流場的穩(wěn)定，船體附近網(wǎng)格選用頂部鋪層的方法，使用網(wǎng)格整體移動的方法在遠(yuǎn)場邊界進(jìn)行更新。計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，其中黃色邊界為Interface，計(jì)算過程中兩側(cè)區(qū)域的網(wǎng)格不重新生成，所夾區(qū)域?yàn)閯泳W(wǎng)格區(qū)域。

圖2 會遇網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh generation

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

如圖3和圖4所示是兩船相遇時幾個特殊位置(小船過大船船頭、船中、船尾)處的壓力分布情況，兩種情況下，兩船橫向間距St=1 m，縱向間距Sp=0.5 m。U1為大船速度，U2為小船速度。

圖3 Sp=0.5 m時流場壓力分布云圖（U1=-U2=0.5 m/s）Fig.3 The contours of static pressure(Sp=0.5 m,U1=-U2=0.5 m/s)

圖4 Sp=0.5 m時流場壓力分布云圖（U1=-U2=1.5 m/s）Fig.4 The contours of static pressure(Sp=0.5 m,U1=-U2=1.5 m/s)

從壓力分布云圖上可以清楚的看到，兩船會遇時由于剛相會時有一個明顯的排斥作用，所以小船會安全的通過，整個過程不會出現(xiàn)船舶碰撞的危險。對比圖3和圖4，兩個情況只有速度不同，其他條件一樣，速度從0.5 m/s變成1.5 m/s，以interface為參照物，我們看到圖4的小船橫向偏移距離要比圖3的大，相對速度對排斥力起到放大作用。從壓力圖上看，小船在大船船頭時，兩船船外側(cè)壓力小，會有個排斥作用，小船行至大船船中的時候，由于船中央水流速度加快，根據(jù)伯努利原理，兩船內(nèi)側(cè)壓力會變小，兩船則會相吸引，當(dāng)小船行至大船船尾的時候，船內(nèi)側(cè)壓力小，所以，小船船尾轉(zhuǎn)向大船船尾，有可能撞上大船。整個過程，大船軌道偏移量較小，所以小船對大船的影響較之大船對小船影響小。

3 結(jié)語

船舶運(yùn)營過程中出現(xiàn)會遇的工況有很多，比如補(bǔ)給船和被補(bǔ)給船之間，多船?？看a頭時，限制水域船舶擁擠通過時等等，這時候經(jīng)常會出現(xiàn)由于船-船之間水動力干擾而引起危險，甚至發(fā)生海難事故。本文通過粘性流數(shù)值計(jì)算方法對兩船會遇時的流場和水動力進(jìn)行一系列計(jì)算，分別對不同速度下的結(jié)果進(jìn)行了分析，研究結(jié)論對船舶操縱人員可起到一定的指導(dǎo)作用。

[1]NEWMAN J N.Lateral motion of a slender body between two parallel walls[J].J Fluid Mech,1969,39:97-115.

[2]TUCK E O,NEWMAN J N.Hydrodynamic interaction between ships[C]//10th Symposium on Naval Hydrodynamics,1974:35-70.

[3]易 煒,遲煥德,張本文.潛艇空間運(yùn)動線性方程研究[J].艦船科學(xué)技術(shù),2002,24(3):6-10.

[4]YEUNG R W.On the interactions of slender in shallow water[J].J Fluid Mech,1978,85:143-159.

[5]張晨曦.船-船非定常水動力相互作用數(shù)值研究[D].上海:上海交通大學(xué),2011.