基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汾河水質(zhì)評價

盛夏，張紅，蘇超

（1.山西大學(xué) 黃土高原研究所，太原 山西 030006；2.山西大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，太原 山西 030006）

汾河是山西省最大的河流，是黃河第二大支流，也是山西省的母親河，源于山西寧武管涔山麓，貫穿山西省南北，流經(jīng)包括忻州、太原、晉中、呂梁、臨汾、運城等34個縣，在萬榮匯入黃河.隨著地方經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工業(yè)企業(yè)快速增多以及人口的迅速膨脹，產(chǎn)生的工業(yè)廢水與生活污水排入水體，使得汾河水域水質(zhì)污染狀況日趨嚴(yán)重.污染問題嚴(yán)重影響人民生活質(zhì)量提高和經(jīng)濟(jì)社會快速發(fā)展［1］.為了分析污染問題產(chǎn)生的原因并為相應(yīng)的治理措施提供理論依據(jù)，有必要對汾河各個主要斷面的水質(zhì)進(jìn)行客觀的評價.

由于影響水質(zhì)的因素越來越多，到目前為止我們還很難對水質(zhì)進(jìn)行客觀有效的評價.目前，國內(nèi)外學(xué)者和水質(zhì)評價工作者關(guān)注典型的水質(zhì)評價方法包括單因子評價法、綜合指數(shù)評價法、污染指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)評價法、灰色系統(tǒng)評價法、層次分析法、物元分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法，以及近期得到推廣應(yīng)用的水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法［2］.其中，單因子指數(shù)法、綜合指數(shù)評價法和污染指數(shù)評價法受人為和外界的影響較大，評價結(jié)果不夠客觀全面，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法具有超強的容錯和容差能力，可以有效消除人為和外界干擾［3-7］.因此，本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中的BP（Back-Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對汾河水質(zhì)進(jìn)行評價，充分發(fā)揮其不需要人為干涉的優(yōu)點.本文采用GB3838-2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中各指標(biāo)數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得水質(zhì)參數(shù)之間的規(guī)則.訓(xùn)練完成后，確定權(quán)值和閾值，對汾河水庫各個主要監(jiān)測斷面的溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、氨氮含量、六價鉻、揮發(fā)酚等6個指標(biāo)進(jìn)行評價，并確定其水質(zhì)等級，最后將評價結(jié)果與單因子指數(shù)評價法和綜合指數(shù)評價法進(jìn)行比較，以期尋找出最優(yōu)評價方法，客觀合理的評價汾河水質(zhì)，為汾河水質(zhì)管理和決策提供理論保障.

1 研究方法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理

BP網(wǎng)絡(luò)模型是按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋式網(wǎng)絡(luò).由Rumelhart和Mccelland提出，運算原理是使用最小二乘算法讓網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和達(dá)到最小.網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中利用錯誤反饋傳播不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的閥值和權(quán)值，達(dá)到最佳值，使網(wǎng)絡(luò)輸出最佳的擬合效果［8］.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由三部分組成：輸入層（input layer）、隱含層（hide layer）和輸出層（output layer）.一個典型的三層BP網(wǎng)絡(luò)模型見圖1.輸入層的神經(jīng)元個數(shù)可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的指標(biāo)數(shù)和輸出數(shù)據(jù)的期望值來確定，而隱含層的神經(jīng)元數(shù)目則是根據(jù)經(jīng)驗來確定，或者是經(jīng)過復(fù)雜的計算來得出.確定一個合適的隱含層神經(jīng)元數(shù)目可以加快網(wǎng)絡(luò)的收斂，減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時間［10］.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層都包括有若干個神經(jīng)元數(shù)，同一層之間的神經(jīng)元沒有聯(lián)系，但是層之間的神經(jīng)元通過權(quán)值wij、wjk和閾值b連接，閾值b是（－1，1）之間的隨機(jī)值.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對樣本數(shù)據(jù)之間的隱含關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)，修正權(quán)值和閾值，使得誤差E趨于最?。?1］.

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of a BP Neural Network

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則

BP算法由兩部分組成：信息的正向傳播與誤差的反向傳播.在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層計算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài).如果在輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號沿原來的連接通路反向回來，修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，直至達(dá)到期望目標(biāo)［12］.

1.2.1 信息的正向傳播

輸入數(shù)據(jù)P，通過權(quán)值wij到達(dá)隱含層，在隱含層產(chǎn)生激活值A(chǔ)j：

式中wij表示的是權(quán)值，bi表示的是閾值，f1是Sigmoid函數(shù)，一般的表達(dá)式如下：

式中wjk表示的是權(quán)值，bk表示的是閾值，f2是Sigmoid函數(shù)的對數(shù)函數(shù)：

式中tk代表的是實際輸出，Ak代表的是期望輸出.

1.2.2 誤差的反向傳播

輸出層的權(quán)值變化：

2 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)處理

2.1 研究區(qū)概況

汾河流經(jīng)靜樂縣、古交市、太原市、清徐縣、祁縣、介休市、霍州市、洪洞縣、臨汾市、侯馬市等34個縣市，在萬榮縣匯入黃河.汾河全長716km，流域面積39741 km2，約占山西省總面積的四分之一.

根據(jù)山西省環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測報告，汾河地表水環(huán)境監(jiān)測共布設(shè)了21個采樣斷面（圖2），分別是雷鳴寺、東寨橋、靜樂寺、水庫出口、灘上橋、等21個斷面.監(jiān)測頻率為每月一次，全年共監(jiān)測十二次.監(jiān)測項目包括pH、溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量、氨氮、砷、汞、鎘、六價鉻、鉛、總氰、揮發(fā)酚、石油類等基本項目.

圖2 汾河地表水監(jiān)測布點圖Fig.2 Water quality monitoring location of Fenhe river

2.2 評價標(biāo)準(zhǔn)

本文進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評價時，采用國家環(huán)境保護(hù)總局和國家質(zhì)量監(jiān)督檢疫總局2002-06-01實施的GB3838-2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》［13］作為汾河水質(zhì)的評價標(biāo)準(zhǔn)，為了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縮短訓(xùn)練時間并且提高訓(xùn)練精度，對比監(jiān)測數(shù)值和地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，選取污染嚴(yán)重、具有代表性的6個指標(biāo)作為本次評價的依據(jù).具體指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)見表1.

2.3 汾河各斷面水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果

本文采用2010年汾河21個斷面年平均污染值中的溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、氨氮含量、鉻（六價）、揮發(fā)酚6個指標(biāo)的12個月監(jiān)測平均年度監(jiān)測值①山西省環(huán)境保護(hù)廳山西環(huán)境質(zhì)量報告（2006-2010），2011年..具體指標(biāo)詳見表2.

表1 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB3838-2002（部分） 單位：mg／LTable 1 Environmental quality standards for surface water GB3838-2002

表2 汾河21個斷面2010年各指標(biāo)的監(jiān)測結(jié)果 單位：mg／LTable 2 Water monitoring indicators of 21 sections of Fenhe river in 2010

續(xù)表2 汾河21個斷面2010年各指標(biāo)的監(jiān)測結(jié)果 單位：mg／LContinue Table 2 Water monitoring indicators of 21 sections of Fenhe river in 2010

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建以及水質(zhì)評價結(jié)果

3.1 網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建、訓(xùn)練和預(yù)測

Step 1：生成訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本

由于實際情況下網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本過少，為了避免網(wǎng)絡(luò)誤差過大，本文在GB3838-2020地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（表1）中利用Linspace函數(shù)在各個標(biāo)準(zhǔn)之間添加150個樣本，總共生成900個訓(xùn)練樣本，并用W來代表.然后利用表3的數(shù)據(jù)來作為預(yù)測樣本，用X來表示.

Step 2：訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測樣本的歸一化

為了使本文中的訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本數(shù)據(jù)便于計算，采用歸一化公式使數(shù)據(jù)落在［0，1］之間：

本文直接采用工具箱中的mapminmax函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，在完成計算后再進(jìn)行反歸一化處理［9］.

Step 3：對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，主要包括隱含層確定、參數(shù)修正.確定使用三個隱含層，每個隱含層每層的神經(jīng)元數(shù)分別為11：6：3.

Step 4：預(yù)測結(jié)果，根據(jù)預(yù)測結(jié)果確定汾河水質(zhì)等級.

3.2 BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果評價

根據(jù)訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練對汾河各斷面的水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表3和圖3.由圖2可知，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，前幾個樣本的預(yù)測值和實際水質(zhì)等級值之間存在著較大誤差，到第3個樣本時可以看出樣本的預(yù)測值和實際值之間相互重合.可知此網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果理想，已完成訓(xùn)練.

由圖3可以直觀的看出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，實際值和預(yù)測值的誤差大小.從第3個樣本開始，實際值和預(yù)測值之間的誤差值為0，說明了網(wǎng)絡(luò)已具有良好的泛化能力，可以用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行水質(zhì)評價.

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測過程中誤差圖Fig.3 Trained errors of BP Neural Networks

表3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汾河各斷面水質(zhì)預(yù)測結(jié)果Table 3 Water quality evaluation results base on BP Neural Networks of 21 sections of Fenhe river

續(xù)表3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汾河各斷面水質(zhì)預(yù)測結(jié)果Continue Table 3 Water quality evaluation results base on BP Neural Networks of 21 sections of Fenhe river

3.3 基于BP網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)評價結(jié)果

為了更清晰地顯示汾河河段的水質(zhì)情況，將水質(zhì)評價結(jié)果在GIS中進(jìn)行繪圖顯示，結(jié)果見圖4.從圖4可知，汾河大部分?jǐn)嗝鎸僦囟任廴荆寓鲱愃|(zhì)為主；其中，源頭雷鳴寺、水庫出口這二個斷面的水質(zhì)為Ⅱ級，占總斷面數(shù)的9.5%；上蘭的斷面水質(zhì)為Ⅳ級，占總斷面數(shù)的4.7%；靜樂寺、汾河水庫出水口這兩個斷面的水質(zhì)為Ⅲ級，占總斷面數(shù)的9.5%，主要在汾河上游和中上游；勝利橋至河津入黃口的17個斷面的水質(zhì)屬Ⅵ級重度污染，占總斷面數(shù)的76.2%，長度達(dá)400km，約占汾河河流長度的60%以上.從汾河的主要污染物來看，各斷面污染物主要為化學(xué)需氧量、氨氮.

3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法與單因子法和綜合指數(shù)法的比較

單因子評價法利用實測數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)對比分類，選取水質(zhì)最差的類別即為評價結(jié)果.綜合污染指數(shù)法是綜合表示水質(zhì)污染情況及綜合評價水污染的方法，企望用一種最簡單的、可以進(jìn)行統(tǒng)計的數(shù)值來評價水質(zhì)污染狀況［14］.本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評價結(jié)果與單因子評價法、綜合污染指數(shù)法的評價結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果見表4.

圖4 汾河21個監(jiān)測斷面水質(zhì)等級評價圖Fig.4 Water quality grade of 21sections of Fenhe river

表4 三種評價方法對同一樣本集的結(jié)果Table 4 Comparison evaluation results of three different methods for the same sample set

續(xù)表4 三種評價方法對同一樣本集的結(jié)果Continue Table 4 Comparison evaluation results of three different methods for the same sample set

從表4可知，1、2、4、7這四個斷面三種評價結(jié)果有差異.其中，2、4、7三個斷面單因子評價法與綜合指數(shù)評價法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法的評價結(jié)果不同，單因子評價結(jié)果的等級偏大.1、2兩個斷面綜合指數(shù)評價法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法評價結(jié)果不同，前兩個斷面綜合指數(shù)評價法的評價結(jié)果均偏大.三種方法對21個樣本的評價中，有17個樣本的評價結(jié)果完全相同.前7個斷面的單因子評價法得出的水質(zhì)結(jié)果均等于或劣于其他兩種方法的評價結(jié)果.

根據(jù)評價的結(jié)果可知：

（1）單因子評價法簡單明了，但是采用最差項目賦權(quán)值，評價等級普遍劣于其他兩種評價方法，評價結(jié)果不能客觀評價水質(zhì)綜合狀況，因此得出的結(jié)果誤差相對較大.綜合指數(shù)法克服了單因子評價法評價結(jié)論表現(xiàn)為過保守的缺點，對各指標(biāo)都進(jìn)行了考慮，但在評價中，各指標(biāo)賦相同的權(quán)值或人為主觀的確定，因此評價結(jié)果也不夠客觀.

（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很強的自組織和學(xué)習(xí)能力，權(quán)值是網(wǎng)絡(luò)對水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)結(jié)果，并且它是基于多個水質(zhì)指標(biāo)對水質(zhì)進(jìn)行綜合評價，可以彌補單因子評價法的不足.將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水質(zhì)評價中可以有效避免一定的人為主觀因素，評價結(jié)果較為客觀，具有很強的現(xiàn)實意義和參考價值.

4 結(jié)論

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對汾河流域21個斷面的水質(zhì)進(jìn)行了評價，采用MATLAB工具箱中的Linspace函數(shù)按等間隔均勻分布方式內(nèi)插生成訓(xùn)練樣本，并用這些樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，對實測數(shù)據(jù)仿真取得了較好的效果.結(jié)果表明：1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很強的自組織和學(xué)習(xí)能力，方法可行、有效，評價結(jié)果客觀，為水質(zhì)評價提供了一個新的方法.2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與單因子評價法和綜合污染指數(shù)法評價結(jié)果的比較表明，80.9%的評價結(jié)果完全相同.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)方法相比，更能體現(xiàn)水質(zhì)的客觀情況，結(jié)果更真實.3）汾河流域的21個斷面中，到達(dá)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅵ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的斷面分別占總斷面的9.5%、9.5%、4.7%、76.2%.汾河大部分?jǐn)嗝鎸僦囟任廴荆饕廴疚餅榛瘜W(xué)需氧量、氨氮.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的層數(shù)和各層神經(jīng)元的數(shù)目是憑人為經(jīng)驗來確定的，存在一定的主觀性，并且目前尋找層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)的過程比較繁復(fù)，在下一步研究中還需進(jìn)行深入研究和改進(jìn).

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